內(nèi)容提要：人口老齡化如何影響居民儲(chǔ)蓄，養(yǎng)老保險(xiǎn)在其中作用重要。本文將現(xiàn)收現(xiàn)付養(yǎng)老保險(xiǎn)納入老齡化影響居民儲(chǔ)蓄的作用機(jī)制中，根據(jù)世代交疊模型提出老齡化對(duì)居民儲(chǔ)蓄存在著倒U型影響的命題，并使用中國省際面板數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證驗(yàn)證。分析發(fā)現(xiàn)我國正在跨越儲(chǔ)蓄由升至降的倒U型的拐點(diǎn)，養(yǎng)老保險(xiǎn)制度是導(dǎo)致老齡化與居民儲(chǔ)蓄的關(guān)系異于生命周期假說的重要原因。因此，隨著人口老齡化的加速，中國未來儲(chǔ)蓄率很可能持續(xù)降低，政府應(yīng)當(dāng)及早采取措施。

關(guān)鍵詞：老齡化；居民儲(chǔ)蓄；養(yǎng)老保險(xiǎn)；拐點(diǎn)

中圖分類號(hào)：F84067 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-148X（2017）08-0184-09

收稿日期：2017-04-19

作者簡介：石陽（1984-），男，西安人，西北大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院講師/博士后，金融學(xué)博士，研究方向：養(yǎng)老保險(xiǎn)的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)、微觀金融。

基金項(xiàng)目：中國博士后科學(xué)基金面上項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：2015M580868；陜西省教育廳科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：15JK1730。

一、引言

人口老齡化過程加速、居民儲(chǔ)蓄持續(xù)升高以及養(yǎng)老保險(xiǎn)體系收支失衡，都是目前中國面臨的重大現(xiàn)實(shí)問題。改革開放以來，中國在創(chuàng)造了經(jīng)濟(jì)增長奇跡的同時(shí)，人口結(jié)構(gòu)也發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變，即將全面進(jìn)入老齡化社會(huì)。與此同時(shí)，中國的儲(chǔ)蓄率長期保持在較高水平，甚至可能達(dá)到了動(dòng)態(tài)無效率區(qū)域（柯樟勇和袁志剛，2004）。根據(jù)城鄉(xiāng)居民可支配收入和消費(fèi)支出水平的計(jì)算，中國居民儲(chǔ)蓄率從1978年的118%上升到了2008年的272%（董麗霞和趙文哲，2011）。而隨著未來老齡化程度的不斷加重，社會(huì)負(fù)擔(dān)以及居民家庭負(fù)擔(dān)都將加重，人口年齡結(jié)構(gòu)對(duì)中國未來儲(chǔ)蓄的變化有著至關(guān)重要的影響（李軍和張丹萍，2012；于長永和李敏，2015）。

根據(jù)生命周期假說，人們?cè)谀贻p時(shí)儲(chǔ)蓄、年老時(shí)消費(fèi)，因此當(dāng)社會(huì)老齡化程度加重時(shí)，居民儲(chǔ)蓄應(yīng)趨于降低。該假說不但在國外存在爭議，針對(duì)中國的實(shí)證研究結(jié)果也不統(tǒng)一，既有支持老齡化抑制儲(chǔ)蓄的文獻(xiàn)（舒爾茨，2005），也有認(rèn)為老齡化促進(jìn)儲(chǔ)蓄的研究（賀菊煌，2006）。Kelley（1988）曾指出，人口對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長的影響往往并不孤立，而是與其他因素一起產(chǎn)生或正或負(fù)的影響。老齡化對(duì)儲(chǔ)蓄影響的結(jié)論存在爭議，可能由于研究者忽略了某些重要的間接因素。

現(xiàn)收現(xiàn)付養(yǎng)老保險(xiǎn)體系，作為中國社會(huì)保障制度的最重要組成部分，不但能夠?qū)暧^經(jīng)濟(jì)運(yùn)行產(chǎn)生重大影響，而且極易受到老齡化沖擊。一方面，老齡化會(huì)加重養(yǎng)老保險(xiǎn)體系的收支失衡，進(jìn)而影響不同代際勞動(dòng)者從養(yǎng)老保險(xiǎn)體系中獲得的凈收益；另一方面，作為居民財(cái)富的一部分，現(xiàn)收現(xiàn)付養(yǎng)老保險(xiǎn)能改變居民的儲(chǔ)蓄決策。因此，除生命周期假說提出的直接效應(yīng)外，老齡化對(duì)于儲(chǔ)蓄還存在通過養(yǎng)老保險(xiǎn)制度發(fā)揮作用的間接效應(yīng)。同時(shí)結(jié)合直接與間接效應(yīng)研究人口結(jié)構(gòu)與居民儲(chǔ)蓄關(guān)系，不但能夠更清晰地檢驗(yàn)經(jīng)典理論，也有利于國家相關(guān)部門準(zhǔn)確分析中國儲(chǔ)蓄的動(dòng)態(tài)變化趨勢，提早做出應(yīng)對(duì)老齡化沖擊的有效措施。

本文的貢獻(xiàn)在于：將養(yǎng)老保險(xiǎn)納入老齡化對(duì)儲(chǔ)蓄影響的分析框架，發(fā)現(xiàn)隨著人口老齡化的趨勢漸重，居民儲(chǔ)蓄將呈現(xiàn)先增長后下降的倒U型狀態(tài)；實(shí)證結(jié)果說明，養(yǎng)老保險(xiǎn)制度是導(dǎo)致老齡化與居民儲(chǔ)蓄的關(guān)系不符合生命周期假說的重要原因，豐富了檢驗(yàn)該假說的文獻(xiàn)，并為該假說失效的原因提供了直接證據(jù)。

