王穎

摘要：計(jì)算思維教學(xué)目前已成為大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程的教學(xué)熱點(diǎn)，但其教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式及教學(xué)方法等教學(xué)要素都還處在探索和研究階段。本文認(rèn)為，計(jì)算思維的教學(xué)核心應(yīng)該是思維，要突破思維的教學(xué)，關(guān)鍵是要讓學(xué)生在思維過(guò)程中通過(guò)比較、分析、實(shí)踐等活動(dòng)理解和掌握計(jì)算思維的科學(xué)思維方法。鑒于此，本文主張計(jì)算思維教學(xué)應(yīng)緊扣計(jì)算思維的構(gòu)造本質(zhì)，讓學(xué)生由淺入深地學(xué)習(xí)和理解計(jì)算世界的經(jīng)典構(gòu)造樣例，潛移默化地獲取計(jì)算思維能力。

關(guān)鍵詞：計(jì)算思維；教學(xué)；構(gòu)造

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）37-0142-03

一、前言

目前，面向計(jì)算思維培養(yǎng)方向的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革在高校計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)業(yè)界已基本達(dá)成共識(shí)，一批業(yè)內(nèi)優(yōu)秀的專(zhuān)家學(xué)者已就“計(jì)算思維”教學(xué)的內(nèi)容、方法、形式等各方面做了相對(duì)深入的探討，并針對(duì)性地推出了一批以計(jì)算思維培養(yǎng)為導(dǎo)向的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教材。其中較有影響的計(jì)算思維教學(xué)相關(guān)教材主要有《計(jì)算思維導(dǎo)論》（陳國(guó)良主編）、《計(jì)算思維導(dǎo)論》（唐培和等主編）、《大學(xué)計(jì)算機(jī)：計(jì)算思維導(dǎo)論》（戰(zhàn)德臣等主編）、《大學(xué)計(jì)算機(jī)——信息計(jì)算與智能》（李波等編著）。

作為先行者，這些以培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維為目的的教材一般都緊扣“教指委”白皮書(shū)的相關(guān)精神，改變了以前產(chǎn)品教學(xué)的弊病，從思維培養(yǎng)的角度重新組織了教學(xué)內(nèi)容。縱觀這些教材涉及的內(nèi)容，基本可分為以下幾類(lèi)：

1.概念說(shuō)明型。這類(lèi)教材往往在原有的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教材的基礎(chǔ)上添加一個(gè)“計(jì)算思維”的相關(guān)概念，整個(gè)教材的組織模式、表達(dá)風(fēng)格、教學(xué)內(nèi)容等與原來(lái)的計(jì)算機(jī)教材大同小異，只是在解釋與總結(jié)過(guò)程中插入相關(guān)“計(jì)算思維”概念，給它披上了一件“計(jì)算思維”的外衣。

2.專(zhuān)業(yè)強(qiáng)化型。這類(lèi)教材一般從計(jì)算思維涉及的內(nèi)容出發(fā)，從一個(gè)接近專(zhuān)業(yè)教學(xué)的角度，將計(jì)算思維涉及的主要內(nèi)容囊括其中，其架構(gòu)更接近于一個(gè)精細(xì)版的計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)課導(dǎo)論。

3.嫁接拼湊型。這類(lèi)教材走中間路線，將原有的基礎(chǔ)課教學(xué)內(nèi)容與專(zhuān)業(yè)課教學(xué)內(nèi)容通過(guò)計(jì)算思維這個(gè)紐帶捆綁到一起，重新組織教學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)化思維過(guò)程的描述，強(qiáng)調(diào)計(jì)算思維能力的培養(yǎng)。

