一、教學(xué)內(nèi)容

二年級下冊第90～92頁的例1和“想想做做”的第1～3題。

二、教學(xué)目標(biāo)

1. 讓學(xué)生在常見的生活場景中經(jīng)歷收集和整理數(shù)據(jù)的過程，會用自己喜歡的方法記錄和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，在收集數(shù)據(jù)、記錄和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的過程中，會優(yōu)化一般的方法。

2. 能夠初步懂得按不同的標(biāo)準(zhǔn)來分類，對數(shù)據(jù)做出簡單的分析，體會分類收集數(shù)據(jù)的作用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析的觀念。

3. 讓學(xué)生在合作、參與中體驗成功的快樂，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，游戲?qū)?/p>

1.黑板上放一些三角形和正方形，用紙全部遮住。

師：下面我們做個比眼力的游戲。這張紙后面藏著一些三角形和正方形，給你2秒鐘的時間觀察，請你估一估哪種圖形多？

生：答案不唯一。

師：能不能想個好辦法讓我們一眼能看出哪種圖形多？

生：把它們對齊了排一排。

請學(xué)生上臺演示。

2.師：果真一眼看出三角形多，好辦法！把它們分一分，排一排，再對齊了，這樣就能一眼看出哪個圖形多了。真方便！這種方法在數(shù)學(xué)上叫作分類整理。

【評析：一年級“分一分”的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)初步會把一些物體用不同的方法來分一分，將三角形和正方形一一對應(yīng)排列，學(xué)生已有這個能力，從游戲入手，能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，為后面內(nèi)容的學(xué)習(xí)作鋪墊?！?/p>

（二）分類整理，探究新知

1. 師：我們來到同心圓里看一看，仔細(xì)觀察，你看到童心園里有哪些人？再仔細(xì)看一看，他們分別在做什么呢？請你再提出一個數(shù)學(xué)問題。

學(xué)生估計提出下面的問題：

（1）圖上有幾個老師？有多少個學(xué)生？

（2）有多少人在看書？有多少人在下棋？

（3）男的多還是女的多？

……

【評析：鼓勵學(xué)生就情境圖的內(nèi)容提出一些問題，落實新課標(biāo)里培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的意識與能力教學(xué)目標(biāo)之一，助推學(xué)生讀圖識圖能力的提升?！?/p>

2. 師：小朋友們真了不起，提出了這么多的問題，我想知道男的多還是女的多？有什么好辦法讓我很快地就能看出來呢？

生：把他們排一排。

師：他們指誰？

生：男和女。

師：也就是說先把圖中的人分成男和女兩類。像這樣形成表格。這樣就看得更清楚了！

師：可圖中的人又拿不下來，不方便排，怎么辦呢？

生：用一個符號表示一個人。

師：真棒！你打算用一個什么符號來表示一個人？

生：鉤、三角形、正方形、圓圈……

教師示范

師：（從圖最上面開始）這是一個男的，我們就在表格男的后面畫一個鉤，接著這又是一個男的，我們還在男一行的后面畫一個鉤，猜一猜我接下來要記錄誰了？

生：右邊女的。

師：為什么？

生：我們要按一定的順序記錄。

師：你和老師想的一樣，我們就在表格女一行的后面畫一個鉤。在同一個表格里使用同一種符號來記錄。說著說著我都忘記哪些已經(jīng)記錄過了，怎么樣可以清楚地知道圖中哪些已經(jīng)紀(jì)錄過了？

生：在圖中找一個就劃去一個，記錄一個。

師：好辦法！下面我請一個同學(xué)來和我合作，我報一個、劃一個，你聽一個、記一個。下面的同學(xué)看老師報的全不全？同學(xué)記錄的對不對？

分析：從記錄結(jié)果中，你知道了什么？還可以知道什么？

【評析：要想知道男的多還是女的多，有前面游戲的遷移，學(xué)生立即就能想到分類，再去排一排。讓學(xué)生感覺到現(xiàn)在學(xué)習(xí)的分類是在統(tǒng)計背景下的分類，今天的分類收集和整理數(shù)據(jù)是基于問題解決的需要，讓學(xué)生感覺到統(tǒng)計的背景是從問題出發(fā)的。由于圖中的人不可移動，根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗，可以用符號來代替。對于記錄數(shù)據(jù)的方法，沒有做出具體的規(guī)定，由于學(xué)生年齡偏小，能力較弱，這里老師有效示范，精心組織學(xué)生進行數(shù)據(jù)的收集與整理，有利于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成?！?/p>

