史長城，田森平

(1.漢江師范學(xué)院汽車與電子工程系， 湖北 十堰 442000；2.華南理工大學(xué)自動化科學(xué)與工程學(xué)院，廣東 廣州 510640 )

水泥分解爐出口溫度HDP優(yōu)化控制研究

史長城1，田森平2

(1.漢江師范學(xué)院汽車與電子工程系， 湖北 十堰 442000；2.華南理工大學(xué)自動化科學(xué)與工程學(xué)院，廣東 廣州 510640 )

水泥分解爐出口溫度是一個典型的非線性、多輸入、強(qiáng)耦合過程，它直接影響水泥生產(chǎn)的產(chǎn)量、質(zhì)量和能耗.本文中以這一復(fù)雜工業(yè)控制過程為研究對象，研究水泥分解爐出口溫度的優(yōu)化控制問題.先建立分解爐出口溫度的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(radial basis function neural network，RBFNN)模型；然后在此基礎(chǔ)上設(shè)計分解爐出口溫度啟發(fā)式動態(tài)規(guī)劃(heuristic dynamic programming，HDP)控制器，并在MATLAB環(huán)境下對所設(shè)計的HDP控制器進(jìn)行了仿真實驗，實驗結(jié)果表明該HDP控制器實現(xiàn)分解爐出口溫度的穩(wěn)定控制.該控制算法適用于其他類似的工業(yè)控制過程，具有一定的參考借鑒意義.

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；分解爐出口溫度；啟發(fā)式動態(tài)規(guī)劃(HDP)

0 引言

分解爐作為預(yù)分解系統(tǒng)的核心設(shè)備，承擔(dān)著燃料燃燒、氣固兩相熱交換和生料碳酸鹽分解的任務(wù)[1-2].分解爐出口溫度是分解爐穩(wěn)定運行的主要指標(biāo)，它的運行狀況對水泥生產(chǎn)的質(zhì)量、產(chǎn)量及能耗都起著重要的作用[3].分解爐出口溫度控制是一個研究熱點問題，具有顯著的經(jīng)濟(jì)效益和研究價值，許多學(xué)者對其進(jìn)行了深入研究，總的說來，大致可以分為4類：PID控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、以上兩種或兩種以上方法相結(jié)合的綜合控制.文獻(xiàn)[4]中將PID控制算法應(yīng)用于分解爐尾煤轉(zhuǎn)子秤喂煤量的自動控制，減小了分解爐出口溫度的波動幅度.文獻(xiàn)[5]中應(yīng)用模糊控制技術(shù)建立了分解爐溫度控制系統(tǒng)，在減小了分解爐溫度和喂煤量波動幅度的同時提高了分解率.文獻(xiàn)[6]中分別應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)后的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為控制算法，將分解爐溫度控制在較小波動的幅度范圍內(nèi).文獻(xiàn)[7]中將三維模糊控制和PID控制相結(jié)合，設(shè)計了水泥分解爐溫度控制系統(tǒng)，將分解爐溫度的波動幅度控制在2.5%以內(nèi)，同時提高了分解爐喂煤的控制精度.

系統(tǒng)建模是對系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化控制的前提，水泥分解爐出口溫度控制系統(tǒng)具有多輸入、非線性、強(qiáng)耦合、大滯后等特點，難以建立其精確的數(shù)學(xué)模型[2].徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Radial Basis Function Neural Network，RBFNN)具有良好的函數(shù)逼近性能，且能有效避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部極小點的特點.因此本文首先采用RBFNN建立分解爐出口溫度RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.并在此基礎(chǔ)上，利用啟發(fā)式動態(tài)規(guī)劃(Heuristic Dynamic Programming，HDP)算法適用于解決多輸入、非線性、時滯系統(tǒng)優(yōu)化控制問題的特點，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計了水泥分解爐出口溫度HDP優(yōu)化控制器，并基于Matlab平臺進(jìn)行了仿真，結(jié)果表明，控制效果良好.

1 啟發(fā)式動態(tài)規(guī)劃 (HDP)原理

自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃(Adaptive Dynamic Programming，ADP)是P. J. Werbos[8-9]為解決動態(tài)規(guī)劃的“維數(shù)災(zāi)”問題提出的，它結(jié)合了動態(tài)規(guī)劃、強(qiáng)化學(xué)習(xí)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、最優(yōu)控制等領(lǐng)域的思想和方法[10].其主要思想是利用像神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這樣的函數(shù)近似結(jié)構(gòu)來估計系統(tǒng)性能指標(biāo)函數(shù)，然后依據(jù)最優(yōu)化原理來獲得近似的控制策略，以實現(xiàn)對復(fù)雜工業(yè)過程的實時優(yōu)化控制.ADP是一種基于數(shù)據(jù)的具有學(xué)習(xí)和優(yōu)化能力的智能控制方法，適用于解決哪些無法得到精確數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜非線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題[11].

