“150盞亮著的電燈，各由一個拉線開關控制，被順序編號為1，2，3，4…，150。將編號為3的倍數(shù)的燈的拉線各拉一下，再將編號為5的倍數(shù)的拉線各拉一下，拉完后亮著的燈數(shù)為幾盞？”這是一道考查公因數(shù)和公倍數(shù)問題的數(shù)學題，才上完小學三年級、只有 9 歲大的羅弋暑假在做四年級的數(shù)學競賽題時遇到此題，算出答案“90”與標準答案“80”不符，媽媽陳群只當兒子錯了。

“媽媽，我沒有錯！”羅弋沒有見過拉線電燈，但他猜想應該就像餐館里的電風扇一樣，拉一下轉起來，再拉一下停下來?！八?和5倍數(shù)重疊的十盞燈因為拉了兩下又亮起來，最后的答案就應該在80的基礎上再加10?！标惾荷暇W(wǎng)一搜才發(fā)現(xiàn)，這道題竟是奧賽“名題”，分別在2011年和2013年的奧數(shù)考試中出現(xiàn)，而網(wǎng)上的答案清一色是80，這才讓陳群意識到問題的嚴重性——必須要聯(lián)系權威部門糾錯。經(jīng)過多次溝通，陳群終于收到出版題集的崇文書局編輯室主任許舉信的郵件，他表示孩子的解題思路和答案確實是正確的。編輯部承諾將在相關權威雜志發(fā)表聲明，并在以后出版的題集中使用羅弋的答案。此事2016年11月1日經(jīng)媒體報道后，引發(fā)廣泛熱議。

多維解讀

“9歲小孩糾錯名題”讓誰臉紅？

一個天真稚嫩的9歲小孩，推翻了被出版社沿用5年的標準答案，一方面不得不讓人對這個小孩的數(shù)學天賦表示欽佩，另一方面則讓人替出版社及教材編寫者感到臉紅、害臊，甚至有些無地自容。一道被奉為經(jīng)典的奧數(shù)名題，如果不是9歲男孩愛動腦筋，發(fā)現(xiàn)原答案是錯誤的，真不知還會沿用多少年。因此值得追問的是，一個錯誤答案到底誤了多少子弟？那些編書、出書者，責任感和良知到哪里去了？無疑，這是中國教育的悲哀。

究其原因，我以為，最關鍵的一條，便是長期以來，某些教材編寫者頂著“高級知識分子”的光環(huán)，卻總是脫離實際，坐井觀天，閉門造車。更令人匪夷所思的是，對編書者的“粗心大意”，出版社也往往把關不嚴，任“問題教材”輕易進入孩子的書包。也難怪近年來在中小學的課本里，常會出現(xiàn)連大教授們都被難倒的偏題、怪題。這種自作聰明編出來的教材，肯定會誤人子弟，最終損害的是教育事業(yè)。

振興教育，必先振興教材。當下有些教材為什么會錯誤百出，卻久久得不到糾錯，是該到深究原因并堅決加以整治的時候了。否則，我們怎么對得起后代子孫？又遑論振興教育、振興中華？

我們要有道理地進行質疑

很高興在這樣一個新聞出來后，我們談的不是“低齡奧數(shù)”的問題，而是“質疑精神”。在很多地方，對于奧數(shù)的問題說來說去，推崇的人在學，抵制的人私下里悄悄也在學，而對于所謂的“質疑精神”有關注過嗎？回頭想想，自己的孩子是否也曾提出過質疑，但卻被自己用看到的“標準答案”駁回呢？

教學的最終結果，不在于是否把所有的問題都解決了，而在于通過質疑啟動自主思維，培養(yǎng)學生勇于思考、善于思考的能力。能夠獨立地提出問題，并知道到哪里去尋找答案，這才是成功的秘訣。當然，質疑精神不是張口就問，而是有根據(jù)地問，培養(yǎng)孩子的最終落腳點是邏輯推理能力和實證能力。也就是說，遇事要先有一個判斷的過程，查證后再發(fā)問。如果像有的學生連文章講的是什么都不知道就開始批判，連生活常識都沒有就亂提建議，這樣的質疑就變成了無理取鬧，毫無意義，但這種情況其實非常普遍。所以，我們需要鼓勵孩子質疑，更需要幫助孩子明白，應該要有道理地進行質疑。

