許江淳， 余麗玲， 岳秋燕， 任 杰

(昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明 650500)

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改進型卡爾曼濾波的PM 2.5濃度預測系統(tǒng)*

許江淳， 余麗玲， 岳秋燕， 任 杰

(昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明 650500)

針對目前室內空氣凈化器功能單一、自動調節(jié)能力弱的特性，設計了一種改進型卡爾曼濾波對PM 2.5濃度進行預測的系統(tǒng)，為凈化器提供可靠的調節(jié)參數(shù)。選用S3C2440芯片，通過外設采集PM2.5濃度和溫度，以及對歷史數(shù)據(jù)進行分析。通過改進型卡爾曼濾波對歷史數(shù)據(jù)、PM2.5濃度以及溫度進行融合，可以準確得到下一時刻的濃度值。測試結果表明：系統(tǒng)運行穩(wěn)定，算法跟蹤效果明顯，魯棒性強，可以準確預測出下一時刻的PM2.5濃度，并且預測誤差在2.0 %以內，滿足設計要求。

卡爾曼濾波； PM2.5; 凈化器; S3C2440芯片; 濃度值; 魯棒性

0 引 言

目前,越來越多的人關注室內空氣質量，多采用空氣凈化器來避免受到高濃度PM2.5的污染。但目前的空氣凈化器功能單一，功率消耗固定無自動調節(jié)能力，功耗較大。尋找一種辦法來增強凈化能力和降低電能的消耗很有必要。為此，本文設計了一種基于改進型卡爾曼濾波的PM2.5濃度預測系統(tǒng)，可通過歷史數(shù)據(jù)結合當前測量值，以及附加溫度條件來預測下一時刻的濃度，為空氣凈化器提供下一時刻濃度預測值。凈化系統(tǒng)根據(jù)預測濃度值調節(jié)空氣凈化器的輸出功率，既能凈化空氣，又能避免能源浪費。

1 系統(tǒng)總體方案設計

智能PM2.5濃度檢測系統(tǒng)的設計如圖1所示，MCU芯片為S3C2440，采用ARM9架構，嵌入卡爾曼濾波模型，通過外設接口采集PM2.5濃度、環(huán)境溫度，接入準確的時鐘信號。選用夏普的集成光散射式PM2.5濃度檢測傳感器對PM2.5濃度進行采樣，PM2.5濃度檢測傳感器以及NTC熱敏電阻器和鋰電池將信號以模擬量的方式傳入A/D轉換器內，A/D轉換器將PM2.5濃度模擬量信號、電池電壓信號以及溫度模擬量信號進行模/數(shù)轉換，將模擬量信號轉換為易處理的數(shù)字信號,傳給微處理器MCU，MCU將獲得的數(shù)字信號以及從時鐘電路中讀取的時鐘數(shù)據(jù)進行計算轉換后，送入到LCD液晶中，顯示PM2.5的當前實測濃度值和下一時刻的預測值。系統(tǒng)中的按鍵查詢部分能實現(xiàn)顯示模式的切換，以及對時間和日期等的調節(jié)。

圖1 智能PM2.5濃度檢測裝置系統(tǒng)框圖

空氣中所含顆粒物的濃度值越高，對光線的散射能力就越強。通過測定光的散射強度，可以算出顆粒物的濃度理論值[1]。然而，實際應用中，因為光的散射強度和顆粒物的濃度關系受到了諸多因素影響，比如：顆粒物的形狀、粒徑分布、比重和化學組成等，而這些都由污染源的成分組成所決定。這表明顆粒物的質量濃度和光散射之間的關系公式可能隨時發(fā)生改變，所以要求儀器的使用者事先用其他的標準方法進行定標。光散射法的原理圖如圖2所示。

圖2 光散射法的原理

特定光源發(fā)出光線照射于顆粒物上并散射，該散射光穿過集光鏡后照射到傳感器里，光線傳感器會把接收到的光信號轉換成電信號，再經過放大緩沖及分析電路，計量出脈沖發(fā)生量，即獲得由每分鐘的光脈沖數(shù)(CPM)所表示的顆粒物相對濃度[2]。當這些顆粒物的性質一定時，就能通過事先用稱重法求出的CPM與顆粒物濃度之間轉換的系數(shù)K，然后將CPM值通過K值直接轉換并顯示成質量濃度，μg/m3。

2 傳感器硬件實現(xiàn)

2.1 MCU控制模塊

MCU控制模塊主要用來處理外部邏輯、數(shù)據(jù)采樣、數(shù)據(jù)轉換、數(shù)據(jù)計算、人機交互、控制顯示。 MCU控制部分電路如圖3所示，上電后，MCU復位，初始化內部的各個寄存器和外部設備。MCU通過I/O口操作A/D轉換芯片，讀取PM2.5濃度檢測傳感器的數(shù)據(jù)、電池電壓數(shù)據(jù)和溫度數(shù)據(jù)并進行相應的計算和轉換，最終由LCD進行顯示。

