岳宏瑞，姜 濤, 2，薛向欣, 2

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含鈦冶金熔渣非牛頓流體現(xiàn)象的表征與分析

岳宏瑞1，姜 濤1, 2，薛向欣1, 2

(1. 東北大學(xué)冶金學(xué)院冶金資源與環(huán)境工程研究所，沈陽 110819；2. 東北大學(xué)冶金學(xué)院冶金資源與環(huán)境工程研究所遼寧省冶金資源循環(huán)科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽 110819)

以攀鋼實(shí)際生產(chǎn)高爐渣(CaO-SiO2-Al2O3-MgO-TiO2)為基礎(chǔ)，制備不同TiC含量的渣樣，研究從1500 ℃到1450 ℃含鈦熔渣的觸變特性、電流變特性以及爬桿現(xiàn)象等非牛頓流體現(xiàn)象。結(jié)果表明：渣樣含有8%的TiC，具有明顯的觸變特性。渣樣中不含TiC，剪切應(yīng)力的上行曲線與下行曲線重合，無觸變特性；渣樣中TiC質(zhì)量分?jǐn)?shù)為4%、8%，剪切應(yīng)力隨電場強(qiáng)度的增大而增大，又隨電場強(qiáng)度的減小而減小，熔渣具有明顯的電流變特性。渣樣中TiC質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0時(shí)，渣樣的剪切應(yīng)力不隨電場強(qiáng)度變化而變化；不同含量TiC的渣樣均不具備爬桿現(xiàn)象。

含鈦熔渣；非牛頓流體；觸變特性；電流變特性；爬桿現(xiàn)象

我國的釩鈦磁鐵礦資源豐富，以攀枝花鋼鐵，承德鋼鐵等企業(yè)為主，已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了高爐冶煉釩鈦磁鐵礦的穩(wěn)定生產(chǎn)。然而，由于含鈦高爐渣中含有大量的TiO2[1]，使得各生產(chǎn)單位在高爐冶煉時(shí)，不得不配加30%左右(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的普通礦以稀釋熔渣中TiO2的含量。含鈦熔渣中，TiO2在高爐生產(chǎn)的高溫、還原條件下，被還原成TiC、TiN以及Ti(C,N)等高熔點(diǎn)固溶體，給高爐冶煉釩鈦磁鐵礦帶來了一系列的生產(chǎn)難題，如鐵損大、泡沫渣等[2?5]。為了解決上述問題，實(shí)現(xiàn)全釩鈦磁鐵礦冶煉生產(chǎn)，有必要對(duì)含鈦熔渣的物理化學(xué)性質(zhì)進(jìn)行系統(tǒng)研究。

以往的研究中，通常將含鈦熔渣視為牛頓流體，極大地簡化了含鈦熔渣的研究方法，并取得一系列研究成果[6?8]。SAITO等[6]和DONG等[7]認(rèn)為，TiO2含量增加，黏度隨之減小，液相線溫度也隨之增大。溫度或堿度的降低都會(huì)使含鈦熔渣黏度增大。LIAO等[8]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：兩性氧化物TiO2在含鈦熔渣中表現(xiàn)為堿性氧化物，TiO2含量增加后，熔渣內(nèi)部形成更簡單硅酸鹽結(jié)構(gòu)，流動(dòng)阻力減小。堿度固定為0.5，TiO2含量從15%增加到30%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的過程，黏度隨TiO2含量增加而減小。XIE等[9]研究了熔渣黏度在TiO2逐步還原到TiC(TiO2→Ti2O3→TiO→TiC)過程中的變化規(guī)律，結(jié)果表明：TiO2還原到TiO的過程，熔渣黏度輕微波動(dòng)，出現(xiàn)TiC后熔渣黏度急劇變化。上述文獻(xiàn)在黏度測量時(shí)，通常固定剪切速率或取不同剪切速率時(shí)黏度的平均值。然而近期的工作[10]發(fā)現(xiàn)，熔渣的表觀黏度隨剪切速率變化而變化，TiC含量大于4%時(shí)，熔渣即為非牛頓流體。同時(shí)，非牛頓流體具有一些特有的現(xiàn)象，如觸變特性、電流變特性以及爬桿現(xiàn)象等。

觸變特性流體[11?12]是指非牛頓流體中存在一類流動(dòng)特性與時(shí)間有關(guān)的流體。對(duì)于這種流體，先逐漸增加剪切速率再逐漸除去剪切速率后，流動(dòng)剪切應(yīng)力隨剪切速率增加的上行曲線和隨剪切速率減小的下行曲線不能重合，形成“滯后回路”，有“滯后回路”的流體即具有觸變特性。張先偉等[13]研究了黏土觸變過程中強(qiáng)度恢復(fù)的微觀機(jī)理，結(jié)果表明：黏土觸變過程中的強(qiáng)度恢復(fù)主要是顆粒間引力與斥力相互作用的力場變化使結(jié)構(gòu)由分散趨向絮凝發(fā)展導(dǎo)致。

