陳華忠

【課前思考】

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》對“問題解決”教學提出了分階段目標要求，第一階段目標是：“在教師的指導下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學問題，并嘗試解決；了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個問題可以有不同的解決方法；體驗與他人合作交流解決問題的過程。”“兩步計算解決問題”是二年級下冊數(shù)學課本第五單元“混合運算”安排的教學內容，這是二年級學生第一次接觸此類問題。教學時，應著重讓學生理解這類問題的結構，理清數(shù)量關系，找出中間問題，并能熟練地進行解答。由于兩步計算解決問題的數(shù)量關系相對復雜，所以本節(jié)課我們可采取借圖析理的方法，引導學生應用彩條圖或線段圖來幫助學生分析數(shù)量之間的關系，理解并掌握需要兩步解決問題的步驟和方法，從而培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。

【教學片段】

片段一：創(chuàng)設情境，收集信息，提出問題

師：大家認真觀察，從圖中你能收集到哪些數(shù)學信息？（師引導有序整理信息）

生：一共有70個籃球，被借走了30個，每筐能裝8個。

師：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學問題？

生：剩下的籃球有幾個？

生：剩下的籃球能裝幾筐？（課件出示這個問題）

【評析】通過創(chuàng)設學生熟悉的情境，收集數(shù)學信息，尋找數(shù)學素材。讓學生感受到“數(shù)學就在自己身邊，身邊處處存有數(shù)學問題”，從而喚起學生的求知欲望。同時，借助圖中的數(shù)學信息，讓學生發(fā)現(xiàn)問題，并提出問題，為解決問題打下堅實的基礎。

片段二：引導探究，合作交流，解決問題

師：從圖中我們收集到數(shù)學信息，也提出了數(shù)學問題，即：一共有70個籃球，被借走了30個，每筐能裝8個，剩下的還能裝幾筐？（師用板書出示）

師：誰將信息和問題完整地讀一遍？

1.借助直觀圖，分析數(shù)量關系

師：這個問題該怎么解答呢？這么多的信息，用什么方式能弄清它們之間的關系呢？

生：畫圖。

師：可以借助線段圖進行分析，也可以用彩條圖來幫忙，弄清信息與問題之間的關系。

（師出示一條紅色彩條表示第一個信息：一共有70個籃球）

師：第二個信息，被借走了30個，又該怎么表示呢？

生：劃掉30個。（請生上臺在圖中表示借走30個）

師（追問）：是從誰里面借走30個？

生：從70里面借走30個。

師根據(jù)生的發(fā)言在彩條圖上表示：借走了30個。

師：誰來說一說，這圖的意思？（生：略）

師：現(xiàn)在，大家能解決這個問題嗎？拿出練習本列式解答。

2.獨立嘗試，解決問題

3.匯報交流，說清思路

同時，借助彩條圖幫忙，理清解題思路。

生1：第一步70-30=40（個），求的是剩下的籃球有多少個。第二步40÷8=5（筐），求的是剩下的籃球裝幾筐。

有一位學生質疑：為什么問題沒有求剩下的籃球有幾個，但是你第一步卻要去求剩下的籃球有幾個？

生1：因為問題要求“剩下的籃球可以裝幾筐”，所以，必須先求出剩下的籃球有多少個。

師：后面兩個同學都是用綜合算式來解答，認真觀察這兩個綜合算式，你贊同哪一個，為什么？

生3：贊同前面的綜合算式。因為減法和除法不同級，（70-30）要帶上小括號才能保證第一步先算出剩下的籃球有幾個？

師：對！前面應添上小括號，才能先算出剩下的籃球有幾個。所以，不添上小括號是不對的。

4.學會檢查，養(yǎng)成習慣

師：通過彩條圖的幫忙和大家的互動交流，我們求出剩下的籃球還能裝5筐，那么，這個結果是否正確？我們應該怎么辦？

生：要進行檢驗。

師：同桌討論一下，這道題我們該怎么檢查？（指名匯報，師結合板書）

生4：把5筐當作已知信息，先求出剩下的籃球有幾個，再加上借走的籃球，看是否等于籃球的總數(shù)。 5×8+30=70（個）。

生5：把5筐當作已知信息，用籃球的總數(shù)去掉剩下的籃球，看是否等于借走的籃球個數(shù)。70-5×8=30（個）。

師：檢查時我們可以把解題的結果當作已知信息來使用進行檢查。通過檢查驗證了剩下的籃球裝5筐這個結果是正確的。

5.引導小結，弄清步驟

師：今天，解決的問題為什么要用兩步來解決呢？

引導小結：解決一個問題需要找到與它相關的信息，如果其中的一個信息沒有直接告訴我們，我們要先把它求出來，再解決所求的問題。

【評析】在分析問題過程中，借助彩條圖直觀地表示圖中的信息和問題，幫助學生弄清數(shù)量關系，找出解決問題的關鍵及“中間問題”，幫助學生理解并掌握兩步計算解決問題的步驟和解題策略。

