王可

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）18-0074-02

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)及難點(diǎn)內(nèi)容之一。因此復(fù)習(xí)時(shí)要根據(jù)學(xué)生所學(xué)的解應(yīng)用題的知識、技能方法進(jìn)行較大系統(tǒng)的整理，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生和提高學(xué)生用不同的方法解應(yīng)用題和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識解應(yīng)用題的能力。通過復(fù)習(xí)，要在學(xué)生熟悉常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，拓寬解題思路，提高分析問題和解決問題的能力。

一、重視數(shù)量關(guān)系的分析

應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，是選擇算法的依據(jù)。復(fù)習(xí)簡單應(yīng)用題時(shí)應(yīng)充分分析題里的已知條件和問題之間的數(shù)量關(guān)系，然后根據(jù)四則運(yùn)算的含義，選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算，求得答案。如：“某工廠有男工364人，女工91人。這個(gè)廠的男工和女工一共有多少人？學(xué)生分析解答后再根據(jù)上面題中的兩個(gè)條件，提出其他的問題，幫助學(xué)生掌握常見的數(shù)量關(guān)系，如單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)，單產(chǎn)量、數(shù)量和總產(chǎn)量，速度、時(shí)間和路程，工效、工時(shí)和工作總量之間的關(guān)系。為分析復(fù)習(xí)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系打下基礎(chǔ)。

復(fù)習(xí)復(fù)合應(yīng)用題時(shí)，抓住基本數(shù)量關(guān)系，學(xué)生就容易找到解題的突破。例如：（1）小學(xué)生夏令營組織行軍訓(xùn)練，原計(jì)劃每小時(shí)走3.75千米。實(shí)際每小時(shí)走4.5千米，每小時(shí)比原計(jì)劃多走多少千米？（2）學(xué)生夏令營組織行軍訓(xùn)練，原計(jì)劃3小時(shí)走完11.25千米。實(shí)際每小時(shí)走了4.5千米，平均每小時(shí)比原計(jì)劃多走多少千米？（3）學(xué)生夏令營組織行軍訓(xùn)練，原計(jì)劃3小時(shí)走完11.25千米，實(shí)際2.5小時(shí)走完原定的路程，平均每小時(shí)比原計(jì)劃多走多少千米？

啟發(fā)學(xué)生通過分析，找出這三道題的基本數(shù)量關(guān)系，然后讓學(xué)生自己解答，再引導(dǎo)學(xué)生比較：條件與問題有沒有變化？基本數(shù)量關(guān)系有沒有變化？通過分析、比較，使學(xué)生理解復(fù)合應(yīng)用題是怎樣在簡單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上一步步地發(fā)展起來的。從而使學(xué)生進(jìn)一步理解復(fù)合應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、掌握分析數(shù)理關(guān)系的方法，提高解答應(yīng)用題的能力。

應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系是通過文字?jǐn)⑹鲶w現(xiàn)出來的，有時(shí)一字一句的差別，甚至數(shù)字有前后位置的調(diào)換，都會影響數(shù)量關(guān)系的變化。在復(fù)習(xí)時(shí)要注意類似題型的交叉對比，把學(xué)生的注意力集中在數(shù)量關(guān)系的分析上，搞清應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別，防止互相混淆。

例如：第一組：（1）長方形周長是30厘米，長與寬的比是3：2，求寬是多少厘米？

（2）長方形的長是30厘米，長與寬的比是3：2，求寬是多少厘米？

前者是將周長的一半按3：2進(jìn)行分配，用按比例分配的方法求長方形的寬；后者是已知長與寬的比值是，長是30厘米，求寬是多少厘米，是求比的后項(xiàng)。這兩道題的條件僅僅一字之差，數(shù)量關(guān)系卻完全不同，從而區(qū)分為兩種不同的應(yīng)用題。

第二組：（1）豐華農(nóng)場種小麥165公頃，種小麥的面積是玉米的1倍。種玉米多少公頃？

（2）豐華農(nóng)場種小麥165公頃，種小麥的面積是玉米的。種玉米多少公頃？

這兩題都是已知種小麥165公頃，要求的是種玉米多少公頃，但是作為單位“1“的數(shù)量不同，后者屬于分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，前者則是分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。通過對比練習(xí)，不僅可以使學(xué)生對數(shù)量關(guān)系理解得更深刻，而且可以提高學(xué)生的審題能力。

二、抓好題組練習(xí)

復(fù)習(xí)某一類應(yīng)用題時(shí)，一般先從基本題入手，然后逐步改變成隱蔽基本題的某些條件，讓學(xué)生探索解題思路，總結(jié)解題規(guī)律。

例如，在復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的例4，復(fù)習(xí)后教師還應(yīng)有意識地分別組織補(bǔ)充一些有利于揭示解題規(guī)律的復(fù)習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)。如何根據(jù)練習(xí)題改編補(bǔ)充下面這組練習(xí)：

倉庫里有15噸鋼材。（1）用去它的20%，用去幾噸？（2）用去它的20%，還剩下多少噸？（3）第一次用去總數(shù)的20%，第二次用去總數(shù)的，兩次共用去多少噸？（4）第一次用去總數(shù)的20%，第二次用去總數(shù)的，還剩下多少噸？（5）第一次用去總數(shù)的20%。第二次用去的是第一次的，第二次用去多少噸？然后，把“15噸”改為要求的問題，各個(gè)問題的噸數(shù)改作已知的條件，成為一組除法應(yīng)用題。最后，在學(xué)生解答的基礎(chǔ)上，著重引導(dǎo)學(xué)生比較，概括出解題規(guī)律。

三、重視一題多解的訓(xùn)練

學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)某一類題目時(shí)，由于受當(dāng)時(shí)知識范圍的制約。只能用某種方法解。而在復(fù)習(xí)時(shí)就不能對某一類題的解法限得太死，應(yīng)該啟發(fā)學(xué)生用不同的方法去解，從而溝通知識之間的聯(lián)系，使解法更加靈活、合理。

例如：修一條長1200米的水渠，5天修了它的20%。照這樣計(jì)算，剩下的要幾天完成？

這題解法較多，引導(dǎo)學(xué)生在先獨(dú)立思考再充分討論的基礎(chǔ)上，從不同角度確定自己的解題策略，說說明自己的思考依據(jù)。

1.根據(jù)工作總量、工作效率和工作時(shí)間三者的數(shù)量關(guān)系，可采取如下解法：

（1）1200€鰨？200€？0%€？）-5

（2）1200€祝？-20%）€鰨？200€？0%€？）

2.依據(jù)剩下（1-20%）與20%的倍數(shù)關(guān)系，可以這樣解：

5€譡（1-20%）€？0%]

3.依據(jù)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的思路可這樣解：

5€？0%-5

4.依據(jù)工程問題的解題規(guī)律，又可以這樣解：

1€鰨？0%€？）-5

5.依據(jù)比例的意義還可以這樣解：

解：設(shè)剩下的x天完成

=或=

通過一題多解，使學(xué)生明確一道應(yīng)用題，解題時(shí)不應(yīng)該受某一解法的束縛，而應(yīng)該靈活應(yīng)用已經(jīng)學(xué)過的知識，挑選最佳的解題方案，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造精神。

（責(zé)任編輯 陳 利）endprint