石博文，劉正江，楊波

(1.大連海事大學(xué) 航海學(xué)院, 遼寧 大連 116085； 2.海軍大連艦艇學(xué)院 航海系, 遼寧 大連 116018)

CFD方法的船舶騎浪穩(wěn)性研究

石博文1，劉正江1，楊波2

(1.大連海事大學(xué) 航海學(xué)院, 遼寧 大連 116085； 2.海軍大連艦艇學(xué)院 航海系, 遼寧 大連 116018)

為研究船舶騎浪狀態(tài)下的穩(wěn)性損失，本文基于計(jì)算流體力學(xué)方法，對(duì)船舶騎浪航行時(shí)的復(fù)原力臂進(jìn)行了計(jì)算。采用邊界造波法構(gòu)建了適用于船舶騎浪航行的規(guī)則波數(shù)值波浪水池，以某瘦長(zhǎng)型船模為例，對(duì)其在靜水及3種不同波高波浪中騎浪航行且波峰位于船舯時(shí)的流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，綜合計(jì)入波浪及船行波影響，計(jì)算了船模在不同橫傾角下的復(fù)原力臂，得到了不同工況下的船模穩(wěn)性曲線。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，船舶騎浪航行時(shí)，波高越大，穩(wěn)性損失越嚴(yán)重；騎浪航行時(shí)船舶航速較高，在計(jì)算穩(wěn)性損失時(shí)，船行波的影響不可忽略。

船舶； 騎浪； 波浪穩(wěn)性； 計(jì)算流體力學(xué)方法； 復(fù)原力臂； 邊界造波法

船舶在波浪中航行時(shí)，波面會(huì)導(dǎo)致船體水線面較靜水中發(fā)生明顯變化，進(jìn)而改變船體的排水體積、水線面面積及其繞縱軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣性矩。當(dāng)船隨浪(或順浪)航行時(shí)，由于船波遭遇周期變長(zhǎng)，波面形狀對(duì)船體復(fù)原特性的影響更為顯著，可能明顯地降低船舶的穩(wěn)性，這種現(xiàn)象稱為純穩(wěn)性喪失。目前，國際海事組織(IMO)正在制定的“第二代完整穩(wěn)性橫準(zhǔn)”，將純穩(wěn)性損失作為5種波浪中船舶穩(wěn)性失效的模式之一[1-2]。

對(duì)波浪中船舶穩(wěn)性損失的研究由來已久。早在1861年，F(xiàn)roude就已注意到了波浪中船舶的實(shí)際復(fù)原力矩可能與理想狀態(tài)下的結(jié)果有著顯著的不同，并試圖從定量上估算波浪的影響。

Paulling等基于在舊金山灣進(jìn)行的船模實(shí)驗(yàn)，首次提出了波峰線與船舶中線垂直狀態(tài)下船舶穩(wěn)性的實(shí)用計(jì)算方法。同時(shí)從理論上指出，波浪中穩(wěn)性與靜水中的穩(wěn)性有很大的不同，主要是因?yàn)椴ɡ酥写偷难蜐裥螤罡淖兒筒ɡ艘鸬淖饔迷诖w上壓力改變產(chǎn)生的，當(dāng)船舶處于波峰時(shí)穩(wěn)性有可能急劇減小，以致有可能導(dǎo)致傾覆[3]。

Hamamoto發(fā)展了艉斜浪中的穩(wěn)性計(jì)算方法，只是存在大橫傾角時(shí)其計(jì)算結(jié)果有時(shí)將發(fā)散[4]。Chiu等基于切片理論，采用瞬時(shí)濕表面的時(shí)域分析法研究了波浪對(duì)船舶穩(wěn)性的影響[5]。Fang等在討論斜波中船舶穩(wěn)性時(shí)，在波浪上船型淹濕表面積的計(jì)算中，不再采用“Froude-Krylov”假定，在計(jì)算中將波浪繞射和散射的影響計(jì)入，使問題大為完善[6]。Kreuzer等在橫搖、垂蕩和縱搖3個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下計(jì)算淹濕表面積上的壓力，以研究船舶穩(wěn)性和船舶傾覆問題[7]。

