林正　徐苗　余華恩　邵曉萍　梁秀玲

摘要：

投影機更新速度快，高分辨率、輕便微小的投影機已是時代的需求。通過分析微型投影成像系統(tǒng)的特點，根據(jù)幾何光學理論，用Zemax軟件設(shè)計了一款投影顯示芯片為0.61 inch（1 inch=2.54 cm）、投射比為0.68∶1的微型投影鏡頭。鏡頭由2片非球面透鏡和6片常用玻璃材料透鏡組成，結(jié)構(gòu)簡單，系統(tǒng)光學總長為60 mm，有效焦距為9.26 mm，后工作距離大于20 mm，最大口徑小于23 mm，全視場（FOV）為80°，相對孔徑為1∶2.2。在71 lp/mm 特征頻率處，全視場的調(diào)制傳遞函數(shù)均大于0.5，全視場相對畸變小于2.0%，鏡頭成像質(zhì)量好。對微型投影系統(tǒng)進行容差分析，得出一套較為寬松的公差，適合生產(chǎn)加工。

關(guān)鍵詞：

光學設(shè)計； 廣角鏡頭； 非球面透鏡； 微型投影機

中圖分類號： TN 202文獻標志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2017.04.008

Abstract：

The projector technology develops quickly，and current projectors have high resolution and small volume.The light miniprojector is required.By analyzing the features of the miniprojector imaging system and according to the theory of geometrical optics，we design a miniprojector lens with Zemax.The projection display chip size is 0.61 inch（1 inch=2.54 cm） and the projection ratio is 0.68∶1.It is composed of 2 plastic aspheric lenses and 6 common glass lenses with simple structure.Its total length is 60 mm.The effect focal length is 9.26 mm and the back working distance is more than 20 mm.The largest diameter is less than 23 mm，the field of view（FOV） is 80°，and the relative aperture is 1∶2.2.Its modulated transfer function in full field is highter than 0.5 at 71 lp/mm.The relative fullFOV distortion of the lens is less than 2.0%.The imaging quality of the lens is good.Based on the tolerance analysis of the system，a set of loose machining tolerance is achieved.

Keywords：

optical design； wideangle lens； aspheric lens； miniprojector

引言

投影顯示適應(yīng)環(huán)境范圍廣，是一種對環(huán)境要求較低的投影顯示技術(shù)，廣泛應(yīng)用于家庭會議、監(jiān)控系統(tǒng)、教室教學等顯示環(huán)境[1]。與平板和液晶顯示相比，投影顯示可以實現(xiàn)超大屏幕應(yīng)用?，F(xiàn)今微電子產(chǎn)品的發(fā)展迅速，簡便輕型的投影系統(tǒng)已經(jīng)成為主流，面對這一需求，微型投影技術(shù)正在快速崛起[2]，這種技術(shù)的核心部件就是廣角微型投影鏡頭。

廣角微型投影鏡頭具有焦距小、尺寸短、視場大等特點，與傳統(tǒng)投影鏡頭相比，廣角投影鏡頭可以在狹小的空間內(nèi)投射出較大的的影像畫面[1]，從而適應(yīng)不同的投影場所，如空曠的商業(yè)場所或狹小的家庭娛樂場所，也更方便攜帶。本文設(shè)計了一種結(jié)構(gòu)簡單、外形尺寸小、清晰度高的廣角微型投影鏡頭。

1.2初始結(jié)構(gòu)選取

微型投影鏡頭結(jié)構(gòu)焦距短，光學總長較短，而且設(shè)計鏡頭的顯示芯片尺寸為0.61 inch，尺寸較大，要有較大的視場，同時，在投影鏡頭與微顯示器之間要放置偏振分束鏡（PBS），因此要留出足夠的空間[5]。這就要求系統(tǒng)具有較長的工作距離。由于反遠距鏡頭后工作距離大于系統(tǒng)焦距，具有焦距短、后截距長的特點，恰好能滿足投影鏡頭的要求，故采用反遠距型結(jié)構(gòu)[67]。