上述三類(lèi)教材組織模式，第一類(lèi)偏于形式，學(xué)生最終收獲的只是概念，對(duì)能力的培養(yǎng)收效不大；第二類(lèi)對(duì)于大部分非專(zhuān)業(yè)的學(xué)生尤其是文科生來(lái)說(shuō)難度過(guò)大，可操作空間較??；第三類(lèi)雖然做了兼顧，但匠氣很重，教學(xué)中跳躍幅度較大，感覺(jué)牽強(qiáng)，整體感不強(qiáng)。鑒于此，筆者認(rèn)為，計(jì)算思維教材的編寫(xiě)一定要“打破老砂鍋，另起新?tīng)t灶”，認(rèn)真分析“計(jì)算思維”概念，以“計(jì)算思維”能力培養(yǎng)為主線，擺脫原有束縛，重新組織和編寫(xiě)結(jié)構(gòu)與思想全新的教材。

二、計(jì)算思維概念

計(jì)算思維，周以真教授定義為：運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念進(jìn)行問(wèn)題求解、系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及人類(lèi)行為理解等涵蓋計(jì)算機(jī)科學(xué)之廣度的一系列思維活動(dòng)。根據(jù)我國(guó)《高等學(xué)校計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專(zhuān)業(yè)人才專(zhuān)業(yè)能力構(gòu)成與培養(yǎng)》給出了計(jì)算思維能力的9個(gè)能力點(diǎn)：?jiǎn)栴}的符號(hào)表示（Symbolic Problem）、問(wèn)題求解過(guò)程的符號(hào)表示（Symbolic Problem Solving Process）、邏輯思維（Logical Thinking）、抽象思維（Abstract Thinking）、形式化證明（Formal Proof）、建立模型（Modeling）、實(shí)現(xiàn)類(lèi)計(jì)算（Implement Category Computing）、實(shí)現(xiàn)模型計(jì)算（Implement Modeling Computing）、利用計(jì)算機(jī)技術(shù)（Develop solutions with Computer）。

根據(jù)上述計(jì)算思維的定義與能力點(diǎn)的定義，似乎很難找到一個(gè)簡(jiǎn)便方法來(lái)教學(xué)計(jì)算思維，因?yàn)樗婕暗膬?nèi)容太寬太空泛，每一個(gè)能力點(diǎn)可能都需要一本書(shū)才能講清楚，直接把這些能力點(diǎn)融合像不可能完成的任務(wù)。但如果仔細(xì)思考一下，不追求大而全，強(qiáng)調(diào)直接命中，換個(gè)角度看，計(jì)算思維實(shí)質(zhì)上就可看成是一種構(gòu)造思維，這種思維活動(dòng)的目的是為了找到一種方法，最終很好地解決問(wèn)題。計(jì)算思維的目的是解決問(wèn)題，學(xué)習(xí)計(jì)算思維的目的是為了能像計(jì)算機(jī)科學(xué)家一樣分析和解決問(wèn)題。如果能把計(jì)算科學(xué)發(fā)展歷程中的經(jīng)典思維方法的構(gòu)造過(guò)程與學(xué)習(xí)者一起討論和分享，讓學(xué)習(xí)者在討論和實(shí)現(xiàn)的過(guò)程中感受其中的科學(xué)原理、思想精華應(yīng)該是個(gè)不錯(cuò)的選擇?；诖怂枷耄P者構(gòu)造了圖1，把計(jì)算思維理解為一種基于抽象思維之上的受限的構(gòu)造思維。它包括三個(gè)方面的要素，即抽象、構(gòu)造與限定性。其實(shí)計(jì)算思維能力人皆有之，只是強(qiáng)弱不同而已，計(jì)算思維教學(xué)應(yīng)該起一個(gè)總結(jié)和概括的作用，作為一門(mén)大學(xué)基礎(chǔ)素質(zhì)培養(yǎng)課程，只要把計(jì)算思維中涉及的抽象的方法、構(gòu)造的方法和限定性的考慮等內(nèi)容教授給學(xué)生，讓他們?cè)诂F(xiàn)實(shí)問(wèn)題求解中能自覺(jué)不自覺(jué)地應(yīng)用就行了。

