解少博，陳 歡，劉 通，魏 朗

(1.長安大學(xué)汽車學(xué)院，西安 710064； 2.北京理工大學(xué)，電動車輛國家工程實驗室，北京 100081)

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基于DP-ECMS的插電式混合動力城市客車能量管理策略研究*

解少博1,2，陳 歡1，劉 通1，魏 朗1

(1.長安大學(xué)汽車學(xué)院，西安 710064； 2.北京理工大學(xué)，電動車輛國家工程實驗室，北京 100081)

以一款氣-電型插電式混合動力城市客車(PHEV)為研究對象，針對能量管理中的最小能耗問題分別應(yīng)用電量消耗-電量維持(CD-CS)策略、動態(tài)規(guī)劃(DP)、等效能耗最小化策略(ECMS)和自適應(yīng)等效能耗最小化策略(A-ECMS)進行中國典型城市工況仿真。在對上述幾種能量管理策略仿真結(jié)果分析的基礎(chǔ)上，提出一種將動態(tài)規(guī)劃與等效能耗最小化策略相結(jié)合的DP-ECMS策略。結(jié)果表明：DP-ECMS的能耗特性接近動態(tài)規(guī)劃，同時具有等效能耗最小化策略的實時性特點，為PHEV的能量管理提供了參考。

PHEV; 能量管理; 動態(tài)規(guī)劃; 等效能耗最小化; DP-ECMS策略

前言

在新能源汽車領(lǐng)域，插電式混合動力汽車(PHEV)既能像純電動汽車一樣節(jié)能減排，又能克服駕乘人員因車輛續(xù)駛里程不足而產(chǎn)生的焦慮，同時還可配置較小功率的發(fā)動機，其優(yōu)點已受到全世界汽車生產(chǎn)廠家和研究機構(gòu)的廣泛關(guān)注。

對PHEV而言，其能量管理策略對整車的能耗和經(jīng)濟性有重要影響。從能量管理的控制方式來看，主要有以下幾種。一種是基于規(guī)則的能量管理策略，如電量消耗-電量維持策略即CD-CS[1-2]、模糊規(guī)則[3]等，因其控制邏輯簡單、便于實施，基于規(guī)則的能量管理策略已廣泛應(yīng)用于成批生產(chǎn)的新能源車輛。另一種是基于優(yōu)化理論的能量管理策略，如基于最優(yōu)理論中動態(tài)規(guī)劃算法(DP)的能量管理策略[4-5]，它能保證給定工況下的全局最優(yōu)性；還有基于等效能耗最小化的能量管理策略(ECMS)[6-7]，該策略不用像動態(tài)規(guī)劃那樣做大規(guī)模的計算以求得最優(yōu)的電池放電軌跡，而是計算當(dāng)前步長各能量源之間最優(yōu)的能量分配關(guān)系，可顯著降低計算量從而提高控制的實時性。同時，為使ECMS更好地適應(yīng)車輛運行的工況，文獻[8]中還展開了對自適應(yīng)等效能耗最小化策略A-ECMS的研究。另外，還有應(yīng)用龐特里亞金最小值原理[9-10]和模型預(yù)測控制[11]等不同優(yōu)化方法得到的能量管理策略。

基于規(guī)則的能量管理策略，無法從理論上保證能耗的最優(yōu)性，規(guī)則的制定也有賴于開發(fā)者的經(jīng)驗；動態(tài)規(guī)劃雖然有全局最優(yōu)性，但計算量巨大，如果狀態(tài)變量較多，且網(wǎng)格劃分過細，計算量會急劇增大，甚至發(fā)生所謂“維數(shù)災(zāi)難”[12]；而ECMS和A-ECMS的性能又極大地依賴等效因子等參數(shù)?？傊?，DP和ECMS各有其優(yōu)缺點，如何有效結(jié)合DP和ECMS兩者的優(yōu)點進行能量管理策略設(shè)計，成為本文探討的重點。

本文中基于某氣-電型插電式混合動力城市客車，分別應(yīng)用CD-CS,DP,ECMS和A-ECMS策略對車輛在中國典型城市工況下進行仿真，并比較各策略的優(yōu)缺點；在此基礎(chǔ)上提出一種結(jié)合動態(tài)規(guī)劃和等效能耗最小化策略的DP-ECMS策略；最后對上述幾種能量管理策略進行了對比并得出結(jié)論。

