王 艷，李紹紅，尹維大，高延超

(1.成都理工大學(xué)，四川成都610059；2.中國地質(zhì)調(diào)查局成都地質(zhì)調(diào)查中心，四川成都610081)

基于屬性區(qū)間識別模型的邊坡穩(wěn)定性研究

王 艷1，李紹紅1，尹維大1，高延超2

(1.成都理工大學(xué)，四川成都610059；2.中國地質(zhì)調(diào)查局成都地質(zhì)調(diào)查中心，四川成都610081)

為快速準(zhǔn)確地識別邊坡的穩(wěn)定性，從多因素綜合評價(jià)角度，提出了一種基于屬性區(qū)間識別的邊坡穩(wěn)定性評價(jià)的新模型。在建立邊坡穩(wěn)定性評價(jià)體系的基礎(chǔ)之上，采用AHP法和熵權(quán)法分別計(jì)算指標(biāo)的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，采用最優(yōu)離差組合賦權(quán)法計(jì)算各因素指標(biāo)權(quán)重，并通過屬性區(qū)間識別技術(shù)判別邊坡的穩(wěn)定性。算例表明，該模型能夠獲得與可拓方法、灰色理論一致的評價(jià)結(jié)果，可作為邊坡穩(wěn)定性評價(jià)的補(bǔ)充方法。

邊坡工程；穩(wěn)定性評價(jià)；屬性區(qū)間識別；熵權(quán)法；最優(yōu)組合賦權(quán)法

0 引 言

目前，邊坡穩(wěn)定性評價(jià)方法有物理力學(xué)方法[1-2](極限平衡法、極限分析法、有限元法等)和數(shù)學(xué)方法(多指標(biāo)評價(jià)模型法、可靠度方法等)，各種方法各有其優(yōu)勢。其中，數(shù)學(xué)方法中的多指標(biāo)評價(jià)模型法具有簡單適用的優(yōu)點(diǎn)，在邊坡工程中得到了一定應(yīng)用，且應(yīng)用于解決巖爆預(yù)測[3]、圍巖穩(wěn)定性評估[4]等問題。蘭海濤等[5]將廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于估計(jì)邊坡的穩(wěn)定性，以邊坡幾何因素和物理力學(xué)參數(shù)作為模型輸入，構(gòu)建了邊坡穩(wěn)定性估計(jì)的黑箱模型，實(shí)例計(jì)算發(fā)現(xiàn)應(yīng)用效果較好；劉磊磊等[6]將TOPSIS模型用于邊坡穩(wěn)定性評價(jià)，通過建立邊坡穩(wěn)定性評價(jià)體系，結(jié)合AHP定權(quán)，可快速準(zhǔn)確地識別邊坡的穩(wěn)定性；丁麗宏等[7]通過修改標(biāo)度改進(jìn)了標(biāo)準(zhǔn)AHP，并結(jié)合灰色理論完成了邊坡穩(wěn)定性評價(jià)。上述方法的引入，進(jìn)一步豐富和發(fā)展了邊坡穩(wěn)定性評價(jià)體系。李群等[8]通過屬性數(shù)學(xué)相關(guān)理論，提出更適用于區(qū)間評價(jià)問題的屬性區(qū)間模型，與其他評價(jià)模型如灰色模型、可拓學(xué)模型相比，該模型在求解有序分割問題上具有較大的優(yōu)勢。鑒于該模型的優(yōu)勢，徐飛等將其用于圍巖穩(wěn)定性評價(jià)之中，求解結(jié)果顯示該模型是有效實(shí)用的；鄒強(qiáng)等[9]將其用于潰壩風(fēng)險(xiǎn)評估之中，也取得了滿意的結(jié)果。但從以上研究中發(fā)現(xiàn)，采用該模型求解實(shí)際問題時，權(quán)重的選擇對評價(jià)結(jié)果的影響較大。徐飛等僅通過PP方法求取其權(quán)重，缺乏合理性。

本文結(jié)合屬性區(qū)間模型的優(yōu)勢，將其用于研究邊坡的穩(wěn)定性，并重點(diǎn)對權(quán)重計(jì)算方法進(jìn)行了討論，以期能為邊坡穩(wěn)定性評價(jià)提供一種簡潔適用的方法。

1 屬性區(qū)間識別模型

定義X為研究對象的全體取值空間，在X上存在n個樣本，每個樣本存在m個評價(jià)指標(biāo)，并假定F為X上的某類屬性空間，(C1，C2，…，CK)為X上的一個有序分割類。本文中，將F分為5類，且滿足C1

(1)

式中，ail、bil(1≤i≤m，1≤l≤K)表示指標(biāo)i在l類上的區(qū)間左右端點(diǎn)取值，且滿足單調(diào)遞增或單調(diào)遞減原則。