國內(nèi)相關(guān)研究主要有：孔祥金等改善了Hamamoto艉斜浪中的穩(wěn)性計(jì)算方法，但是這些計(jì)算并不包括繞射波的影響[8]。董艷秋等應(yīng)用時(shí)域分析法，加入了瞬時(shí)濕表面積的影響，給出了船舶在波浪中橫搖穩(wěn)性的計(jì)算方法[9]。李子富等考慮縱傾對(duì)船舶橫剖面左右浸深的影響，提出了一種新的計(jì)算船舶發(fā)生大傾角橫搖時(shí)的復(fù)原力臂的方法[10]。魯江等基于波浪中船舶受力及力矩的瞬時(shí)靜平衡方程，提出了波浪中船體橫剖面與波面交點(diǎn)的求法及各浸水剖面面積的通用計(jì)算法，并基于“Froude-Krylov”假定研究了規(guī)則波、斜浪長(zhǎng)峰規(guī)則波以及隨機(jī)波中船舶的復(fù)原力變化，并對(duì)參數(shù)橫搖進(jìn)行數(shù)值模擬[11-14]。卜淑霞和李紅霞等采用垂蕩-橫搖-縱搖三自由度耦合數(shù)學(xué)模型，基于“Froude-Krylov”假定，考慮瞬時(shí)橫搖角度對(duì)瞬時(shí)濕表面的影響計(jì)算輻射力和繞射力，對(duì)波浪中的船舶穩(wěn)性進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)頂浪及斜浪規(guī)則波中的參數(shù)橫搖進(jìn)行數(shù)值模擬[15-16]。胡開業(yè)等采用NURBS方法對(duì)船舶曲面進(jìn)行擬合，計(jì)算了任意傾斜姿態(tài)下船體的幾何要素及船舶的隨浪穩(wěn)性，分析了波長(zhǎng)、波高、浪向角和波浪與船舶的相對(duì)位置等參數(shù)對(duì)船舶隨浪穩(wěn)性的影響[17]。

上述研究多基于“Froude-Krylov”假定，認(rèn)為船舶周圍的水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)不會(huì)受到船舶影響，雖然有的研究針對(duì)輻射力和繞射力做了修正，但與實(shí)際情況仍有差距，尤其是在航速較高時(shí)，船行波對(duì)船體的瞬時(shí)濕表面積及穩(wěn)性的影響，無法忽略。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及粘性流理論的發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)方法(computational fluid dynamics，CFD)已經(jīng)在船舶水動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域得到廣泛運(yùn)用，在船舶阻力等問題研究中，已經(jīng)成為實(shí)驗(yàn)方法的有利補(bǔ)充。CFD方法基于粘性流理論，可以精確模擬船體在波浪航行時(shí)的流固耦合運(yùn)動(dòng)，同時(shí)可以處理甲板上浪、波浪破碎等強(qiáng)非線性現(xiàn)象，這使得研究船舶在波浪中的綜合性能成為可能。目前，國內(nèi)外學(xué)者基于CFD方法對(duì)船舶在波浪中的性能做了大量研究，但這些研究主要集中于頂浪、斜頂浪及橫浪狀態(tài)，對(duì)于船舶隨浪航行性能的研究相對(duì)較少。

本文基于CFD方法，對(duì)船舶隨浪航行時(shí)，穩(wěn)性損失最嚴(yán)重的情況——船舶騎浪航行，波峰位于船舯時(shí)的穩(wěn)性進(jìn)行研究。基于邊界造波法構(gòu)建適合船舶騎浪航行的規(guī)則波數(shù)值波浪水池；在此基礎(chǔ)上，綜合計(jì)入船行波及波浪影響，數(shù)值模擬船舶騎浪航行流場(chǎng)，對(duì)不同橫傾角下的浮力及復(fù)原力矩進(jìn)行計(jì)算，求得復(fù)原力臂，并與水池實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，以驗(yàn)證本文方法的精度。本文為研究船舶隨浪航行時(shí)的穩(wěn)性性能提供了新的思路，也豐富了基于CFD的船舶波浪性能研究方法。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

