詹姆斯·格雷克

哥德?tīng)柕挠钪妫鹤晕已h(huán)

我們習(xí)慣性地使用與談?wù)摽臻g相同的詞來(lái)談?wù)摃r(shí)間，因?yàn)檫@樣做很容易幫助我們展開(kāi)想象。約翰·霍斯珀斯認(rèn)為，“事實(shí)上，H.G.威爾斯在《時(shí)間機(jī)器》（1895）一書中，已經(jīng)對(duì)此展開(kāi)過(guò)想象了，每一位《時(shí)間機(jī)器》的讀者，也都與作者一起展開(kāi)過(guò)想象了”。實(shí)際上，霍斯珀斯有點(diǎn)兒瘋瘋癲癲的，作為一名獨(dú)樹(shù)一幟的哲學(xué)家，他于1953年出版了經(jīng)典教科書《哲學(xué)分析概論》，并在隨后的40多年歷經(jīng)4個(gè)版本，一直保持著標(biāo)準(zhǔn)教科書的地位。

在霍斯珀斯看來(lái)，威爾斯在書中描寫的時(shí)間旅行，不僅僅是不可能的問(wèn)題，它在邏輯上也講不通。這是一個(gè)自相矛盾的說(shuō)法。在一篇長(zhǎng)達(dá)4頁(yè)、寫得密密麻麻的論證中，霍斯珀斯通過(guò)理性的力量證明了這一點(diǎn)。

“我們?cè)趺纯赡茉谕粫r(shí)間出現(xiàn)在公元20世紀(jì)和公元前30世紀(jì)呢？這里就已經(jīng)有矛盾了……一個(gè)人，既出現(xiàn)在某個(gè)世紀(jì)，同時(shí)又出現(xiàn)在另一個(gè)世紀(jì)，這在邏輯上是不可能的?！痹谶@里，我們常說(shuō)的“同時(shí)”這個(gè)詞好像蒙蔽了我們，這里面是否暗藏著什么陷阱？現(xiàn)在和過(guò)去是不同的時(shí)間，因此它們既不是同一時(shí)間，也不會(huì)同時(shí)出現(xiàn)。這就是整個(gè)證明過(guò)程了。這是不是容易到令人生疑？

而時(shí)間旅行幻想的關(guān)鍵點(diǎn)，在于幸運(yùn)的時(shí)間旅行者要有自己的時(shí)鐘。即使他們穿越回到被宇宙記錄下的某個(gè)過(guò)去的不同時(shí)間點(diǎn)，他們的時(shí)間依然可以保持向前運(yùn)行?；羲圭晁箍吹搅诉@一點(diǎn)，但他拒絕接受它?！叭藗兛梢栽诳臻g中向后走，但是‘回到過(guò)去從字面上講是什么意思？”他反問(wèn)道。

如果你繼續(xù)生活，除了每天變老，你還能做什么？“每天變得更年輕”難道不是一句自相矛盾的話嗎？當(dāng)然了，如果它的意思是象征性的，倒也可以，比如“親愛(ài)的，你每天都變得更年輕了”。盡管如此，被恭維的這個(gè)人，雖然每天都看起來(lái)變得更年輕了，但是事實(shí)上，難道不還是在變老嗎？

我們不知道霍斯珀斯是否讀過(guò)斯科特·菲茨杰拉德的那篇短篇小說(shuō)。小說(shuō)的主人公本杰明·巴頓正是如此，他以一個(gè)70歲老人的形象降生人世，之后倒著成長(zhǎng)，每天越活越年輕，直到變成一個(gè)嬰兒，把過(guò)去的一切忘得干干凈凈。菲茨杰拉德應(yīng)該也承認(rèn)，這在邏輯上是不可能的。這個(gè)故事還有許多演繹。

時(shí)間對(duì)霍斯珀斯來(lái)說(shuō)一定是一件很簡(jiǎn)單的事。如果你想象一下，有一天你還在20世紀(jì)，而到了第二天，你的時(shí)間機(jī)器就將你帶回到了古埃及?；羲圭晁咕芙^接受這種情形，他說(shuō)：“這里難道沒(méi)有矛盾嗎？對(duì)1969年1月1日而言，它之后的第二天是1969年1月2日。星期二之后是星期三（這在邏輯上是必然的，因?yàn)椤瞧谌欢x為‘星期二之后的那一天），等等?！倍?，霍斯珀斯還有一個(gè)最終的論點(diǎn)，而這個(gè)最終的論點(diǎn)，正是釘在時(shí)間旅行的邏輯棺材上的最后一顆釘

子。

金字塔是在你出生之前建成的，你沒(méi)有為金字塔的建造提供任何幫助，甚至沒(méi)有親眼見(jiàn)過(guò)它的建造過(guò)程?；羲圭晁拐f(shuō)：“這是一個(gè)不可改變的事實(shí)，你不能改變過(guò)去。這是至關(guān)重要的一點(diǎn)：過(guò)去就是已經(jīng)發(fā)生過(guò)的事，你不能使已經(jīng)發(fā)生過(guò)的事情沒(méi)有發(fā)生過(guò)?！彪m然我們目前仍然好像是在一本關(guān)于分析哲學(xué)的教科書中，但你幾乎可以聽(tīng)到作者的呼喊：

