邱 東 蔡 立 李 鵬 楊 凱

〔中國石化銷售有限公司華中分公司 湖北武漢 430000〕

Excel規(guī)劃求解在順序輸送計劃編制上的應用

邱 東 蔡 立 李 鵬 楊 凱

〔中國石化銷售有限公司華中分公司 湖北武漢 430000〕

針對成品油管道順序輸送人工編制計劃存在的效率低、易出錯、誤差大等諸多缺陷，提出了借助Excel規(guī)劃求解工具并輸以VAB編程的方法編制計劃。以單注入點、定轉速泵的大落差成品油管道系統(tǒng)為研究對象，建立了以全線流量最大為目標函數(shù)的準穩(wěn)態(tài)多目標規(guī)劃數(shù)學模型，給出了利用分層序列法分兩階段求解模型的方法并舉例進行了計算。該方法可大大提高工作效率和準確度，有效保證計劃的實際可執(zhí)行性。

成品油管道 順序輸送 計劃編制 Excel 規(guī)劃求解 應用

成品油管道順序輸送的一個重要特征是面向市場, 多點進出。由于混油界面的運移，沿線流量、壓力不斷地隨時間緩慢變化；各分輸點啟停下載、混油界面過站和特殊點、首站油品切換等通常都會導致全線工況重新調整，進而導致配泵方案的調整，因此，順序輸送計劃的編制受到諸多約束影響，需要仔細全面地考慮各種因素，是一項十分繁瑣、復雜的工作[1]。對于未應用計劃編制軟件的管道，計劃員們大都借助Excel進行粗略的水力計算并結合經(jīng)驗的方法編制運行計劃。該方法不僅效率低、易出錯、計算誤差較大，且很難保證計劃的實際可執(zhí)行性、配泵方案的合理性等。借助Excel規(guī)劃求解工具的非線性、線性求解功能輔以VBA編程，通過人機交互的方式可實現(xiàn)輕松準確高效地編制計劃。

1 規(guī)劃求解工具簡介

Microsoft Excel 的“規(guī)劃求解”工具取自德克薩斯大學奧斯汀分校的Leon Lasdon和克里夫蘭州立大學的Allan Waren 共同開發(fā)的Generalized Reduced Gradient (GRG2)非線性最優(yōu)化代碼，線性和整數(shù)規(guī)劃問題取自Frontline Systems公司的John Watson和Dan Fylstra提供的有界變量單純形法和分支邊界法。

“規(guī)劃求解”是一組命令的組成部分，這些命令有時也稱作假設分析，通過更改單元格中的值來查看這些更改對工作表中公式計算結果的影響?！耙?guī)劃求解”可對直接或間接與目標單元格中公式相關聯(lián)的一組單元格中的數(shù)值進行調整，并最終在目標單元格公式中求得期望的最優(yōu)值(確定值、最大值、最小值)。在創(chuàng)建模型過程中，還可以對“規(guī)劃求解”模型中的可變單元格、目標單元格或其他與目標單元格直接或間接相關的單元格應用約束條件[2]，而且約束條件可以引用其他影響目標單元格公式的單元格。

2 規(guī)劃求解模型

2.1 基本假設

以單注入點、定轉速泵的大落差成品油管道系統(tǒng)為研究對象，作如下基本假設：①不考慮沿線溫度和壓力變化對油品物性參數(shù)的影響，即認為油品不可壓縮[3]；②管道總是處于滿流狀態(tài)；③不計算混油段的長度，混油界面中間位置前、后的油品分別按前行、后行油品物性參數(shù)計算；④對相鄰兩實際站場間管道變徑處或特殊點位置引入“虛擬站場”的概念以便模型求解，該站既無下載也無加壓(節(jié)流)功能，在程序中僅作為控制節(jié)點存在(忽略因穿跨越段變壁厚的情況)，從而確保相鄰兩站間管徑相等及特殊點處壓力的約束；⑤一個模擬階段各站按定比例分輸，并將一個階段劃分為多個時步，每個時步內以穩(wěn)態(tài)運行模擬計算。

2.2 數(shù)學模型

對于成品油順序輸送過程，在給定沿線分輸站的分輸方案的管道系統(tǒng)中，用能量平衡方程來描述管輸系統(tǒng)，在滿足各站進出站壓力、進出站流量、泵的允許工作區(qū)及管道特殊點壓力約束等條件下，求解盡可能小的節(jié)流量，使全線流量最大，從而達到提量增效優(yōu)化運行的目的。