將水視為不可壓縮粘性流體，控制方程有連續(xù)性方程和動(dòng)量方程(Navier-Stokes方程)，其張量表示為

(1)

(2)

式中：ui、uj為流體速度矢量u在xi、xj方向的分量，t為時(shí)間，P為壓力，ρ為流體密度，fi為質(zhì)量力，μ為流體動(dòng)力粘性系數(shù)。

1.2 波浪數(shù)學(xué)模型

本文采用船舶耐波性水池實(shí)驗(yàn)中常用的微幅波模型模擬波浪。當(dāng)船舶騎浪航行時(shí)，航向與波浪傳播方向相同，航速與波速相等，波面與船舶位置相對(duì)固定。假設(shè)船舶靜止，建立以船舶重心為原點(diǎn)，X軸正向指向船尾，Y軸正向指向船舶右舷，Z軸正向垂直向上的船體坐標(biāo)系，基于相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，可得波浪波高方程為[3]

(3)

速度方程為

(4)

式中：u、v、w分別為x、y、z三個(gè)方向的速度，A0為波幅，k為波數(shù)，ω為波浪圓頻率，U0為航速，ε0為初始相位。

2 數(shù)值模擬方案

船舶騎浪航行時(shí)，當(dāng)波峰位于船舯時(shí)，穩(wěn)性降低最為嚴(yán)重。針對(duì)此種工況，本文采用商用CFD軟件Fluent，對(duì)船模在靜水及3種不同波高波浪中騎浪航行時(shí)的周圍流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，分別將船模以不同橫傾角度(從5°～80°，間隔5°)置于流場(chǎng)中，計(jì)算船模在不同橫傾條件下的復(fù)原力矩，繪制船模穩(wěn)性曲線。通過穩(wěn)性曲線變化情況，分析船行波及波浪對(duì)船舶騎浪航行穩(wěn)性的影響。

2.1 船模選擇及實(shí)驗(yàn)參數(shù)

選擇某瘦長(zhǎng)型船模為研究對(duì)象，其主要參數(shù)為船長(zhǎng)3.000 m，船寬0.329 m，吃水0.096 m，排水量0.049 t，方形系數(shù)0.494，縮尺比1∶44。數(shù)值模型如圖1所示。

圖1 船模數(shù)值模型Fig.1 Ship model

船舶在騎浪狀態(tài)下，船長(zhǎng)等于波長(zhǎng)，航速等于波速。同時(shí)，為考察波高對(duì)穩(wěn)性影響，分別進(jìn)行不同波高條件下實(shí)驗(yàn)，由此確定波浪基本參數(shù)如表1所示。

表1 波浪主要參數(shù)

注：括號(hào)中為實(shí)船對(duì)應(yīng)波浪參數(shù)。

2.2 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

計(jì)算域?yàn)殚L(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、深為5L×2L×1.5L(L為船長(zhǎng))，其中入口距船艏1.5L，船艉距消波區(qū)1.5L，另有長(zhǎng)1L的消波區(qū)，水深1L，自由面距上邊界0.5L，示意圖如圖2所示。

圖2 計(jì)算域Fig.2 Computational domain

采用混合網(wǎng)格，在船體周圍區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格以較好地表現(xiàn)船型，其余區(qū)域采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格以減少網(wǎng)格數(shù)量并提高計(jì)算效率，在自由面附近進(jìn)行網(wǎng)格加密以滿足造波邊界要求，總網(wǎng)格數(shù)180萬，艦艏部分及自由面附近網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 船艏及自由面附近網(wǎng)格Fig.3 Mesh of ship bow and free surface

