陳明

摘 要：產(chǎn)品的設(shè)計(jì)質(zhì)量不僅決定了新產(chǎn)品的品質(zhì)、開發(fā)周期、還決定了其生產(chǎn)成本。如何設(shè)計(jì)出滿足客戶需求的高質(zhì)量產(chǎn)品一直是設(shè)計(jì)工程師面臨的挑戰(zhàn)。DOE能極大提升產(chǎn)品設(shè)計(jì)質(zhì)量，通過應(yīng)用DOE可以顯著提高產(chǎn)品的穩(wěn)健性、縮短產(chǎn)品開發(fā)周期和降低產(chǎn)品開發(fā)成本。本文以座便器新產(chǎn)品設(shè)計(jì)為案例，選擇4因子2水平的試驗(yàn)設(shè)計(jì)。運(yùn)用Minitab軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找出了產(chǎn)品功能指標(biāo)與因子參數(shù)之間的關(guān)系，并最終確定了該產(chǎn)品4個(gè)因子的參數(shù)值。

關(guān)健詞：DOE；坐便器；設(shè)計(jì)參數(shù)；Minitab

1 前言

坐便器的沖洗功能與用水量有著正相關(guān)性，既要坐便器用水量少，又要功能超越競(jìng)爭(zhēng)者，產(chǎn)品設(shè)計(jì)者必須具備創(chuàng)新性的設(shè)計(jì)方法，并需要進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證工作。DOE（Design of Experiment）試驗(yàn)設(shè)計(jì)，一種安排實(shí)驗(yàn)和分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。主要對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行合理安排，以較小的試驗(yàn)規(guī)模（試驗(yàn)次數(shù)）、較短的試驗(yàn)周期和較低的試驗(yàn)成本，得理想的試驗(yàn)結(jié)果以及得出科學(xué)的結(jié)論。DOE實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)將極大提升產(chǎn)品設(shè)計(jì)質(zhì)量，產(chǎn)品設(shè)計(jì)者通過DOE可以顯著提高產(chǎn)品的穩(wěn)健性、縮短產(chǎn)品開發(fā)周期和降低產(chǎn)品開發(fā)成本。

本文以筆者設(shè)計(jì)開發(fā)的座便器新產(chǎn)品V1為案例，通過選擇4特征（因子）2水平的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，運(yùn)用Minitab軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找出了功能指標(biāo)與因子參數(shù)之間的關(guān)系，成功地開發(fā)出了用水量少、功能強(qiáng)勁的節(jié)水座便器。

2 坐便器功能指標(biāo)

在我國(guó)，坐便器產(chǎn)品開發(fā)是依據(jù)國(guó)標(biāo)《GB6952-2015》要求的功能指標(biāo)進(jìn)行開發(fā)設(shè)計(jì)的。其指標(biāo)為：1）洗凈功能；2）球排放；3）顆粒排放；4）混合介質(zhì)排放；5）排水管道輸送；6）水封回復(fù)；7）污水置換功能；8）衛(wèi)生紙?jiān)囼?yàn)等。V1坐便器開發(fā)，除了上述功能指標(biāo)外，新增下列三項(xiàng)：1）便盆面清洗能力；2）坐便器防堵塞能力；3）固體排泄物測(cè)試。

現(xiàn)對(duì)本文涉及的DOE試驗(yàn)功能指標(biāo)簡(jiǎn)要介紹如下：

（1）顆粒排放。顆粒材質(zhì)為聚乙烯，其密度為951 kg/m3。顆粒的外形為圓柱狀，其直徑為4.2 mm、高度為2.7 mm。測(cè)試時(shí)，將65 g顆粒（見圖1）投入坐便器水池內(nèi)，在0.14 Mpa的靜壓力下進(jìn)行坐便器的沖洗，記錄沖洗后水池內(nèi)剩余的顆粒數(shù)量。國(guó)標(biāo)《GB6952 - 2015》要求該顆粒數(shù)量少于125個(gè)。

