白濤，吳振，劉建蕓，韓云濤

(1.哈爾濱工程大學(xué) 自動化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001； 2.渤海造船廠集團(tuán)有限公司 規(guī)劃建設(shè)處，遼寧 葫蘆島 125000)

超空泡航行體縱向運(yùn)動控制的水洞實(shí)驗(yàn)

白濤1，吳振1，劉建蕓2，韓云濤1

(1.哈爾濱工程大學(xué) 自動化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001； 2.渤海造船廠集團(tuán)有限公司 規(guī)劃建設(shè)處，遼寧 葫蘆島 125000)

針對在理想環(huán)境下設(shè)計的超空泡航行體控制器不能滿足實(shí)際條件下的控制要求的問題，本文提出了一種基于水洞試驗(yàn)的超空泡航行體縱向運(yùn)動控制器的等效設(shè)計的方法。通過對空化器可控的超空泡航行體的縮比模型的水洞實(shí)驗(yàn)，獲取了空化器在運(yùn)動時的空化數(shù)和空泡形態(tài)數(shù)據(jù)，以此為基礎(chǔ)對超空泡航行體的縱向運(yùn)動模型進(jìn)行修正，并采用LPV反演算法設(shè)計了控制器，采用仿真實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)控制效果。結(jié)果表明，采用水洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行控制器設(shè)計，能夠更加貼近實(shí)際運(yùn)動環(huán)境，為實(shí)現(xiàn)超空泡航行體在真實(shí)環(huán)境中的控制提供了有力的依據(jù)。

水洞實(shí)驗(yàn)；超空泡航行體；縱向運(yùn)動控制；模型修正；線性變參數(shù)；仿真驗(yàn)證；空化器

超空泡航行體是一種利用超空泡技術(shù)在水下大幅降低航行體和流體之間的阻力，從而提高航行速度的水下航行體[1]。其已成為目前可知的能夠大幅提高水下或水面航行體速度的重要技術(shù)手段[2]。

超空泡航行體由于空泡自身特性的限制，使得其控制機(jī)構(gòu)少、無法對空泡形態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確控制，因此超空泡航行體的控制技術(shù)一直是制約其發(fā)展的重要原因。

目前在超空泡航行體控制問題的研究方面，國內(nèi)外學(xué)者具有代表性的成果如下：

Dzielski[3]和烏克蘭流體科學(xué)院的Semennenko和Savchenko[4-6]等都給出了數(shù)學(xué)模型，其區(qū)別主要在受力分析的坐標(biāo)系選取和某些參數(shù)的簡略處理。其中Dzielski提出了一個垂直平面內(nèi)的4狀態(tài)2自由度模型，由于其形式規(guī)范、參數(shù)描述簡潔，目前被眾多文獻(xiàn)引用，已經(jīng)成為研究超空化航行體控制問題的基準(zhǔn)模型。在超空泡航行體的控制器設(shè)計方面，Bálint Vanek、Gary Balas[7]等運(yùn)用低數(shù)量級縱軸模型進(jìn)行了相關(guān)研究，使用動力可逆原理設(shè)計了控制器，并進(jìn)行了驗(yàn)證。特別值得強(qiáng)調(diào)的是DAVID、Gary Balas 、ROGER[8]在水洞中建立了控制測試系統(tǒng)，針對超空泡航行體的縮比模型進(jìn)行了空化器可控的試驗(yàn)研究。此外，Dzielski[9]介紹了超空泡航行體的縱向穩(wěn)定控制問題，Xiaofeng Mao[10]采用LPV結(jié)合H∞對超空泡航行體的控制進(jìn)行了研究。

國內(nèi)方面，哈爾濱工業(yè)大學(xué)的于開平、魏英杰、王聰、鄒望[11-13]等根據(jù)超空泡航行體的靜態(tài)水洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真分析，對超空泡航行體及超空泡進(jìn)行了分析，并使用魯棒控制等方法對其進(jìn)行了控制研究。西北工業(yè)大學(xué)的范輝、張宇文[14]等采用圓判據(jù)切換方法設(shè)計了控制器。哈爾濱工程大學(xué)的張曉宇、韓云濤、趙新華、白濤[15-18]等采用突變控制、魯棒控制、滑模控制、BTT、LPV等控制等方法對超空泡航行體的縱向運(yùn)動控制進(jìn)行了研究。