2.3 邊界條件設(shè)置

采用邊界造波法模擬波浪，計(jì)算域的邊界條件具體設(shè)置如下：

入口邊界——速度入口，按照式(3)、(4)給定波高及速度值；

出口邊界——壓力出口，設(shè)置靜水壓力；

船體——壁面，有剪切力無滑移；

外邊界(包含水池底部、頂部及側(cè)壁)——壁面，剪切力為0。

采用VOF方法模擬自由面，RNGk-ε模型模擬湍流，采用壁面函數(shù)法模擬近壁面流動(dòng)。

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.1 波浪數(shù)值模擬結(jié)果

對(duì)其校計(jì)算機(jī)專業(yè)2015 級(jí)和2016 級(jí)的學(xué)生分成兩部分，一部分作為實(shí)驗(yàn)班，實(shí)施了翻轉(zhuǎn)課堂模式的《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》教學(xué)，另一部分作為對(duì)照班，實(shí)施傳統(tǒng)的《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》教學(xué)模式。通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班的期末考試成績(jī)，實(shí)驗(yàn)班的成績(jī)分布都更趨于合理，2015 級(jí)和2016 級(jí)實(shí)驗(yàn)班的平均分分別比對(duì)照班高出8.3 分和7.6 分，優(yōu)秀率分別高出12.1%和11.3%，及格率分別高出11.4%和9.3%。

為驗(yàn)證數(shù)值造波方法的精度，采用不放船模的計(jì)算域進(jìn)行數(shù)值造波，計(jì)算50 s流動(dòng)時(shí)間后，瞬時(shí)波面的模擬值與理論值的對(duì)比如圖4所示。圖中可以看出，工作區(qū)波浪模擬值與理論值吻合良好，消波區(qū)波浪衰減明顯。經(jīng)計(jì)算，波峰位置的波高平均誤差為1.73%，波谷位置的波高平均誤差為-3.02%，波長(zhǎng)誤差為-0.59%。

圖4 數(shù)值造波結(jié)果Fig.4 Results of wave simulation

3.2 復(fù)原力臂計(jì)算

在數(shù)值模擬過程中記錄船模所受浮力(F)及復(fù)原力矩(M)，典型的力及力矩變化曲線如圖5所示。從圖中可以看出，力矩和力數(shù)值很快收斂，在小范圍內(nèi)波動(dòng)，這主要因?yàn)榇w周圍流場(chǎng)不斷變化所致。取力矩和力穩(wěn)定后一段時(shí)間的均值作為該種工況下的浮力及復(fù)原力矩?cái)?shù)值，兩者比值即為復(fù)原力臂。經(jīng)縮尺比換算后，可得不同工況下的復(fù)原力臂如表2所示(表中A0為實(shí)船對(duì)應(yīng)波幅值)。

圖5 力矩和力的收斂曲線Fig.5 Convergence curves of moment and force

Table 2 Calculation results of righting arm m

3.3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

文獻(xiàn)[18]給出了該型船在靜水中及在波幅A0=4.4 m波浪中騎浪航行時(shí)的穩(wěn)性曲線，具體數(shù)值如表3所示。其中靜水穩(wěn)性曲線通過水池實(shí)驗(yàn)得到，騎浪穩(wěn)性曲線通過計(jì)算方法得到，在計(jì)算過程中沒有考慮船行波影響。

3.3.1 數(shù)值模擬精度

表3 復(fù)原力臂值

圖6 靜水穩(wěn)性曲線Fig.6 Curves of stability in calm water

3.3.2 船行波對(duì)穩(wěn)性損失的影響

圖7是船模在靜水以及A0=4.4 m波浪中騎浪航行時(shí)的穩(wěn)性曲線數(shù)值模擬值與計(jì)算值的對(duì)比圖。從圖中可以看出，船模騎浪航行時(shí)，復(fù)原力臂明顯減小，穩(wěn)性明顯降低；但同計(jì)算值相比，數(shù)值模擬值的減小幅度要小于計(jì)算值。

表4 靜水穩(wěn)性曲線相對(duì)誤差

圖7 騎浪穩(wěn)性曲線Fig.7 Curves of stability in surf-riding

圖8是船模騎浪航行時(shí)的瞬時(shí)波面圖，從圖中可以看出，船行波改變了騎浪航行波浪場(chǎng)，使得船模的濕表面積及水下排水體積發(fā)生變化，改變了船模的受力，使船模的穩(wěn)性發(fā)生變化，在一定程度上削弱了波浪的影響。實(shí)際上，按照縮尺比計(jì)算，當(dāng)該型船騎浪航行時(shí)，航速需達(dá)到27.9 kn，如此高航速下產(chǎn)生的船行波的影響是不應(yīng)該忽略的。而計(jì)算值并沒有考慮船行波的影響而做相應(yīng)的修正，這是導(dǎo)致兩者差別的主要原因。