（2）盆面清洗能力。盆面清洗能力是通過被沖走的黃圈（見圖2）的百分比來用評(píng)定。黃圈材質(zhì)為普通紙。形狀為圓圈，其厚度為0.15 mm，直徑為26 mm。測(cè)試時(shí)，在0.14 Mpa的靜壓力下進(jìn)行坐便器的沖洗，記錄被沖走的黃圈與沖前黃圈的數(shù)量之比。

（3）固體排泄物測(cè)試。固體排泄物是用來模擬大便的豆瓣醬Miso（見圖3）。其外形為圓柱形，長(zhǎng)度為100 mm，重量為50 g。測(cè)試時(shí)，將數(shù)量為8根到20根不等的Miso投入坐便器水池內(nèi)，啟動(dòng)一次坐便器的沖洗，記錄被沖走的Miso總重量。

3 V1坐便器因子及水平

V1坐便器功能主要受虹吸彎管、坑深、噴射水和盆面清洗水這四個(gè)特征影響。其對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)特征分別為：虹吸彎管內(nèi)徑A、坑口深度B、噴射直徑C、分水孔D。（見圖4）。

（1）虹吸彎管：虹吸彎管是坐便器的一個(gè)重要結(jié)構(gòu)特征，其內(nèi)徑大小決定了坐便器防止堵塞和固體排泄能力。同時(shí)，彎管的內(nèi)徑大小也決定了虹吸持續(xù)時(shí)間的長(zhǎng)短，從而影響了顆粒沖走能力。依據(jù)虹吸彎管內(nèi)徑尺寸大小與各功能指標(biāo)的作用關(guān)系，V1坐便器彎管內(nèi)徑尺寸設(shè)為2個(gè)水平：分別為50.5 mm和53.5 mm。

（2）坑口：坑口尺寸決定了坐便器防止堵塞能力，同時(shí)，虹吸產(chǎn)生的遲早也取決于坑口的尺寸大小，進(jìn)而對(duì)顆粒沖走能力產(chǎn)生影響?；跁簳r(shí)無法確定最優(yōu)值，V1坐便器坑口的尺寸是參考現(xiàn)有坐便器的尺寸數(shù)據(jù)，分別設(shè)為61 mm和67 mm 2個(gè)水平。

（3）噴射水：噴射水為虹吸彎管提供了產(chǎn)生虹吸的動(dòng)能。是坐便器功能好壞的一個(gè)重要特征之一。根據(jù)CFD分析，V1坐便器的噴射孔分別設(shè)為27 mm和33 mm 2個(gè)水平。

（4）清洗水：清洗水用于清洗盆面。其清洗效果取決于清洗水的水量。增大清洗水會(huì)產(chǎn)生很好的盆面清洗效果，但會(huì)造成噴射水的水量減少，從而影響噴射水的效能。噴射水和清洗水的比例必須保持在一個(gè)合適的數(shù)值才能發(fā)揮坐便器最大功效。在本產(chǎn)品設(shè)計(jì)中將其分別設(shè)為22 mm和26 mm 2個(gè)水平。

4 DOE基本術(shù)語、試驗(yàn)設(shè)計(jì)軟件及流程

指標(biāo)：試驗(yàn)的結(jié)果稱為指標(biāo)。本次DOE試驗(yàn)有三個(gè)指標(biāo)，屬于多指標(biāo)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)。對(duì)多指標(biāo)試驗(yàn)設(shè)計(jì)，常用綜合評(píng)分法和綜合平衡法來進(jìn)行分析[1]。在本次試驗(yàn)中選用綜合評(píng)分法。指標(biāo)權(quán)重設(shè)計(jì)為沖走固體排泄物能力：盆面清洗能力：顆粒的比重為0.5：0.3：0.2。

因子：指標(biāo)的輸入變量。

水平：因子的設(shè)定值。

本次試驗(yàn)的分析軟件為Minitab。該軟件的DOE模塊功能強(qiáng)大，界面簡(jiǎn)潔，是進(jìn)行DOE實(shí)驗(yàn)的首選軟件之一。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)通常包括制定試驗(yàn)計(jì)劃、實(shí)施試驗(yàn)和分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)三個(gè)階段[2]。以此三個(gè)階段作為一個(gè)循環(huán)，當(dāng)這一循環(huán)到達(dá)了試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)時(shí)，該DOE試驗(yàn)即可結(jié)束。