“就算聚集了國(guó)王所有的馬，就算聚集了國(guó)王所有的臣子（譯者注：這是英國(guó)民間童謠集《鵝媽媽童謠集》中廣為人知的句子），也不可能使已經(jīng)發(fā)生的事情變成沒(méi)有發(fā)生過(guò)，因?yàn)檫@在邏輯上是不可能的?！比绻阏J(rèn)為你回到公元前3000年前，并幫助埃及人建造金字塔，這種情形在邏輯上是可能的時(shí)候（當(dāng)然只是在字面上），你就得面對(duì)這樣一個(gè)問(wèn)題：你到底是幫助他們建造了金字塔，還是沒(méi)有？現(xiàn)實(shí)中，在你出場(chǎng)之前，金字塔的建設(shè)就已經(jīng)結(jié)束了。

所以你必須得承認(rèn)：你沒(méi)有幫忙建造金字塔。這是事實(shí)。但是，它是一個(gè)邏輯上的事實(shí)嗎？不是每個(gè)邏輯學(xué)家都認(rèn)為這些推論法是不證自明的，有些事情不能被邏輯證明或反駁?；羲圭晁顾坪跻沧⒁獾搅怂哪承┰~語(yǔ)是靠不住的，但是從“時(shí)間”這個(gè)詞算起，霍斯珀斯使用過(guò)的那些詞語(yǔ)，要比他認(rèn)為的更加靠不住。最后，他已經(jīng)公開(kāi)地假定他試圖證明的那些事情?！罢麄€(gè)情況謎一樣地充滿了矛盾，”他總結(jié)說(shuō)，“當(dāng)我們說(shuō)我們可以想象回到過(guò)去時(shí)，我們很可能只是說(shuō)說(shuō)而已，事實(shí)上完全沒(méi)有可能，甚至描述它的語(yǔ)言從邏輯上講也沒(méi)有可能。”

庫(kù)爾特·哥德?tīng)枌?duì)此有不同的看法。庫(kù)爾特·哥德?tīng)柺?0世紀(jì)最杰出的邏輯學(xué)家之一，正是他的發(fā)現(xiàn)，使人們不再可能以原來(lái)那種方式進(jìn)行邏輯思考。而關(guān)于悖論，庫(kù)爾特·哥德?tīng)栍凶约旱囊?jiàn)解。

如果霍斯珀斯的邏輯論斷聽(tīng)起來(lái)是“要想直接從1月1日到達(dá)同一年里除了1月2日之外的任何其他日期，邏輯上是不可能的”，那哥德?tīng)柧褪菑牧硪粋€(gè)版本來(lái)解決這一問(wèn)題的。

哥德?tīng)柕陌姹臼沁@樣的：一個(gè)用矢量正交來(lái)表達(dá)的三維體系，如果說(shuō)存在一個(gè)與其中某個(gè)矢量完全正交的三維參數(shù)系統(tǒng)的話，那么這個(gè)三維體系就會(huì)變成四維，且這兩者互為充分必要條件。

他所說(shuō)的，是愛(ài)因斯坦時(shí)空連續(xù)體中的世界線。他說(shuō)這番話是在1949年。在18年前哥德?tīng)柧鸵呀?jīng)發(fā)表了他最偉大的論文，當(dāng)時(shí)他是維也納大學(xué)一名25歲的博士生。在這篇論文中，哥德?tīng)柪脭?shù)學(xué)證明徹底撲滅了人們將邏輯或數(shù)學(xué)組合成一個(gè)完整且一致的公理系統(tǒng)的所有希望——你既無(wú)法證明它為真，也無(wú)法證明它為假。這就是哥德?tīng)柕牟煌陚涠ɡ?，它建立在悖論之上，給我們留下了一個(gè)更大的悖論。我們知道，確定無(wú)疑地知道，完全的確定性總是在逃避我們。

現(xiàn)在，哥德?tīng)栭_(kāi)始思考時(shí)間，“那種神秘而又自相矛盾的存在”。但是在另一方面，時(shí)間似乎又是構(gòu)成世界和我們自身存在的基礎(chǔ)。后來(lái)，哥德?tīng)栐谄樟炙诡D高等研究院定居下來(lái)，在那里，他和愛(ài)因斯坦從20世紀(jì)30年代初就開(kāi)始的友誼，得到了進(jìn)一步的加強(qiáng)。他們經(jīng)常在同事們羨慕的目光中從富爾德樓漫步到歐登農(nóng)場(chǎng)，這一幕最終成了傳奇。愛(ài)因斯坦在生命中的最后幾年仍然去學(xué)院，因?yàn)橹挥羞@樣才能和哥德?tīng)栆黄疬呑哌呎劦鼗丶摇?/p>

