一、教材簡解

學生在三年級上冊已經(jīng)學過把一個物體或圖形平均分成若干份，用分數(shù)表示這樣的一份或幾份。本節(jié)課主要讓學生認識一個整體的幾分之一。從一個物體或圖形的幾分之一到一個整體的幾分之一，這是分數(shù)含義的一次拓展。教材編排從認識一個整體的入手，通過分一分感知盡管總數(shù)不同，每份的個數(shù)

不同，只要是把一個整體平均分成2份，每份都是這個整體的，接著用學到的方法認識一個整體的、等分數(shù)。學好本

節(jié)課的內(nèi)容既為后面解決求一個數(shù)的幾分之一或幾分之幾是多少的簡單實際問題做好鋪墊，也為五年級分數(shù)的意義和性質的學習打好基礎，具有承前啟后的作用。

二、目標預設

1.在具體情境中進一步認識分數(shù)，知道把一些物體看作一個整體平均分成若干份，其中的一份表示這個整體的幾分之一。

2.在學習用分數(shù)來描述簡單生活現(xiàn)象以及相關數(shù)量關系的過程中，培養(yǎng)學生抽象、概括能力，增強用數(shù)來表達和交流信息的能力。

3.進一步體會分數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，激發(fā)學習興趣，增強學好數(shù)學的信心。

三、重點、難點

重點：結合具體情境理解把一些物體看作一個整體平均分成若干份，其中的一份表示這個整體的幾分之一。

難點：正確理解一個整體的幾分之一，其中的一份和一份表示的個數(shù)之間的區(qū)別。

四、教學過程

（一）復習引入

1.談話：星期天，小猴們開開心心地出來玩了，到了中午，猴媽媽給它們帶來了最愛吃的水果——桃，把一個桃平均分給 2只小猴，每只小猴分得這個桃的幾分之幾？

生：。

師：（課件演示）把一個桃平均分成2份，其中一份是這個桃的，另一份也是這個桃的，所以每份都是這個桃的。（板貼：桃子圖 平均分成2份，每份是這個桃的）

2.過渡：像這樣將一個物體平均分，表示這樣的一份或幾份是以前學習的知識，猜一猜，今天研究的分數(shù)可能分什么？（生猜測：一些物體）

3.師：生活中我們經(jīng)常將一些物體平均分，怎樣用分數(shù)來表示呢？這節(jié)課就來進一步研究分數(shù)、認識分數(shù)。（板書課題）

【點評：教者通過猴子分桃的情境設計復習舊知，引入新知，過渡自然，直截了當。同時讓學生猜測今天的學習內(nèi)容，引發(fā)學生的好奇心，再與生活當中的實際相結合，讓學生感覺我們是在學習“有用的數(shù)學”，為學習本課數(shù)學打好基礎?！?/p>

（二）自主探究

1. 認識整體的。

（1）師：分完了一個桃，小猴們還想吃呢，猴媽媽又拿來一盤桃（課件出示一盤蓋好的桃），現(xiàn)在把這盤桃平均分給2只小猴，每只小猴能分得這盤桃的幾分之幾？

生：把一盤桃平均分成2份，每份是這盤桃的。

師：每只小猴分得幾個呢，打開看一看（6個）。想一想：每只小猴分這盤桃的幾分之幾？

生1：。

生2：。

師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩個答案，我們來聽聽他們的想法。

生1：因為平均分給2只小猴，所以將這盤桃平均分成2份，每份是這盤桃的。

生2：因為有6個桃，平均分給2只小猴，每只小猴拿3個，我認為是。

師：聯(lián)系以前學習的分數(shù)知識想一想，這盤桃平均分成幾份？每只小猴拿其中的幾份？分母、分子分別是多少呢？

生3：我同意生1的想法，如果是，應該是平均分成6份，

表示這樣的3份，而圖上表示的是平均分成2份，表示這樣的1份，所以是。

師：其實這盤桃的和分得的結果是一樣的，五年級我們將重點研究這個問題。但在這兒是更合適的。

介紹：（出示6個桃）怎樣在圖上表示6個桃的呢？（課件

演示把6個桃圈一圈）表示把6個桃看成一個整體，（畫虛線平均分一分）平均分成2份，（涂色）把這3個桃看成一份，這是2份中的一份，另外3個桃也是2份中的一份，所以每份都是這盤桃的。