二、文獻(xiàn)綜述

生命周期假說是分析老齡化如何影響居民儲(chǔ)蓄的主要理論依據(jù)：年輕勞動(dòng)者會(huì)為退休后的生活進(jìn)行一定儲(chǔ)蓄，年老退休者僅花費(fèi)自己之前的儲(chǔ)蓄，當(dāng)社會(huì)老齡化程度加重時(shí)，社會(huì)中年輕勞動(dòng)者的比例下降，老年退休者的比例增加，所以居民總儲(chǔ)蓄率應(yīng)當(dāng)降低。Leff（1969）使用跨國截面數(shù)據(jù)最早對(duì)此進(jìn)行了檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)不論是在發(fā)達(dá)國家還是發(fā)展中國家，老年撫養(yǎng)比均對(duì)儲(chǔ)蓄率存在顯著負(fù)向影響。不過這一結(jié)果引起了廣泛爭論，在后續(xù)研究中，既有支持高撫養(yǎng)比抑制儲(chǔ)蓄的研究結(jié)論（Horioka，1997；舒爾茨，2005），也有文獻(xiàn)認(rèn)為撫養(yǎng)比與儲(chǔ)蓄之間沒有顯著關(guān)系（Haque等，1999）。另一些研究成果，則部分支持了生命周期假說：Kraay（2000）使用跨國截面數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)老年撫養(yǎng)比對(duì)于儲(chǔ)蓄率存在顯著負(fù)效應(yīng)，而少年撫養(yǎng)比的影響不顯著；Kelley和Schmid（1996）通過區(qū)分時(shí)段，發(fā)現(xiàn)20世紀(jì)80年代老、少年撫養(yǎng)比均與儲(chǔ)蓄率負(fù)相關(guān)，而60、70年代則不顯著。

基于中國數(shù)據(jù)的實(shí)證研究同樣存在爭議：Modigliani和Cao（2004）的實(shí)證研究結(jié)果均認(rèn)為撫養(yǎng)比與儲(chǔ)蓄率負(fù)相關(guān)，能夠解釋中國的高儲(chǔ)蓄率；賀菊煌（2006），汪偉（2009）發(fā)現(xiàn)老年撫養(yǎng)比對(duì)儲(chǔ)蓄率存在正向影響，并且老年撫養(yǎng)比的影響效果大于少年撫養(yǎng)比；鐘水映和李魁（2009）則認(rèn)為少年撫養(yǎng)比對(duì)于儲(chǔ)蓄率的影響遠(yuǎn)大于老年撫養(yǎng)比。

以上研究者在老齡化影響儲(chǔ)蓄方面得到了迥然不同的研究結(jié)論。這與不同文獻(xiàn)使用的計(jì)量方法或數(shù)據(jù)差異有關(guān)，但更可能是由于理論模型忽略了特定的能夠產(chǎn)生重要間接影響的因素，例如養(yǎng)老保險(xiǎn)。

一方面，老齡化會(huì)對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)體系產(chǎn)生巨大影響。Wilensky（1975）在研究了人口結(jié)構(gòu)對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出的影響后，指出老年撫養(yǎng)比與國家養(yǎng)老保險(xiǎn)支出比例成正比。如果人口結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定，每代人的養(yǎng)老金收益相同；如果出現(xiàn)老齡化，年輕人口比例會(huì)逐漸降低，則必然有一代人的養(yǎng)老金收益降低。這將造成不同出生年份勞動(dòng)者從養(yǎng)老保險(xiǎn)體系中獲得的凈收益不同，即養(yǎng)老保險(xiǎn)的代際負(fù)擔(dān)不平等問題（彭浩然和申曙光，2007）。特別是隨著老齡化的來臨，現(xiàn)收現(xiàn)付養(yǎng)老保險(xiǎn)的收支失衡問題在世界范圍內(nèi)逐步顯現(xiàn)，各國紛紛進(jìn)行改革，例如中國在1997年明確了以部分積累制作為國家基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度，大幅度削減了現(xiàn)收現(xiàn)付制的比例。養(yǎng)老保險(xiǎn)制度改革顯然會(huì)直接改變不同代際勞動(dòng)者的養(yǎng)老金凈收益。

另一方面，養(yǎng)老保險(xiǎn)會(huì)進(jìn)一步影響儲(chǔ)蓄。自Feldstein（1974）與Barro（1974）爭論現(xiàn)收現(xiàn)付養(yǎng)老保險(xiǎn)是否大幅度擠出了美國儲(chǔ)蓄以來，大量文獻(xiàn)檢驗(yàn)了養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)儲(chǔ)蓄的影響。Schieber和Shoven（1999）對(duì)此進(jìn)行了總結(jié)后指出，雖然不能清晰地說明養(yǎng)老保險(xiǎn)制度對(duì)儲(chǔ)蓄到底有多大幅度影響，但是一個(gè)廣泛共識(shí)是，基于現(xiàn)收現(xiàn)付制的養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)于個(gè)人儲(chǔ)蓄和國民儲(chǔ)蓄產(chǎn)生了負(fù)面影響。針對(duì)中國的實(shí)證研究，基本認(rèn)同養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)儲(chǔ)蓄存在擠出效應(yīng)（石陽和王滿倉，2010）。endprint

通過文獻(xiàn)梳理可以發(fā)現(xiàn)，老齡化除對(duì)居民儲(chǔ)蓄產(chǎn)生符合生命周期假說的直接影響外，還會(huì)通過作用于養(yǎng)老保險(xiǎn)而間接影響居民儲(chǔ)蓄。如圖1所示，直接影響為負(fù)，老年人口比例越高，消費(fèi)越高，儲(chǔ)蓄越低；間接影響為正，因?yàn)槔淆g化會(huì)降低居民養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)富，進(jìn)而抑制消費(fèi)，促進(jìn)儲(chǔ)蓄。兩方面影響一正一負(fù)，關(guān)系緊密，但之前多數(shù)研究者僅從直接影響角度進(jìn)行分析，同時(shí)結(jié)合間接影響的研究成果并不多見。

