楊娜

摘 要：傳統(tǒng)的數(shù)字圖像加密存在周期短、精度有限、偽隨機(jī)性、復(fù)雜性等問(wèn)題，為此，提出了基于混沌映射的數(shù)字圖像加密算法的改進(jìn)。首先根據(jù)定義從混沌映射中隨機(jī)的產(chǎn)生序列；然后針對(duì)加密算法的改進(jìn)設(shè)計(jì)流程；最后進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，不論是從視覺(jué)的角度，還是圖像方位的亂置，改進(jìn)后的基于混沌映射的數(shù)字圖像優(yōu)于傳統(tǒng)的數(shù)字加密圖像。改進(jìn)后的加密算法能夠增大密鑰的空間，并且提高加密圖像的安全性能，圖像的觀看效果也非常好，時(shí)間也大大地縮短了，完全能夠滿足實(shí)時(shí)的需求。

關(guān)鍵詞：混沌映射；數(shù)字圖像；加密算法；改進(jìn)

中圖分類(lèi)號(hào)：TN 915.08 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2017）25-0009-02

引言

隨著多媒體技術(shù)的迅速發(fā)展，視頻通信逐漸成為重要通信手段，其信息安全也越來(lái)越受到人們的重視[1-2]。對(duì)于傳統(tǒng)的數(shù)字圖像加密存在著數(shù)值的模擬階段停留，缺乏理論證明，運(yùn)算精準(zhǔn)度有限，容易產(chǎn)生無(wú)法產(chǎn)生周期性循環(huán)的序列等問(wèn)題[3]。大部分的數(shù)字圖像加密都是基于像素坐標(biāo)點(diǎn)的空間域的加密交換方法，安全性能降低。文獻(xiàn)[4]中提出了貓映射加密的算法，雖然可以在圖像的像素坐標(biāo)點(diǎn)中進(jìn)行圖像的加密，但是存在一個(gè)明顯的缺點(diǎn)就是無(wú)法將原始的圖形進(jìn)行改變。

針對(duì)上述的觀點(diǎn)，本文提出了一種基于混沌映射的數(shù)字圖像加密算法的改進(jìn)方法。首先根據(jù)定義從混沌映射中隨機(jī)的產(chǎn)生序列；然后針對(duì)加密算法的改進(jìn)設(shè)計(jì)流程；最后進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，該算法是一種高效性，安全系數(shù)極高的數(shù)字圖像加密的方法，并且能夠提高加密圖像的安全性能，從而滿足實(shí)時(shí)的要求。

1 基于混沌映射的數(shù)字圖像加密算法改進(jìn)的方案

1.1 混沌映射隨機(jī)序列的產(chǎn)生

一個(gè)良好的隨機(jī)序列的產(chǎn)生需要從一維的分段性的混沌映射中進(jìn)行選擇，其定義如下所示：

其中，f為控制的參數(shù)，f∈（0，1/2）；混沌映射的區(qū)域?yàn)椋?，1），并且在這個(gè)區(qū)域內(nèi)具有一些統(tǒng)計(jì)上的優(yōu)勢(shì)：

（1）當(dāng)指數(shù)大于零的時(shí)候，整個(gè)系統(tǒng)就處于混沌的狀態(tài)，其輸出的信號(hào)能夠滿足混合性和確定性的特點(diǎn)；

（2）存在不變的分布性的密度函數(shù)Z（x）=1；

（3）信號(hào)輸出的軌跡近似自相關(guān)的函數(shù)？琢（n）=？準(zhǔn)（n）。

基于上述的優(yōu)勢(shì)，可以從一維的分段性的混沌映射中選擇出需要對(duì)圖像加密的隨機(jī)序列x0，x1，…，xn。

1.2 改進(jìn)的加密算法步驟

采用基于混沌映射的數(shù)字圖像加密算法改進(jìn)，需要將圖像進(jìn)行模塊的分解，并對(duì)子圖像進(jìn)行不同密鑰參數(shù)的加密，從而提高輸出密鑰序列的安全性與周期的循環(huán)性，其加密算法的改進(jìn)主要分為以下四個(gè)步驟：

第一步：將原始的圖像文件輸入，可以用矩陣Wn×n以及加密的次數(shù)t的形式進(jìn)行表示；

第二步：將初始的條件（x0，m）輸入，由混沌映射產(chǎn)生一個(gè)n×n的隨機(jī)序列x0，x1，…，xn，并對(duì)此進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?，從而得到自然?shù)的混沌序列；

第三步：使用擴(kuò)散的函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行加密；

第四步：將輸入的參數(shù)進(jìn)行混沌映射的加密算法改進(jìn)，重新得到參數(shù)；

第五步：將步驟二與步驟四重復(fù)直到第t次為止，從而得出輸出的加密圖像文件。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