3. 師：一張表格解決了很多問題，我想知道學(xué)生有幾人，從這張表中看得出來嗎？

生：看不出來。

師：看來不同的問題要按不同的標(biāo)準(zhǔn)來分類?，F(xiàn)在應(yīng)該怎樣分類呢？

4. 同桌合作，像剛才那樣，左邊同學(xué)在圖中報一個、劃一個，右邊同學(xué)聽一個、在表格里記一個。展示作業(yè)，交流。

重點講解：

（1）展示不一樣的記錄符號。（記錄的多樣性）

（2）展示上下對齊的符號和不對齊的情況。（哪種一眼看出誰多）

（3）有的用相同的符號來記錄，有的用不同的符號來記錄。（哪種更方便）

追問：從記錄表中，你知道了哪些信息？

5. 師：我想知道參加哪種活動的人數(shù)最多，從這張表格中看得出來嗎？

生：看不出來。

師：那現(xiàn)在應(yīng)該怎樣分類呢？拿出作業(yè)紙獨立完成。

分析：從記錄結(jié)果中，你知道了什么？還可以知道什么？

【評析：教者有效的課堂追問，學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個問題對應(yīng)一種分類，而且得到一種結(jié)果。要解決新問題就要重新分類，重新收集、整理數(shù)據(jù)。分類收集、整理數(shù)據(jù)是統(tǒng)計過程的主體，也是本課的重點。有了前面的示范，解決下面的兩個問題就水到渠成了。首先同桌合作，調(diào)動學(xué)生已有經(jīng)驗，讓學(xué)生充分合作，加深收集整理數(shù)據(jù)過程的印象；然后過渡到獨立完成，在大組交流中取長補短，完善收集的過程。】

（三）回顧整理，反思過程

1. 統(tǒng)計過程的梳理。

追問：同學(xué)們，現(xiàn)在讓我們一起來回過頭來看一下，剛才我們在分類整理的過程中，我們是怎樣分類整理的？我們首先仔細(xì)觀察這幅圖，然后在腦子里想一個要解決的問題，接著根據(jù)不一樣的問題將圖中的人進行了分類，最后一邊做記號一邊記錄。這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容——數(shù)據(jù)的收集和整理。（板書課題）

2. 理解分類整理數(shù)據(jù)的好處。

談話：現(xiàn)在大家一起來比賽，看誰的反應(yīng)快，能很快地說出答案。圖中男人數(shù)多比女的多幾人？（你是看哪個表格幾）學(xué)生多還是老師多？（你是看哪里的呢）參加哪種活動的人最少？（你怎么這么快就知道的）

小結(jié)：通過分類整理，知道這里各有哪些人，分別是多少人。這里，我們按不同的標(biāo)準(zhǔn)來分類，結(jié)果是不同的。

提問：問題不同，分類標(biāo)準(zhǔn)也不同，分類的結(jié)果也不同，但它們什么是一樣的？為什么？

【評析：回顧與反思是一個比較重要的環(huán)節(jié)，在回顧解決問題的過程時，教師不僅關(guān)注學(xué)生問題是怎樣解決的，記錄數(shù)據(jù)時有什么需要提醒大家的，更要關(guān)注這樣做的優(yōu)點是什么。這樣有助于學(xué)生梳理怎樣獲得經(jīng)驗，獲得哪些經(jīng)驗，對獲得的經(jīng)驗加以內(nèi)化，更加深刻地對收集和整理數(shù)據(jù)過程的認(rèn)識與感悟。】