圖1 老齡化影響居民儲(chǔ)蓄的直接與間接效應(yīng)

袁志剛和宋錚（2000）的研究將人口結(jié)構(gòu)、養(yǎng)老保險(xiǎn)改革與居民儲(chǔ)蓄開創(chuàng)性地結(jié)合了起來，發(fā)現(xiàn)當(dāng)考慮個(gè)人預(yù)期并結(jié)合養(yǎng)老保險(xiǎn)改革時(shí)，未來老齡化的加重將導(dǎo)致當(dāng)期居民儲(chǔ)蓄的上升。這個(gè)結(jié)論從理論上為中國當(dāng)時(shí)不斷增長的居民儲(chǔ)蓄提供了一種解釋，但是其觀點(diǎn)建立的基礎(chǔ)在于養(yǎng)老保險(xiǎn)從完全現(xiàn)收現(xiàn)付制轉(zhuǎn)為完全基金制，以及轉(zhuǎn)軌成本全部由下一代負(fù)擔(dān)。這樣的假設(shè)過于簡化，并不符合中國改革的實(shí)際情況，而且其研究只給出了理論說明，并未使用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。賀菊煌（2006）在研究人口紅利時(shí)，使用包含養(yǎng)老保險(xiǎn)的模型，研究了老年撫養(yǎng)比、少年撫養(yǎng)比對(duì)于儲(chǔ)蓄的影響，發(fā)現(xiàn)老年撫養(yǎng)比促進(jìn)了儲(chǔ)蓄，并且作用效果遠(yuǎn)重要于少年撫養(yǎng)比對(duì)儲(chǔ)蓄的影響。但其研究結(jié)論來自使用時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)的數(shù)值模擬結(jié)果，雖然在當(dāng)時(shí)較為符合現(xiàn)實(shí)，但可能難以觀察儲(chǔ)蓄變化的動(dòng)態(tài)性：隨著未來老齡化程度的加深，相應(yīng)參數(shù)可能出現(xiàn)變化，導(dǎo)致研究者不能觀察到后續(xù)動(dòng)態(tài)結(jié)果。因此，本文試圖在已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，首先從理論上分析加入養(yǎng)老保險(xiǎn)后，老齡化究竟如何影響居民儲(chǔ)蓄，然后進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。

三、理論模型

世代交疊模型（即OLG模型）在研究養(yǎng)老保險(xiǎn)的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)方面，是最具代表性的理論模型。本文使用兩階段的OLG模型進(jìn)行分析。

（一）模型建立

假設(shè)整個(gè)經(jīng)濟(jì)由廠商、政府和生命有限的行為人構(gòu)成，其中行為人生命可分為青年期與老年期。在任意第t期開始時(shí)，社會(huì)中出現(xiàn)數(shù)量為Lt的青年人，同時(shí)第t-1期時(shí)的青年人，轉(zhuǎn)變?yōu)榈趖期的數(shù)量為Lt-1的老年人。老年撫養(yǎng)比為gt=Lt-1/Lt，用來衡量社會(huì)的老齡化程度。

1.消費(fèi)者。在第t期，一個(gè)典型的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避青年人參加工作，獲得工資wt，然后在期末繳納數(shù)量為et的養(yǎng)老金繳費(fèi)，同時(shí)選擇消費(fèi)c1t與儲(chǔ)蓄st。在第t+1期，此行為人成為退休老年人，并在期末獲得養(yǎng)老金支付bt+1、上期儲(chǔ)蓄收益st（1+rt+1），然后全部作為消費(fèi)c2t+1，其中rt+1為利率。根據(jù)這些假設(shè)，第t期時(shí)典型青年人的最優(yōu)化問題為：

max：u（c1t）+βu（c2t+1）， u′（·）>0，u″（·）<0（1）

st c1t+st=wt-et（2）

c2t+1=st（1+rt+1）+bt+1（3）

其中，β為主觀貼現(xiàn)率，（2）式、（3）式為跨期預(yù)算約束。

2.廠商。假設(shè)市場是完全競爭的，資本在參與生產(chǎn)一期后100%折舊，使用柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，則第t期的總產(chǎn)出為：Ft（Kt， Lt）=KtαLt1-α，其中Kt為總資本存量，Lt為總青年工作者人數(shù)。將生產(chǎn)函數(shù)寫成人均形式，可以得到單位勞動(dòng)者產(chǎn)出為：

f（kt）=kαt，0<α<1，f′（·）>0，f″（·）<0（4）

其中，kt=Kt/Lt，表示第t期單位勞動(dòng)者資本存量。

由于企業(yè)完全競爭，所以工資wt、利率rt分別取決于其邊際產(chǎn)量：

wt=f（kt）-ktf′（kt）（5）

1+rt=f′（kt）（6）

3.政府。政府管理現(xiàn)收現(xiàn)付的養(yǎng)老保險(xiǎn)系統(tǒng)：從青年人那里收取養(yǎng)老金，并在當(dāng)期將收繳的養(yǎng)老金完全支付給老年人。因此，每一期老年人的總獲得等于青年人的總支付：

et·Lt=bt·Lt-1（7）

與教科書中的養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率概念略有不同，本文根據(jù)中國現(xiàn)行養(yǎng)老保險(xiǎn)政策，假設(shè)采用確定待遇型養(yǎng)老保險(xiǎn)（DB），并且老年人養(yǎng)老金獲得的數(shù)額為當(dāng)期青年工作者工資的一定比例θ：