利用光學設(shè)計手冊、期刊文獻、美國CODE V光學設(shè)計軟件等方式查找與參考指標接近的初始結(jié)構(gòu)[2]。圖1、圖2分別為鏡頭初始結(jié)構(gòu)圖和調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）曲線圖，系統(tǒng)焦距為9.25 mm，視場角為72°，F(xiàn)數(shù)為2.75，顯示芯片尺寸為0.37 inch，與設(shè)計目標仍有較大的差距。

1.3優(yōu)化設(shè)計

設(shè)計投影系統(tǒng)時選擇RGB三基色設(shè)計鏡頭，它們的波長分別為464，525，617 nm[4]。根據(jù)設(shè)計要求對光學系統(tǒng)的焦距進行縮放，使焦距為9.26 mm，將初始結(jié)構(gòu)中的玻璃替換為成都光明環(huán)保玻璃[8]，對初始結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計。投影鏡頭為遠心結(jié)構(gòu)，必須嚴格控制鏡頭的遠心度，故用操作數(shù)RAID控制系統(tǒng)的遠心度，使其為0°，使用FCGS、FCST控制像面彎曲進行優(yōu)化。添加操作數(shù)提高MTFT、MTFS值并給予適當?shù)臋?quán)重，用DIMX、AXCL、LACL操作數(shù)控制畸變場區(qū)和色差。在優(yōu)化過程中，查看各種像差情況，修改目標值和權(quán)重，不斷對各種像差進行調(diào)控，同時在評價函數(shù)中自建立控制操作符以控制整個光學系統(tǒng)的高級像差[9]。最后使用了2個非球面透鏡，可以減輕重量，簡化結(jié)構(gòu)，進一步校正軸外像散、球差和畸變[10]，使之達到設(shè)計要求。endprint

2像質(zhì)分析

經(jīng)過優(yōu)化，所設(shè)計系統(tǒng)的像差都控制在較小的范圍內(nèi)，系統(tǒng)光路結(jié)構(gòu)圖、調(diào)制傳遞函數(shù)曲線、場曲畸變曲線、焦深曲線分別如圖3～6所示。由圖4可知，系統(tǒng)各個視場在71 lp/mm條件下的MTF值均大于0.5，所有視場的傳遞函數(shù)曲線相對集中、平滑，鏡頭的對比度和銳度都比較好，可認為系統(tǒng)的成像質(zhì)量較好。由圖5可知，系統(tǒng)畸變最大值小于2.0%，由圖6可知，焦深曲線范圍內(nèi)MTF大于0.2，遠心度幾乎為0°，離焦量小，符合設(shè)計指標要求。系統(tǒng)的像差，如球差、場曲、畸變等，都控制在較小的范圍內(nèi)，滿足投影物鏡要求的像差容限，在全視場范圍內(nèi)系統(tǒng)成像情況比較理想。

3公差分析

一款設(shè)計好的鏡頭能否進行生產(chǎn)加工，其中一個重要的因素是各個透鏡尺寸的敏感度。若太敏感，會給生產(chǎn)、裝配帶來不利的影響，透鏡加工和鏡頭裝配成品率低，因此有必要進行公差分析[11]。

運用Zemax光學設(shè)計軟件，采用MTF的平均值作為評價函數(shù)標準，標準值為0.535 199 64，在71 lp/mm處進行敏感度分析[12]。設(shè)置公差如下：半徑公差為4個光圈，局部面型公差為0.4，厚度公差為±0.04 mm，傾斜公差為±0.02 mm，偏心公差為±0.02 mm，折射率公差為±0.001，阿貝數(shù)公差為±1%。分析71 lp/mm 處的MTF 變化情況。進行50次蒙特卡羅分析，用靈敏度分析及蒙特卡羅分析得到微型投影鏡頭的敏感度數(shù)據(jù)。由表2公差分析結(jié)果可知，第4片透鏡兩表面的傾斜，第3片透鏡與第4片透鏡的表面間距離，第1片透鏡與第2片透鏡的表面間距離，第4片透鏡的表面半徑誤差，第7片透鏡元件的偏心等相對敏感，在加工生產(chǎn)時需特別管控。其中TIRX、TIRY為透鏡表面在X、Y方向的傾斜，TFRN為表面半徑公差，TTHI為表面間距離，TEDX、TEDY為元件在X、Y方向的偏心。