由上述資料可知，由于超空泡航行體實(shí)際測試費(fèi)用太大，一般在實(shí)驗(yàn)室中多采用水洞試驗(yàn)對其進(jìn)行研究。水洞試驗(yàn)最初只用于對超空泡的流體特性的研究，多為使用固定模型，研究多種環(huán)境下的空泡的流體力學(xué)特性，國外方面原蘇聯(lián)、美國等在此方面做了大量工作[1-2]，國內(nèi)哈爾濱工業(yè)大學(xué)[11]和西北工業(yè)大學(xué)[19]都使用水洞對靜態(tài)超空泡縮比模型進(jìn)行了試驗(yàn)，并取得了大量數(shù)據(jù)。這些研究在力學(xué)方面有著重要的意義，但在控制研究方面，更加關(guān)心的是在控制器的控制過程中的相關(guān)參數(shù)的變化及外部干擾的消除等問題，目前的成果均無法對控制規(guī)律進(jìn)行精確驗(yàn)證。

本文針對這一問題，將空化器可控的超空泡航行體的縮比模型的水洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)帶入超空泡航行體的縱向運(yùn)動控制研究中，使研究結(jié)果更加貼近于實(shí)際運(yùn)動環(huán)境。

1 超空泡航行體的數(shù)學(xué)模型

對超空泡航行體數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)，特別是縱向運(yùn)動模型的推導(dǎo)，許多研究者從不同角度給出了其研究成果，目前使用較多的是Dzielski[3]給出的二自由度數(shù)學(xué)模型。

在Dzielski的數(shù)學(xué)模型中，將航行體在航行過程中的尾部探出空泡的狀態(tài)做為穩(wěn)定狀態(tài)，其模型的外形和基本描述如圖1所示。模型前端為圓錐體，后為圓柱體，其長度比是1∶2。運(yùn)動體全長為L，Lc是空化器中心到模型重心的距離，h為航行體艉部探出空泡的長度。模型的控制機(jī)構(gòu)為前端的圓盤形空化器和艉部的艉舵。

在航行過程中，超空泡航行體大部分被空泡包裹, 僅頭部空化器、艉舵和艉部一部分沾濕, Fc, G, Ff和Fp分別為空化器流體動力、重力、艉舵流體動力和滑行力，其受力分析見文獻(xiàn)[3]。

圖1 超空泡航行體示意圖Fig.1 Configuration of supercavitating vehicles

根據(jù)超空泡航行體的受力及力學(xué)定律得到航行體的數(shù)學(xué)模型如下

(1)

h=

(2)

(3)

(4)

(5)

2 水洞實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

目前的水洞實(shí)驗(yàn)多用于測試固定模型(模型本身固定且空化器的角度也固定)的流體動力學(xué)參數(shù)，但在控制中，更加關(guān)心的是控制機(jī)構(gòu)(空化器和艉翼)運(yùn)動時，各種因素是否會對航行體的狀態(tài)產(chǎn)生不可預(yù)期的改變進(jìn)而影響航行體的穩(wěn)定。由于空化器作為超空泡航行體的主要控制機(jī)構(gòu)，所以空化器在運(yùn)動時的空泡形態(tài)變化對超空泡航行體的控制來說更為重要，特別是隨空化器轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生的空泡形態(tài)的變化更是超空泡航行體運(yùn)動控制中必須取得的要素。

本文使用空化器可控的超空泡航行體的縮比模型進(jìn)行水洞試驗(yàn)，得到在空化器的在約±30°內(nèi)的空化數(shù)和空泡形態(tài)變化數(shù)據(jù)，通過錄像采集空化器在不同時刻的偏轉(zhuǎn)角和空泡形態(tài)的對應(yīng)值，以這些數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，修正超空泡航行體在運(yùn)動過程中的對應(yīng)空化器偏轉(zhuǎn)時的空泡形態(tài)，進(jìn)而修正滑行力(默認(rèn)航行體艉部探出空泡時不影響空泡形態(tài))的模型，得到的模型較理想模型在某一類環(huán)境中更為貼近實(shí)際環(huán)境，更為有指導(dǎo)意義。

本次實(shí)驗(yàn)采用重力式水洞，重力式水洞的優(yōu)點(diǎn)是其結(jié)構(gòu)簡單，能夠提供速度較為穩(wěn)定的水流，受其他設(shè)備的影響小，缺點(diǎn)是其有效工作時間少，兩次試驗(yàn)間隔時間長。本次實(shí)驗(yàn)所用重力式水洞的結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 重力水洞結(jié)構(gòu)Fig.2 The assumption diagram of gravity water tunnel