bt+1=θ·wt+1（8）

4.商品市場。商品市場上的均衡等同于總投資與總儲(chǔ)蓄相等，由于假設(shè)資本100%折舊，所以：

st·Lt=Lt+1·kt+1（9）

兩邊同除以第t+1期工作者人數(shù)Lt+1后可得到：

kt+1=st·gt+1（10）

可見，當(dāng)個(gè)人儲(chǔ)蓄st不變時(shí)，隨著老齡化程度gt+1的增加，工作者的人均資本存量在增加。

（二）命題提出

袁志剛和宋錚（2000）的分析背景，是在老齡化尚未出現(xiàn)時(shí)，勞動(dòng)者如何儲(chǔ)蓄。根據(jù)聯(lián)合國標(biāo)準(zhǔn)，65歲以上人口占總?cè)丝诒壤^7%時(shí)，該地區(qū)即可視為老齡化社會(huì)。中國該比例在2000年時(shí)為645%，在2010年時(shí)已超過783%（杜鵬等，2005），因此，本文主要分析當(dāng)老齡化沖擊出現(xiàn)時(shí)，當(dāng)期勞動(dòng)者如何儲(chǔ)蓄。

由（1）、（2）、（3）式可得出個(gè)人決策的歐拉方程：

u′（ct1）=β（1+rt+1）u′（c2t+1） （11）

將（2）、（3）、（5）、（6）、（8）、（10）式代入（11）式后，再經(jīng)過隱函數(shù)求導(dǎo)，我們可以得到以下命題。

命題：老齡化對(duì)于儲(chǔ)蓄的影響不確定，sgndstdgt=sgnα-θ（1+α）gt。當(dāng)gt<αθ（1+α）時(shí)，儲(chǔ)蓄隨著老齡化的增加而增加；當(dāng)gt>αθ（1+α）時(shí)，儲(chǔ)蓄隨著老齡化的增加而降低。

從以上命題可以看到，當(dāng)老年撫養(yǎng)比gt=αθ（1+α）時(shí)，儲(chǔ)蓄達(dá)到變化的拐點(diǎn)。因此，在人口老齡化趨勢基本確定的情況下，拐點(diǎn)的位置主要由α與θ決定：α是資本的收入份額，一般變化較??；θ是養(yǎng)老金替代比率，直接受國家政策影響。

（三）拐點(diǎn)位置估算endprint

中國養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率θ約為35%。發(fā)達(dá)國家資本的收入份額α通常為03（Barro和Sala-I-Martin，2004）。根據(jù)楊再貴（2010）的觀點(diǎn)，中國的勞動(dòng)力相對(duì)便宜，資本的收入份額相對(duì)發(fā)達(dá)國家而言較高，因此，可假設(shè)中國資本的收入份額α為035。將θ值與α值代入gt=αθ（1+α），得到在模型中儲(chǔ)蓄隨老齡化變化的拐點(diǎn)為g*=0741，表明人口老齡化程度必須在老年撫養(yǎng)比gt超過0741后，居民儲(chǔ)蓄才會(huì)下降。

模型中的勞動(dòng)者工作期與退休期時(shí)間長短相同，但現(xiàn)實(shí)中工作期長于退休期，因此，以上計(jì)算得出的老齡化程度臨界值g*不能直接與現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，必須在相同的年份比例下才能比較。我們將現(xiàn)實(shí)中工作期與退休期年限不等情況下的老年撫養(yǎng)比，換算為模型中工作期與退休期相等情況下的調(diào)整的老年撫養(yǎng)比，然后再與模型中的臨界值g*進(jìn)行比較。

假設(shè)在第t期，現(xiàn)實(shí)中存在L′t的勞動(dòng)者與L′t-1的退休者，勞動(dòng)者工作期為mt年，退休者生存期為qt年，且mt>qt。由于每一個(gè)勞動(dòng)者在工作期共要負(fù)擔(dān)mt年的退休者養(yǎng)老金，而每一個(gè)退休者只存在qt年，超過qt年后，每一個(gè)勞動(dòng)者依然要負(fù)擔(dān)新出現(xiàn)的退休者。如果將工作年限與退休年限看作相等的情況，則數(shù)量為L′t的勞動(dòng)者共負(fù)擔(dān)了（mt/qt）L′t-1的退休者。因此，對(duì)應(yīng)于模型中的老年撫養(yǎng)比與現(xiàn)實(shí)中老年撫養(yǎng)比的關(guān)系為：

mtqt·L′t-1L′t=gt（12）

化簡后得gt=（mt/qt）g′t，其中g(shù)′t表示現(xiàn)實(shí)中的老年撫養(yǎng)比，gt表示模型中的老年撫養(yǎng)比。

人口數(shù)據(jù)來源于杜鵬等（2005）的研究，并假定人均壽命75歲。由于杜鵬等的研究中老年撫養(yǎng)比公式為（60歲以上人口）/（15-60歲人口），60歲以上共存在約15年人口，15-60歲共存在45年人口，所以相應(yīng)可應(yīng)用于模型中比較的調(diào)整的老年撫養(yǎng)比為（45/15）g′t。從具體結(jié)果表1可知，拐點(diǎn)g*=0741的位置介于2015年與2020年之間。因此，通過以上較為簡單的估計(jì)方法，可以發(fā)現(xiàn)：首先，在2010年之前中國居民儲(chǔ)蓄都處于上升通道中，這與現(xiàn)實(shí)情況基本符合。其次，目前中國正處于拐點(diǎn)位置。上述結(jié)論是對(duì)理論模型命題從數(shù)量程度上的一個(gè)簡單直觀說明，下面通過經(jīng)驗(yàn)分析來進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。

四、實(shí)證設(shè)計(jì)

