薛文梅

摘 要：?jiǎn)栴}是引領(lǐng)個(gè)體不斷探究的原動(dòng)力，借助于數(shù)學(xué)問(wèn)題鏈來(lái)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)已經(jīng)成為廣大教師的共識(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)圍繞問(wèn)題展開(kāi)，能夠促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，有利于教師從根本上抓住課堂教學(xué)的主要內(nèi)容，有的放矢。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}教學(xué)；理論；實(shí)踐；思想

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2017）24-0024-01

在教學(xué)實(shí)踐中，部分?jǐn)?shù)學(xué)課堂的問(wèn)題教學(xué)走向了誤區(qū)，具體表現(xiàn)為：同一類(lèi)問(wèn)題不斷改編、重組，多次呈現(xiàn)，反復(fù)操練；師生解決問(wèn)題的過(guò)程被窄化，大家更為關(guān)注結(jié)果的正確性。這樣一來(lái)，問(wèn)題教學(xué)的思想被曲解，其價(jià)值也沒(méi)有得到凸顯。因此，科學(xué)高效的問(wèn)題教學(xué)模式應(yīng)該提煉出其核心思想和操作范式。

一、重視問(wèn)題生成，追溯問(wèn)題的本質(zhì)

數(shù)學(xué)問(wèn)題是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要素材。問(wèn)題本身的價(jià)值與意義直接影響著學(xué)習(xí)活動(dòng)的質(zhì)量與效果。讓數(shù)學(xué)問(wèn)題富有真實(shí)性、趣味性、數(shù)學(xué)味是增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要手段?？蓮默F(xiàn)實(shí)情況來(lái)看，學(xué)生在學(xué)習(xí)之前是有著基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)性知識(shí)的，教師就是要將沖突的數(shù)學(xué)現(xiàn)象展示給他們，借此形成學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，拓展他們的數(shù)學(xué)認(rèn)知，擴(kuò)充其認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如，教師在教學(xué)“點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”這部分內(nèi)容時(shí)，可從生活的場(chǎng)景切入問(wèn)題：展示沙坑跳遠(yuǎn)的畫(huà)面，引領(lǐng)學(xué)生思考，裁判員是怎樣測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的呢？經(jīng)過(guò)討論，學(xué)生一致認(rèn)為是測(cè)量鞋后跟到起跳線(xiàn)之間的線(xiàn)段長(zhǎng)。教師又提出疑問(wèn)，起跳線(xiàn)是一條線(xiàn)，而腳后跟可以看作一個(gè)點(diǎn)，它們之間可以畫(huà)出的線(xiàn)段有無(wú)數(shù)條，應(yīng)該測(cè)量哪一條呢？學(xué)生在不斷的比較和思辨中發(fā)現(xiàn)，只能測(cè)量點(diǎn)到直線(xiàn)的垂直線(xiàn)段的長(zhǎng)，這樣的線(xiàn)段最短，而且只有一條。問(wèn)題內(nèi)部有著一定的邏輯關(guān)系，將生活問(wèn)題與數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行有效的鏈接，最為重要的是要找出它們之間的同質(zhì)性關(guān)聯(lián)點(diǎn)。在這一問(wèn)題的設(shè)置中，教師將數(shù)學(xué)知識(shí)放眼到現(xiàn)實(shí)的生活中加以考量，還給數(shù)學(xué)問(wèn)題本來(lái)的面目，在不斷追問(wèn)與探索中逼近問(wèn)題的本質(zhì)內(nèi)容，最終實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決。