5 制定試驗(yàn)計(jì)劃

本次試驗(yàn)共4個(gè)因子：1）彎管內(nèi)徑，2）坑口高度，3）噴射孔直徑，4）分水孔直徑。對(duì)每個(gè)因子，分別設(shè)置了2個(gè)水平值。由于因子和水平數(shù)較少，選用全面搭配法。同時(shí)，為了驗(yàn)證試驗(yàn)的穩(wěn)定性，試驗(yàn)時(shí)增加了3個(gè)中心點(diǎn)。在Minitab軟件中，創(chuàng)建一個(gè)全面搭配法加3個(gè)中心點(diǎn)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)。其操作過程如下（見圖5）進(jìn)入Minitab，統(tǒng)計(jì) > DOE > 因子 > 創(chuàng)建因子設(shè)計(jì)。

在新彈出的對(duì)話框中選擇：“2水平因子”，并在因子數(shù)中選擇“4”（即4個(gè)因子，每個(gè)因子設(shè)為2水平）。選擇“設(shè)計(jì)”后，新彈出“創(chuàng)建因子設(shè)計(jì) - 設(shè)計(jì)”窗口。在該窗口選擇全因子（即16次運(yùn)行試驗(yàn)）。然后在“每個(gè)區(qū)組的中心點(diǎn)數(shù)”選擇“3”（即設(shè)3個(gè)中心點(diǎn)）。最后，出現(xiàn)如下對(duì)話框。（見圖6）。

按“確定”按鈕后，Minitab在其工作表中設(shè)計(jì)了19次試驗(yàn)清單。見表1。

表1為4因子2水平添加3個(gè)中心點(diǎn)后的DOE試驗(yàn)計(jì)劃。其中，“-1”代表4個(gè)因子A、B、C、D的低水平?！?”代表4個(gè)因子A、B、C、D的高水平。“0”代表4個(gè)因子A、B、C、D的中心點(diǎn)，其取值為高水平和低水平的中間值。

6 實(shí)施試驗(yàn)

（1）制作試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

本次試驗(yàn)實(shí)際用到了4個(gè)因子及3個(gè)水平，因子的各個(gè)水平是通過數(shù)控機(jī)床加工后組裝而成的。本次試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牟馁|(zhì)選用ABS，進(jìn)行DOE試驗(yàn)的4個(gè)因子需要分別加工成多個(gè)規(guī)格的尺寸，共12個(gè)可拆卸的零件。實(shí)驗(yàn)時(shí)對(duì)這些因子分別組合后再進(jìn)行功能測(cè)試。

（2）試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏y(cè)試

模型測(cè)試是對(duì)模型的4個(gè)因子和3個(gè)水平分別配置后，逐一進(jìn)行試驗(yàn)，并得到對(duì)應(yīng)的測(cè)試數(shù)據(jù)。根據(jù)國(guó)標(biāo)《6952 - 2015》測(cè)試要求，每一項(xiàng)測(cè)試均需進(jìn)行3次，以3次測(cè)試的平均值作為測(cè)試結(jié)果。

按照表1制作的DOE試驗(yàn)計(jì)劃，V1坐便器模型共進(jìn)行了19次測(cè)試，測(cè)試結(jié)果及指標(biāo)總分如表2。

備注：指標(biāo)總分是將顆粒、黃圈和Miso三個(gè)指標(biāo)依據(jù)權(quán)重處理后，轉(zhuǎn)化成單一指標(biāo)。其為望大型數(shù)據(jù)，即數(shù)據(jù)值越大，產(chǎn)品功能越好。

7 分析試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)設(shè)計(jì)的分析過程分為7步：1）瀏覽數(shù)據(jù)，2）擬合模型，3）簡(jiǎn)化模型，4）殘差分析，5）模型判斷，6）解釋模型，7）目標(biāo)判斷[3]。V1坐便器的DOE試驗(yàn)是按照上述7步驟進(jìn)行的。

（1）瀏覽數(shù)據(jù)

