文｜中國中元國際工程有限公司 王澤 羅佑新 馬瑞嘉；北京中外建工程管理有限公司 曹海明

1 工程簡介

某地塊商業(yè)金融項(xiàng)目，位于北京豐臺(tái)區(qū)，北鄰五圈路，東鄰國際汽車博覽中心東路，南鄰五圈南路，西鄰國際汽車博覽中心西路。該項(xiàng)目由商業(yè)連廊、兩座連橋、展廳入口組成。其中連橋長48米，高6.8米；橋面寬度5.3m；柱中心至懸挑端距離為10.8m，中部跨度為26.4m。樹形柱端距懸挑端8.8m，樹形柱中部跨度為22.4m，如圖1，圖2所示。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為了保持連橋美觀，不在橋身設(shè)置排水點(diǎn)，水流延橋體長向匯集到鄰近建筑物組織排水。因此，找坡面層較厚，最厚處為250mm，最大恒荷載為5KN/m2，考慮周邊扶手及裝飾造型的重量，恒荷載輸入值為 4KN/m2～6KN/m2；活荷載 ：3.5KN/m2。同時(shí)，由于建筑美觀及橋下需通行消防車的使用要求，限制結(jié)構(gòu)梁高不超過800mm，跨中高跨比為1/30，懸挑端為1/10。基本風(fēng)壓0.45KN/m2，地震烈度8度，場地分組二組3類如圖3。

橋身的結(jié)構(gòu)選型首先想到的是常用的梁板體系，主要受力構(gòu)件為三根截面為800x300x12x20的箱型梁；整座橋面通過樹形柱的8個(gè)支點(diǎn)支撐于底部圓柱上。樹型柱截面為450/300x30；底部圓柱截面為1200x30（如圖4）。整個(gè)橋面最后僅由底部兩根圓柱支撐，所受荷載較大，為了保持其具有足夠的剛度及穩(wěn)定性，管內(nèi)灌注C40無收縮自密實(shí)混凝土。利用MIDAS8.36進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算分析，結(jié)果如下。

圖1

圖2

圖3

包絡(luò)工況下，應(yīng)力比最大的構(gòu)件為與樹形柱端連接的箱型梁，應(yīng)力比為0.597（如圖5）。在恒+活標(biāo)準(zhǔn)荷載工況下，跨中部分豎向最大位移為：56.754mm，撓跨比為1/395，不滿足限值1/400的要求；懸挑端最大位移為63.973mm，撓跨比為1/275(計(jì)算時(shí)按規(guī)范要求取懸挑長度2倍)，依然不滿足規(guī)范1/400的要求（圖6）。通過計(jì)算可知強(qiáng)度較富裕，但剛度需要起拱來滿足限值要求。本工程連橋連接兩端展廳商業(yè)及高端酒店，人流量大，且跨度較大，在設(shè)計(jì)過程中不僅需要對(duì)強(qiáng)度和剛度進(jìn)行有效控制，更需要對(duì)連橋進(jìn)行舒適度分析。根據(jù)《樓板體系振動(dòng)舒適度設(shè)計(jì)》1及《高規(guī)》2的相關(guān)介紹，人行天橋舒適度應(yīng)滿足如下要求：

使用環(huán)境 自振頻率>HZ 加速度限值室內(nèi)人行天橋 3 0.015g室外人行天橋 0.05g

室內(nèi)人行天橋與室外人行天橋控制標(biāo)準(zhǔn)的差別主要由于周圍環(huán)境的差異所造成人對(duì)振動(dòng)敏感程度的不同。室內(nèi)較為安靜，行人更容易受到振動(dòng)的影響，室外較為嘈雜，行人對(duì)舒適性的敏感程度會(huì)有所降低。本工程連橋雖然為室外連橋，但三面均為建筑物，且位于同一建筑群內(nèi)，處于較為封閉的狀態(tài)；連接的商業(yè)展廳與酒店規(guī)格較高，因此此處以室內(nèi)人行天橋控制標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)來設(shè)計(jì)。

圖4

圖5

圖6

圖7

圖8

圖9

圖10

圖11

圖12

圖13

圖14

圖15

圖16

圖17

樓板體系的第一階自振頻率對(duì)應(yīng)的能量最大，在振動(dòng)舒適度分析時(shí)，樓板體系的第一階豎向自振頻率是最重要的。隨著共振頻率的增大，其對(duì)應(yīng)的能量逐漸減小。

為了更準(zhǔn)確計(jì)算橋面體系動(dòng)力響應(yīng)，采用有限元分析法，考慮前三節(jié)行走荷載的影響，荷載函數(shù)可表示為：

恒荷載取面層及自重，與靜力計(jì)算取值相同；對(duì)于連橋，附加活荷載很小，所以不考慮附加活荷載的影響。阻尼比取0.01。利用MIDAS.GEN.6.36對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)及時(shí)程分析。計(jì)算結(jié)果如下：