圖8 船模周圍流場(chǎng)Fig.8 Flow field around ship model

3.3.3 波高對(duì)穩(wěn)性損失的影響

圖9是不同波高騎浪航行時(shí)船模復(fù)原力臂對(duì)比圖，不同角度的復(fù)原力臂減小值如表5所示，可以看出：

1)船模的穩(wěn)性損失隨波高增大而增加；

2)當(dāng)波高較小時(shí)(A0=2.2 m)，由于船行波的影響，穩(wěn)性損失并不是很大，基本上在10%以內(nèi)；

3)對(duì)同一波高而言，穩(wěn)性損失基本上隨橫傾角增大而增大(個(gè)別橫傾角較小時(shí)的復(fù)原力臂減小程度較大，可能與相對(duì)誤差較大有關(guān)系)，尤其是當(dāng)達(dá)到最大復(fù)原力臂之后，穩(wěn)性損失尤為嚴(yán)重，這是在海上航行尤其需要注意的。

圖9 不同波高穩(wěn)性曲線Fig.9 Curves of stability of different wave amplitude in surf-riding

Table 5 Value of stability loss %

4 結(jié)論

1)數(shù)值計(jì)算得到的靜水復(fù)原力臂與水池實(shí)驗(yàn)值吻合良好，說明本文所用方法可以較為精確地計(jì)算船模復(fù)原力臂，這為CFD方法用于船舶的穩(wěn)性研究提供了可靠的依據(jù)；

2)大型船舶騎浪航行時(shí)，航速一般較高，船行波會(huì)削弱波浪對(duì)穩(wěn)性損失的影響，在計(jì)算穩(wěn)性損失的時(shí)候不應(yīng)忽略船行波的影響；

3)船舶穩(wěn)性損失隨波高增大而增大，對(duì)同一波高而言，橫傾角越大，穩(wěn)性損失越嚴(yán)重；

本文在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，并未考慮船舶垂蕩與縱搖的影響，這與海上實(shí)際有一定差距，需要在以后的研究中加以改進(jìn)，并進(jìn)一步開展隨浪航行橫搖模擬的研究。

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本文引用格式：

石博文， 劉正江， 楊波. 基于CFD方法的船舶騎浪穩(wěn)性研究[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)， 2017， 38(7): 1035-1040.

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Study on the surf-riding stability of a vessel based on CFD

SHI Bowen1, LIU Zhengjiang1, YANG Bo2

(1.Navigation College, Dalian Maritime University, Dalian 116085, China; 2.Department of Navigation, Dalian Naval Academy, Dalian 116018, China)

The righting arm of a ship in surf-riding was calculated in order to study the stability loss of a ship in such a condition. The calculation was based on the Computational Fluid Dynamics method. First, the numerical tank of regular waves, considered suitable for a ship in surf-riding, was constructed by using border wave-generation method. Second, using a slender ship model as a case, we conducted a numerical simulation for the flow fields, including calm water and three different surf-riding amplitudes (simultaneously when the wave crest was at the midship section). By investigating the comprehensive effects of wave and ship wave and by calculating the righting arms of the different heeling angles, the stability curves of the ship model were obtained. Simulation results indicate that the stability loss is more serious when the wave amplitude becomes bigger. Finally, given the high ship speed during in surf-riding, the effect of the ship wave must not be neglected in calculating the stability loss of a ship under surf-riding state.

ship; surf riding; stability in waves; computational fluid dynanics(CFD); righting arm; boundary wave-generation-method

2016-04-15.

日期：2017-04-27.

總裝備部裝備預(yù)研基金項(xiàng)目(9140A14050814JB16001).

石博文(1985-), 男, 博士研究生; 劉正江(1959-), 男, 教授, 博士生導(dǎo)師; 楊波(1983-)，男，講師，博士.

楊波，E-mail:yang041122@126.com.

10.11990/jheu.201604039

U661.32

A

1006-7043(2017)07-1035-06

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170427.1412.050.html