圖3 MCU控制電路

2.2 PM2.5濃度測量

PM2.5濃度測量模塊采用SHARP的PM2.5質量濃度傳感器，型號為GP2Y1010AU0F。傳感器利用光散射法進行PM2.5濃度的檢測，具有體積小、功耗低、精度高、使用簡便以及價格低的優(yōu)勢[3]。PM2.5質量濃度傳感器采樣電路如圖4所示。

圖4 PM 2.5質量濃度傳感器采樣電路

2.3 溫度檢測

溫度檢測模塊將NTC熱敏電阻器阻值隨溫度的變化轉換為電壓隨溫度的變化，NTC溫度采樣電路如圖5所示。NTC熱敏電阻器RT1與電阻器R10串聯(lián)分壓，把NTC熱敏電阻的阻值隨溫度的變化轉換為電壓的變化，輸出給模/數(shù)轉換器ADC進行數(shù)據(jù)轉換。R11與C10的作用是對采樣得到的電壓信號進行濾波，使得輸出的溫度電壓信號更加穩(wěn)定，測量結果更加準確。

圖5 NTC溫度采樣電路

溫度電壓信號U與溫度T之間的關系為

(1)

通過式(1)可以根據(jù)模/數(shù)轉換器(ADC)采集的電壓數(shù)據(jù)進行計算，得到相應的溫度值，計算得到溫度取小數(shù)點后2位。

3 建立改進型卡爾曼濾波預測模型

對局部環(huán)境的PM2.5濃度測量影響因素主要為溫度影響，氣壓和風速在局部環(huán)境的某連續(xù)時刻在此次卡爾曼濾波中認為不變[4]。

(2)

(3)

(4)

(5)

Lk(t)=HNk(t)LNk(t)+HPk(t)LPk(t)+HTk(t)LTk(t)+Vk(t)

(6)

式中Lk(t)為第t天k時刻的濃度值；LNk(t)為該時刻的基本濃度；LPk(t)為前一天同一時刻的濃度值；LTk(t)為該時刻的氣溫；Vk(t)為誤差；HNk(t),HPk(t),HTk(t)均為參數(shù)矩陣。由于預測的是某個時刻的值，所以式(6)中的各個量都為一維矩陣。

為了方便應用卡爾曼濾波理論進行狀態(tài)預測，現(xiàn)做如下變換

Zk(t)=Lk(t)

(7)

Hk(t)=[Hk(t),HPk(t),HTk(t)]

(8)

Xk(t)=[LNk(t),LPk(t),LTk(t)]T

(9)

由式(7)、式(8)、式(9)可得

Xk(t)=Fk(t)Xk(t-1)+Wk(t)

(10)

Zk(t)=Hk(t)Xk(t)+Vk(t)

(11)

式中Zk(t)為測量值；Hk(t)為測量矩陣；Fk(t)為狀態(tài)轉移矩陣；Wk(t)為狀態(tài)誤差。由于狀態(tài)變量是連續(xù)若干天同一時刻的溫度，它在短期的濃度預測中可以看成是緩變狀態(tài)，因此,可令Fk(t)=I，I為單位矩陣。由于同一時刻，其基本負荷可以看成不變，可以令HNk(t)=I，而Hpk(t),HTk(t)可以通過回歸算法得到。設濃度的預測方程為

(12)

系統(tǒng)中，設計有溫度傳感器，在進行卡爾曼預測時可在預測值的基礎上加上實時溫度的修正值來進行濃度值的預測[5]。

(13)

式中bk為修正系數(shù)，通過溫度對空氣擴散模型實驗獲得bk取值。

(14)

4 系統(tǒng)整體實現(xiàn)

MCU通過搭載Linux操作系統(tǒng)，嵌入卡爾曼濾波算法對PM2.5濃度進行預測。該濃度預測系統(tǒng)整體實現(xiàn)流程圖如圖6所示。

圖6 系統(tǒng)整體實現(xiàn)流程

在系統(tǒng)啟動后，系統(tǒng)首先初始化傳感器各個接口，通過對外部ADC的操作，采集實測PM2.5濃度值和當前溫度，并將歷史數(shù)據(jù)存儲至Eeprom中，方便后期預測調用。接著初始化卡爾曼濾波相關參數(shù)，如F，H，Q0,R0等參數(shù)，將參數(shù)代入新型卡爾曼濾波模型算法程序中，在卡爾曼算法每次遞推過程中，都將實時采集當前的濃度Zk及溫度LTk。最終，每一次預測結束后會得到下一時刻的預測濃度，系統(tǒng)會將每次檢測值和預測值進行存儲操作，并顯示到液晶顯示屏。

