閆 妍，趙 紅

（沈陽工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，沈陽110870）

【管理與實務(wù)】

突發(fā)事件下易腐品供應(yīng)鏈應(yīng)急策略研究*

閆 妍，趙 紅

（沈陽工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，沈陽110870）

針對一類生命周期服從負(fù)指數(shù)分布的易腐食品，提出供應(yīng)鏈節(jié)點意外中斷后替代節(jié)點的啟用策略，在資源有限的約束條件下，構(gòu)建多時段的混合整數(shù)規(guī)劃模型，求解供應(yīng)鏈替代節(jié)點的選擇方案以及各層節(jié)點之間的應(yīng)急調(diào)度量。利用ILOG CPLEX軟件對問題進行求解，對比分析用戶需求被不同程度滿足時替代節(jié)點的啟用方案及應(yīng)急調(diào)度量，揭示用戶需求被滿足程度對供應(yīng)鏈總成本及應(yīng)急方案的影響。

易腐品；突發(fā)事件；應(yīng)急策略；供應(yīng)鏈

易腐品是指質(zhì)量或價值隨時間逐漸遞減的商品，最為典型的就是生鮮類食品，如牛奶、肉類、海產(chǎn)品、水果、鮮花等。這類商品的儲存和運輸過程需要在低溫的環(huán)境下進行，以維持商品原有的效用和質(zhì)量［1］。目前，我國易腐品的供應(yīng)均為冷鏈供應(yīng)。隨著經(jīng)濟和社會的快速發(fā)展，各種自然災(zāi)害和人為事故頻繁發(fā)生，易腐品成為災(zāi)后應(yīng)急物資里的必需品。由于易腐商品的保質(zhì)期較短，因此易腐品應(yīng)急調(diào)度的時間問題成為學(xué)者們考慮的首要問題［2－3］，易腐品的應(yīng)急管理也受到學(xué)術(shù)界越來越多的重視。

一、文獻綜述

目前，關(guān)于易腐品供應(yīng)鏈的研究主要集中在庫存、訂貨、選址等問題上。Abad（2013）［3］研究了不允許缺貨、部分缺貨和完全缺貨三種情況下的易腐品庫存控制模型，提出了最優(yōu)訂貨批量和最優(yōu)訂貨時間。Kanchana等（2016）［4］研究了腐敗率對零售商決策的影響，建立了單一易腐品模型，提出了零售商如何選擇最優(yōu)訂貨策略。Qin（2015）［5］在以往的選址模型和算法中，考慮了易腐品的腐敗率問題，構(gòu)建了腐敗率呈線性變化的選址模型。

以上文獻分別從庫存、訂貨和選址的問題上對易腐品供應(yīng)鏈進行了研究，涉及到易腐品供應(yīng)鏈意外中斷導(dǎo)致缺貨的情況，但是沒有深入研究中斷后考慮易腐品腐敗率的應(yīng)急調(diào)度問題。因此，本文以一個五層供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)為背景（以牛奶為例，如圖1所示），研究了供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中單一節(jié)點中斷的情況下替代節(jié)點的選擇和應(yīng)急物流調(diào)度問題，以網(wǎng)絡(luò)總成本最小為目標(biāo)，建立了多時段的混合整數(shù)規(guī)劃模型并求解，最終得出替代節(jié)點的選擇方案和應(yīng)急物流的調(diào)度方案。

圖1 牛奶供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)

二、模型建立及求解

1．問題的描述

圖2是上海市光明乳業(yè)的牛奶供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)。設(shè)該網(wǎng)絡(luò)有i個供應(yīng)商i∈（1，2，…，I），j個加工商j∈（1，2，…，J），k個生產(chǎn)商k∈（1，2，…，K），l個分銷商l∈（1，2，…，L），m個零售商m∈（1，2，…，M）和n個備選的臨時供應(yīng)商n∈（1，2，…，N）。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)正常運行時，正常物流網(wǎng)絡(luò)（見圖2）中所有節(jié)點均參與到供應(yīng)鏈運作中。供應(yīng)鏈中流通的產(chǎn)品牛奶為易腐食品，其腐敗速度與其所處的生產(chǎn)階段相關(guān)。