1 插電式混合動力城市客車原型車

1.1 整車動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)

所研究的PHEV為一款長12m城市客車，發(fā)動機和ISG電機組成APU單元，后橋為雙電機輪邊驅(qū)動橋，驅(qū)動電機通過減速器與車輪連接，動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，整車和電池主要參數(shù)見表1。

圖1 整車動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

參數(shù)數(shù)值整備質(zhì)量;總質(zhì)量/kg13500;18000輪邊減速比13.9電池電壓/V537.6電池容量/(A·h)180

1.2 動力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

1.2.1 發(fā)動機和ISG電機模型

發(fā)動機為一款排量為4.2L的天然氣發(fā)動機，標(biāo)定功率為88kW，最高轉(zhuǎn)速為2 800r/min，最大轉(zhuǎn)矩為380N·m，其氣耗Map如圖2所示。

圖2 發(fā)動機氣耗圖

ISG電機為永磁同步電機，額定功率(峰值功率)為80(130)kW，最高轉(zhuǎn)速為6 000r/min，額定轉(zhuǎn)矩(峰值轉(zhuǎn)矩)為350(600)N·m，效率特性如圖3所示。

圖3 ISG電機效率特性圖

1.2.2 牽引電機模型

雙側(cè)輪邊電機驅(qū)動為永磁同步電機，額定功率(峰值功率)為85(150)kW，額定轉(zhuǎn)速(峰值轉(zhuǎn)速)為2 500(6 000)r/min，額定轉(zhuǎn)矩(峰值轉(zhuǎn)矩)為320(650)N·m。其效率特性如圖4所示。

圖4 輪邊電機效率特性圖

2 能量管理策略分析

分別應(yīng)用CD-CS，DP，ECMS和A-ECMS能量管理策略對PHEV進行中國典型城市公交工況[13]仿真，電池SOC初值設(shè)為0.8。另外，除計算各策略的百公里氣耗和電耗，還計算其綜合成本：

(1)

式中:cf為天然氣單價，3.7元/m3；ce為電網(wǎng)用電單價，0.8元/(kW·h)；T為運行時間；Pe和Pbat分別為發(fā)動機功率和電池輸出功率；f1(·)和f2(·)分別為發(fā)動機和電池的能量消耗率函數(shù)。

2.1 基于CD-CS的能量管理策略

設(shè)置當(dāng)電池SOC降低至0.28時APU開啟，進入電量維持階段，且SOC保持在0.28～0.35之間。APU選擇恒功率工作模式，向外輸出功率40kW，功率點選擇APU功率輸出最佳效率曲線上的點，轉(zhuǎn)速為1 238r/min，轉(zhuǎn)矩為309N·m。

圖5 電池SOC變化和發(fā)動機工作狀態(tài)

仿真得到的電池SOC和發(fā)動機工作狀態(tài)見圖5，百公里氣耗和電耗分別為15.56m3和48.4kW·h，綜合成本為96.29元，見表2。

表2 不同策略的百公里能耗和實時性比較

2.2 基于DP的能量管理策略

針對所研究的PHEV，基于全局能耗最小化的動態(tài)規(guī)劃問題的模型為

(2)

式中：xq為對SOC范圍進行劃分得到的第q個值點；電池功率Pbat為控制輸入；ui為第i個控制輸入；U為控制變量集合；f(·)為第k步當(dāng)狀態(tài)變量為xq且輸入為ui時求得的第k+1步的SOC；g(·)為當(dāng)前步的能耗。

圖6為電池SOC的變化曲線。由圖可見，在行程終點電池SOC值達到了期望的下限。百公里氣耗和電耗分別為11.91m3和48.4kW·h，綜合成本為82.79元，見表2。對比可知，基于DP策略的成本明顯低于CD-CS策略成本。

圖6 基于DP策略電池SOC變化

2.3 基于ECMS的能量管理策略

ECMS可認為是基于龐特里亞金最小原理簡化而來的策略[9]，目標(biāo)函數(shù)為

(3)