（一）研究思路與模型

生命周期假說認(rèn)為老齡化會(huì)抑制居民儲(chǔ)蓄。根據(jù)本文理論模型的結(jié)論，現(xiàn)收現(xiàn)付養(yǎng)老保險(xiǎn)導(dǎo)致老齡化對(duì)居民儲(chǔ)蓄的影響不符合經(jīng)典假說，為先正后負(fù)的倒U型關(guān)系。因此，實(shí)證檢驗(yàn)思路為：首先，檢驗(yàn)老齡化是否對(duì)居民儲(chǔ)蓄具有正向影響；其次，分析養(yǎng)老保險(xiǎn)是否為二者關(guān)系異于生命周期假說的重要原因；最后，檢驗(yàn)老齡化對(duì)居民儲(chǔ)蓄的倒U型影響是否存在。具體實(shí)證步驟為：

第一步，檢驗(yàn)老齡化對(duì)于中國居民儲(chǔ)蓄率是否存在正向影響。根據(jù)汪偉（2009）、鐘水映和李魁（2009）、劉生龍等（2012）的研究，本文使用（13）式進(jìn)行檢驗(yàn)。

Sci，t = β0 + β1Oldi，t + β2Youngi，t + Controls + ui + εi，t（13）

其中，Sc為城鎮(zhèn)居民儲(chǔ)蓄率；Old為老年撫養(yǎng)比，衡量老齡化程度；Young為人口結(jié)構(gòu)變量中的少年撫養(yǎng)比；Controls為控制變量。

第二步，如果老齡化對(duì)儲(chǔ)蓄確實(shí)存在正向影響，檢驗(yàn)養(yǎng)老保險(xiǎn)是否為導(dǎo)致這種關(guān)系的原因。2005年中國進(jìn)行了一次養(yǎng)老保險(xiǎn)重大改革，改革前后的養(yǎng)老金支付比例產(chǎn)生了突變，替代率從20%增至約35%。所以，如果養(yǎng)老保險(xiǎn)的建立影響了老齡化正向促進(jìn)儲(chǔ)蓄，那么改革后隨著養(yǎng)老保險(xiǎn)比例（替代率）的提高，老齡化對(duì)儲(chǔ)蓄的正向影響應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)?；貧w模型為式（14）。

Sci，t = β0 + β1Oldi，t + β1Oldi，t×Di，t + β3Youngi，t + Controls + ui + εi，t（14）

其中，D為養(yǎng)老保險(xiǎn)改革啞變量，改革前取0，改革后取1。

第三步，也是實(shí)證部分的核心，檢驗(yàn)老齡化是否對(duì)居民儲(chǔ)蓄存在先正后負(fù)的倒U型長期影響。本文在模型（13）中加入了二次項(xiàng)，使用式（15）進(jìn)行檢驗(yàn)。

Sci，t = β0 + β1Oldi，t + β2Old2i，t + β3Youngi，t + Controls + ui + εi，t （15）

其中，Old2表示Old的平方項(xiàng)。如果倒U型影響成立，那么Old的系數(shù)應(yīng)顯著為正，Old2的系數(shù)應(yīng)顯著為負(fù)。

（二）變量、數(shù)據(jù)來源與計(jì)量方法

1.居民儲(chǔ)蓄率。關(guān)于居民儲(chǔ)蓄率的度量方法很多，如采用金融儲(chǔ)蓄與實(shí)物儲(chǔ)蓄之和再除以GDP或居民收入、居民當(dāng)期可支配收入減去當(dāng)期居民消費(fèi)支出后再除以當(dāng)期可支配收入、居民儲(chǔ)蓄除以居民收入、居民儲(chǔ)蓄總量除以名義GDP等（鐘水映和李魁，2009）。對(duì)于本文的主要因變量城鎮(zhèn)居民儲(chǔ)蓄率，我們選擇以城鎮(zhèn)居民人均實(shí)際收入減去居民消費(fèi)，再除以當(dāng)期人均實(shí)際收入衡量。

2.人口結(jié)構(gòu)。以老年撫養(yǎng)比衡量老齡化程度，以少年撫養(yǎng)比表示社會(huì)負(fù)擔(dān)的少年比例。其中，老年撫養(yǎng)比為65歲及以上人口數(shù)量與15-64歲人口數(shù)量的比值，是本文主要關(guān)注的解釋變量；少年撫養(yǎng)比為14歲及以下人口數(shù)量與15-64歲人口數(shù)量的比值。

3.養(yǎng)老保險(xiǎn)改革。為應(yīng)對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)系統(tǒng)運(yùn)行中出現(xiàn)的“空賬運(yùn)行”、“激勵(lì)不足”等問題，國務(wù)院于2005年頒布了《國務(wù)院關(guān)于完善企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的決定》（國發(fā)＼[2005＼]38號(hào)），對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)體系進(jìn)行了一次重大改革（彭浩然和申曙光，2007）。改革之前，作為養(yǎng)老保險(xiǎn)主體的“新人”與“中人”的社會(huì)統(tǒng)籌替代率為20%；改革之后，“新人”與“中人”社會(huì)統(tǒng)籌替代率改為按照工作繳費(fèi)年限確定，每繳費(fèi)一年增加1%。假設(shè)人均工作繳費(fèi)35年，則2005年改革將養(yǎng)老保險(xiǎn)社會(huì)統(tǒng)籌替代率從20%突然大幅提高到了35%，居民養(yǎng)老金發(fā)放水平增長了75%，因此可認(rèn)為改革前后的養(yǎng)老保險(xiǎn)比例存在巨大差異。需要指出的是，東北三省在2002-2005年間已先行試點(diǎn)改革。所以，東北三省以2002年（含2002年）之后為改革后，其余省份以2006年（含2006年）之后為改革后。endprint