片段三：變式訓練，引導比較，深化理解

1.教師出示情境圖：

（1）認真觀察，收集信息和問題。

（2）嘗試畫線段圖，獨立嘗試，解答問題。

（3）匯報交流：匯報算式與說一說解題思路。

2.引導比較

一共有70個籃球，被借走了30個。每筐能裝8個，剩下的還要裝幾筐？

生：我發(fā)現(xiàn)了這兩道題的相同點都是用兩步來解答，因為解答問題需要的信息有一個沒有直接告訴我們，必須先把它求出來。（中間問題）

生：我發(fā)現(xiàn)了它們的不同點是第一題的第一步是用減法來解決的，而第二題的第一步是用加法來解決的。

……

【評析】通過變式訓練，引導學生進行比較，從而加深學生對兩步計算解決問題的結構認識，使學生明確解決兩步問題的解題思路，掌握解題方法，提高解題能力。

【總評】

對于低年級學生來說，教學“兩步計算解決問題”應重視引導學生分析數(shù)量關系，培養(yǎng)學生解決問題的能力。而解答兩步計算解決問題的難點在于學生不會有效地分析題目的數(shù)量關系，找出中間問題，尋找解答方法。為此，教學中，教師的著眼點應放在培養(yǎng)學生分析數(shù)量關系，找出中間問題，提高解決問題的能力。

一、注重信息處理，促使“生活問題”向“數(shù)學問題”的轉化

教師應在尊重教材的基礎上，根據(jù)學生實際有目的地對教材內容進行合理加工，使教材變得更加生動活潑。本節(jié)課，教師提供了一幅幅畫面，緊密聯(lián)系學生的生活實際，把學生熟悉的情境納入其中，這樣，給學生提供了鮮明的信息，并讓學生依據(jù)這些信息提出數(shù)學問題。而“解決問題”的教學是學生經(jīng)歷一個收集信息、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。為此，在指導學生收集與處理信息時要做到：引導學生認真地觀察情境圖，收集畫面中蘊藏著的數(shù)學信息，在收集與處理信息的基礎上，提出所要解決的數(shù)學問題，促使“生活問題”向“數(shù)學問題”的轉化，從而也培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。

二、注重數(shù)量分析，理清“數(shù)學信息”與“數(shù)學問題”的關系

根據(jù)學生所收集到的信息，引導學生分析已知信息之間的數(shù)量關系，以及已知信息和未知信息之間的數(shù)量關系，再根據(jù)運算的意義選擇算法，并綜合應用所學的知識解決問題。所以，要理清數(shù)量關系必須要理解“數(shù)學信息”與“數(shù)學問題”的關系。兩步解決問題中的條件與問題之間存在著形式上的“分離”現(xiàn)象，數(shù)量關系也比較復雜，學生難以理解。我們可借助直觀圖形幫助學生理解，要求剩下的籃球可以裝幾筐，必須先解決（中間問題）——“剩下的籃球有幾個”，這是解決“兩步計算解決問題” 的關鍵。為此，教學中，教師要重視引導學生分析數(shù)量關系，找出中間問題，理清解題思路，從而有效提高學生解決問題的能力。

三、重視方法指導，促進“中間問題”與“解題方法”的融合

在教學“兩步計算解決問題”時，要求學生弄清數(shù)量關系，就要指導學生應用有效的策略，常用的有“畫圖策略”“列表策略”“轉化策略”等，對于低年級學生，教師可以借助畫圖策略，應用直觀圖形來幫助他們弄清數(shù)量的關系，在這個過程中，學生不僅學會了如何用彩條圖表示信息和問題，而且還經(jīng)歷了如何在直觀的彩條圖輔助下，弄清信息和問題之間的關系，尋找到“中間問題”與“解題方法”，從而逐步積累解題的經(jīng)驗，以提高學生解決問題的能力。

（福建省福清市岑兜中心小學 350313 ）