對光學系統(tǒng)進行公差分配時，允許光學系統(tǒng)在特征頻率71 lp/mm處的MTF下降0.2[13].由表3可知，

運行50次蒙特卡羅模擬后，90%以上的蒙特卡羅樣本MTF大于0.307 397 41，所給的公差范圍都是較為寬松的數(shù)值，可見該設(shè)計的公差較好，在生產(chǎn)過程中能保證鏡片的合格率，減少材料成本及人力成本[14]。

4結(jié)論

分析了微型投影鏡頭的特性并結(jié)合反遠距型結(jié)構(gòu)的特性確定了鏡頭的光學參數(shù)。設(shè)計了焦距為9.26 mm，F(xiàn)數(shù)為2.2，全視場角為80°，光學總長小于60 mm，在投影距離750 mm處可以投射出50 inch畫面的廣角微型投影鏡頭。經(jīng)過像質(zhì)分析和公差分析，確定設(shè)計的鏡頭滿足設(shè)計指標，公差寬松，易于加工生產(chǎn)。

參考文獻：

[1]張禹，陳琛，劉宵嬋，等.LED數(shù)字投影機短焦投影物鏡設(shè)計[J].紅外與激光工程，2013，42（10）：27602764.

[2]代會娜.基于Zemax的LCoS微型投影鏡頭設(shè)計研究[D].長春：長春理工大學，2010：170.

[3]李曉彤，岑兆豐.幾何光學·像差·光學設(shè)計[M].杭州：浙江大學出版社，2007：12.

[4]宋家軍，何平安.LCoS背投光學引擎中變焦投影物鏡設(shè)計[J].應(yīng)用光學，2007，28（1）：5862.

[5]韓景福.MD投影機中的光學元器件（五）

Symbol～B@ 投影鏡頭[J].現(xiàn)代顯示，2010，21（6）：58，24.

[6]張登臣，郁道銀.實用光學設(shè)計方法與現(xiàn)代光學系統(tǒng)[M].北京：機械工業(yè)出版社，1995.

[7]劉鈞，高明.光學設(shè)計[M].西安：國防工業(yè)出版社，2012：4.

[8]高志山.Zemax軟件在像差設(shè)計中的應(yīng)用[M].南京：南京理工大學出版社，2006.

[9]李維善，陳琛，張禹，等.基于Zemax軟件的DLP微型投影鏡頭的設(shè)計[J].應(yīng)用光學，2011，32（6）：11211125.

[10]沈為民，薛鳴球.非球面眼鏡片的像差分析和設(shè)計[J].光學學報，2002，22（6）：743748.

[11]張遠健，唐勇，王鵬，等.光學系統(tǒng)設(shè)計中降低公差靈敏度的方法[J].光電工程，2011，38（10）：127133.

[12]薛雷濤，林峰.800萬像素超薄廣角手機鏡頭設(shè)計[J].激光與光電子學進展，2015，52（10）：102204.

[13]劉琳，張興德，賀誼亮.基于蒙特卡洛模擬法的紅外光學系統(tǒng)公差分析[J].激光與紅外，2010，40（5）：496499.

[14]董家寧，牟達，徐春云，等.基于DMD的紅外景象模擬投影光學系統(tǒng)設(shè)計[J].激光與光電子學進展，2012，49（12）：122202.

（編輯：張磊）endprint