4.控制變量?？刂谱兞康倪x擇參考了舒爾茨（2005）、汪偉（2009）、鐘水映和李魁（2009）等的研究，包括量：人均GDP增長率（Pgdpgr），用以衡量人均收入增長對(duì)居民儲(chǔ)蓄率的影響；通脹率（Cpi），反映價(jià)格波動(dòng)或宏觀經(jīng)濟(jì)不確定性如何影響居民儲(chǔ)蓄率；城鄉(xiāng)人均收入比（Ineq），表示收入差距或收入不公對(duì)居民儲(chǔ)蓄率的影響；地方公共財(cái)政赤字與GDP之比（Fiscal），反映財(cái)政政策對(duì)居民儲(chǔ)蓄率的影響。

在選擇樣本的時(shí)間段方面，如果距離發(fā)生改革的2005年較遠(yuǎn)，則可能受到其他現(xiàn)實(shí)變化的影響，降低改革事件的解釋力度。因此，本文以這次改革前后各四年作為樣本期，使用中國2002-2009年省級(jí)面板數(shù)據(jù)（剔除了西藏）進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。其中，人口結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)來自歷年《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》，其余數(shù)據(jù)均來自中經(jīng)網(wǎng)數(shù)據(jù)庫。名義變量均經(jīng)過各地區(qū)Cpi調(diào)整到以2002年為基期的實(shí)際值。

為了表明實(shí)證結(jié)果的穩(wěn)健性，并且考慮到居民儲(chǔ)蓄率可能存在較強(qiáng)的慣性，我們同時(shí)分析了靜態(tài)與動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)。靜態(tài)面板分別使用固定效應(yīng)與隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)；動(dòng)態(tài)面板的解釋變量包含因變量的滯后期，分別使用差分GMM與系統(tǒng)GMM方法估計(jì)。由于人口結(jié)構(gòu)的變化在短期內(nèi)受儲(chǔ)蓄等經(jīng)濟(jì)因素影響較小，是一個(gè)外生程度較高的變量，解釋變量與因變量之間的內(nèi)生性問題在本文中并不太嚴(yán)重。

五、實(shí)證結(jié)果

（一）老齡化對(duì)居民儲(chǔ)蓄的正向影響

根據(jù)式（13），檢驗(yàn)老齡化與居民儲(chǔ)蓄線性關(guān)系的計(jì)量結(jié)果列于表2。回歸（1）-（4）分別使用固定效應(yīng)與隨機(jī)效應(yīng)檢驗(yàn)靜態(tài)面板，其中Old對(duì)于城鎮(zhèn)居民儲(chǔ)蓄率的影響系數(shù)均在1%水平上顯著為正，說明在樣本期內(nèi)，隨著老齡化程度的增加，城鎮(zhèn)居民儲(chǔ)蓄率在升高。Young的回歸系數(shù)顯著為負(fù)，意味著需要負(fù)擔(dān)的青少年越多，居民儲(chǔ)蓄率越低。在控制變量方面，Cpi與Fiscal的系數(shù)均顯著為正，表明隨著不確定性的加強(qiáng)以及政府的財(cái)政擴(kuò)張，居民存在增加儲(chǔ)蓄的傾向。

回歸（5）-（8）分別使用差分GMM與系統(tǒng)GMM分析動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)。AR（1）與AR（2）的檢驗(yàn)結(jié)果接受了“擾動(dòng)項(xiàng)無自相關(guān)”的原假設(shè)，意味著可以使用差分GMM與系統(tǒng)GMM；Sargan檢驗(yàn)結(jié)果不能拒絕“所有工具變量都有效”的原假設(shè)，說明工具變量設(shè)定有效。從動(dòng)態(tài)面板的實(shí)證結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，滯后一期的Sc對(duì)當(dāng)期城鎮(zhèn)居民儲(chǔ)蓄率具有非常顯著的正向影響，并且系數(shù)較高，約為08左右，說明城鎮(zhèn)居民儲(chǔ)蓄具有很強(qiáng)的慣性。而在控制了儲(chǔ)蓄慣性后，本文的主要關(guān)注變量Old對(duì)于居民儲(chǔ)蓄的影響系數(shù)雖然有所下降，但依然顯著為正。Young的系數(shù)也有所降低，在1%水平顯著為負(fù)。

可以發(fā)現(xiàn)，老齡化的加重對(duì)于中國城鎮(zhèn)居民儲(chǔ)蓄率具有促進(jìn)作用，說明更高的老年人口比例并沒有使消費(fèi)比例提高，這與生命周期假說不相符。而青少年的比例越高，居民的養(yǎng)育后代負(fù)擔(dān)越重，進(jìn)而增加消費(fèi)，符合生命周期假說。

（二）正向影響的重要原因：養(yǎng)老保險(xiǎn)

通過中國養(yǎng)老保險(xiǎn)在2005年改革前后的差異對(duì)比，檢驗(yàn)養(yǎng)老保險(xiǎn)是否是導(dǎo)致老齡化與居民儲(chǔ)蓄之間的關(guān)系異于生命周期假說的重要原因。根據(jù)式（14），表3列示了養(yǎng)老保險(xiǎn)改革作用于老齡化與城鎮(zhèn)居民儲(chǔ)蓄關(guān)系的計(jì)量結(jié)果。Old的系數(shù)依然為正，表明在改革之前養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率較低時(shí)，老齡化對(duì)居民儲(chǔ)蓄已經(jīng)具有正向作用。Old×D的系數(shù)全部在1%水平顯著為正，說明經(jīng)過了養(yǎng)老保險(xiǎn)改革，養(yǎng)老金替代率的提高會(huì)進(jìn)一步加強(qiáng)老齡化對(duì)儲(chǔ)蓄的正向影響。經(jīng)過這次改革，城鎮(zhèn)居民的養(yǎng)老金發(fā)放水平提高了約75%。而根據(jù)回歸中Old與Old×D系數(shù)數(shù)值的具體計(jì)算可知，改革使得老齡化對(duì)儲(chǔ)蓄的正向影響程度平均提高了約40%-90%，平均值為79%，與養(yǎng)老金比率增長幅度的75%較為同步。由此，可以認(rèn)為養(yǎng)老保險(xiǎn)比率的提高與老齡化對(duì)于居民儲(chǔ)蓄的正向影響密切相關(guān)。