電流變效應(yīng)也稱為ER(Electrorheological)效應(yīng)，是指由于外加電場的作用導(dǎo)致體系的結(jié)構(gòu)和流變性質(zhì)發(fā)生變化，如黏度、屈服應(yīng)力等。涂福泉等[14]和 HAO[15]認(rèn)為電流變液主要由分散系彌散在絕緣基體中，外加電場后，分散系極化產(chǎn)生鏈狀結(jié)構(gòu)，改變了體系的流動(dòng)阻力，從而改變了體系的黏度、屈服應(yīng)力等。姜濤等[16]研究了含鈦熔渣黏度在12.5 V/mm直流電場強(qiáng)度下的變化，結(jié)果表明：黏度隨電場強(qiáng)度的增加而增加。本文作者除通過剪切應(yīng)力與電場的變化驗(yàn)證文獻(xiàn)[16]結(jié)論，同時(shí)增加電場強(qiáng)度到70 V/mm，并優(yōu)化了實(shí)驗(yàn)流程。

爬桿現(xiàn)象也稱Weissenberg現(xiàn)象[17?19]。在一只裝有流體的燒杯里插入并旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)桿，對(duì)于牛頓流體，由于離心的作用，液面將呈凹形。而對(duì)于黏彈性流體，流體向中心運(yùn)動(dòng)，且沿轉(zhuǎn)桿向上爬，即爬桿現(xiàn)象。產(chǎn)生爬桿現(xiàn)象的機(jī)理是液體內(nèi)存在法向應(yīng)力差，法向應(yīng)力使得流體克服離心力和重力分別向中心和向上 聚攏。

鑒于以上結(jié)論，本文作者在五元渣系(CaO-SiO2-Al2O3- MgO-TiO2)中添加不同含量的TiC，使用自行改造設(shè)備，在得到含鈦熔渣為非牛頓流體的基礎(chǔ)上，借鑒非牛頓流體研究方法，通過熔渣黏度、剪切應(yīng)力、外加電場、熔渣液面等之間的關(guān)系，研究了含鈦熔渣的觸變特性、電流變特性和爬桿現(xiàn)象。并對(duì)TiC含量、恒溫溫度、剪切速率等對(duì)含鈦熔渣非牛頓流體現(xiàn)象的影響進(jìn)行分析討論。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 渣樣

以攀鋼實(shí)際生產(chǎn)高爐渣[20?21](見表1)為基礎(chǔ)，采用化學(xué)純試劑(供應(yīng)商：國藥集團(tuán)化學(xué)試劑有限公司)經(jīng)混料、烘干處理后，配制不同TiC含量的渣樣如表2所列，其中TiC粒度分布如圖1所示，TiC粉末的粒度分布在3.18~33.43 μm，平均粒度為14.1 μm。配置好的渣樣經(jīng)1550 ℃恒溫1 h化渣、冷卻、粉碎后稱取140 g備用。

表1 攀枝花鋼鐵轉(zhuǎn)爐爐渣化學(xué)組成

表2 實(shí)驗(yàn)渣樣的成分

圖1 TiC 粉末的粒度分布

1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及流程

在研究含鈦熔渣觸變特性時(shí)，主要應(yīng)用的設(shè)備如圖2所示。實(shí)驗(yàn)過程為：將上述140 g渣樣放入內(nèi)襯鉬片的石墨坩堝(內(nèi)徑：40 mm×90 mm)內(nèi)，加熱到1500 ℃，恒溫60 min使熔渣反應(yīng)均勻，插入鉬質(zhì)轉(zhuǎn)子，打開流變儀(Brookfield DV-Ⅲ)，剪切速率從0增大至16.8 s?1后又減小至0，測定此過程熔渣的剪切應(yīng)力變化。測定結(jié)束后，降溫至1475 ℃，恒溫30 min，重復(fù)上述測量過程。溫度再次降低到1450 ℃，恒溫30 min，重復(fù)測量后取出轉(zhuǎn)桿，降溫結(jié)束實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)流程示意圖如圖3(a)所示。

在研究含鈦熔渣電流變特性時(shí)，在圖2所示的設(shè)備上進(jìn)行改造，改造后的設(shè)備示意圖如圖4所示，詳細(xì)信息參考專利[22]，實(shí)驗(yàn)過程為：將140 g渣樣放入剛玉坩堝(內(nèi)徑：40 mm×90 mm)內(nèi)，加熱到預(yù)設(shè)溫度1500 ℃后，恒溫60 min，打開流變儀與直流電源，剪切速率固定為5.6 s?1，電場強(qiáng)度從0 V/mm增加至70 V/mm后又降低到0 V/mm，測量不同電場強(qiáng)度下熔渣的剪切應(yīng)力，隨后降溫重復(fù)上述測量過程。實(shí)驗(yàn)流程示意圖如圖3(b)所示。