5 實驗結果分析

將PM2.5濃度預測系統(tǒng)置于教研室陽臺上檢測局部環(huán)境的濃度變化。由于測試周期相對較短，且測試地位于云南昆明，是典型的高原干濕兩季特征，晝夜溫差大，周圍環(huán)境比較穩(wěn)定[7]，忽略氣壓和瞬時風速造成的影響，本次測試時間為7×24 h，每1 h進行一次預測，最后通過串口將所有實測值和預測值讀取至電腦中進行數(shù)據(jù)分析。隨意抽取測試中某一天的從0 h～24 h的數(shù)據(jù)，通過相對誤差λ1的計算方法求得每次預測的相對誤差，如圖7所示。實測值和預測值對比曲線，如圖8所示。

圖7 系統(tǒng)預測誤差

通過對圖8分析可得，測試地區(qū)PM2.5在一天內的濃度峰值處于早晨8h左右，低谷值處于下午18h左右，根據(jù)改進型的卡爾曼濾波預測的濃度值基本符合真實測量值。

通過圖7所示，預測值和實測值的相對誤差在2.0 %以內，基本滿足設計要求。通過1周的實時監(jiān)測表明：系統(tǒng)穩(wěn)定性強，測量精度高，預測跟蹤效果好，算法魯棒性強。

6 結 論

本文設計了改進型卡爾曼濾波PM2.5濃度預測系統(tǒng)，完成對測試電路的設計和程序的開發(fā)，并通過對卡爾曼濾波進行改進增強系統(tǒng)對PM2.5濃度的預測精度。通過測試表明：系統(tǒng)運行穩(wěn)定，能準確測量PM2.5濃度，預測精度高，能夠準確地為空氣凈化器提供預測數(shù)據(jù)。在后期研究中可以將此預測數(shù)據(jù)與凈化器相結合，不僅能有效增強凈化的針對性，還能實時改變空氣凈化器的工作功率，從而降低能耗。將此功能添加至產品中，可達到一定的經濟效益和節(jié)能作用。

[1] 湯光華,許傳龍,邵禮堂,等.差分吸收光譜法在線測量煙氣濃度實驗研究[J].儀器儀表學報,2008(2):244-249.

[2] 孔 明,李軼凡.基于同軸回歸激光傳感器的水表誤差檢測系統(tǒng)[J].傳感器與微系統(tǒng),2012,31(7):98-101.

[3] 徐如瑜,謝利利,田貽麗.微塵濃度測量儀的研究[J].儀器儀表學報,2004(S2):187-188，191.

[4] 高宗余,李德勝.基于卡爾曼濾波算法的微型SINS誤差剔除的研究[J].傳感器與微系統(tǒng),2009,28(9):22-24.

[5] 修春波,任 曉,李艷晴,等.基于卡爾曼濾波的風速序列短期預測方法[J].電工技術學報,2014(2):253-259.

[6] 焉曉貞,羅清華.基于卡爾曼濾波的動態(tài)傳感數(shù)據(jù)流估計方法[J].儀器儀表學報,2013(8):1847-1854.

[7] 張朝能,王夢華,胡振丹,等.昆明市PM2.5濃度時空變化特征及其與氣象條件的關系[J].云南大學學報：自然科學版,2016(1):90-98.

PM 2.5 concentration prediction system based on improved Kalman filtering*

XU Jiang-chun, YU Li-ling, YUE Qiu-yan, REN Jie

(Faculty of Information Engineering and Automation,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500,China)

In view of the characteristics of current indoor air purifier function is single and the automatic regulation ability is weak,an improved Kalman filtering system is designed to predict the concentration of PM2.5,which provides a reliable regulation parameter for air purifier.The S3C2440 chip is used to collect PM2.5 concentration and temperature,and analyze on historical data.On the basis of the system,through the improved Kalman filter to fuse historical data,PM2.5 concentration and temperature can be accurately obtained concentration at the next moment.The results of test show that the system runs stably with its effective algorithm,strong robustness,and it can accurately predict the PM2.5 concentration at the next time point.The prediction error is less than 2.0 %,which can meet the requirements of design.

Kalman filtering; PM2.5; purifier; S3C2440 chip; concentration value; robustness

10.13873/J.1000—9787(2017)07—0106—04

2016—07—13

國家質檢總局科技計劃資助項目(2013QK104)

TP 311

A

1000—9787(2017)07—0106—04

許江淳(1962-)，男，副教授，碩士生導師，從事嵌入式系統(tǒng)技術及應用、SOC及FPGA系統(tǒng)技術應用等研究工作。