整個水洞結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。包括重力式水洞平臺、超空泡航行體模型、伺服電機(jī)控制系統(tǒng)、充氣系統(tǒng)、流量檢測控制系統(tǒng)、壓力檢測系統(tǒng)、高速攝像機(jī)記錄系統(tǒng)。本次試驗(yàn)的縮比模型的空化器為圓盤空化器，直徑20 mm，模型長度為220 mm；設(shè)定穩(wěn)定時的水流速度為9.69 m/s，設(shè)定充氣空化數(shù)為0.1(由外部充氣系統(tǒng)根據(jù)設(shè)定充氣率進(jìn)行充氣，得到預(yù)設(shè)充氣空化數(shù))。試驗(yàn)中，空化器上端和底端分別引出兩根鋼絲纜線，穿過其自身基座后與伺服電機(jī)軸相連，由伺服控制系統(tǒng)上位機(jī)發(fā)送指令，對空化器舵機(jī)的偏轉(zhuǎn)角進(jìn)行控制。試驗(yàn)中測量兩個壓力數(shù)值，一個由固定在水洞蓋板上的壓力傳感器采集的水洞內(nèi)壓力；一個由連接在模型表面的軟管引出到模型艉部，由模型艉部的小型壓力傳感器采集模型表面的壓力，其在超空泡形成時實(shí)際是泡內(nèi)壓力；這2個壓力傳感器的值由動態(tài)壓力數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集。

圖3 實(shí)驗(yàn)環(huán)境示意圖Fig.3 Scheme of experimental environment

本次實(shí)驗(yàn)采用伺服電機(jī)對水流狀態(tài)下的空化器進(jìn)行控制，使空化器以一個固定頻率和振幅擺動，實(shí)時采集超空泡的泡內(nèi)、外壓力并對試驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行錄像分析。實(shí)驗(yàn)首先在水流靜止時開始充氣，同時啟動壓力測試系統(tǒng)和錄像系統(tǒng)，當(dāng)氣量穩(wěn)定時啟動水流(打開閥門)，水流速度穩(wěn)定后，開始啟動電機(jī)驅(qū)動空化器轉(zhuǎn)動，并同時開始計算試驗(yàn)時間，實(shí)驗(yàn)持續(xù)時間一般為30 s，之后水流速度減緩直至停止，所有設(shè)備停止，并提取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

試驗(yàn)中模型被完整空泡包裹如圖4所示。

圖4 水洞實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.4 Scheme of water tunnel experiment

圖5為空泡偏移與空化器偏角之間的錄像記錄。

圖5 空泡形態(tài)與空化器偏轉(zhuǎn)角Fig.5 Supercavity shape and cavitator angle

由于鋼絲彈性導(dǎo)致的機(jī)械誤差原因，上表的圖中顯示角度為圖片測量值，之后的空化器角度和空泡形態(tài)值均由圖片進(jìn)行測量給出。

圖6為測量得到的整個實(shí)驗(yàn)過程的空泡內(nèi)、外的壓力數(shù)據(jù)。

圖6 超空泡內(nèi)、外壓力Fig.6 Pressure of inner and outside supercavity

圖7為根據(jù)泡內(nèi)的壓力pc和泡外的壓力p∞求得的空化數(shù)，空化數(shù)的計算公式如下

(6)

圖7 空化數(shù)Fig.7 Cavitation number

為準(zhǔn)確求取空化數(shù)，泡外壓力需考慮水洞艙蓋與航行體模型表面的高度差0.2m導(dǎo)致的壓力差，將其與傳感器取得的水洞蓋板處壓力相加，轉(zhuǎn)換為實(shí)際泡外的壓力。由于本次實(shí)驗(yàn)為準(zhǔn)確取得泡內(nèi)壓力，選用一款小型壓力傳感器，將其安裝在模型艉部，導(dǎo)致二者不是同一款壓力傳感器，因此在處理數(shù)據(jù)時應(yīng)首先進(jìn)行測試對準(zhǔn)。

本次實(shí)驗(yàn)只對壓力穩(wěn)定的95～120s時間段的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。如圖5可見，當(dāng)水流速度加快到預(yù)定值的時候，空泡逐漸成型，泡內(nèi)外的壓力同時減小，空泡成型后，泡外壓力穩(wěn)定在270kPa左右，泡內(nèi)壓力穩(wěn)定在266kPa左右，重力水洞的水流速度存在一定不確定性，但根據(jù)數(shù)據(jù)可見在95～120s為試驗(yàn)最為穩(wěn)定的階段，從求取的空化數(shù)的數(shù)值可知，其在穩(wěn)定段的數(shù)值保持在0.1左右，符合預(yù)期。