啟發(fā)式動態(tài)規(guī)劃(HDP)是自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃方法中最基本也是使用最普遍的一種[12]，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，實線表示信號流動路徑，虛線表示參數(shù)調(diào)整路徑.

圖1 典型的HDP圖

HDP用評價網(wǎng)絡(luò)近似代價cost-to-go函數(shù)J，如式(1)所示：

(1)

其中γ(0 <γ< 1)是折扣因子，U是用戶定義的效用函數(shù).

評價網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的結(jié)構(gòu)(通過值迭代最小化函數(shù)J)依據(jù)自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃[13]，如圖2所示.評價網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練使用如下的誤差方程：

(2)

圖3中執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)的輸入是對象的輸出矢量Y(t)和它的延時值.評價網(wǎng)絡(luò)最小化式(1)的J后，執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)用從評價網(wǎng)絡(luò)反向傳播的誤差進(jìn)行輸出訓(xùn)練，以得到收斂的權(quán)值，從而得到最優(yōu)控制u*.換句話說，圖3中執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)是找到最優(yōu)控制u*的最小化代價函數(shù)J，因此，最優(yōu)化所有代價可以表示為式(1)中有限問題所有時間U的總和.這通過誤差向量eA(t)訓(xùn)練執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)(如式(3)所示)來完成.

(3)

圖2 HDP中的評價更

圖3 HDP中執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)更新結(jié)構(gòu)

(4)

其中ηA為正的學(xué)習(xí)率.

2 HDP控制器的設(shè)計

2.1 分解爐出口溫度RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模 根據(jù)理論分析和實踐經(jīng)驗可知，送風(fēng)量(u1)、送煤量(u2)、送料量(u3)是影響水泥分解爐出口溫度(T)的3個主要因素.這3個影響因素與分解爐出口溫度的關(guān)系可用式(5)表示：

T(t)=f(u1(t),u2(t),u3(t))

(5)

根據(jù)分析可知，式(5)中的輸出變量分解爐出口溫度(T)與3個輸入變量(送風(fēng)量(u1)、送煤量(u2)、送料量(u3))構(gòu)成一種非線性時變函數(shù)關(guān)系.用傳統(tǒng)建立函數(shù)輸入變量和輸出變量精確的數(shù)學(xué)關(guān)系的建模方法難以建立其數(shù)學(xué)模型，因此，本文利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能逼近任意非線性函數(shù)的特性來建立分解爐出口溫度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如圖4所示[14].RBF模型網(wǎng)絡(luò)是一個由輸入層、隱藏層、輸出層構(gòu)成的三層網(wǎng)絡(luò).3個控制量(或輸入量)：送風(fēng)量(u1)、送煤量(u2)、送料量(u3)分別對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層的3個神經(jīng)元，分解爐出口溫度(T)對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的神經(jīng)元.

建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型需要大量的相關(guān)數(shù)據(jù)對其進(jìn)行訓(xùn)練，才能建立反映輸入與輸出變量之間的內(nèi)在關(guān)系.根據(jù)要求，從某水泥廠現(xiàn)場采集了14 400組實測數(shù)據(jù)，剔除一些異常數(shù)據(jù)后得到12 600組有效數(shù)據(jù)，并對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理.用其中的12 000組數(shù)據(jù)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，從另外600組中隨機(jī)取出200組數(shù)據(jù)作為測試樣本，用來測試所建立模型網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果.

為了減少訓(xùn)練的計算量，模型網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練采用兩階段的混合學(xué)習(xí)算法[14]，首先對隱藏層中心單元的個數(shù)進(jìn)行預(yù)估，并在訓(xùn)練過程中不斷進(jìn)行調(diào)整，最終找到合適的中心單元的數(shù)量.RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中心的位置采用批處理模式K-means聚類算法確定, RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中心的寬度由K-nearest neighbors方法確定.隱藏層中心單元的位置和寬度一旦被確定，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入到輸出的非線性關(guān)系就變成一個線性關(guān)系，可以用一個線性方程組來表示，這時就可以用梯度下降法來求出權(quán)值[15].