上圖為跨中最不利點(diǎn)計(jì)算結(jié)果。通過對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，得到跨中第1豎向自振周期為0.3138s，第1自振頻率為3.1867HZ，最不利點(diǎn)為2368點(diǎn)，如圖所示。將第1自振頻率值帶入荷載函數(shù)得到人連續(xù)行走激勵(lì)荷載，在最不利點(diǎn)施加節(jié)點(diǎn)動(dòng)荷載，進(jìn)行時(shí)程分析，得峰值加速度為：0.1142m/s-2，即0.0114g，自振頻率與峰值加速度都接近規(guī)范限值要求。

懸挑端第一豎向自振周期為0.2865s，第一自振頻率為3.4904HZ，最不利點(diǎn)為2375點(diǎn)，如圖所示。人走路的頻率在1.6～3.2HZ范圍內(nèi)，因此激發(fā)樓板豎向共振的頻率應(yīng)為1.7452HZ，計(jì)算得峰值加速度為：0.2844m/s-2，即0.02844g。頻率滿足要求，加速度峰值已超限值要求0.015g。

為了滿足連橋舒適度的要求，需加大連橋剛度或減小連橋質(zhì)量。為了充分利用橋面寬度，將橋身設(shè)計(jì)為寬度為5300mm的箱形腔梁，中部設(shè)置加勁肋，以滿足寬厚比要求，減小板厚。利用殼單元建立模型，殼厚度為16mm，下部豎向構(gòu)件與前相同，如圖12，圖13。

計(jì)算結(jié)果如下：

橋面最大應(yīng)力為139.86MPa,為支座附近加筋肋，應(yīng)力水平較低（如圖14，圖15）。

在恒+活標(biāo)準(zhǔn)荷載工況下，跨中部分豎向最大位移為：15.503mm，撓跨比為1/1449（如圖16）；懸挑端最大位移為10.308mm，撓跨比為1/854(計(jì)算時(shí)按規(guī)范要求取懸挑長度2倍，如圖17)。撓跨比滿足規(guī)范要求，剛度顯著增大。

懸挑端第一豎向自振周期為0.1470s，第一自振頻率為6.8027HZ，最不利點(diǎn)為2778點(diǎn)，如圖18。激發(fā)豎向共振的頻率應(yīng)為2.2676HZ，在最不利點(diǎn)2359點(diǎn)施加時(shí)程荷載，計(jì)算得此頻率激勵(lì)下，樓板峰值加速度為：0.0881m/s-2，即0.0088g(如圖19)，頻率與加速度限值都滿足規(guī)范要求。跨中最不利點(diǎn)自振頻率遠(yuǎn)大于3HZ，不必要進(jìn)行加速度峰值驗(yàn)算。

3 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)

3.1 樹形柱球節(jié)點(diǎn)

由于整個(gè)橋面通過樹形柱傳遞給下部鋼管混凝土柱，保證樹形柱根部的節(jié)點(diǎn)傳力可靠對(duì)于整個(gè)橋體的安全至關(guān)重要。樹形柱根部構(gòu)造如圖20、21所示：

四根樹形柱通過一個(gè)半球節(jié)點(diǎn)連接于下部鋼管混凝土柱，沿四支分叉方向設(shè)置兩道拱性加勁肋，用來傳遞樹形柱的軸力以及加強(qiáng)球節(jié)點(diǎn)剛度。在球節(jié)點(diǎn)與下部柱連接處及拱形加勁肋底部設(shè)置兩道水平加勁肋，中部開洞，使混凝土漿體可到達(dá)球節(jié)點(diǎn)頂部，并開適量排氣孔，如圖20。MIDAS計(jì)算模型讀取樹形柱計(jì)算結(jié)果為軸力970KN，樹形柱兩個(gè)方向彎矩分別為260KN.M，170KN.M。使用Abaqus6.14-1對(duì)球節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算分析

圖18

圖19

圖20

圖21

圖22

圖23

圖24

圖25

圖26

計(jì)算結(jié)果顯示樹形柱根部節(jié)點(diǎn)應(yīng)力最大值133.7MPa，最大應(yīng)力比0.50；球節(jié)點(diǎn)應(yīng)力最大值89.24MPa，最大應(yīng)力比為0.37（如圖21）。樹形柱端部應(yīng)力水平較高是因?yàn)樵诙瞬拷⒘藙傂悦?，用于施加荷載，出現(xiàn)了應(yīng)力集中,此處應(yīng)力不具參考意義。此外，內(nèi)灌混凝土的主拉應(yīng)力為3.586MPa，超過了C40混凝土的抗拉應(yīng)力1.71MPa，混凝土?xí)_裂（如圖22）。開裂后，球節(jié)點(diǎn)將承受更大荷載，因此需要驗(yàn)算球節(jié)點(diǎn)內(nèi)不填充混凝土應(yīng)力分布情況。

如圖23，內(nèi)部不填充混凝土?xí)r，樹形柱根部節(jié)點(diǎn)應(yīng)力最大值155.7MPa，最大應(yīng)力比0.53；球節(jié)點(diǎn)最大值155.7MP，最大應(yīng)力比0.59。球節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度滿足要求。