3 超空泡航行體模型的修正

由于條件所限，本文只針對某種實(shí)際環(huán)境中的空泡形態(tài)變化對超空泡航行體的控制進(jìn)行研究，因此本文的模型修正只是針對此次水洞實(shí)驗(yàn)?zāi)M的環(huán)境進(jìn)行的，共進(jìn)行3次同條件下的空化器動態(tài)實(shí)驗(yàn)，其數(shù)據(jù)基本類似。由于本文只考慮滑行力的變化，因此這里只提取可能產(chǎn)生滑行力的超空泡航行體艉部(模型以空化器中心為零點(diǎn)，沿中軸線的0.2 m處)的空泡半徑(下部半徑)，具體可見表1中的圖片，因此文中只采用第二章中的數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行修正。

在Dzielski[3,14]的模型中，航行體的空化器直徑與實(shí)驗(yàn)中基本近似，且本次實(shí)驗(yàn)僅針對空化器動態(tài)運(yùn)動時的空泡形態(tài)進(jìn)行研究，所以本文直接引用Dzielski的模型，僅對其中的空泡形態(tài)公式根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。

根據(jù)空化器與穩(wěn)態(tài)空泡形態(tài)之間的關(guān)系公式[4-5]計算出本實(shí)驗(yàn)和Dzielski的模型之間的空化數(shù)和速度對應(yīng)的艉部形態(tài)間的關(guān)系，然后等效得出與Dzielski的模型等效的實(shí)際空泡形態(tài)，并計算艉部浸出深度hc。然后在Matlab環(huán)境中運(yùn)用最小二乘法繪制出hc和空化器偏轉(zhuǎn)角δc的對應(yīng)擬合關(guān)系曲線，再與理論計算所得的超空泡模型的浸入深度h隨空化器偏轉(zhuǎn)角δc變化的曲線對比。二者對比結(jié)果如圖8所示。

圖8 hc的理論曲線與實(shí)驗(yàn)擬合曲線Fig.8 Comparison of the curves of hcof theory data and experiment data

通過擬合曲線的對比情況，可得到hc(δc)=k·h(δc)，其中k近似等于0.91，可對已建立的超空泡航行體的動力學(xué)模型做出如下改進(jìn)：

(7)

式中k=0.91為常量，其他變量定義同公式(2)。相應(yīng)原模型中滑行力在z軸上的分量Fp中的h變?yōu)閔c，變化后的滑行力在z軸上的分量為

(8)

4 LPV反演控制算法設(shè)計

4.1 LPV系統(tǒng)理論

由于前文所述數(shù)學(xué)模型為簡化后的模型，簡化模型包括許多三角量和非線性量，若考慮得到的空化數(shù)是由傳感器數(shù)據(jù)計算得來并計算噪聲，則這些因素都將導(dǎo)致對航行體進(jìn)行縱向運(yùn)動控制和穩(wěn)定性分析時出現(xiàn)較大的誤差，所以本文對數(shù)學(xué)模型進(jìn)一步變換，利用LPV方法為超空泡航行體設(shè)計控制器?；贚PV系統(tǒng)的控制方法，因其能夠在理論上保證系統(tǒng)的魯棒性及全局穩(wěn)定性，并且克服了傳統(tǒng)變增益控制存在的諸多缺點(diǎn)，近年來發(fā)展迅速[10]。

4.2 系統(tǒng)模型變換

(9)

式中，B和D為模型(5)中的矩陣。

處于運(yùn)動過程中的超空泡航行體，其受到系統(tǒng)內(nèi)、外的噪聲和擾動的影響是不可避免地?？紤]存在噪聲干擾時，系統(tǒng)模型(5)可表示為如下形式：

(10)

(11)

式中Bω=I2表示的是噪聲驅(qū)動矩陣，ω∈R2×1為噪聲向量且滿足ω(t)∈L2(0,∞)。

(12)

(13)

為了得到反演跟蹤模型[20]，做如下變換：

(14)

式中：αe定義為

(15)

(16)