圖2 上海光明乳業(yè)牛奶供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

當(dāng)供應(yīng)鏈中牛奶是原料或半成品時，其質(zhì)量衰減的部分會加速其他部分的腐敗，商品質(zhì)量按指數(shù)形式衰減［6－9］，即λi＝1－e－βit，式中λi為原材料或半成品的腐敗系數(shù)，βi為原材料或半成品對時間變化的敏感系數(shù)，t為運輸時間。當(dāng)供應(yīng)鏈中牛奶是成品時，其質(zhì)量隨時間變化出現(xiàn)線性降低，即λj＝t／T。式中：λj為成品的腐敗系數(shù)；t為從牛奶出廠至到達零售商手中所經(jīng)歷的時間；T為成品的保質(zhì)期。在供應(yīng)鏈的運行過程中，由于各種自然災(zāi)害和人為事故的發(fā)生，供應(yīng)鏈上的某個節(jié)點可能會突然中斷。這時，生產(chǎn)商采取的策略有調(diào)用日常庫存應(yīng)急［10－11］或延期交貨。然而，調(diào)用日常庫存只能暫時填補市場空缺；延期交貨增加了生產(chǎn)商成本，使市場需求得不到滿足，從而產(chǎn)生不良的社會影響［12－13］。

因此，本文采用的應(yīng)急方案是啟用與網(wǎng)絡(luò)失效節(jié)點功能相同的若干備選替代節(jié)點，將這些替代節(jié)點投入到供應(yīng)鏈的正常運作中，完成加工、生產(chǎn)、分銷等功能。雖然臨時啟用替代節(jié)點可能導(dǎo)致成本短時間內(nèi)急劇上升，但是災(zāi)難發(fā)生時第一要求是滿足人們生活的溫飽需要，因此該應(yīng)急方案是有效的。應(yīng)急策略的目標(biāo)是在資源有限的約束下，根據(jù)用戶的需求制定替代節(jié)點的啟用策略，該策略在滿足用戶需求的前提下使供應(yīng)鏈的總成本達到最低，為易腐品供應(yīng)鏈應(yīng)急管理提供了可靠的數(shù)學(xué)依據(jù)。

2．模型的建立

（1）假設(shè)

①供應(yīng)商、加工商、生產(chǎn)商、分銷商、零售商以及臨時加工商均有最大處理能力限制。

②供應(yīng)鏈正常運行至第二時段，加工商中某一企業(yè)突然生產(chǎn)中斷，這時考慮啟用臨時加工商。

③該模型針對災(zāi)難情況下用戶需求較難滿足而提出，因此各節(jié)點上均不考慮庫存。

④用戶在各時段上的需求已知。

⑤單位采購成本，加工商、生產(chǎn)商、分銷商、零售商的啟動成本已知。

⑥任意企業(yè)間距離已知。

⑦易腐品腐敗系數(shù)及保質(zhì)期均已知。

（2）參數(shù)確定

Si：供應(yīng)商各節(jié)點，i∈｛1，2，…，I｝；sit：t時段供應(yīng)商i的單位采購成本；Pj：加工商各節(jié)點，j∈｛1，2，…，J｝；pjt：t時段加工商j的啟動成本；Pn：臨時加工商各節(jié)點，n∈｛1，2，…，N｝；pnt：t時段臨時加工商n的啟動成本；Ek：生產(chǎn)商各節(jié)點，k∈｛1，2，…，K｝；ekt：t時段生產(chǎn)商k的啟動成本；Dl：分銷商各節(jié)點，l∈｛1，2，…，L｝；dlt：t時段分銷商l的啟動成本；Rm：零售商各節(jié)點，m∈｛1，2，…，M｝；rmt：t時段零售商m的啟動成本；t：計劃時段，t∈｛1，2，…，T｝；D（t）：t時段顧客總需求。

（3）決策變量的確定

（4）目標(biāo)函數(shù)和約束條件

目標(biāo)函數(shù)為

式（2）～（5）表示各層節(jié)點的流量平衡；式（6）表示用戶的需求可以得到一定程度的滿足；式（7）～（12）分別表示各層節(jié)點的最大能力約束；式（13）為0－1變量，代表相應(yīng)節(jié)點是否被啟用；式（14）是非零約束。

3．模型的求解方法

上述模型求解采用CPLEX1210軟件包，在Intel?CoreTMi5-3427UCPU＠1.80～2.30GHz，4GB內(nèi)存的計算機上完成，運行時間為1.67秒，獲得的節(jié)點選擇和物流調(diào)度最優(yōu)方案詳見計算結(jié)果與分析。