（四）鞏固練習(xí)，加深理解

1. 學(xué)生練習(xí)“想想做做”第1題。

談話：同學(xué)們學(xué)得真不錯，看看這些積木。我想知道哪些形狀的積木數(shù)量最多，可以怎么做？藍(lán)色的有幾個，又該怎么做呢？

討論后第一和第二組完成左邊的表格，第三和第四組完成右邊的表格。

展示：這位小朋友這樣整理記錄可以嗎？

提問：從這張表格中，你知道了什么？

追問：雖然它們的分類標(biāo)準(zhǔn)不同，得到的結(jié)果也不同，但是這兩個表格中，什么是相同的呢？

交流：把這一堆積木進行分類整理，什么會相同呢？（總數(shù)）

總數(shù)一樣，說明我們分類整理的結(jié)果是對的，如果總數(shù)不一樣，說明什么？（至少有一個分類整理的結(jié)果是錯誤的）也就是說，計算總數(shù)可以檢驗我們分類結(jié)果是不是正確的。

2. 學(xué)生練習(xí)“想想做做”第2題。

談話：除了積木，再來看看這些精美的郵票！仔細(xì)觀察這些郵票上都有些什么？（面值、圖案等）你打算怎樣分類整理呢？請大家選擇一種分類標(biāo)準(zhǔn)將它們整理一下。

【評析：聯(lián)系緊扣提出問題—分類、收集和整理數(shù)據(jù)—解決問題這樣的主線，由易到難、由扶到放，這樣引導(dǎo)學(xué)生不斷經(jīng)歷收集和整理數(shù)據(jù)的過程，慢慢地掌握不同的問題按合適的標(biāo)準(zhǔn)來分類的過程和方法，把有關(guān)統(tǒng)計活動的經(jīng)驗慢慢地積累起來，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析意識。】

（五）回顧交流，總結(jié)延伸

談話：小朋友們，今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集和整理。我們發(fā)現(xiàn)對同樣的物體進行分類整理時，要根據(jù)不同的問題來選擇準(zhǔn)確的分類標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)在我想知道班上男生多還是女生多？可以將全班小朋友怎樣分類整理？班上的同學(xué)還可以怎樣分類？

三、總評

《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》（2011年版）第一學(xué)段的統(tǒng)計教學(xué)我們要做到以下三點：首先要讓學(xué)生能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對事物或數(shù)據(jù)進行分類，感受分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系；其次要讓學(xué)生經(jīng)歷簡單數(shù)據(jù)的收集和整理過程，了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單 ，并能用自己的方式呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)結(jié)果；最后使學(xué)生通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，體會運用數(shù)據(jù)進行表達(dá)與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊含信息。

1. 分類的目的是什么

“分類”是最基本、最常用的統(tǒng)計方法，稍復(fù)雜的統(tǒng)計，都需要分類。史寧中教授說過，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，感受統(tǒng)計的價值首先就是設(shè)計問題情境使學(xué)生體會需要收集數(shù)據(jù)。在一年級“分一分”一課和今天的內(nèi)容有著本質(zhì)的區(qū)別。本節(jié)課的分類要有一定現(xiàn)實情境，教學(xué)時我們要關(guān)注分類要基于解決實際問題的需要，還要關(guān)注分類的對象是數(shù)據(jù)。在教學(xué)過程中要根據(jù)問題的需求來進行分類，而不是“你準(zhǔn)備怎樣分”?！袄蠋煴葘W(xué)生少幾人”這一問題更不能當(dāng)作解決問題的題型去教學(xué)。分類要根據(jù)所解決的問題，明確分別標(biāo)準(zhǔn)，需要“不重、不漏”涵蓋所有對象。

2. 怎樣收集數(shù)據(jù)

