摘 要：隨著新課程改革的不斷深入，初中和高中數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)了很多問題，尤其是初高中數(shù)學(xué)中的教學(xué)內(nèi)容、能力要求等方面存在著銜接問題，不僅使學(xué)生進入高中后的學(xué)習(xí)遇到了很多障礙，而且也嚴重影響著教師的教學(xué)效果。許多初中成績優(yōu)異的學(xué)生進入高中后，雖然也很努力地學(xué)習(xí)，但學(xué)習(xí)成績還是不斷下降，由于成績長期沒有起色，逐漸對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏學(xué)和厭學(xué)的心理，最后成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生。通過介紹人教A版初高中數(shù)學(xué)知識銜接的現(xiàn)狀，深入分析導(dǎo)致這種現(xiàn)象的原因，并對初高中數(shù)學(xué)知識銜接的教學(xué)提出有建設(shè)性的策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；知識銜接；教學(xué)；策略

剛進入高中的新生經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)后，都會感覺到高中的數(shù)學(xué)并沒有想象中的那么容易，相反，學(xué)習(xí)內(nèi)容單調(diào)、枯燥、抽象，導(dǎo)致做練習(xí)時常常會出現(xiàn)不知從何入手的情形。很大一部分學(xué)生進入了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難時期，學(xué)習(xí)成績出現(xiàn)了大幅度的下降。隨著我國新課程改革的深入發(fā)展，由于初高中數(shù)學(xué)教學(xué)在課程標準、教學(xué)內(nèi)容、教師的教學(xué)方式以及學(xué)生的學(xué)習(xí)方式等方面的差異，學(xué)與教的過程中存在銜接的問題是不可避免的。如何更好地分析初高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的銜接問題，探索學(xué)與教的應(yīng)對策略，幫助學(xué)生應(yīng)對新形勢下初高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中出現(xiàn)的銜接問題，是廣大中學(xué)教師需要高度重視的問題。

一、人教A版初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接過程存在問題的原因

雖然人教A版初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接過程存在問題的原因是多種多樣的，但是本文主要就從課程標準、教材鏈條斷裂、教師教學(xué)方法以及學(xué)生學(xué)習(xí)方法四個方面對存在的問題進行分析：

（一）課標要求的差異性

《課程標準》是教師在教學(xué)過程中參考的統(tǒng)一標準，課程標準的不同要求勢必會使得教師在開展教學(xué)任務(wù)的過程中出現(xiàn)差異。下圖是初高中對統(tǒng)計學(xué)中概率教學(xué)標準進行的對比：

通過上圖所示，我們可以看出，在概率課程方面，初高中的教學(xué)內(nèi)容在整體上有一定的聯(lián)系，高中的課程內(nèi)容也是在初中的基礎(chǔ)上演變而來的。但是初中的教學(xué)內(nèi)容更重視學(xué)生的體驗，而高中的教學(xué)內(nèi)容更注重理論的分析和實踐的應(yīng)用。高中的教學(xué)內(nèi)容也更為豐富和復(fù)雜，具有較強的理論性和實踐性，即便高一學(xué)生具有一定的抽象思維能力，但還是遠遠不能滿足高中教學(xué)的需求。所以稍有處理不得當(dāng)，就會產(chǎn)生銜接方面的問題。

又如，初中課標淡化了對根式運算（根號內(nèi)含字母）的要求，分母有理化也不再硬性要求學(xué)習(xí)，因此，教授高一數(shù)學(xué)課程的教師必須加強這方面知識的銜接教學(xué)，否則會影響學(xué)生對高中階段解析幾何圓錐曲線標準方程內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

（二）初高中數(shù)學(xué)鏈條斷裂

一是初中數(shù)學(xué)教材沒有對核心概念進行定義或者定義不完整，如概率。二是近些年來，初高中教材內(nèi)容做了相應(yīng)的調(diào)整和刪除，難度有所降低，但是初中教材的降低幅度更大。而由于高考的需要，高中數(shù)學(xué)教材的難度并沒有降低?？梢哉f這些教材內(nèi)容的調(diào)整和刪除在一定程度上拉大了初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難度差距。例如，初中教材中對一元一（二）次方程中含字母系數(shù)的方程、十字相乘法、分組分解法等知識點的學(xué)習(xí)不作要求，對因式分解、配方法解簡單數(shù)字系數(shù)一元二次方程的要求也逐步降低，只要求提公因式法、公式法（平方差、完全平方公式），但是這些知識點在高中的學(xué)習(xí)中會頻繁被運用到。又如，二次函數(shù)頂點的知識點，初中只需要會根據(jù)頂點公式確定圖象的頂點，公式不要求記憶和推導(dǎo)，但是高中的數(shù)學(xué)教學(xué)就直接進入了二次函數(shù)的配方法，造成了學(xué)生學(xué)習(xí)知識鏈條的斷裂。