瀏覽數(shù)據(jù)階段主要是觀察測(cè)試數(shù)據(jù)是否異常。本次試驗(yàn)的三個(gè)中心點(diǎn)數(shù)據(jù)分別為134.7、135和135.2，其數(shù)值極差很小?？梢耘袛啾敬卧囼?yàn)的準(zhǔn)確性和再現(xiàn)性很高，測(cè)試環(huán)境是可控。Minitab里操作如下：統(tǒng)計(jì) > 基本統(tǒng)計(jì)量 > 圖形化匯總。將指標(biāo)總分輸入到對(duì)話框的變量欄中，即可得到指標(biāo)總分的摘要圖形（見圖7）。從該圖形看出：指標(biāo)的中位數(shù)是135.34、平均值是137.2、標(biāo)準(zhǔn)差是9.41，數(shù)據(jù)整體上處于正態(tài)性。

（2）擬合模型

擬合模型階段是根據(jù)測(cè)試的數(shù)據(jù)來選定一個(gè)數(shù)學(xué)全模型，即包含了全部因子的主效應(yīng)及全部因子的交互效應(yīng)。由于絕大多數(shù)的交互效應(yīng)僅存在于二階，二階以上的交互影響非常小。故試驗(yàn)數(shù)據(jù)的模型擬合時(shí)不選擇三階及以上的交互影響。在Minitab里操作如下：統(tǒng)計(jì) > DOE > 分析因子設(shè)計(jì)。在圖形對(duì)話框選取“正態(tài)”和“Pareto”。見圖8、圖9。

從效應(yīng)Pareto圖（圖8）可以看出，顯著性水平α=0.05的條件下，只有4個(gè)因子A、B、C、D的效應(yīng)顯著。該4個(gè)因子的交互效應(yīng)均不顯著。

從正態(tài)圖（見圖9）也可看出，效應(yīng)顯著的因子為圖中右端A、B、C、D（紅色方塊）。左端的6個(gè)交互效應(yīng)（黑色圓點(diǎn)）其效應(yīng)不顯著。

根據(jù)效應(yīng)和系數(shù)估計(jì)數(shù)據(jù)（見圖10），4個(gè)因子A、B、C、D的P值均為0.000，小于0.05的顯著性水平，該4項(xiàng)效應(yīng)是顯著的。6個(gè)交互項(xiàng)：AB、AC、AD、BC、BD、CD的P值均遠(yuǎn)大于0.05的顯著性水平，是不顯著的。與前面分析結(jié)果一致。

（3）簡(jiǎn)化模型

簡(jiǎn)化模型階段是對(duì)上一階段的全模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。本階段簡(jiǎn)化模型是將不顯著的6項(xiàng)交互項(xiàng)從因子設(shè)計(jì)中刪除，重新操作后得到如下Pareto圖（圖11）和效應(yīng)正態(tài)圖（圖12圖）。

更新后的效應(yīng)和系數(shù)的估計(jì)數(shù)據(jù)如下圖（圖13）。

與全模型相比，R - Sq從 95.46%升到95.62%， R - Sq與R - Sq（調(diào)整）之間的差值從簡(jiǎn)化前的2.52%（97.98% ～ 95.46%）降低到簡(jiǎn)化后的0.97%（96.59% ～ 95.62%）。這表明新的回歸效果更好。

（4）殘差診斷

殘差診斷階段是用殘差來驗(yàn)證模型。Minitab里操作如下：統(tǒng)計(jì) > DOE > 因子 > 分析因子設(shè)計(jì)。選擇圖形選項(xiàng)后，在“分析因子設(shè)計(jì) - 圖形”對(duì)話框選取殘差圖中的四合一，并在殘差與變量中選入因子A、B、C、D。在Minitab輸出參差圖（圖14）、因子A散點(diǎn)圖（圖15）、因子B散點(diǎn)圖（圖16）、因子C散點(diǎn)圖（圖17）、因子D散點(diǎn)圖（圖18）。