本節(jié)課的主要數(shù)據(jù)，學(xué)生可以通過教材例題圖，獲得數(shù)據(jù)信息。其實在教學(xué)中大部分學(xué)生數(shù)數(shù)就能解決問題了，有的直接寫數(shù)字記錄下來，這樣容易遺漏、重復(fù)，所以必須教會一種收集數(shù)據(jù)的方法，把學(xué)生過去的數(shù)數(shù)經(jīng)驗上升為根據(jù)問題收集、整理數(shù)據(jù)的本領(lǐng)。分類整理得到的信息，需要及時記錄。記錄時一要分類記，二要利用符號記錄，一個符號表示一個人。同一個表格里的符號要一樣，至于是什么符號，不必做統(tǒng)一要求，可以多元化。教學(xué)中師生合作按順序報一個、劃一個，聽一個、記一個，這樣課堂教學(xué)精細(xì)化，因為學(xué)生不是整齊劃一的，實際教學(xué)中教師首先示范要到位，這樣收到的教學(xué)效果會更好。這節(jié)課由扶到放，爭取每一位學(xué)生得到最大發(fā)展。

3. 如何分析和回顧

學(xué)生收集與整理數(shù)據(jù)后，需要進行數(shù)據(jù)分析，這是重要的統(tǒng)計活動內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分類整理的結(jié)果去解決的問題，體會問題不同，分類標(biāo)準(zhǔn)也不同，它們之間有著對應(yīng)的關(guān)系，感受統(tǒng)計帶來的價值。每一張表格都要引導(dǎo)學(xué)生深層次地思考“還能從這些分類結(jié)果中知道什么”，只有讓學(xué)生經(jīng)歷對簡單數(shù)據(jù)的觀察、對比、分析，他們才能感受到這些數(shù)據(jù)中所隱藏的信息。例如，從男的有8人、女的有7人，可以想到一共有15人，男的比女的多1人，女的比男的少1人。從5人看書、4人下棋、6人做游戲，可以知道一共有15人，下棋的人最少。通過比較，學(xué)生感覺到雖然問題不同，分類標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同，但是總數(shù)一樣的，讓他們的思維更加活躍?；仡櫯c反思是學(xué)生深化認(rèn)識統(tǒng)計方法，積累統(tǒng)計基本活動經(jīng)驗的過程。“剛才我們分類整理的過程中做過哪些事情”，這樣的回顧提問指向明確，學(xué)生自然有話可說，在回顧中突出分類整理數(shù)據(jù)的現(xiàn)實意義，強調(diào)收集和整理數(shù)據(jù)的方法，再次體會三次整理的結(jié)果有什么相同的，為什么，從而認(rèn)識到可以通過計算總數(shù)檢驗統(tǒng)計的結(jié)果是否正確，讓學(xué)生對反思更完整、更有豐富的體會和認(rèn)識。

作者簡介：

馬奇飛，江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)委員會會員、揚州市教育學(xué)會小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)委員會理事、揚州市“中青年教學(xué)骨干”、揚州市“優(yōu)秀少先隊輔導(dǎo)員”。執(zhí)教的《認(rèn)識11～20各數(shù)》一課，被江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究室蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材培訓(xùn)資源庫收錄，曾獲江蘇省第十三屆“藍(lán)天杯”數(shù)學(xué)教師會課一等獎、揚州市“百堂精致課”特等獎。多次執(zhí)教市、區(qū)級公開課和示范課，主持參與市級課題研究，撰寫的多篇論文、教學(xué)案例在市、區(qū)級評比中獲獎，并在《小學(xué)教學(xué)參考》《內(nèi)蒙古教育》《教師》《揚州教育》等雜志上公開發(fā)表。本節(jié)課是2017年江蘇省第十三屆“藍(lán)天杯”數(shù)學(xué)賽課實錄。

張秀花，江蘇省特級教師、揚州市教科院教研員、江蘇省“藍(lán)天杯”特聘專家，江蘇省小數(shù)專業(yè)委員會常務(wù)理事。揚州大學(xué)碩士研究生導(dǎo)師，揚州市小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室領(lǐng)銜人。榮獲全國教科研先進個人，省先進教育工作者，省廳“333”高層次人才培養(yǎng)對象，省教育廳“送優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源下鄉(xiāng)工程”主講教師，省政府教育督導(dǎo)團專家組成員，揚州市“領(lǐng)雁工程”第一層次培養(yǎng)對象等榮譽稱號。目前主持兩項省“十三五”規(guī)劃重點課題。