二、重視問(wèn)題遞進(jìn)，提高歸納水平

在以“問(wèn)題教學(xué)”為主要特征的數(shù)學(xué)課堂上，教師常常借助數(shù)學(xué)題組練習(xí)的方式，讓學(xué)生的認(rèn)知水平不斷提高，解題視野逐步開(kāi)闊，最終發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握新知，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感、態(tài)度與價(jià)值觀。從認(rèn)識(shí)論的角度來(lái)看，這是一個(gè)從特殊到一般的歸納推理過(guò)程，即前面的問(wèn)題都是后一個(gè)問(wèn)題中更為特殊的情況，后一個(gè)問(wèn)題是在前一問(wèn)題基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。比如，有一位老師在教學(xué)冪的乘方法則時(shí)，出示了下列題組：（42）3=4（），（m2）3= m（），（4a）b=4（），（ma）b= m（）。在學(xué)生嘗試完成后，教師鼓勵(lì)學(xué)生模 仿這樣的題組練習(xí)，自己設(shè)計(jì)幾道類(lèi)似問(wèn)題，嘗試解決，并觀察其中的規(guī)律。上述問(wèn)題教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生思維的特點(diǎn)與認(rèn)知的規(guī)律，教師巧妙設(shè)計(jì)了題組，四個(gè)問(wèn)題由易到難，拾級(jí)而上。其中，簡(jiǎn)單問(wèn)題與復(fù)雜問(wèn)題之間有發(fā)展性關(guān)聯(lián)。其核心思想在于循序漸進(jìn)，讓學(xué)生在層層遞進(jìn)中對(duì)問(wèn)題有深刻的認(rèn)識(shí)，最終把握規(guī)律。教師的教為學(xué)生的學(xué)搭建類(lèi)似的“腳手架”，借助于支架式學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決。

三、重視問(wèn)題類(lèi)比，建構(gòu)認(rèn)知聯(lián)系

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，常常會(huì)出現(xiàn)新知識(shí)與已經(jīng)學(xué)過(guò)的舊知識(shí)之間有著相同或類(lèi)似屬性。這時(shí)，教師可以借助于類(lèi)比的方法提出問(wèn)題，讓學(xué)生借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去探索新知識(shí)，促使新問(wèn)題得到有效解決。從本質(zhì)上來(lái)看，類(lèi)比教學(xué)實(shí)質(zhì)上是一種科學(xué)的推理，這樣的教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常運(yùn)用。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)此也有著明確的要求：要讓學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、類(lèi)比獲得猜想。在問(wèn)題教學(xué)中引入類(lèi)比法，要找準(zhǔn)鋪墊性問(wèn)題與目標(biāo)問(wèn)題之間的某種相似性關(guān)聯(lián)，挖掘出新舊知識(shí)間的相似點(diǎn)。緊接著借助于比較、猜想等提出假設(shè)：新舊知識(shí)之間還有相似的其他方面嗎？并進(jìn)行檢驗(yàn)。這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用，構(gòu)建更為科學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)的理解，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移能力。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根與立方根的內(nèi)容后，教師讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)102、103、104、105、106……分別表示的意義。在此基礎(chǔ)上，引發(fā)大家思考：10n表示什么意義？mn表示什么意義？再如，教師在教學(xué)分式的基本性質(zhì)時(shí)，要找出它與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之間的關(guān)聯(lián)性，引發(fā)學(xué)生的思維不斷走向深刻：它們之間的意義有可能是一致的嗎？在學(xué)習(xí)相似三角形的判定方法時(shí)，教師要引領(lǐng)學(xué)生回憶全等三角形判定的方法，在類(lèi)比中猜想：它們之間是不是有著一一對(duì)應(yīng)的相似呢？當(dāng)然，借助類(lèi)比的方式思考問(wèn)題，其基本思路是尋找共性特征，引發(fā)猜想。教師應(yīng)該讓學(xué)生在實(shí)踐中認(rèn)識(shí)到，類(lèi)比是有條件的，類(lèi)比是有局限的，要防止負(fù)遷移給數(shù)學(xué)探究帶來(lái)干擾。

四、結(jié)束語(yǔ)

問(wèn)題教學(xué)是展示學(xué)生自主性的重要途徑，學(xué)生在問(wèn)題引領(lǐng)中經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，便于教師和學(xué)習(xí)伙伴的介入，便于大家圍繞著同一個(gè)目標(biāo)碰撞思維、啟迪智慧，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為合作、交流的高效率活動(dòng)。在這一過(guò)程中，教師要把握好問(wèn)題教學(xué)的時(shí)機(jī)。問(wèn)題教學(xué)中要有創(chuàng)新意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度猜測(cè)、想象。同時(shí)，教師要敢于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的閃光點(diǎn)進(jìn)行挖掘加工，提出自己獨(dú)特的見(jiàn)解與主張。

參考文獻(xiàn)：

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