三、計算結(jié)果與分析

1．初始數(shù)據(jù)

在圖2所示的供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中，假設(shè)每層均有3個節(jié)點，原材料、半成品的腐敗敏感系數(shù)分別是0.005、0.009，成品保質(zhì)期為45天，總時段數(shù)為5，各時段用戶需求服從U（1200，1700）均勻分布，原材料半成品、成品的單價分別為1900元／噸、3600元／噸、5300元／噸，加工商的缺貨懲罰成本為3500元／噸，其他初始數(shù)據(jù)見表1～4。

表2 供應(yīng)鏈各節(jié)點能力噸

表3 供應(yīng)鏈各節(jié)點距離 公里

表4 供應(yīng)鏈各層單位運輸成本 元

由于災(zāi)難發(fā)生時即使調(diào)動所有應(yīng)急資源用戶需求也未必能全部得到滿足，因此本文計算了用戶需求被100%、80%、60%滿足的情況下各節(jié)點的調(diào)度計劃以及備用節(jié)點的啟用狀況。

2．仿真結(jié)果與分析

（1）節(jié)點中斷情況下供應(yīng)鏈的應(yīng)急調(diào)度計劃

通過計算本文得出了各時段下供應(yīng)鏈之間任意節(jié)點之間的物流量，由于篇幅限制只列出與臨時加工商發(fā)生供貨的節(jié)點之間的物流量。

本文使用CPLEX軟件對模型進行求解，得到的決策變量結(jié)果如表5～7所示。表5～7分別列出了當(dāng)用戶需求被100%、80%、60%滿足的情況下臨時加工商與供應(yīng)商及生產(chǎn)商之間各時段的物流量。此時，其他廠商（如分銷商、零售商）之間也存在物流量，但由于篇幅限制在文中沒有列出。從表5中可以看出，在第1時段，臨時加工商與供應(yīng)商和生產(chǎn)商之間的物流量均為0，表示在這個時段網(wǎng)絡(luò)處于正常運行狀態(tài)，不需要啟用臨時加工商。在第2時段，由于某一加工商的突然中斷，網(wǎng)絡(luò)啟用了臨時加工商，3個臨時加工商與其他節(jié)點之間都存在物流量，表明3個備用節(jié)點均被啟用。在表6中，第2～5時段，臨時加工商1與其他節(jié)點之間的物流量均為0，臨時加工商2、3與其他節(jié)點之間存在物流量，表明當(dāng)用戶需求被80%滿足時，只需啟用備用節(jié)點2和3即能滿足需求。在表7中，第2～5時段，臨時加工商1、2與其他節(jié)點之間的物流量均為0，臨時加工商3與其他節(jié)點之間存在物流量，表明當(dāng)用戶需求被60%滿足時，只需啟用1個備用節(jié)點即臨時加工商3。

表5 用戶需求被100%滿足時臨時加工商的物流量噸

表6 用戶需求被80%滿足時臨時加工商的物流量噸

表7 用戶需求被60%滿足時臨時加工商的物流量噸

（2）三種滿足程度下供應(yīng)鏈總成本的變化

在用戶需求被60%、80%、100%滿足的情況下，目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值即供應(yīng)鏈的總成本分別是21 945 300元、34 302 500元和58 094 700元（見圖3）。從圖3中可以看出，用戶需求被滿足的程度越高，供應(yīng)鏈需要的總成本越高。由于災(zāi)后物資不足，用戶需求一般根據(jù)其迫切程度被按照不同比例滿足，如果全部滿足用戶需求則會引起總成本的急劇上升。

圖3 三種滿足程度下供應(yīng)鏈總成本的變化

（3）三種滿足程度下備用節(jié)點啟用的數(shù)量

在用戶需求被60%、80%、100%滿足的情況下，為維持供應(yīng)鏈的正常運作，啟用的替代節(jié)點數(shù)量分別是1個、2個、3個（見圖4）。從圖4中可以看出，隨著用戶需求被滿足程度的提高，需要啟用的替代節(jié)點數(shù)量也在隨之升高。

圖4 三種滿足程度下替代節(jié)點啟用數(shù)