三、計(jì)算思維的教學(xué)內(nèi)容

既然學(xué)習(xí)計(jì)算思維的目的是應(yīng)用，那么掌握計(jì)算思維的關(guān)鍵點(diǎn)就是基于計(jì)算思維的構(gòu)造方法了。如圖2“計(jì)算思維構(gòu)造形式與原則”所示，計(jì)算思維的構(gòu)造可大致分為靜態(tài)構(gòu)造和動(dòng)態(tài)構(gòu)造兩種形式。靜態(tài)構(gòu)造主要牽涉的是結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與定義。動(dòng)態(tài)構(gòu)造主要是一種過(guò)程的表達(dá)。在計(jì)算思維中一般把動(dòng)態(tài)構(gòu)造概括成兩種形式：迭代與遞歸。如果在這兩種基礎(chǔ)構(gòu)造過(guò)程中再充分考慮計(jì)算思維的獨(dú)特屬性——受限性，如：復(fù)雜度、可行性、確定性等基本特性，則基于計(jì)算思維的構(gòu)造表達(dá)就應(yīng)該被認(rèn)為是成功的。如果一個(gè)人在解決問(wèn)題的時(shí)候能準(zhǔn)確運(yùn)用這樣的構(gòu)造方法，就應(yīng)該被認(rèn)為具有較高計(jì)算思維能力，這也正是計(jì)算思維教學(xué)的核心目標(biāo)。

四、計(jì)算思維的教學(xué)方法探討

由于計(jì)算思維涉及的內(nèi)容龐雜，牽涉的概念也很多，把這些內(nèi)容和概念都講透幾乎不可能。筆者認(rèn)為，計(jì)算思維只是一個(gè)概念，概念是在經(jīng)歷長(zhǎng)期的成長(zhǎng)過(guò)程后由人總結(jié)和歸納出來(lái)的，不是憑空產(chǎn)生的。而人的思想、思維習(xí)慣也是如此，需要經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的學(xué)習(xí)理解，充分吸收知識(shí)中的營(yíng)養(yǎng)后，在得到自身認(rèn)可的情況下才能養(yǎng)成。死記硬背只能增加知識(shí)，潛移默化才能影響思想。既然計(jì)算思維培養(yǎng)的是思維能力，讓學(xué)生成為思維的主角應(yīng)該是教學(xué)活動(dòng)中的第一個(gè)必要條件。要讓學(xué)生成為計(jì)算思維教學(xué)活動(dòng)中的主角，最好的辦法莫過(guò)于讓他們親自以身處境，感受計(jì)算機(jī)科學(xué)家一路前進(jìn)的艱辛，在一個(gè)個(gè)問(wèn)題被提出并用計(jì)算思維思想解決過(guò)程中，讓他們感受計(jì)算思維的成功并在內(nèi)心被感染。endprint

計(jì)算思維的目的是解決問(wèn)題，學(xué)習(xí)計(jì)算思維的目的是為了能像計(jì)算機(jī)科學(xué)家一樣分析和解決問(wèn)題。如果能把計(jì)算科學(xué)發(fā)展歷程中的經(jīng)典思維方法的構(gòu)造過(guò)程與學(xué)習(xí)者一起討論和分享，讓學(xué)習(xí)者在討論和實(shí)現(xiàn)的過(guò)程中感受其中的科學(xué)原理、思想精華，應(yīng)該是個(gè)不錯(cuò)的選擇。實(shí)際上，計(jì)算世界的一切都是構(gòu)造的，只要緊扣構(gòu)造這個(gè)概念，就能真正領(lǐng)悟計(jì)算思維并獲取計(jì)算思維能力，下面，就來(lái)討論一下從計(jì)算思維學(xué)習(xí)的角度如何看待構(gòu)造問(wèn)題。