時評佳作

9歲男童糾錯奧賽題當思解題背后的邏輯

文/程彥暄

一道數(shù)學題，自己的答案跟書本給出的標準答案不一樣怎么辦？大部分學生會選擇改正自己的答案，而四川成都高新區(qū)西芯小學一名9歲男孩羅弋卻通過聯(lián)系生活實際，推翻了所謂的標準答案。而在求證的過程中，家長發(fā)現(xiàn)這道題不僅考倒了電子科大、同濟大學等高校的數(shù)學高材生，更是曾作為兩屆奧賽考題出現(xiàn)，其錯誤答案被出版社沿用5年無人察覺。

糾錯奧賽題，看似是一種對標準答案權威的挑戰(zhàn)，實則是兩種不同的邏輯思維模式在碰撞。對于出題者而言，標準答案僅僅是一種判斷正誤的參考，其主要考查的是學生對公因數(shù)與公倍數(shù)的學習掌握情況，從此邏輯出發(fā)，勢必得出錯誤答案。而對于羅弋而言，他的解題邏輯為聯(lián)想法，故而得出了正確的答案。由此可見，答案本身的意義不再重要，重要的是我們要思考如何培養(yǎng)解題背后的正確邏輯。

一種錯誤的解題邏輯，學生掌握得越熟練，就會錯得越離譜。古人言，所以師者，所以傳道受業(yè)解惑也。教師更應發(fā)揮引導作用，而非給予學生標準答案。在我國，因為受到應試教育模式的影響，我們的教學似乎總在強調思維的整齊劃一，強調標準化，不敢撒手，不允許旁逸斜出，封閉的課堂使得一切盡在教師掌控中！正因如此，學生們才慢慢出現(xiàn)了思維惰性，喪失了獨立的邏輯思維能力。經(jīng)濟學家張煒認為：“中國無論是小學、中學還是大學的教育提倡的都是‘尋求正確的答案，而不是鼓勵學生按照他們的興趣創(chuàng)造性地提出問題?！?/p>

學習的目的絕非獲取某種答案，而是掌握一種獨立思考與分析的能力，通過自身的邏輯思維去探索答案。戰(zhàn)國時期，趙國將領趙括因照搬兵書而大敗于秦軍，西漢名將霍去病卻因屢出奇兵而令匈奴聞風喪膽，兩種不同的結果實非兵書之過，而是指揮者的邏輯思維不同所致。

9歲學生之所以能夠糾正奧數(shù)題答案，并非因他是“神童”，也非因其具備挑戰(zhàn)權威的精神，而是由于他擁有自己獨立的邏輯思維。羅弋喜歡閱讀，但所讀之書并非老師框定的書單，而是一些“閑書”，諸如《狼圖騰》《鋼鐵是怎樣煉成的》《八十天環(huán)游世界》等。這些書看似與學習、解題無關，實則開闊了羅弋的視野，增長了他的見聞，讓他的思想與更多作家的思想進行了碰撞，并不斷形成和完善了自己的邏輯思維體系。正因有了屬于自己的邏輯思維，才讓他走出了教條的泥沼，通過符合邏輯的探索和分析得出正確的答案。

昔日，伽利略曾用“兩個鐵球同時著地”的實驗和科學分析得出一套符合邏輯的答案，從而糾正了亞里士多德的結論。而今，我們也要通過廣泛閱讀、深度鉆研，來鍛煉和培養(yǎng)獨立而科學的邏輯思維體系，摒棄標準答案帶來的思維惰性，用自身的探索、研究、分析、判斷來提出問題并尋找答案。

——摘自“荊楚網(wǎng)”

點 評

本文透過現(xiàn)象看本質，從“9歲男孩糾錯奧數(shù)名題”這一新聞事件入手，反思了我國現(xiàn)行教育制度的弊端，以及學生在這樣的教育制度下所產(chǎn)生的思維惰性。在作者看來，“學習的目的絕非獲取某種答案，而是掌握一種獨立思考與分析的能力，通過自身的邏輯思維去探索答案”，這正是我國教育最為缺乏的。文章由表及里，分析透徹，論述精當，頗具現(xiàn)實意義。