回顧：剛才是怎樣得到這盤桃的的？我們一起邊比劃一邊說。

（2）深入理解。

提問：如果再來三盤桃（4個、8個、3個），你也能表示每盤桃的嗎？老師給每個同學提供了其中的一盤，請你在練習紙上分一分，涂一涂，表示它的。

獨立完成后，同桌交流：把幾個桃看成一個整體？怎么分的？

全班交流：

生1：把4個桃看成一個整體，平均分成2份，每份是它的。

生2：把8個桃看成一個整體，平均分成2份，每份是它的。

師：第三盤有點特別，有3個桃，每份是一個半，能用來表示嗎？

生3：把3個桃看成一個整體，也平均分成2份，所以每份是它的。

（3）比較。

師：（課件逐一呈現(xiàn)幾次分桃的過程）比一比，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導學生得出：雖然每盤桃的個數(shù)不同，每份的個數(shù)也不同，都是把一盤桃看成一個整體，平均分成2份，每份都是這盤桃的。

追問：如果再來一堆桃，也平均分成2份，每份是這堆桃的幾分之幾？如果桃的個數(shù)更多呢？引導得出：不管有多少個桃，都可以看成一個整體，只要平均分成2份，每份都是它的。

（4）小結。

師：現(xiàn)在，我們對的認識更豐富了，不僅可以表示一

個物體的，還可以表示一個整體的。

【點評：把一些物體看作一個整體，對這個整體進行平均分是有難度的。教者巧妙地先將6個桃子蓋起來，就看這一盤桃子怎么平均分，揭開蓋子后再看6個桃子我們又是怎么平均分的。“如果再來3盤桃（4個、8個、3個），你也能表示每盤桃的嗎？”關鍵之處，教師讓學生拿出課堂作業(yè)單，讓學生小

組學習，獨立學習，培養(yǎng)學生的自學能力，小組交流的能力，在小組交流的基礎上，讓學生上臺展示交流，讓小組活動為數(shù)學本質的學習服務，課堂活躍，收效明顯。】

2. 由拓展到其他分數(shù)

（1）談話：認識，你們還想認識其他分數(shù)嗎？下面我們一起來看學習要求：

①想一想：把12個桃看成一個整體，可以平均分成幾份，每份是它的幾分之一？

②做一做：在圖上分一分、涂一涂，再填一填。

③說一說：在四人小組里交流你的想法，你有哪些收獲？

（2）學生活動，教師巡視指導。完成后在小組里交流。

（3）全班交流，指名小組匯報，其他組補充，教師逐步完善板書、、、。

課件展示不同的分法，快速說出用哪個分數(shù)來表示。

追問：同樣都是12個桃，表示每一份的分數(shù)為什么不同呢？

小結：同樣的一個整體，平均分的份數(shù)不同，表示每份的分數(shù)也不同。

【點評：由拓展到其他分數(shù)，也是一個難點。教者同樣運

用課堂學習單的形式分化難點。學習單的要求非常明確，學習的形式也有利于學生的交流。很快，學生由拓展到、、、

，然后追問：同樣都是12個桃，表示每一份的分數(shù)為什么不

同呢？這樣教者緊緊抓住分數(shù)的本質意義來讓學生體驗整體的概念、分子的概念、分母的概念，真正的“讓學習發(fā)生”?！?/p>

（三）回顧總結

師：想一想，今天認識的分數(shù)和以前學習的有什么不同？又有什么相同點呢？

學生討論后指名回答，小結：以前分的是一個物體，今天又學會了將一些物體看成一個整體平均分，平均分成幾份，每份是它的幾分之一。

【點評：適時比較總結，有利于學生認清今天學習的知識的意義，區(qū)分不同之處，有利于學生有效記憶今天的新知識，培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力?！?/p>