根據(jù)以上養(yǎng)老保險(xiǎn)改革前后的對(duì)比可知，養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的建立及其制度變化是導(dǎo)致中國老齡化對(duì)居民儲(chǔ)蓄正向影響，進(jìn)而異于生命周期假說的重要原因。這與本文的理論模型是一致的。

（三）倒U型關(guān)系

表4報(bào)告了使用式（15）檢驗(yàn)老齡化與城鎮(zhèn)居民儲(chǔ)蓄間是否存在倒U型長期關(guān)系的結(jié)果。這里主要關(guān)注老齡化與居民儲(chǔ)蓄的一次、二次關(guān)系，可以看到，不論使用混合OLS回歸、靜態(tài)面板或動(dòng)態(tài)面板，Old的一次項(xiàng)系數(shù)均顯著為正，二次項(xiàng)系數(shù)均顯著為負(fù)。說明老齡化對(duì)于城鎮(zhèn)居民儲(chǔ)蓄的影響類似一個(gè)開口向下的拋物線，并且結(jié)果穩(wěn)健。初期二者為正向關(guān)系，隨著老年人口比例的逐漸增加，老齡化對(duì)居民儲(chǔ)蓄的正向作用不斷減弱，隨后達(dá)到拐點(diǎn)，在老齡化程度超過拐點(diǎn)位置后，則會(huì)抑制居民儲(chǔ)蓄。

除老齡化對(duì)于居民儲(chǔ)蓄的影響外，少年撫養(yǎng)比Young的回歸系數(shù)顯著為負(fù)，并且較為穩(wěn)健。其他控制變量的計(jì)量結(jié)果并不太穩(wěn)健，這從一個(gè)側(cè)面表明雖然生命周期假說不一定在任何狀態(tài)下都有效，但人口結(jié)構(gòu)對(duì)于儲(chǔ)蓄的影響非常重要。

綜合來看，以上三部分的實(shí)證結(jié)果與理論模型的發(fā)現(xiàn)基本符合：首先，中國老齡化對(duì)于居民儲(chǔ)蓄具有促進(jìn)作用，不完全符合生命周期假說；其次，現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老保險(xiǎn)是導(dǎo)致與經(jīng)典假說存在差異的重要原因；第三，老齡化對(duì)于居民儲(chǔ)蓄的長期影響為先正后負(fù)的倒U型關(guān)系。

六、結(jié)論與政策建議

本文將現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老保險(xiǎn)納入老齡化影響居民儲(chǔ)蓄的作用機(jī)制中，根據(jù)OLG模型提出了老齡化對(duì)居民儲(chǔ)蓄存在倒U型影響的觀點(diǎn)，并進(jìn)行了實(shí)證驗(yàn)證。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：首先，老齡化與城鎮(zhèn)居民儲(chǔ)蓄率之間存在顯著的倒U型關(guān)系；其次，目前中國正在跨越儲(chǔ)蓄由升至降的倒U型的拐點(diǎn)；第三，養(yǎng)老保險(xiǎn)制度，是導(dǎo)致老齡化對(duì)居民儲(chǔ)蓄的影響不符合生命周期假說的重要原因。

雖然生命周期假說認(rèn)為人口撫養(yǎng)比增加將會(huì)降低儲(chǔ)蓄率，但是這個(gè)過程并不是必然的（劉生龍等，2012）。老齡化對(duì)居民儲(chǔ)蓄的倒U型影響的經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯在于：一方面，根據(jù)生命周期假說，老齡化的加重會(huì)直接降低勞動(dòng)人口，提高社會(huì)撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)，造成消費(fèi)更高，儲(chǔ)蓄更低；另一方面，由于存在現(xiàn)收現(xiàn)付養(yǎng)老保險(xiǎn)，人們預(yù)期持續(xù)嚴(yán)重的老齡化問題會(huì)縮減自身養(yǎng)老金財(cái)富收入，為了平滑未來消費(fèi)而增加當(dāng)前儲(chǔ)蓄。兩方面影響一負(fù)一正，共同造成了倒U型關(guān)系。特別是當(dāng)未來老齡化非常嚴(yán)重時(shí)，可以想象，巨大的社會(huì)養(yǎng)老負(fù)擔(dān)和老年人的消費(fèi)，會(huì)抵消勞動(dòng)者的儲(chǔ)蓄，抑制整個(gè)社會(huì)的資本積累。endprint

綜合來看，隨著未來老齡化程度的不斷加重，中國的儲(chǔ)蓄率（包括居民儲(chǔ)蓄率和宏觀儲(chǔ)蓄率）最終很可能會(huì)持續(xù)降低。對(duì)此，我們提出以下建議：

第一，提高儲(chǔ)蓄資本利用效率。低效率、沒有長期生產(chǎn)性的投資只能提高當(dāng)期GDP，無助于未來經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長。相關(guān)決策部門應(yīng)當(dāng)大力提高資本利用效率，將高額的儲(chǔ)蓄資本投資于能夠產(chǎn)生長遠(yuǎn)經(jīng)濟(jì)競爭能力的領(lǐng)域，例如教育、科研等。

第二，合理延長退休年齡。適當(dāng)?shù)奶岣咄诵菽挲g標(biāo)準(zhǔn)，使更高比例人口成為工作人口，等同于間接降低老年人口比例，降低社會(huì)老年撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)，減緩儲(chǔ)蓄越過拐點(diǎn)后的下降。