設全線共有N個站(包括虛擬站)，某階段當前末站編號為n+1(n+1≤N)，在注入批次順序和批量且各站對各批次需求量確定的條件下，設第i站的分輸權重比為ki，在指定的全線配泵方案下，建立以全線流量最大為目標函數(shù)的準穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型(1)：

(1)

式中：F為全線流量，m3/h。qi為第i站下載流量，m3/h。

2.3 約束條件

2.3.1 能量平衡方程

某時刻管道系統(tǒng)提供的能量和消耗能量必然相等，即：

Pb+Pp=Ps+Ph+PΔzPcut+Pe

(2)

其中：

(3)

2.3.2 節(jié)點壓力校核

管道系統(tǒng)各(虛擬)站即為模型中的節(jié)點，在運行中必須滿足進出站壓力在允許范圍內，高點最低壓力臨界值取0.1 MPa，低點處不超過管道最大承壓能力。

(4)

2.3.3 站間可行流量

長輸管道離心泵一般允許工作區(qū)為最佳效率點流量的30 %～120 %區(qū)間內，且優(yōu)先工作區(qū)為70 %～120 %。如果泵的運行工況偏離最佳效率點太遠，會使泵的振動增大，泵軸發(fā)生徑向彎曲，機械密封和軸承也容易出現(xiàn)故障[4-5]，效率降低，電機過載等；輸送油品時，應該滿足管道的最小輸量要求，為了減少混油量，管道應在大于臨界雷諾數(shù)的情況下運行。

當?shù)趇站與第i+1站間存在混油界面時，站間流量不得低于混油臨界流量且高于泵最小穩(wěn)定流量，不存在混油界面時，站間流量不得低于最低允許流量且高于泵最小穩(wěn)定流量。站間最大可行流量不得超過管道最大輸送能力，同時低于泵的最大允許流量。

(5)

此外，當管道系統(tǒng)必須采取必要的節(jié)流措施以滿足特定的約束條件時，應盡量降低全線動壓，以保證管道系統(tǒng)在較低壓力下安全運行，即在滿足約束的前提下，全線節(jié)流壓力的分配應遵循上游節(jié)流優(yōu)先的原則。

(6)

3 模型求解

Excel中的規(guī)劃求解工具只能對單目標的問題進行求解。當遇到多目標問題時，可采用分層序列法把多目標問題先轉化為單目標問題后求解[6]。分層序列法就是將所有目標按其重要程度依次排序，先求出第一個重要目標的最優(yōu)解，然后在保證前一個目標最優(yōu)解的前提下依次求下一個目標的最優(yōu)解，一直求到最后一個為止。式(1)為多目標(全線流量最大、動壓最低)規(guī)劃模型，可根據(jù)其約束條件的重要性劃分為求解最大流量和分配節(jié)流壓力兩階段求解。

3.1 求解最大流量

為確保式(1)為單目標規(guī)劃模型，約束條件簡化為：

該階段求解為復雜的非線性規(guī)劃問題，選擇“GRG非線性”引擎進行求解。

3.2 分配節(jié)流壓力

(7)

(8)

由水力學知識和優(yōu)化理論可知，該階段求解屬典型的線性規(guī)劃問題，選擇“LP單純線性規(guī)劃”引擎即可求解。

4 實例計算

以Excel 2013為平臺，利用VBA編程開發(fā)了以規(guī)劃求解工具為核心算法的簡易的計劃編制程序，并以某成品油管道為例模擬計算。

該成品油管道全長約552.3 km，全線設注入首站1座、分輸泵站3座(各泵站主輸泵均串聯(lián))、末站1座，常溫密閉順序輸送93號汽油、97號汽油、0號普通柴油、0號車用柴油兩大類四個品種，沿線高差起伏較大，概況見表1和圖1，由圖1可知，丙—丁段在較低輸量工況下A點可能成為翻越點，B點、C點在不同工況下均有可能成為翻越點，計劃編制和運行控制十分復雜。

表1 某管道主要參數(shù)

注：表中δ為一般管段壁厚。

圖1 某管道縱斷面圖

假設模擬初始時刻管道內油品分布為0號普柴頂0號車柴，批次號分別為29D00-1(a)和29M00-1(b)，詳見表2。甲站先后注入30G93-1(c)、30G97-1(d)、30G93-2(e)、30M00-1(f)，以30M00-1(f)到達戊站為模擬結束時刻。各批次計劃需求量見表3。