四、結(jié)束語

突發(fā)事件下，易腐品供應(yīng)鏈的應(yīng)急策略研究是供應(yīng)鏈管理中的一項重要工作。本文提出了基于節(jié)點中斷的替代節(jié)點選擇策略，考慮了易腐食品在運輸途中質(zhì)量隨時間衰減的特性，以供應(yīng)鏈總成本最低為目標(biāo)，構(gòu)建了多時段的混合整數(shù)規(guī)劃模型并進行求解，計算出用戶需求被不同程度滿足的情況下替代節(jié)點的啟用方案和物流應(yīng)急調(diào)度方案。計算結(jié)果表明，該方案能最小化供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)成本，最大可能地滿足用戶需求，最大程度地減輕中斷帶來的損失，對易腐品供應(yīng)鏈的應(yīng)急管理問題有一定的借鑒意義。研究可擴展到易腐品供應(yīng)鏈彈性構(gòu)建問題、成本對比問題等。

［1］Nahmia S.Optimal ordering policies for perishable inventory［J］.Operation Research，1974，23（2）：735－749.

［2］Weiss H.Optimal ordering policies for continuous review perishable inventory models［J］.Management Science，1980，42（5）：1097－1104.

［3］Abad P.Optimal pricing and lot-sizing under conditions of perishability finite production and partial backordering and lost sales［J］.European Journal of Operational Research，2013，144（3）：677－685.

［4］Kanchana K，Anulark T.An approximate periodic model for fixed-life perishable products in a two-echelon inventory-distribution system［J］.International Journal of Production Economics，2016，100（20）：101－115.

［5］Qin H Z.Coordination of a buyer-vendor supply chain for a perishable product under symmetric and asymmetric information［J］.Journal of Operational Research，2015，28（5）：673－688.

［6］Kishore R A，Tiwari R.N-period dynam ic deterministic inventorymodel for perishable goods［J］.The IUP Journal of Operations Management，2016，11（1）：7－17.

［7］趙忠，王淑云，李波.時變需求下基于兩級信用支付的易腐品訂貨模型［J］.系統(tǒng)管理學(xué)報，2016，6（1）：83－89.

［8］蘇兵，包樂，程新峰.腐敗率線性可變的易腐品配送中心選址模型與計算［J］.統(tǒng)計與決策，2015，12（8）：45－47.

［9］賈濤，鄭毅，常建龍.兩級商業(yè)信用下存在顧客預(yù)付的易腐品庫存模型［J］.中國管理科學(xué)，2013，4（6）：80－87.

［10］李軍，岳青.基于合作博弈的易腐品聯(lián)合采購策略分析［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2012，47（6）：1049－1056.

［11］閆妍，劉曉，莊新田.基于彈性供應(yīng)鏈的易腐品物流配送計劃［J］.系統(tǒng)管理學(xué)報，2012，25（2）：258－263.

［12］林峰，賈濤，李然.基于改進C-W算法的易腐品一體化庫存路徑問題研究［J］.系統(tǒng)工程，2016，11（8）：100－107.

［13］馮海榮，李軍，曾銀蓮.延期支付下的易腐品聯(lián)合采購費用分配［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2013，24（6）：1411－1423.

Research on emergency strategies of perishable products supply chain under urgent events

YAN Yan，ZHAO Hong
（School of Management，Shenyang University of Technology，Shenyang 110870，China）

The type of perishable products w ith exponential distributed lifetimes is studied.The enabling strategies of substitute node are proposed when one node along the supply chain fails under urgent event. Under constrains of lim ited resources，the multi-period mixed integer programming model is built.The selection scheme of substitution node in supply chain and the emergency scheduling between different nodes are obtained.Using the ILOG CPLEX，the dispatch planning solution is obtained.The enabling solution and the emergency scheduling of substitute node are compared and analyzed when demand of consumers are satisfied at different levels.The effect of the degree of customer satisfaction on the total cost of supply chain and the emergency plan are drawn out.

perishable products；urgent event；emergent strategy；supply chain

F 203

：A

：1674－0823（2017）04－0341－06

10.7688／j.issn.1674－0823.2017.04.09

（責(zé)任編輯：張 璐）

2017－01－21

遼寧省教育廳人文社會科學(xué)研究一般項目（WGD2016018）。

閆 妍（1982－），女，遼寧丹東人，講師，博士，主要從事彈性供應(yīng)鏈、應(yīng)急管理等方面的研究。

*本文已于2017－05－23 13∶29在中國知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版。網(wǎng)絡(luò)出版地址：http：∥www.cnki.net／kcms／detail／21.1558.C. 20170523.1329.020.htm l