1.1 單指標(biāo)屬性測度區(qū)間計(jì)算

(2)

按式(2)計(jì)算出單指標(biāo)的屬性測度區(qū)間后，按下式計(jì)算綜合屬性測度，即

(3)

式中，a為屬性測度區(qū)間均化系數(shù)，一般取為0.5。

1.2 樣本類別識別

設(shè)每個指標(biāo)所占權(quán)重為wi(1≤i≤m)，則樣本i屬于類別p的屬性測度為

(4)

計(jì)算得到uip后，按下式判斷所屬穩(wěn)定性類別pi，即

(5)

式中，λ表示置信度(本文取為0.6)。對于式(5)，其計(jì)算方式是不斷增加p取值，直到滿足為止，此時的p值就是邊坡穩(wěn)定性所屬的類別。依據(jù)屬性識別準(zhǔn)則，可以計(jì)算出樣本i的評分值qi，即

(6)

依據(jù)qi的大小，即可對待測邊坡樣本進(jìn)行排序。

1.3 權(quán)值計(jì)算

式(4)中權(quán)重wi可按照最優(yōu)離差組合賦權(quán)法獲得。首先計(jì)算其主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，主觀權(quán)重采用AHP法獲取，客觀權(quán)通過熵權(quán)法獲取。熵權(quán)法計(jì)算步驟可參考羅軍剛等[10-13]的研究。設(shè)由AHP法計(jì)算出的主觀權(quán)重為pj(本文中j=1，2，…，7)，由熵權(quán)法得到的客觀權(quán)重記為qj，并記wj=x1pj+x2qj。其中，x1、x2表示將主觀權(quán)重和客觀權(quán)重進(jìn)行組合的線性組合系數(shù)，且滿足

(7)

由線性加權(quán)法可知，根據(jù)組合權(quán)重w計(jì)算出的第i個評價(jià)對象的綜合評價(jià)值Di可寫為

(8)

式中，rij表示第i個待評價(jià)邊坡的第j個指標(biāo)值。

(9)

計(jì)算出式(7)的解后，對其進(jìn)行歸一化處理得到x1′、x2′，從而得出最終的組合權(quán)重wj，即

wj=x1′pj+x2′qj

(10)

為了直觀地展現(xiàn)本文采用方法的步驟，圖1給出了相應(yīng)的流程圖。

2 邊坡穩(wěn)定性評價(jià)

2.1 評價(jià)體系的建立

按照評價(jià)指標(biāo)選取相關(guān)原則(全面性、代表性、可測量性)，參考丁麗宏等研究成果，確定巖石質(zhì)量指標(biāo)I1、巖體完整性指標(biāo)I2、地應(yīng)力I3、粘聚力I4、內(nèi)摩擦角I5、坡高I6、日最大降水量I7等7個指標(biāo)對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行評價(jià)。邊坡穩(wěn)定性分級標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 邊坡穩(wěn)定性分級標(biāo)準(zhǔn)

表2 邊坡相關(guān)參數(shù)

圖1 邊坡穩(wěn)定性評價(jià)流程

2.2 工程概況

1號邊坡為地處丘陵斜坡地貌區(qū)的渝黔高速公路某巖質(zhì)邊坡，坡高約46 m，坡角約64°。邊坡巖體為上部砂巖、下部泥巖互層，巖層傾向約55°，傾角約23°[12]。由鉆探結(jié)果可知，該坡體砂巖與泥巖結(jié)合性較差，軟弱層與邊坡傾向一致，對邊坡的穩(wěn)定性構(gòu)成了一定的威脅。該坡體巖體質(zhì)量一般，節(jié)理裂隙不發(fā)育，坡體所處地區(qū)降水量大，對邊坡穩(wěn)定極不利。2、3、4號邊坡位于首鋼某礦區(qū)，地處華北地臺北緣，燕山沉降帶中部，遷安隆起西緣的褶皺帶，南部杏山復(fù)向斜構(gòu)造中。礦區(qū)所在范圍內(nèi)出露地層主要以太古界遷西群三屯營組變質(zhì)巖為主，礦床主體為F9斷層破壞的向斜構(gòu)造。向斜北部仰起端和西翼受旋鈕斷層F9的破壞，導(dǎo)致向斜形態(tài)不完整[7]。礦區(qū)所在區(qū)域年降水量豐富，年平均降雨量為756 mm，日最大降水量為344.8 mm。邊坡相關(guān)參數(shù)見表2。