（四）實踐應用

師：接下來讓我們輕松一下，一起走進數(shù)學樂園，轉動轉盤，選擇活動項目。

1.眼力大考驗

每個球是這盒球的 每個蘑菇是這盒蘑菇的

指名回答后，比較：每份都是1個，為什么每個球是整盒，而每個蘑菇是整盤的？

再出示10支裝的牙膏：

提問：從圖中你看到了幾分之一？（、、）

2.動手我能行。

在每個圖里分一分，并涂色表示它右邊的分數(shù)。

獨立完成后組織反饋，選1～2個讓學生說想法。

3.智力大比拼。

師：搜索一下，你能在班級同學中找到分數(shù)嗎？說一說是把多少個同學看成一個整體？

生1：我們組是全班同學的，把全班同學看成一個整體。

生2：我是我們組同學的，把我們組的同學看成一個整體。

師：（指生2）看到他，你還能想到幾分之一？

思考：同一個小朋友，為什么表示的分數(shù)不同？（總數(shù)變化了，平均分的份數(shù)不同，所以表示的分數(shù)也不同）

總結：雖然每個人只是40份中的一份，但是不要忽略了自己，因為我很重要（齊讀）。希望每個人通過努力讓別人感覺到你越來越重要，更讓我們整個班集體更優(yōu)秀！

【點評：“眼力大考驗”中增加了在10支裝的牙膏中看到了幾分之一，一題多解，答案是多元的，只要說出道理即可，有利于培養(yǎng)學生的多向思維，有利于學生核心能力的培養(yǎng)?！爸橇Υ蟊绕础崩镆髮W生搜索一下，“你能在班級同學中找到分數(shù)嗎？說一說是把多少個同學看成一個整體？”可以說真正讓學生感覺我們在學習有用的數(shù)學，課堂靈動活潑，妙趣橫生。結束語具有較強的人文性，我們不僅在學習數(shù)學，還在教育孩子認識集體，認識自我，給自己以信心，讓班級和自己更優(yōu)秀?！?/p>

五、總評

1. 處理教材到位，注重前后聯(lián)系。教師能夠很好地處理上冊教材認識一個物體與本冊教材認識一些物體之間的關系。上冊是對一個物體進行平均分，從而得到。本冊教材是對一些

物體進行平均分，得到，教者讓學生意識到事物之間是有聯(lián)

系的，也是發(fā)展變化的，那就是無論是一個物體還是一些物體，只要將它們平均分成2份，取其中的1份，不管這個一份是半個物體，還是幾個物體，那所取的1份就是這個整體的。這是讓學習真正發(fā)生的基礎。

操作要求明確，注重精準感知。學生核心素養(yǎng)提出“責任擔當、實踐創(chuàng)新”的“召喚性”（成尚榮語）的要求，學生通過動手操作實踐感悟新知也被教師們所接受運用。教者通過情境創(chuàng)設，明確提出實踐要求，更為清晰細致，分一分、說一說、擺一擺、填一填、想一想、涂一涂等，讓學生在實踐中學習數(shù)學，高效有趣。在后面的實踐應用時，教師引用的生活實例精準有力，無論是牙膏平均分，還是班級人數(shù)平均分，都十分恰當，而且具有較強的趣味性。這是讓學習真正發(fā)生的重點。

學習方式改革，注重自主探究。兩次學習單的運用突出重點，突破難點。如何培養(yǎng)學生的自學能力，如何讓學習真正發(fā)生，如何進入數(shù)學學習的本質，一直是我們教研孜孜以求的話題。本課教者設計了兩次課堂學習單的活動，較好地解決了以上幾個問題。學習單什么時候出現(xiàn)，是什么要求，學習多長時間，什么樣的學生回答學習單上面的問題，教師要深入了解，把控全課，隨機應變，也反映出一個成熟教師的教學機智。本課教師學習活動要求明確，思路清晰，對學生小組學習參與其中，了解學情，處理問題嫻熟自如，較好地突出重點，突破難點。這是讓學習真正發(fā)生的方式。

結構環(huán)環(huán)相扣，注重前后對比。本課教者一是注重從一個物體到一些物體的前后對比，無論是提問還是板書，都能從舊知引入到新知環(huán)節(jié)，尤其注意一個物體與一份物體的聯(lián)系與區(qū)別。二是特別注重知識的橫向對比，先平均分1個物體，再分別平均分2個、4個、6個、8個物體，從中找出規(guī)律。三是、

、、進行對比，提出同樣多的一些物體平均分，為什

么得出不同的分數(shù)，讓學生對比歸納。由于學習的各個環(huán)節(jié)緊緊相扣，所以學生在練習環(huán)節(jié)水到渠成，精彩紛呈，效果顯著，這也是讓學習真正發(fā)生的可喜的結果。

作者簡介：

祝瑞印，鎮(zhèn)江市揚中新壩中心小學副校長，高級教師，揚中市學科帶頭人，曾獲得“鎮(zhèn)江市優(yōu)秀教育工作者”“揚中市十佳德業(yè)雙馨教師”等榮譽稱號。工作以來，一直從事中高段數(shù)學教學工作，課堂上注重培養(yǎng)學生的自主學習能力，激發(fā)學生學習的興趣，今年5月參加江蘇省第十三屆“藍天杯”賽課獲得一等獎。曾主持、參與多個省市級課題研究，撰寫的近10篇論文在省級刊物發(fā)表。輔導學生參加江蘇省“小數(shù)報杯·小小數(shù)學家”數(shù)學競賽和小論文評比，有多人次獲一等獎。

陳士才，揚州市寶應縣實驗小學校長，省教科研工作積極分子，省小學數(shù)學特級教師，省“星星火炬”獎章獲得者，揚州市小學數(shù)學理事會理事長，市小學數(shù)學名師工作二室領銜人，市有突出貢獻的中青年專家，市先進教育工作者，市第一批、第三批和第四批名校長，市首屆教育科研型校長，全國優(yōu)秀名校長。