1949年， 為了慶祝愛(ài)因斯坦的70歲生日，哥德?tīng)査徒o他一個(gè)令人驚訝的計(jì)算結(jié)果作為禮物：他的廣義相對(duì)論的場(chǎng)方程允許存在時(shí)間循環(huán)的宇宙存在?；蛘吒鼫?zhǔn)確地說(shuō)，宇宙中的一些世界線是自我循環(huán)的。這就是“閉合時(shí)間樣線”，今天的物理學(xué)家稱其為封閉式類時(shí)間曲線（closed time likecurves，縮寫為CTCs），是沒(méi)有入口和出口的環(huán)形“高速公路”。時(shí)間樣線是一組僅由時(shí)間分隔開(kāi)的點(diǎn)組成的：相同的地方，不同的時(shí)間。一個(gè)封閉式類時(shí)間曲線是自身循環(huán)的，因此它違反了普通的因果概念：事件就成了它們的起因，宇宙本身——整個(gè)宇宙——將是周而復(fù)始的。對(duì)于此論斷，天文學(xué)家沒(méi)有找到任何證據(jù)，但根據(jù)哥德?tīng)柕挠?jì)算，一個(gè)封閉式類時(shí)間曲線的尺度應(yīng)該是極大的，可能達(dá)到數(shù)十億光年。但是這些細(xì)節(jié)，很少為人們提及。

一直以來(lái)，人們對(duì)封閉式類時(shí)間曲線的關(guān)注與其重要性或可信性很不相稱。斯蒂芬·霍金說(shuō)：“在這一領(lǐng)域工作的科學(xué)家必須使用諸如‘封閉式類時(shí)間曲線這樣的專業(yè)術(shù)語(yǔ)，來(lái)掩蓋他們真正的興趣，而此類術(shù)語(yǔ)正是時(shí)間旅行所需的密碼。對(duì)這樣一位有些許偏執(zhí)狂的奧地利邏輯學(xué)家來(lái)說(shuō)，時(shí)間旅行是性感的。對(duì)于這個(gè)幾乎是隱藏在一堆繁復(fù)的計(jì)算之中的專業(yè)問(wèn)題，哥德?tīng)栍脺\顯的語(yǔ)言為世人提供了一個(gè)能聽(tīng)得懂的解釋：如果P、Q是物質(zhì)世界線上的任意兩個(gè)點(diǎn)，并且P在該線上位于Q之前的話，那么就會(huì)存在一條連接著P和Q的時(shí)間樣線，而且在這條時(shí)間樣線上Q在P之前。也就是說(shuō)，在這些世界中，穿越回到過(guò)去在理論上是可能的。”

順便說(shuō)一句，物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家談?wù)撈叫杏钪娆F(xiàn)在已經(jīng)成了司空見(jiàn)慣的事情。在哥德?tīng)柕恼撐摹稅?ài)因斯坦的重力場(chǎng)方程的解》中，每一個(gè)解完全就是一個(gè)可能存在的宇宙?！八杏钪鎸W(xué)的解決方案，其物質(zhì)密度都不是零。”他寫道，“這就意味著所有可能的宇宙都不是空無(wú)一物的?！备绲?tīng)栐谶@篇論文中提出了一個(gè)解決方案：對(duì)你來(lái)說(shuō)這里有一個(gè)可能的宇宙。但是，這個(gè)可能的宇宙真的存在嗎？這個(gè)宇宙是我們現(xiàn)在生活的宇宙嗎？

哥德?tīng)杻A向于這么認(rèn)為。弗里曼·戴森當(dāng)時(shí)還是研究所里一名年輕的物理學(xué)家，多年后他告訴我，哥德?tīng)枙?huì)問(wèn)他“他們還沒(méi)證明我的理論嗎”？今天的物理學(xué)家會(huì)告訴你，如果一個(gè)宇宙被證明與物理學(xué)定律不相矛盾的話，那么它就是真實(shí)的。這是一個(gè)先驗(yàn)主義的結(jié)論。也就是說(shuō)，時(shí)間旅行是可能的。

如此一來(lái)，就使得時(shí)間旅行的門檻變得相當(dāng)?shù)土恕?ài)因斯坦對(duì)此更為謹(jǐn)慎，他只是承認(rèn)“此引力方程在宇宙學(xué)上的解已經(jīng)被哥德?tīng)栂壬业搅恕?，并且委婉地補(bǔ)充說(shuō)“衡量這些計(jì)算結(jié)果是不是會(huì)被物理學(xué)基礎(chǔ)原理排除在外，將是一件很有趣的事情”。換句話說(shuō)，我們不能讓數(shù)學(xué)計(jì)算結(jié)果把我們給誤導(dǎo)了。但是，愛(ài)因斯坦的警告并沒(méi)有削弱哥德?tīng)柕姆忾]式類時(shí)間曲線在熱衷于時(shí)間旅行的擁護(hù)者中的流行程度，而在這些擁護(hù)者之中，有很多邏輯學(xué)家、哲學(xué)家和物理學(xué)家。他們幾乎沒(méi)有猶豫，就將哥德?tīng)柤傧胫械幕鸺w船發(fā)射升空了。