（三）初高中教師教學(xué)方式的不同

初中的教材內(nèi)容和教學(xué)標準決定了初中數(shù)學(xué)教學(xué)具有內(nèi)容少和進度慢的特點。初中課堂上，教師有充分的時間對知識點進行細化，并反復(fù)講解，讓每個學(xué)生都能夠有充足的時間來吸收知識。而高中的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容量大，進度快，沒有充裕的時間對教學(xué)中的重點和難點進行重復(fù)講解。如果學(xué)生不能夠及時消化所學(xué)的內(nèi)容，就會影響到接下來的內(nèi)容學(xué)習(xí)，長此以往，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性就會大打折扣，甚至產(chǎn)生畏學(xué)和厭學(xué)的心理。

（四）初高中學(xué)生學(xué)習(xí)方法的調(diào)整不當(dāng)

初中的教學(xué)方式主要側(cè)重于對課程內(nèi)容的反復(fù)講授和習(xí)題的反復(fù)練習(xí)，這種教學(xué)方式讓學(xué)生形成了思維定勢，學(xué)生的創(chuàng)造力也會受到極大的影響。而高中的教學(xué)更側(cè)重對教學(xué)知識點的舉一反三，由于課程內(nèi)容較多，時間相對有限，高中課堂上只講授知識點，而不會通過具體的習(xí)題對知識點進行反復(fù)的講解，這就要求學(xué)生對知識理解要透徹，不斷提升舉一反三的能力，但是由于初中形成的定勢思維，學(xué)生短期內(nèi)難以達到這些要求。

二、人教A版初高中數(shù)學(xué)知識銜接問題教學(xué)的策略

基于以上所述四個方面的原因，針對初高中數(shù)學(xué)教學(xué)中產(chǎn)生的問題，提出了五個策略：

（一）重視知識的導(dǎo)入過程

隨著新課程改革的不斷深入，想要更好地銜接初高中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師首先就要考慮到數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特征以及高一新生的心理活動和變化，在尊重學(xué)生性格特點和學(xué)習(xí)差異性的基礎(chǔ)上，采取有效的方法將課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化為對學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)，不僅幫助學(xué)生順利渡過銜接階段，也增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。例如，在人教A版高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)集合時，教師可以通過一個引導(dǎo)過程來幫助學(xué)生加強對知識點的銜接理解，如一個學(xué)生去買文具，第一次買了2支鉛筆1本畫冊，第二次買了3本畫冊5冊圖書，學(xué)生一共買了幾類物品？答案顯然不是11，這里使用的就是一種新的運算方式，集合的并集，雖然初中也涉及了，但是并沒有具體進行講解和應(yīng)用，這種方式能夠讓學(xué)生對集合的概念有一個全面的了解，進而體會到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，除了數(shù)量關(guān)系，還有一些由具體特征的事物組成的集合關(guān)系。

（二）搭建知識銜接的橋梁

興趣是促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)的驅(qū)動力，也是提升教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵因素。因此，教師可以通過從初中知識點入手，逐漸引導(dǎo)過渡到高中知識點的方式來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生能夠主動思考，為初高中知識點的銜接學(xué)習(xí)搭建橋梁。例如，在人教A版《一元二次不等式》的教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生回想初中的知識點，從初高中一元二次不等式的相同知識點入手，讓學(xué)生體會兩者的不同之處，即初中的不等式是求解出兩個確定的數(shù)值，高中則是求解兩個數(shù)值或者一個數(shù)值的范圍。這種方式可以較好地處理初高中知識點的銜接，既復(fù)習(xí)了初中知識點，又加深了對高中知識點的理解和學(xué)習(xí)。

（三）編寫有針對性的銜接教材

由于新一輪課程改革正處于實驗階段，教材體系出現(xiàn)了一些脫節(jié)的現(xiàn)象，導(dǎo)致初高中的數(shù)學(xué)教學(xué)在教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求等方面存在明顯的差距。例如，初中教學(xué)只要求學(xué)生能夠借助數(shù)軸理解絕對值的意義，并會求有理數(shù)的絕對值，降低了學(xué)習(xí)“絕對值符號內(nèi)不含字母”等方面的要求，明顯會對高中學(xué)習(xí)不等式、函數(shù)、方程等含參數(shù)問題造成一定的影響。又如，一元二次不等式、一元二次方程根的判別式以及一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系（韋達定理）在初中教材中不再作硬性學(xué)習(xí)要求，但是這些知識點在高中直線與圓錐曲線綜合應(yīng)用時經(jīng)常要用到，如果沒有有效地進行銜接，就會出現(xiàn)知識鏈條斷裂的問題。因此，學(xué)?？梢愿鶕?jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，有針對性地編寫一些銜接教材，在高一數(shù)學(xué)必修課程教學(xué)開始之前，對學(xué)生初高中銜接過程中比較薄弱的知識點進行適當(dāng)?shù)难a充講解和強化訓(xùn)練，不僅能夠讓學(xué)生對初中的知識點進行溫故知新，還能夠讓學(xué)生對高中要學(xué)習(xí)和掌握的知識點有更加深入的了解。