2.3 模型應(yīng)用及分析

結(jié)合式(1)和表1，構(gòu)造出邊坡穩(wěn)定性分類標(biāo)準(zhǔn)判斷矩陣如下

C1C2C3C4C5

圖2 計(jì)算結(jié)果對比

按照本文的最優(yōu)組合權(quán)值計(jì)算方法計(jì)算各個指標(biāo)的權(quán)重。圖2給出了單一的AHP定權(quán)法(主觀權(quán)重)、熵權(quán)(客觀權(quán)重)以及平均線性加法合成法、乘法合成法、最優(yōu)組合賦權(quán)方法等5種不同的組合權(quán)重計(jì)算方法的結(jié)果。平均線性加法合成法、乘法合成法、最優(yōu)組合賦權(quán)法簡要數(shù)學(xué)描述見表3。從圖2可知，最優(yōu)組合賦權(quán)法明顯優(yōu)于其他2種合成方法。其中，乘法合成法幾乎沒有利用到客觀權(quán)重所提供的信息，其可信度最差；而平均線性加權(quán)法將主客觀權(quán)重視為同等重要，也存在一定的不足。

表3 簡要數(shù)學(xué)描述

按照文中的計(jì)算方法，最終計(jì)算得到綜合屬性測度區(qū)間如下

C1C2C3C4C5

按照式(5)即可以判斷邊坡穩(wěn)定性的級別，取置信區(qū)間為0.6，4個邊坡的穩(wěn)定性分級見表4。由表4可知，本文所提出的模型在對1、2、4號邊坡進(jìn)行評價(jià)時，得到的結(jié)果和灰關(guān)聯(lián)評估、可拓法是一致的。對3號邊坡的評估值和其他2種方法并不一致，原因之一在于灰關(guān)聯(lián)評估、可拓法都是單純以層次分析法計(jì)算權(quán)值，帶有一定的主觀性，而本文模型通過融合主觀權(quán)值和客觀權(quán)值，獲得的權(quán)值更為可靠。從3號邊坡的實(shí)測數(shù)據(jù)可知，其在Ⅰ級區(qū)間內(nèi)有2個指標(biāo)，在Ⅱ級區(qū)間內(nèi)有3個指標(biāo)，在Ⅲ級區(qū)間內(nèi)1個，在Ⅴ級區(qū)間內(nèi)1個，將其總體穩(wěn)定性歸于Ⅰ級是不合理的。相比之下，本文的方法評估所得到的結(jié)論則顯得更為合理。根據(jù)式(6)，可以進(jìn)一步將各個邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行評分排序，排序結(jié)果為1>2>4>3，即1號邊坡的穩(wěn)定性最差，2號次之，4號再次之，3號最好。

表4 評價(jià)結(jié)果

3 結(jié) 語

本文從多因素綜合評價(jià)角度，提出了一種基于屬性區(qū)間識別的邊坡穩(wěn)定性評價(jià)的新模型，并應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定性評價(jià)中，得出以下結(jié)論：

(1)權(quán)重對評價(jià)結(jié)果的影響是明顯的，通過最優(yōu)離差組合賦權(quán)能夠綜合主、客觀權(quán)重，是一種實(shí)用且有效的權(quán)重計(jì)算方法。

(2)算例表明，本文方法能夠取得和可拓學(xué)方法、灰關(guān)聯(lián)方法較為一致的結(jié)果。

(3)本文選擇的指標(biāo)因素仍然不夠完善，在今后應(yīng)用中，可考慮增加一些其他指標(biāo)因素。

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(責(zé)任編輯 楊 健)

Slope Stability Evaluation Based on Attribute Interval Recognition Model

WANG Yan1, LI Shaohong1, YIN Weida1, GAO Yanchao2
(1. Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, Sichuan, China;2. Chengdu Center of China Geological Survey, Chengdu 610081, Sichuan, China)

For identifying slope stability quickly and accurately, a new model for slope stability evaluation based on attribute interval recognition is put forward from the perspective of multi-factor comprehensive evaluation. After establishing slope stability evaluation system, the AHP method and entropy weight method are firstly used to calculate the subjective weights and objective weights of index parameters respectively, and then the final weights are obtained by using optimal combination empowerment deviation method, and finally the slope stability is identified by attribute interval recognition criterion. The engineering example calculations show that the results of new model can achieve same evaluation results with extension model and grey theory. The new method can be used as a supplement in slope stability evaluation．

slope engineering; stability evaluation; attribute interval recognition; entropy; combination weighting combined method

圖5 相對誤差

四川省國土資源廳聯(lián)合科技攻關(guān)項(xiàng)目(0773-1641 GNSC01693)

王艷(1992—)，女，吉林長春人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樗牡刭|(zhì)與工程地質(zhì)；高延超(通訊作者)．

TU457

A

0559- 9342(2017)08- 0039- 05

2017- 04- 19