其中，

除了連續(xù)的聲學(xué)模型，sphinxtrain還可以訓(xùn)練半連續(xù)高斯混合模型[11]。這些模型接受了梅爾頻率倒譜矢量的訓(xùn)練。在默認(rèn)情況下，sphinxtrain與HTK相似，由13倒譜系數(shù)、13個變量增量和13個加速系數(shù)組成。進(jìn)一步的特征提取參數(shù)如表3所示。此外，本文利用線性判別分析，最大似然線性變換（LDA+MLLT）來減少特征維數(shù)。

綜上所述，整理后的跟蹤模型只與狀態(tài)變量向量ηe和αe有關(guān)，其形式如下

(17)

式中：M=A1-K1是Hurwitz矩陣，N=K1+A2。

由滑行力公式并結(jié)合文獻(xiàn)[5,7]中所述，能夠判斷出滑行力是縱向速度w的函數(shù)，即滑行力可以改成如下形式：

(18)

令時變參數(shù)

(19)

可知時變參數(shù)p是有界的。

假設(shè)系統(tǒng)所有狀態(tài)均為可觀測，則時變參數(shù)也實(shí)時可測。站在航行體運(yùn)動穩(wěn)定性的角度，令期望的縱向速度wd=0，從而有w=w-wd=we，則

簡化寫成如下形式：

(20)

其中

4.3 控制器的設(shè)計

因?yàn)榉蔷€性的滑行力存在于系統(tǒng)中，想要進(jìn)行控制器設(shè)計而直接采用線性系統(tǒng)理論是不可行的。所以進(jìn)行控制器設(shè)計時，根據(jù)式(20)可得到下式：

(21)

(22)

使得閉環(huán)系統(tǒng)(17)是內(nèi)部穩(wěn)定的，并且使其在零初始條件下，具備給定的H∞擾動抑制水平γ。

為此定義受控輸出o和目標(biāo)函數(shù)Toω分別為

(23)

(24)

式中：C1=C2=D1=D2=I2。對于給定的γ>0，把從噪聲ω到受控輸出o的傳遞函數(shù)Toω的H∞范數(shù)約束記做‖Toω‖<γ，因?yàn)镠∞范數(shù)在時域內(nèi)與誘導(dǎo)2范數(shù)等價，所以采用如下方法進(jìn)行表示：

‖o(t)‖2<γ‖ω(t)‖2,?ω(t)∈L2(0,∞)

(25)

然后應(yīng)用Lyapunov理論進(jìn)行控制器設(shè)計，定義備選Lyapunov函數(shù)為

(26)

式中：對稱矩陣P>0，Q>0。對上式沿著系統(tǒng)(17)的軌跡求導(dǎo)，并將式(18)代入得

(27)

式中：矩陣中的各元素分別定義為

由此，若定義于式(27)中Ξ<0，那么有Toω<0，即在零初始條件下，閉環(huán)系統(tǒng)具有給定的H∞擾動抑制水平γ。根據(jù)前文及文獻(xiàn)[21]提到的schur補(bǔ)引理，有Ξ<0成立等價于下式成立：

(28)

由于式(28)含有決策變量的非線性項(xiàng)，無法直接利用Matlab中的LMI工具箱進(jìn)行控制器設(shè)計，因此采用合同變換，對上式進(jìn)行變換，通過左乘diag{P-1,Q-1,I,I,I}和右乘diag{P-1,Q-1,I,I,I}得到：

(29)

為方便表示令L1=P-1,L2=Q-1，則矩陣中的各元素分別定義為

X11=L1MT+ML1

注意到式(29)所示的矩陣不等式雖然是線性的，但是由于矩陣中含有依賴于時變參數(shù)變化的項(xiàng)N(w)和H(w)H(w)，所以LMI對應(yīng)的決策變量的約束條件有無窮多個，因而不可解。基于此，下面給出式(29)成立的一個充分條件，該充分條件用有限個LMI即可保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，從而使得控制器可解。

(30)

j=1,…,n

(31)

當(dāng)配置K1值如下：

(32)

利用LMI工具箱可解得噪聲抑制水平γ的最優(yōu)解為1.414 2，此處取γ=2，得到式(31)的一個可行解，從而得到對應(yīng)的Lyapunov矩陣為

對應(yīng)的反饋矩陣如下：

由上所示，控制器如下式所示:

(33)