1.簡(jiǎn)單靜態(tài)構(gòu)造教學(xué)形式。以二進(jìn)制編碼教學(xué)為例，所有的計(jì)算思維導(dǎo)向的教材都要強(qiáng)化介紹這部分內(nèi)容。內(nèi)容一般是原碼、補(bǔ)碼的編碼與運(yùn)算，有的再加上浮點(diǎn)數(shù)的編碼與運(yùn)算。方法一般是先拋出概念，再用幾個(gè)例子驗(yàn)證。目的似乎是讓學(xué)生明白補(bǔ)碼就是這樣一種東西，整個(gè)過(guò)程與思維無(wú)關(guān)。其實(shí)，從計(jì)算思維的角度來(lái)看，補(bǔ)碼本身就是一個(gè)經(jīng)典的構(gòu)造樣例。由于數(shù)有符號(hào)，因此計(jì)算機(jī)在進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)將要面臨符號(hào)的表示和處理問(wèn)題，定義了補(bǔ)碼這樣一個(gè)結(jié)構(gòu)，符號(hào)就可以看成數(shù)據(jù)無(wú)區(qū)分運(yùn)算，從而使一切代數(shù)運(yùn)算可看成由基礎(chǔ)的加法運(yùn)算構(gòu)造而成的。如果從這個(gè)角度讓學(xué)生理解補(bǔ)碼這種構(gòu)造的由來(lái)，而不是死記補(bǔ)碼這個(gè)權(quán)威概念，讓學(xué)生通過(guò)分析、討論感受這一構(gòu)造的科學(xué)性，感受計(jì)算思維的妙處，甚至可以鼓勵(lì)他們自己嘗試構(gòu)造類(lèi)似結(jié)構(gòu)，并分析討論其是否符合計(jì)算思維思想，覺(jué)得在需要時(shí)是不是也可以構(gòu)造一個(gè)類(lèi)似的結(jié)構(gòu)，那么，關(guān)于思維培養(yǎng)的目的不就達(dá)到了嗎？

2.對(duì)比不同構(gòu)造方法教學(xué)形式。構(gòu)造從方法上分，可分為靜態(tài)構(gòu)造和動(dòng)態(tài)構(gòu)造。靜態(tài)構(gòu)造涉及的內(nèi)容為結(jié)構(gòu)和定義，動(dòng)態(tài)構(gòu)造體現(xiàn)的就是算法。結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的是一個(gè)構(gòu)造中各獨(dú)立對(duì)象之間的拓?fù)潢P(guān)系，可分為線性關(guān)系、樹(shù)形關(guān)系、網(wǎng)狀關(guān)系、二維表格型關(guān)系等，而定義則描述的是對(duì)象本身，如對(duì)象中數(shù)據(jù)的定義、存取方式、應(yīng)用范圍等。以線性關(guān)系為例，在計(jì)算思維教學(xué)中有三個(gè)經(jīng)典的構(gòu)造樣例可以介紹，它們分別是數(shù)組、隊(duì)列、和棧。這三個(gè)概念在《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》和《程序設(shè)計(jì)》課程的教學(xué)中通常都被看成是重要內(nèi)容，教師在介紹它們的時(shí)候往往是分開(kāi)成三個(gè)不同的概念教學(xué)，因?yàn)閭鹘y(tǒng)的教學(xué)中它們被分開(kāi)在不同的章節(jié)甚至是不同的教材上。但從計(jì)算思維的角度看，這三個(gè)概念確是一個(gè)最好展現(xiàn)構(gòu)造思維經(jīng)典教學(xué)樣例。教學(xué)中不妨展現(xiàn)對(duì)比表1：

通過(guò)分析上表，可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，計(jì)算思維中的構(gòu)造源于生活，是對(duì)生活中各種特殊現(xiàn)象的抽象與升華。靜態(tài)的構(gòu)造實(shí)際上就是設(shè)計(jì)相應(yīng)的結(jié)構(gòu)并定義它們的操作方式，除了上述的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義外，計(jì)算思維中協(xié)議的定義也堪稱(chēng)靜態(tài)構(gòu)造的精華，如IP協(xié)議中5類(lèi)IP地址的構(gòu)造就很有思想價(jià)值。