第三，逐步穩(wěn)妥地全面放開二胎政策。經(jīng)過10至20年后，當(dāng)中國處于儲(chǔ)蓄持續(xù)降低期時(shí)，新增加的青少年會(huì)逐步成為勞動(dòng)年齡人口，緩解未來更加嚴(yán)重的老齡化程度，減輕可能出現(xiàn)的儲(chǔ)蓄下降。

第四，完善養(yǎng)老保險(xiǎn)制度。中國的社會(huì)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率本就不高，隨著未來居民儲(chǔ)蓄的降低以及老齡化對(duì)于養(yǎng)老金收支的負(fù)面影響，老年人生活水平存在降低傾向。因此，應(yīng)當(dāng)大力發(fā)展并規(guī)范商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)以作為補(bǔ)充，提早給予居民更多的平滑消費(fèi)的手段。

參考文獻(xiàn)：

[1] 柯樟勇，袁志剛.基于經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)效率考察的養(yǎng)老保險(xiǎn)籌資模式研究[J].世界經(jīng)濟(jì)，2004（5）：3-12.

[2] 董麗霞，趙文哲.人口結(jié)構(gòu)與儲(chǔ)蓄率：基于內(nèi)生人口結(jié)構(gòu)的研究[J].金融研究，2011（3）：1-14.

[3] 李軍，張丹萍.國民儲(chǔ)蓄率的決定機(jī)制與中國儲(chǔ)蓄之謎分析[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2012（8）： 92-101.

[4] 于長永，李敏.商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)：農(nóng)民的購買意愿及其影響因素——來自新疆13個(gè)地州市726位農(nóng)民調(diào)查的數(shù)據(jù)[J].哈爾濱商業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2015（4）：3-14.

[5] 舒爾茨.人口結(jié)構(gòu)和儲(chǔ)蓄：亞洲的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)以及其對(duì)中國的意義[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)（季刊），2005（4）： 991-1018.

[6] 賀菊煌.人口紅利有多大[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2006（7）： 24-35.

[7] Kelley A. Economic Consequences of Population Change in the Third World[J].Journal of Economic Literature， 1988，26：1685-1728.

[8] Leff N. Dependency Rates and Saving Rates[J].American Economic Review，1969，59（5）： 886-896.

[9] Horioka C Y. A Cointegration Analysis of the Impact of the Age Structure of the Population on the Household Saving Rate in Japan[J].Review of Economics and Statistics， 1997，79： 511-516.

[10]Haque N U， Persaran M H， Sharma S. Neglected Heterogeneity and Dynamics in Cross-country Saving Regressions[R].IMF Working Paper，1999.

[11]Kraay A.Household Saving in China[J].The World Bank Economic Review， 2000，14（3）：545-570.

[12]Kelley A，Schmidt R M. Saving， Dependency and Development[J].Journal of Population Economics， 1996，9（4）：365-386.

[13]Modigliani F， Cao L. The Chinese Saving Puzzle and the Life-Cycle Hypothesis[J].Journal of Economic Literature， 2004，42（1）： 145-170.

[14]鐘水映，李魁.勞動(dòng)力撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)對(duì)居民儲(chǔ)蓄率的影響研究[J].中國人口科學(xué)，2009（1）：42-51.

[15]Wilensky H L. The Welfare State and Equality：Structural and Ideological Roots of Public Expenditures[M].Berkeley： University of California Press，1975.

[16]Feldstein M. Social Security， Induced Retirement and Aggregate Capital Accumulation[J].Journal of political Economy，1974，82（5）：905-926.

[17]Barro R. J. Are Government Bonds Net Wealth[J].Journal of Political Economy，1974，82（6）：1095-1117.

[18]彭浩然，申曙光. 改革前后我國養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的收入再分配效應(yīng)比較研究[J].統(tǒng)計(jì)研究，2007（2）：33-37.

[19]Schieber S J， Shoven J B. The Real Deal：The History and Future of Social Security[M].New Haven and London： Yale University Press，1999.endprint

[20]石陽，王滿倉.現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)儲(chǔ)蓄的影響[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2010（3）：96-106.

[21]袁志剛，宋錚.人口年齡結(jié)構(gòu)、養(yǎng)老保險(xiǎn)制度與最優(yōu)儲(chǔ)蓄率[J].經(jīng)濟(jì)研究，2000（10）： 24-32.

[22]杜鵬，翟振武，陳衛(wèi).中國人口老齡化百年發(fā)展趨勢[J].人口研究，2005（6）：90-93.

[23]Barro R J， Sala-i-Martin X. Economic Growth[M].Cambridge： MIT Press，2004.

[24]楊再貴.公共養(yǎng)老金的OLG模型分析：原理和應(yīng)用[M].北京：光明日?qǐng)?bào)出版社，2010.

[25]劉生龍，胡鞍鋼，郎曉娟.預(yù)期壽命與中國家庭儲(chǔ)蓄[J].經(jīng)濟(jì)研究，2012（8）：107-117.

[26]汪偉.經(jīng)濟(jì)增長、人口結(jié)構(gòu)變化與中國高儲(chǔ)蓄[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)（季刊），2009（1）：29-52.

Aging and the Dynamics of Household Savings： An Analysis from the Perspective

of Pension

SHI Yang

（School of Economics & Management， Northwest University， Xi′an 710069，China）

Abstract：Pension plays an important role in determining how aging will influence household saving. Adding PAYG pension into the analytical framework of aging and household savings， this paper puts forward the proposition that aging has an inverted U shaped influence on household savings using OLG model， and makes empirical tests based on Chinese provincial panel data. The empirical results show that： China is just at the turning point stage of the inverted U shaped influence on household savings at this time， and pension system is one of the important reasons why the influence of aging on household savings is different from LCH. Therefore， with the acceleration of population aging， the saving rate of China will probably decrease in the future， so government should take measures as soon as possible.

Key words：aging；household saving；pension；turning point

（責(zé)任編輯：李江）endprint