表2 模擬開始時刻油品分布

表3 批次計劃需求

模擬全過程中，因混油界面到站、調整分輸比例，各站啟停下載等原因，人工調整配泵方案9次(表4)，甲站全程未調整配泵，乙站僅調整2次，下游調整較頻繁，這是由于乙站僅有3臺主輸泵(兩用一備)且揚程、流量均較低，為維持較高的全線流量，下游不足的壓力必須由甲站提供，其中81.77～99.82 h為安排模擬上游高壓力運行工況，故上游啟泵較多。整個過程全線各站運行參數(shù)隨時間變化情況見圖2～5。

表4 站場配泵方案

圖2 油品批次運移圖

圖3 進站壓力隨時間變化曲線

圖4 進站流量隨時間變化曲線

圖5表明，初始階段B點為全線翻越點，隨著流量增大，B、C間摩阻損失增加，C點壓力逐漸降低，后B、C壓力曲線相交于8.6 h處，C點轉變?yōu)樾碌姆近c，此時戊進站流量為197 m3/h；由圖2和圖3可知，當30G93-1(c)到達乙站后(23.77 h)，因工況調整，B點再次成為翻越點，同時為確保丙站進站壓力不低于0.4 MPa，丙站開始采取節(jié)流措施(如圖5所示)，隨著乙站—丙站間汽油比例增加，其欠壓程度逐漸降低，直至29.28 h后不再需要節(jié)流；戊站停下載后(32.18h)，A點成為翻越點，丁站開始節(jié)流，圖4表明直到丁站進站流量增至約215 m3/h(35.99 h)后，A點壓力逐漸上升，不再是翻越點；當30G93-1(c)到達丙站(42.7 h)后因工況調整，A點再次成為翻越點，直至甲站注入30M00-1(66.6 h)，因油品密度增加導致甲站提供泵壓增加，全線流量增大且達到了乙站泵的最大允許流量，為降低全線動壓，系統(tǒng)富余壓力由甲站節(jié)流消耗，全線開始定流量運行。當29D00-1(a)翻越A點后(68.76 h)，由于普柴密度大于車柴，A點—丁站間高差損失逐漸減小，但此時系統(tǒng)仍有富余壓力，在恒定流量的條件下，為確保A點壓力不低于0.1MPa，丁站節(jié)流消耗下游富余壓力，隨著甲站—乙站間柴油比例增大，系統(tǒng)富余壓力逐漸減小，72.0 h后甲站不需要再節(jié)流；此后丙站和A點欠壓程度逐漸增大，丙站開始節(jié)流，直至戊站開啟下載(81.77 h)。

圖5 節(jié)流壓力、特殊點壓力隨時間變化曲線

此后，因工況調整和混油界面的運移以及B、C間高程起伏變化劇烈，B、C兩點多次交替成為翻越點；當30M00-1(f)過C點后(190.0 h)，甲站—C點間全部充滿0號車柴，全線壓力損失僅與甲站至C點間摩阻和高差損失有關，全線最大可行流量不再受混油界面位置影響，此后C點及其上游各節(jié)點流量、壓力均不變，隨著C點—戊站間汽油比例逐漸減小，戊站進站壓力控制逐漸降低，直至結束。

5 結語

Excel作為常用的數(shù)據(jù)處理軟件，利用規(guī)劃求解工具強大的線性、非線性規(guī)劃求解引擎，結合優(yōu)化理論可作為解決一般工程問題的實用工具，應用于手工計算比較復雜的多目標規(guī)劃問題中具有簡單、方便、實用的特點。

該工具可大大提高調度計劃編制效率和準確度，并能有效地保證計劃的實際可執(zhí)行性，可作為計劃編制軟件的簡易替代工具，具有一定的借鑒意義。

[1] 李明，梁永圖，宮敬，等.成品油管道調度計劃制定中應考慮的因素[J].油氣儲運，2007，26(7)：54-57.

[2] Bernard Liengme(加).Excel在科學與工程中的應用[M].北京：中國林業(yè)出版社，2003.

[3] 張強，梁永圖，王大鵬，等.成品油管道調度計劃算法的改進與應用[J].石油化工高等學校學報，2008，21(2)：76-79.

[4] 侯鳥娜，劉寶元，梁靜華，等.長輸管道離心泵流量調節(jié)方式的選擇[J].油氣儲運，2005，24(12)：44-48.

[5] 桑廣世，李強.變頻調速泵在成品油管道輸送中的優(yōu)勢[J].油氣儲運，2009，28(1)：38-40.

[6] 胡運權編著.運籌學基礎及應用(第4版)[M].北京：高等教育出版社，2004.4.

2016-11-11。

邱東，男，助理工程師，1987年生，2010年畢業(yè)于遼寧石油化工大學油氣儲運工程專業(yè)，現(xiàn)主要從事成品油管道調度運行工作。