3.動(dòng)態(tài)構(gòu)造教學(xué)原則。動(dòng)態(tài)構(gòu)造在教學(xué)上往往體現(xiàn)于算法，算法是多態(tài)的，但其構(gòu)造的實(shí)質(zhì)卻是迭代和遞歸兩種方法。可以說(shuō)，從計(jì)算思維角度看，算法只有兩種，就是迭代和遞歸。介紹算法應(yīng)該緊扣迭代與遞歸之間的本質(zhì)差別，讓學(xué)生能準(zhǔn)確分辨出算法中的迭代和遞歸的表達(dá)模式，并嘗試用這兩種方式去構(gòu)造一個(gè)個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程。在這種教學(xué)模式下，程序的語(yǔ)言被弱化成表達(dá)構(gòu)造思想的工具，完全可以根據(jù)需要隨時(shí)摘取相關(guān)有用內(nèi)容用以將構(gòu)造思想表達(dá)為程序，僅作為思想的驗(yàn)證工具，如果在教學(xué)過(guò)程中再加上一些算法的分析與比較，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到可行性、可靠性、效率、可移植性等計(jì)算思維相關(guān)指標(biāo)，動(dòng)態(tài)構(gòu)造的教學(xué)就相對(duì)完美了。

五、結(jié)論

從構(gòu)造角度教學(xué)計(jì)算思維，可以發(fā)現(xiàn)，以構(gòu)造為線索，計(jì)算思維中所需要掌握的能力點(diǎn)被分散在了不同層次的構(gòu)造用例中，整個(gè)教學(xué)過(guò)程順理成章，不會(huì)存在割裂現(xiàn)象，也不會(huì)出現(xiàn)刻意的灌輸概念的情況，讓學(xué)生在不斷深入的構(gòu)造學(xué)習(xí)中潛移默化地感受計(jì)算思維的構(gòu)造本質(zhì)，從而獲取計(jì)算思維能力。

基于上述思想，筆者認(rèn)為，計(jì)算思維的教材編寫(xiě)與教學(xué)應(yīng)該以構(gòu)造為主線，通過(guò)由前到后、由淺到深不同層次的構(gòu)造來(lái)闡述計(jì)算思維中的核心思想，甚至從宏觀上可以直接以計(jì)算科學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)來(lái)組織這些構(gòu)造用例，讓學(xué)習(xí)者以一種旁觀者或親歷者的身份感受計(jì)算思維思想從萌芽到不斷壯大的過(guò)程。讓他們從內(nèi)心感受計(jì)算思維的強(qiáng)大并不自覺(jué)地成為計(jì)算思維的踐行者。具體的教材組織可從硬件和軟件兩個(gè)方面同時(shí)出發(fā)，選擇其發(fā)展過(guò)程中的關(guān)鍵構(gòu)造思想節(jié)點(diǎn)，如硬件可從半加器的構(gòu)造、加法器構(gòu)造、運(yùn)算器構(gòu)造、計(jì)算機(jī)系統(tǒng)構(gòu)造一直講到互聯(lián)網(wǎng)的構(gòu)造，軟件從二進(jìn)制的構(gòu)造、數(shù)據(jù)類(lèi)型構(gòu)造、算法構(gòu)造、過(guò)程構(gòu)造、類(lèi)的構(gòu)造一直可以講到軟件系統(tǒng)的構(gòu)造。圍繞這些構(gòu)造用例，結(jié)合計(jì)算思維中所關(guān)注的簡(jiǎn)約、冗余、糾錯(cuò)、嵌入等相關(guān)概念，豐富對(duì)這些構(gòu)造用例的描述，強(qiáng)化對(duì)計(jì)算思維的理解。這，或許是突破計(jì)算思維教學(xué)難題的一個(gè)有效方法。

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