圖4 分解爐出口溫度RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模

序號送料量/(t/h)送煤量/(t/h)送風(fēng)量/%出口溫度/℃1418．12819．25961．9862．942428．31219．25960．6866．113438．97719．25962．1865．634429．80418．71361．7859．775381．09818．71360．9857．086382．68819．21464．7853．667380．26819．21461．3858．548383．93519．21465．1862．79369．98719．21465．0863．6710386．48419．21462．4860．2511391．20819．21464．3860．7412400．38119．21463．9860．2513406．42819．21464．7858．7914403．65219．21466．3860．515424．21119．21461．0859．7716419．20619．21462．6862．94……………

圖5 水泥分解爐出口溫度控制HDP結(jié)構(gòu)

2.2 基于RBF網(wǎng)絡(luò)的HDP控制器的設(shè)計 基于RBFNN的HDP水泥分解爐出口溫度控制結(jié)構(gòu)如圖5所示，執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)以狀態(tài)向量T(t)， 即分解爐出口溫度(T)為輸入量，產(chǎn)生控制向量u(t)，即送風(fēng)量(u1)、送煤量(u2)、送料量(u3)；然后把執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的控制向量u(t)和狀態(tài)向量T(t)一起送入模型網(wǎng)絡(luò)，作為模型網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，模型網(wǎng)絡(luò)的輸出為狀態(tài)向量T(t+1)；再把模型網(wǎng)絡(luò)的輸出向量T(t+1)作為評價網(wǎng)絡(luò)的輸入，評價網(wǎng)絡(luò)的輸出為t+1時刻的代價函數(shù)J(t+1).圖中3個網(wǎng)絡(luò)均以三層RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn).經(jīng)反復(fù)試驗，評價網(wǎng)絡(luò)采用1-80-1結(jié)構(gòu)，執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)采用1-120-3結(jié)構(gòu).

3 仿真及結(jié)果

水泥分解爐出口溫度HDP控制器的Matlab仿真曲線如圖6所示，分解爐的出口溫度初始狀態(tài)840 ℃時的仿真結(jié)果.在經(jīng)過10個時間步的訓(xùn)練過程后，分解爐出口溫度穩(wěn)定控制在860 ℃左右.同時，可得到3個控制量(送風(fēng)量(u1)、送煤量(u2)、送料量(u3))相應(yīng)的控制曲線，如圖7所示.在分解爐出口溫度穩(wěn)定控制在860 ℃時，3個控制量分別為：送風(fēng)量u1=62.5%，送煤量u2=18.8 t/h，送料量u3=437.2 t/h.

4 結(jié)論

水泥分解爐出口溫度對水泥生產(chǎn)的產(chǎn)量、質(zhì)量和能耗有直接的影響，如何實現(xiàn)分解爐出口溫度實時、有效的優(yōu)化控制一直是一個熱點研究問題.本文以水泥分解爐出口溫度為研究對象，首先采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了分解爐出口溫度的模型，然后設(shè)計了水泥分解爐出口溫度HDP控制器，并在Matlab中進(jìn)行了仿真，結(jié)果表明，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)的HDP算法對于這種非線性、多輸入、強(qiáng)耦合的控制對象有較好的控制效果，這為其他類似的工業(yè)控制提供了參考.

圖6 水泥分解爐出口溫度HDP控制曲

圖7 送料量、送煤量、送風(fēng)量的HDP控制軌

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(責(zé)任編輯 江津)

Research on HDP-based optimal control in calciner outlet temperature

SHI Changcheng，TIAN Senping

(1.Department of Automotive and Electronic Engineering, HanJiang Normal University, Shiyan 442000, China;2.College of Automation, South China University of Technology, Guangzhou 510640,China)

Calciner outlet temperature, which features a typically nonlinear process with multiple input and strong coupling, directly affects the production of cement production, quality and energy consumption.We choosed the complex industry control process as a researching object through probing into optimized control of calciner outlet temperature. In the present paper, therefore, firstly contructs modeling to calciner outlet temperature based on RBFNN. Secondly, the authors attempt to achieve algorithmic derivation and program realization for applying RBFNN to designed calciner outlet temperature controller which as well works under the direction of Heuristic Dynamic Programming(HDP) optimization theory.In the light of the simulation experiments by MATLAB，it is made to indicate that the controller based on the algorithm tends to be effective and the controller can reach to stability control of calciner outlet temperature.Eventually，we manages to denote that the suggested system and the used algorithm are proved to be feasible with respect to offering assistance for relevant complex industrial process.

radial basis function neural network(RBFNN), calciner outlet temperature, heuristic dynamic programming(HDP)

2017-03-26

國家自然科學(xué)基金(60964002)和湖北省教育廳科學(xué)技術(shù)研究計劃優(yōu)秀中青年人才項目(Q20105001)資助

史長城(1979-),男，碩士，講師，主要研究方向為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃、優(yōu)化控制等；田森平(1961-)，男，教授，博導(dǎo)，主要從事非線性系統(tǒng)的迭代學(xué)習(xí)控制理論與算法

1000-2375(2017)05-0558-05

TG146.2+1

A

10.3969/j.issn.1000-2375.2017.05.022