從上圖可以看出：殘差符合正態(tài)分布、散點(diǎn)圖也沒有彎曲趨勢(shì)。

（5）模型判斷

根據(jù)Minitab軟件運(yùn)算的效應(yīng)和系數(shù)的估計(jì)數(shù)據(jù)，得出回歸方程如下：

Y=137.297 + 5.507（A-52）/1.5 + 3.027（B-64）/3 + 6.860（C-30）/3 + 3.112（D-24）/2

Y： 指標(biāo)總分

A：彎管內(nèi)徑

B：坑口高度

C：噴射孔直徑

D：分水孔直徑

（6）解釋模型

解釋模型階段主要目的為輸出各因子主效應(yīng)圖及對(duì)因子進(jìn)行優(yōu)化處理。操作如下：統(tǒng)計(jì) > DOE > 因子 > 因子圖。在圖框中選取“主效應(yīng)圖”后，Minitab輸出下列主效應(yīng)圖（圖19）。

從上述主效應(yīng)圖可以看出，4個(gè)因子的主效應(yīng)圖均為向右上傾斜，屬于正相關(guān)。其中，因子C和因子A的斜率大，表明其對(duì)指標(biāo)的響應(yīng)強(qiáng)度顯著。從上圖還可以判定，若要大數(shù)值的指標(biāo)，則A、B、C、D均需要選取高水平。

因子的最優(yōu)化處理，本次V1座便器設(shè)計(jì)目標(biāo)為指標(biāo)總分值，優(yōu)化的目標(biāo)為“望大”型。在Minitab里操作如下：統(tǒng)計(jì) > DOE > 因子 >響應(yīng)優(yōu)化器。

在優(yōu)化器對(duì)話框中點(diǎn)擊“設(shè)置”，目標(biāo)選取“望大”、望目值設(shè)為“156”（見圖21）。點(diǎn)選“確定”后，Minitab輸出優(yōu)化圖形（見圖22）。

從圖上可以看出， A、B、C、D的水平均為高水平時(shí)，其輸出指標(biāo)最優(yōu)。合意性為0.96739，接近于1，這表明本設(shè)置能為指標(biāo)得到一個(gè)較好的結(jié)果。

（7）目標(biāo)判斷

根據(jù)上一步可知，DOE試驗(yàn)的預(yù)計(jì)最佳值是155.8。對(duì)比試驗(yàn)值（試驗(yàn)指標(biāo)為155.54），預(yù)計(jì)最佳值是可信的，不需要重新進(jìn)行新一輪的DOE試驗(yàn)。

8 產(chǎn)品驗(yàn)證

根據(jù)上述試驗(yàn)及對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，V1座便器的最終參數(shù)確定為：1）彎管內(nèi)徑設(shè)計(jì)為53.5毫米，2）坑口高度尺寸設(shè)計(jì)為67毫米，3）噴射孔直徑設(shè)計(jì)為33毫米，4）分水孔直徑設(shè)計(jì)為26毫米。以此參數(shù)制作了6件陶瓷產(chǎn)品，6件產(chǎn)品的功能測(cè)試數(shù)據(jù)見下表3。

從表3可以看出，6件陶瓷的指標(biāo)總分平均值為155.2，與DOE試驗(yàn)中的最優(yōu)值155.8接近。產(chǎn)品功能達(dá)到了設(shè)計(jì)指標(biāo)要求，同時(shí)，也驗(yàn)證了DOE試驗(yàn)的成功。

9 小結(jié)

本文介紹了座便器的DOE試驗(yàn)過程，包括制定試驗(yàn)計(jì)劃、實(shí)施試驗(yàn)和分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以及陶瓷產(chǎn)品的功能驗(yàn)證。通過DOE實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，V1坐便器成功地縮短了產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)間、降低了產(chǎn)品開發(fā)費(fèi)用、提升了產(chǎn)品技術(shù)水準(zhǔn)。

參考文獻(xiàn)

[1] 何為， 薛衛(wèi)東， 唐斌. 優(yōu)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法及數(shù)據(jù)分析[M]. 北京：化學(xué)工業(yè)出版社， 2015.

[2] 馬逢時(shí)， 周暐， 劉傳冰. 六西格瑪管理統(tǒng)計(jì)指南[M]. 北京： 中國(guó)人民大學(xué)出版社， 2013.

[3] 閔亞能. 試驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE）應(yīng)用指南[M]. 北京： 機(jī)械工業(yè)出版社， 2011.