根據(jù)工況和初始SOC選擇s0為2.98，由圖7可見，電池SOC也近似呈線性變化，但在行程的終點，電池SOC沒有達到預(yù)期的下限，即電池組還存有一定的剩余電量。因為APU和電池功率只選擇瞬時的最優(yōu)分配關(guān)系，ECMS無法如DP一樣達到全局最優(yōu)，且結(jié)果極大地依賴于s0的選擇?；贓CMS的百公里氣耗為15.36m3，電耗為36.6kWh，綜合成本為86.11元，介于CD-CS和DP的綜合成本之間，見表2。

圖7 基于ECMS策略電池SOC變化

2.4 基于A-ECMS的能量管理策略

為使電池組能在整個行程中充分放電，可通過調(diào)整等效因子來實現(xiàn)，從而使ECMS進化為自適應(yīng)ECMS即A-ECMS，其目標(biāo)函數(shù)[9]為

(4)式中s(t)為自適應(yīng)等效因子。為了在行程終點使電池SOC達到期望值，要求等效因子隨行程不斷變化從而使電池SOC能跟蹤參考SOC的軌跡。為此，可選擇控制方法進行SOC的軌跡跟蹤，本文中選擇比例控制軌跡跟蹤方法，s(t)的表達式為

(5)

式中：sinitial為初值；KP為比例系數(shù)；SOCref為參考SOC軌跡。隨行程線性變化的SOCref可表達為

(6)

式中：SOCinitial為電池SOC初值；SOCfinal為行程終點期望的SOC；Dall為總行程；d(t)為當(dāng)前累計行程。

圖8為自適應(yīng)等效因子的變化過程。由圖可見，其值在整個行程中不斷地進行調(diào)整以適應(yīng)行程的變化。從圖9中電池SOC和參考值的對比可見，電池SOC基本跟蹤了參考值；另外，基于A-ECMS策略的SOC軌跡基本和DP一致，即呈近似線性變化趨勢，同樣為混合放電過程，百公里氣耗和電耗分別為12.13m3和48.4kW·h，綜合成本為83.92元，明顯低于ECMS策略的成本，如表2所示。A-ECMS的不足之處在于計算結(jié)果依賴于等效因子初值和比例系數(shù)的選擇。

圖8 A-ECMS得到的自適應(yīng)等效因子

圖9 A-ECMS得到的電池SOC和參考SOC

3 基于DP-ECMS的能量管理策略

考慮到DP無法進行實時應(yīng)用，ECMS只能實現(xiàn)瞬時等效能耗最小化，無法保證全局的能量分配達到最優(yōu)，而A-ECMS的性能又極大地依賴于等效因子初值和比例系數(shù)等的選擇。因此，本文中提出一種利用DP的全局最優(yōu)性并具有ECMS實時特點的DP-ECMS能量管理策略。其原理為：用DP每一步的計算結(jié)果去匹配最優(yōu)的等效因子s，最終形成行程、電池SOC關(guān)于等效因子s的三維表格，最后利用查表型ECMS實現(xiàn)PHEV的能量管理。

假設(shè)整個行程分為K步，SOC工作范圍劃分為Q個網(wǎng)格點，車輛需求功率Pr可表達為

Pr=Papu+Pbat

(7)

具體步驟描述如下。

3.1 DP計算

應(yīng)用DP，求出第k步第q個SOC網(wǎng)格點下累計的最小能耗Jk(xq)，并求出gk從而求出當(dāng)前的最優(yōu)功率對[Papu,jPbat,j]，j為最優(yōu)功率對的位置指標(biāo)，j∈[1,2,…,m]。

3.2 等效因子s的匹配

(8)

圖11為ecost隨著不同等效因子和功率輸出對的變化關(guān)系圖。由圖可見，在遍歷所有的功率輸出對時，當(dāng)?shù)刃б蜃佑蓅min=2.5增長為smax=7時，ecost從增函數(shù)變?yōu)闇p函數(shù)。

圖11 ecost-等效因子-功率輸出對關(guān)系圖

記

(9)

和

(10)

又記

(11)

和

H=[h1h2…h(huán)n]T

(12)

siopt=s(iopt)

(13)