選擇圖像為412×412的大小，使用MATLAB來(lái)實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)仿真的實(shí)驗(yàn)。首先將密碼系統(tǒng)放置在一個(gè)安全的環(huán)境中，然后將圖像分解成6×6的子圖像模塊，認(rèn)真的選取每一個(gè)模塊的密鑰，開(kāi)始實(shí)驗(yàn)。

2.1 實(shí)驗(yàn)步驟

2.1.1 參數(shù)設(shè)置

在 VC++6.0 編程環(huán)境下，利用基于混沌映射的數(shù)字圖像加密算法對(duì)一幅灰度的圖像進(jìn)行加密與解密的仿真實(shí)驗(yàn)，其中設(shè)置密鑰的參數(shù)分別為：正確的解密密碼為x0=0.6；傳統(tǒng)的密鑰為：a=20，b=40；基于混沌映射的數(shù)字圖像加密算法密鑰為：m=5，n=8，u=11，v=5，f=50。

2.1.2 數(shù)據(jù)分析

圖像的加密密鑰為8739比特，空間為28739≈10328，此時(shí)密鑰的空間必須強(qiáng)大才能抵抗蠻力的攻擊，以確保實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性?；诨煦缬成涞臄?shù)字圖像加密算法是將原始的圖像進(jìn)行模塊的分解，并同時(shí)對(duì)不同的參數(shù)（a，b）設(shè)置映射方程：

其中：E為像素；N為混沌區(qū)域控制的總參數(shù)；i為改進(jìn)算法的系數(shù)。由于混沌映射的系統(tǒng)對(duì)參數(shù)初始值的選擇是隨機(jī)的，而且對(duì)初始值的選擇范圍較大，初始值也對(duì)序列的設(shè)置極其敏感。讀取子模塊圖像的信息并進(jìn)行CCS-PRBG的數(shù)字化，增加密鑰輸出序列的周期循環(huán)特性，從而對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)字圖像加密算法中的短周期、偽隨機(jī)性、復(fù)雜性缺點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)。針對(duì)每一個(gè)子模塊的圖像使用不同的密鑰對(duì)，使系統(tǒng)具有較高的保密性，不會(huì)輕易的受到外界的攻擊。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證基于混沌映射的數(shù)字圖像加密算法改進(jìn)的合理性，進(jìn)行了如上的實(shí)驗(yàn)。即使密鑰的參數(shù)y或x發(fā)生了微小的變化，也不能準(zhǔn)確的得到加密前的圖像。充分利用混沌映射對(duì)數(shù)字的敏感性，從而提高加密算法的安全性。原始圖像中的相鄰的數(shù)字圖像的關(guān)聯(lián)性很大，為了避免圖像的亂置，降低了相鄰的數(shù)字圖像的關(guān)聯(lián)性，使抵抗攻擊的能力大大增強(qiáng)了。

從原始的圖像與加密后圖像中各自選取了100對(duì)的像素參數(shù)分別從水平、垂直、對(duì)角線的方向進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試的結(jié)果如表1所示。

從表1看出，基于混沌映射改進(jìn)算法的數(shù)字加密圖像與傳統(tǒng)的數(shù)字加密圖像相比，在垂直的方向像素稍微高一些，不論是從視覺(jué)的角度，還是圖像方位的亂置，改進(jìn)后的基于混沌映射的數(shù)字圖像優(yōu)于傳統(tǒng)的數(shù)字加密圖像。

由此得出結(jié)論：改進(jìn)后的加密算法能夠增大密鑰的空間，并且提高了加密圖像的安全性能，圖像的觀看效果也非常好，時(shí)間上大大縮短了，完全能夠滿足實(shí)時(shí)的需求。

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)字圖像加密算法還停留在數(shù)值的模擬階段，嚴(yán)重缺乏理論的證明，而且傳統(tǒng)的加密算法的運(yùn)算精準(zhǔn)度有限，無(wú)法產(chǎn)生周期性循環(huán)的序列的問(wèn)題，提出了基于混沌映射的數(shù)字圖像改進(jìn)的加密算法，通過(guò)理論與實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明，該算法是一種高效性，安全系數(shù)極高的數(shù)字圖像加密的方法。密鑰的空間也增加了接近5倍的數(shù)值，同時(shí)能從空間域與色度域這兩大板塊對(duì)圖形進(jìn)行加密，而且加密的算法基本上采用整數(shù)的運(yùn)算與位運(yùn)算的方法，使加密的速度變快，圖像的質(zhì)量更高。隨著數(shù)字加密圖像的迅速發(fā)展，基于混沌映射的數(shù)字加密圖像算法的應(yīng)用具有更廣闊的發(fā)展前景。

參考文獻(xiàn)：

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