（四）激發(fā)學(xué)生思維和學(xué)習(xí)積極性

初中三年，很多學(xué)生已經(jīng)形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，不善于獨立思考和鉆研數(shù)學(xué)問題，缺乏歸納總結(jié)的能力，只是機械地接受知識，知其然而不知其所以然。高中數(shù)學(xué)知識點具有抽象、靈活、難度大、邏輯性強的特點，這就要求學(xué)生勤于思考，勇于鉆研，善于觸類旁通，舉一反三，歸納探索規(guī)律，然而剛步入高一的學(xué)生往往缺乏這方面的能力，因此不能較快地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)。此外，由于學(xué)習(xí)負擔(dān)較重，初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，遇到新問題時不會自主地進行分析思考，而是寄希望于老師的講解；同時，不會科學(xué)地安排學(xué)習(xí)時間，缺乏自學(xué)的能力，依賴性較強。因此，在進行銜接知識點的教學(xué)時，要注重培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，例如，在集合和函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合思想，可以簡要地講述邏輯中因果關(guān)系，促使學(xué)生思考，保持思維的活躍度，進一步拓寬數(shù)學(xué)思維的深度和廣度。在習(xí)題訓(xùn)練中，可采用題組訓(xùn)練、變式訓(xùn)練、一題多解訓(xùn)練、多題一解訓(xùn)練、糾錯訓(xùn)練等多種形式，讓學(xué)生在解題的過程中感受到快樂。例如，在函數(shù)章節(jié)的習(xí)題課上，教師可設(shè)計一系列的變式來激發(fā)學(xué)生的興趣：

原題：指出函數(shù)f（x）=-x2+x-6的單調(diào)區(qū)間。

變式一：指出函數(shù)f（x）=-x2+x-6的單調(diào)區(qū)間。

變式二：指出函數(shù)f（x）=■的單調(diào)區(qū)間。

變式三：指出函數(shù)f（x）=■的單調(diào)區(qū)間。

變式四：指出函數(shù)f（x）=log2（-x2+x-6）的單調(diào)區(qū)間。

在此題中，教師可以通過改變問題的條件，由淺入深，從簡單到復(fù)雜，逐步提升題目難度的“陡坡”，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生能夠積極地參與教學(xué)，主動地去分析研究新知識和新解法產(chǎn)生的背景和形成的過程，更好地渡過初高中數(shù)學(xué)知識點的銜接過程。

（五）利用多媒體教學(xué)技術(shù)

相對于初中的知識點，高中的知識點更具有概念性和抽象性，傳統(tǒng)的教學(xué)方式很難對知識點進行透徹講解。因此，在實際教學(xué)過程中，教師可以通過多媒體教學(xué)技術(shù)向?qū)W生進行教學(xué)內(nèi)容的講解，實現(xiàn)初高中知識點的銜接，這種教學(xué)模式在幾何教學(xué)上尤為有效。例如，高中會講解到空間幾何體，教師可以利用多媒體教學(xué)，在計算機上呈現(xiàn)出三維的空間幾何體，更加直觀地幫助學(xué)生實現(xiàn)從初中單一平面的圖形向高中幾何體圖形的銜接。

數(shù)學(xué)對于高中生來說是一個比較難的科目，和初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容相比，高中的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容抽象、推理嚴謹、邏輯性強。因此，初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，乃至于整個高中的學(xué)習(xí)都具有十分關(guān)鍵的意義。本文通過分析初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接過程中出現(xiàn)問題的原因，結(jié)合初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實際，提出了促進初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的策略，希望能夠?qū)θ私藺版初高中數(shù)學(xué)知識銜接問題的研究和教學(xué)起到一定的參考作用。

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作者簡介：黃永權(quán)（1973—），男，籍貫廣東南海，中學(xué)數(shù)學(xué)一級教師，大學(xué)本科學(xué)歷，就職于廣州市第二十一中學(xué)，研究方向是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

編輯 謝尾合