(3)將第k步第q個網(wǎng)格點匹配得到的等效因子作為對應(yīng)元素，從而形成等效因子矩陣，即

Sk,q=siopt

(14)

圖12為得到的步長、SOC和等效因子關(guān)系圖。

圖12 DP-ECMS得到的等效因子三維圖

3.3 DP-ECMS的形成

基于等效因子矩陣S形成查表型ECMS能量管理策略，即DP-ECMS能量管理策略。

圖13為DP與DP-ECMS得到的SOC變化曲線對比圖。由圖可見，在運行終點SOC達到預(yù)期值，與DP保持很接近的放電特征。從表2能耗對比可見，DP-ECMS與DP的能耗十分接近，百公里氣耗和電耗分別為11.84m3和48.8kW·h，綜合成本為82.85元，另外，DP-ECMS可以在離線狀態(tài)下求得等效因子Map，其在本質(zhì)上是一種查表型的ECMS，能夠滿足實時應(yīng)用的要求。

圖13 電池SOC變化曲線

表2從百公里能耗、總成本和實時性角度對5種策略進行對比。由表可見，CD-CS的綜合能耗最大，百公里總成本也最大；DP能夠保證全局的最優(yōu)性，具有最小的百公里能耗和成本，但DP的計算負擔(dān)很重，耗時長，無法實時應(yīng)用。ECMS依賴于等效因子，并且無法達到最低的能耗和綜合成本；盡管A-ECMS能夠克服ECMS單一等效因子的缺陷且也能實現(xiàn)較低能耗的目標(biāo)，但其性能依賴于初始等效因子和比例系數(shù)等參數(shù)的選擇。基于DP-ECMS的能量管理策略充分利用了DP全局最優(yōu)性的優(yōu)點，其能耗和綜合成本十分接近DP，又發(fā)揮了ECMS便于計算的特點，能進行實時應(yīng)用。其不足之處在于，DP-ECMS是基于DP得來的能量管理策略，同樣要求預(yù)先知道車輛的行駛工況。

4 結(jié)論

本文中以一款研發(fā)的氣-電型插電式混合動力公交車為研究對象，為優(yōu)化能量管理策略，分別應(yīng)用CD-CS，DP，ECMS和A-ECMS策略，得到百公里中國典型城市公交工況仿真結(jié)果，從能耗、經(jīng)濟性和實時性對上述幾種策略的優(yōu)缺點進行分析，在此基礎(chǔ)上提出一種DP-ECMS能量管理策略。結(jié)果表明，該策略能夠?qū)崿F(xiàn)接近于DP的能耗效果，同時又保持了ECMS的實時性特點，為PHEV的能量管理提供了參考。

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A Research on Energy Management Strategy for a Plug-inHybrid Electric Bus Based on DP-ECMS Strategy

Xie Shaobo1,2, Chen Huan1, Liu Tong1& Wei Lang1

1.SchoolofAutomotiveEngineering,Chang’anUniversity,Xi’an710064；2.BeijingInstituteofTechnology,NationalEngineeringLaboratoryforElectricVehicles,Beijing100081

Aiming at the issue of minimum energy consumption in energy management, four strategies of charge-depletion-charge-sustaining (CD-CS), dynamic programming (DP), equivalent consumption minimization strategy (ECMS) and adaptive equivalent consumption minimization strategy (A-ECMS) are adopted respectively to conduct a simulation on a gaseous plug-in hybrid electric bus with Chinese city driving cycle. On the basis of analysis on simulation results, a DP-ECMS strategy combining DP with ECMS strategy is put forward. The results indicate that DP-ECMS strategy has an energy consumption characteristic close to that of DP, with a real time feature of ECMS, providing a good reference for the energy management of PHEV.

plug-in hybrid electric vehicle; energy management; dynamic programming; equivalent consumption minimization strategy; DP-ECMS strategy

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.07.002

* 國家863計劃項目(2012AA111106)、陜西省科技統(tǒng)籌創(chuàng)新工程計劃項目(2015zs-06)和汽車測控與安全四川省重點實驗

解少博，副教授，E-mail: 2201020133@163.com。

室開放基金(szjj2014-067)資助。

原稿收到日期為2016年7月18日，修改稿收到日期為2016年9月26日。