其中符號的定義見式(12)、(15)、(16)的說明，控制結(jié)構(gòu)如圖9所示。

圖9 控制系統(tǒng)方框圖Fig.9 Block diagram control system

5 仿真驗(yàn)證

本節(jié)將在上文給出的水洞環(huán)境中對超空泡航行體的運(yùn)動控制進(jìn)行仿真分析和驗(yàn)證，主要對未經(jīng)修正的模型和修正后的模型在運(yùn)動控制中的性能進(jìn)行仿真分析和比較。

將未修正的模型代入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真后得仿真圖如圖10、11所示。

圖10 跟蹤指令對應(yīng)的響應(yīng)曲線(未修正模型)Fig.10 Response curve of trace command(uncorrected model)

圖11 滑行力響應(yīng)曲線(未修正模型)Fig.11 Response curve of planing force(uncorrected model)

將修正的模型代入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真后得仿真圖如圖12、13所示。

可見，在仿真開始后，隨著超空泡航行體的艉部的浸入深度的變化滑行力開始出現(xiàn)，導(dǎo)致航行體的各個狀態(tài)發(fā)生改變，隨著控制器對各個狀態(tài)的不斷矯正，航行體的各個狀態(tài)在趨于平穩(wěn)的過程中也對預(yù)設(shè)目標(biāo)進(jìn)行追蹤，在滑行力迅速減小最終穩(wěn)定在一個合理的范圍的過程中，各個狀態(tài)達(dá)到預(yù)定狀態(tài)，從而達(dá)到控制目標(biāo)。

圖12 跟蹤指令對應(yīng)的響應(yīng)曲(修正后模型)Fig.12 Response curve of trace command(corrected model)

圖13 滑行力響應(yīng)曲線(修正后模型)Fig.13 Response curve of planing force(corrected model)

經(jīng)比較可知，雖然二者均能夠在控制器的作用下在較短的時間內(nèi)達(dá)到預(yù)定的穩(wěn)定狀態(tài)，但從各個狀態(tài)在控制過程中的過渡時間、超調(diào)量、調(diào)整時間等指標(biāo)和追蹤效果可見，加入修正的模型的各項(xiàng)性能均優(yōu)于未修正模型。

6 結(jié)束語

本文得到結(jié)論如下：

1)空化器可控的超空泡航行體的水洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，較固定空化器的水洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更加貼近實(shí)際控制環(huán)境；

2)LPV反演控制算法能夠有效的解決超空泡航行體縱向運(yùn)動控制中的一些干擾問題，在仿真條件下實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定控制。

本文的設(shè)計方法在一定程度上避免了完全理論仿真和使用靜態(tài)控制器的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真的弊端，能夠較好的描述某一類環(huán)境中的超空泡航行體的縱向運(yùn)動控制規(guī)律，能夠?yàn)閷?shí)際環(huán)境中的超空泡航行體控制器的設(shè)計提供有益的參考。

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本文引用格式：

白濤，吳振，劉建蕓，等. 基于水洞實(shí)驗(yàn)的超空泡航行體縱向運(yùn)動控制[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報， 2017， 38(7): 1006-1014.

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Water tunnel experiment of longitudinal motion control for supercavitating vehicle

BAI Tao1, WU Zhen1, LIU Jianyun2, HAN Yuntao1

(1.College of Automation, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China; 2.Planning And Construction Office, Bohai Shipyard Group Company Ltd., Huludao 125000, China)

Given that the controller of a supercavitating vehicle designed in an ideal environment can hardly meet the control requirement in actual conditions, an equivalent design method for the longitudinal motional controller of a supercavitating vehicle based on a water tunnel experiment was proposed. In addition, a simulative demonstration was conducted. In the paper, a water tunnel experiment was carried out on the scale model of a supercavitating vehicle with controllable cavitator, and the data of cavitation number and shape of cavity were obtained when a cavitator was moving. Subsequently, the longitudinal motion model of a supercavitating vehicle was amended, and an LPV inversion algorithm was applied to design a controller. Finally, the simulation was applied to inspect the control effect. Results show that a controller design based on water tunnel experiment data was close to the real motion environment, thereby providing an important basis for controlling a supercavitating vehicle in the real environment.

water tunnel experiment; supercavitating vehicle; longitudinal motion control; model updating; LPV; simulation verification; cavitator

2016-09-21.

日期：2017-05-26.

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51309058)；黑龍江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(F201343).

白濤(1978-), 男, 講師,博士.

白濤，E-mail: baitao1@hrbeu.edu.cn.

10.11990/jheu.201609061

TP15

A

1006-7043(2017)07-1006-09

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.U.20170526.1838.006.html