3.2 樹形柱與橋身連接節(jié)點(diǎn)

樹形柱與橋身的計(jì)算假定為鉸接連接，且軸力接近1000KN，軸力較大，選用銷軸連接。

圖24所示為樹形柱俯視圖，主耳板連接于橋面，兩塊次耳板連接于樹形柱頂端，銷軸方向平行于橋面寬度方向。主次耳板處均有加勁肋保持耳板的平面外穩(wěn)定。連接橋身的主耳板開長圓孔釋放溫度應(yīng)力。四根樹形柱在柱頂以XL相連，XL作用詳見四：XL（系梁）作用。圖25，圖26為節(jié)點(diǎn)立面與剖面。

銷軸材質(zhì)采用40Cr，其抗拉強(qiáng)度為1000MPa；屈服強(qiáng)度800MPa；抗剪強(qiáng)度為其屈服強(qiáng)度的0.5～0.7倍，此處取抗剪強(qiáng)度為400MPa。經(jīng)計(jì)算銷軸抗剪，抗彎，抗壓及組合應(yīng)力后，采用直徑為100mm的銷軸可滿足要求。耳板材質(zhì)均為Q345B，經(jīng)計(jì)算耳板抗剪，承壓及劈裂破壞，確定主耳板厚度為50mm，兩塊次耳板分別厚為30mm，40mm。

節(jié)點(diǎn)水平位移樹形柱受力 拉桿內(nèi)力DX DY 軸力 My Mz 應(yīng)力豎向位移1 原方案 0 0 0.95 951 260 170 84.6 /2 無拉桿 10.76 13.01 19.49 555 1064 222 333.2 /3 單向拉桿 2.16 15.55 13.99 544 607 354.6 249.9 335.6 4 雙向拉桿 2.29 0.68 3.38 967 292.5 141.7 111.1 502/382備注 工況：位移為恒+活，應(yīng)力及內(nèi)力為包絡(luò)；單位：力KN，長度m，力矩KN/m2，應(yīng)力MPa.

4 系梁（XL）的作用

進(jìn)行連橋靜力計(jì)算及抗震計(jì)算時(shí)，樹形柱與連橋的連接方式為鉸接。原方案中Midas模型鉸接模擬方式為連橋與樹形柱端共用節(jié)點(diǎn)，直接相連，并釋放節(jié)點(diǎn)彎矩。此時(shí)連橋與樹形柱無相對(duì)節(jié)點(diǎn)位移；樹形柱的四枝雖沒有建立系梁連接，實(shí)質(zhì)上橋身的巨大剛度對(duì)樹形柱有很強(qiáng)的拉結(jié)作用。使用銷軸節(jié)點(diǎn)的實(shí)際情況為橋身與樹形柱端由于銷軸的節(jié)點(diǎn)做法而產(chǎn)生了520mm的高差，且在節(jié)點(diǎn)高度中部由銷軸鉸接，在豎向荷載作用下，樹形柱端與橋身會(huì)產(chǎn)生相對(duì)位移。同時(shí)由于中部銷軸的存在，實(shí)際中橋身對(duì)樹形柱也沒有拉結(jié)作用，此時(shí)與模型假定不相符。系梁的作用即為替代橋身，對(duì)樹形柱進(jìn)行拉結(jié)，減小節(jié)點(diǎn)位移，平衡部分由豎向荷載對(duì)樹形柱產(chǎn)生的彎矩，使實(shí)際做法與模型假設(shè)最大限度吻合，整個(gè)設(shè)計(jì)成立。下圖為按照節(jié)點(diǎn)實(shí)際高度建立模型，上下耳板連接處鉸接。

計(jì)算結(jié)果如下：

從上表看出，2與1相比，由于銷軸節(jié)點(diǎn)的做法與原方案假設(shè)的不同，對(duì)于樹形柱內(nèi)力分布有很大影響，與原方案相比，軸力減小，My為原方案5倍，若按此內(nèi)力設(shè)計(jì)，原球節(jié)點(diǎn)做法承載力不滿足，將會(huì)導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不成立；3與2相比可看出，拉桿對(duì)于限制水平節(jié)點(diǎn)位移作用非常明顯，也能有效減小該方向彎矩；4與1相比，雙向拉桿計(jì)算結(jié)果與原模型計(jì)算數(shù)值比較接近。按照4的內(nèi)力符合球節(jié)點(diǎn)承載力，滿足要求。

5 結(jié)語

原方案

無拉桿

單向拉桿

雙向拉桿

通過對(duì)鋼連橋的強(qiáng)度，剛度以及舒適度的計(jì)算，選擇了箱型腔梁作為橋身的結(jié)構(gòu)方案。對(duì)于大跨鋼連橋，舒適度計(jì)算必不可少，有時(shí)起控制作用；連橋舒適度不滿足時(shí)，可以減小自重或提高剛度，必要時(shí)可加阻尼器；節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)完成需核對(duì)是否與整體模型的邊界條件假定相符，若不相符，需采取必要措施，使其與原結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，剛度等效，否則將導(dǎo)致巨大安全隱患。