在研究含鈦熔渣爬桿現(xiàn)象時(shí)，在圖2所示的設(shè)備上進(jìn)行改造，改造后的設(shè)備示意圖如圖5所示，詳細(xì)信息參考專利[23]，實(shí)驗(yàn)過程為：將140 g渣樣加放入內(nèi)襯鉬片的石墨坩堝(內(nèi)徑：40 mm×90 mm)內(nèi)，加熱到預(yù)設(shè)溫度1500 ℃后，恒溫60 min，插入鉬質(zhì)轉(zhuǎn)子，其中轉(zhuǎn)子與液面接觸部分直徑為3 mm，打開流變儀與X射線發(fā)生裝置，曝光電壓為120 kV，剪切速率從0 s?1增至16.8 s?1，采集熔渣液面變化影像，隨后降溫重復(fù)上述過程。實(shí)驗(yàn)流程示意圖如圖3(c)所示。

圖2 觸變現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)設(shè)備的示意圖

1.3 改造后的設(shè)備測試結(jié)果與文獻(xiàn)和FactSage結(jié)果對(duì)比

研究熔渣電流變性和爬桿現(xiàn)象所用的實(shí)驗(yàn)裝置，經(jīng)過自行改造，改造后測得渣樣1在1500 ℃下的黏度值均為0.142 Pa·s。將所得黏度值與文獻(xiàn)和FactSage熱力學(xué)軟件預(yù)測結(jié)果對(duì)比如表3所列。實(shí)驗(yàn)所得黏度略小于參考文獻(xiàn)中所得黏度值和FactSage計(jì)算值，其中主要原因是所使用黏度測量設(shè)備、轉(zhuǎn)子形狀、尺寸不同，同時(shí)所列參考文獻(xiàn)未考慮剪切速率對(duì)熔渣黏度的影響。

圖3 實(shí)驗(yàn)流程的溫度?時(shí)間示意圖

圖4 電流變效應(yīng)實(shí)驗(yàn)設(shè)備的示意圖

表3 本文黏度測量結(jié)果與FactSage和參考文獻(xiàn)結(jié)果的對(duì)比總結(jié)

圖5 爬桿現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)設(shè)備的示意圖

2 結(jié)果與討論

2.1 TiC含量對(duì)含鈦熔渣觸變特性的影響

圖6所示為不同TiC含量熔渣的剪切應(yīng)力與剪切速率之間的關(guān)系。剪切速率從0 s?1增加到16.8 s?1后，立即降低到0 s?1。熔渣中TiC質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0，溫度范圍為1500 ℃到1450 ℃時(shí)，剪切應(yīng)力的上行曲線與下行曲線重合，熔渣體系剪切應(yīng)力無滯后現(xiàn)象；熔渣中TiC質(zhì)量分?jǐn)?shù)為4%，溫度為1500 ℃時(shí)，下行曲線低于上行曲線，形成了“滯后回路”，溫度為1475 ℃和1450 ℃時(shí)，下行曲線與上行曲線之間滯后現(xiàn)象不明顯；熔渣中TiC質(zhì)量分?jǐn)?shù)為8%，溫度從1500 ℃降低到1450 ℃，下行曲線滯后于上行曲線，尤其溫度為1500 ℃時(shí)，滯后現(xiàn)象更加明顯，熔渣體系具有明顯的觸變特性。

含鈦熔渣的內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，渣中含有細(xì)小的TiC等固溶體[26]時(shí)，會(huì)以固溶體為晶核核心形成復(fù)雜的組織結(jié)構(gòu)。如圖6(c) 所示，隨剪切速率的逐漸增大，剪切應(yīng)力逐漸增大，熔渣內(nèi)部結(jié)構(gòu)被破壞。剪切速率逐漸撤除后，剪切應(yīng)力又逐漸減小，但未能恢復(fù)到上行曲線的程度，進(jìn)而形成了“滯后回路”。上行曲線是熔渣受到外力結(jié)構(gòu)被破壞的過程，下行曲線是熔渣內(nèi)部結(jié)構(gòu)逐漸恢復(fù)的過程，渣中TiC顆粒間的引力與斥力相互作用，重新排列，調(diào)整結(jié)構(gòu)，形成了相對(duì)的亞穩(wěn)定狀態(tài)。若將圖6(c)中1500 ℃的曲線斜率近似為熔渣的黏度，可得到熔渣黏度隨剪切速率增加而減小的結(jié)論。進(jìn)一步說明此時(shí)熔渣具有剪切稀化現(xiàn)象。通過熱力學(xué)軟件FactSage分析發(fā)現(xiàn)，對(duì)于渣樣1來說，溫度從1500 ℃逐漸降溫的過程中，在1412.83 ℃時(shí)，第一個(gè)固相鈣鈦礦開始析出，所以在1500~1450 ℃之間，TiC應(yīng)為渣樣2和3內(nèi)的唯一固相。因此，上述不同渣樣之間滯后曲線的差異可歸功于TiC含量的影響。

圖6 渣樣1、2、3的剪切應(yīng)力與剪切速率之間的關(guān)系

2.2 TiC含量對(duì)含鈦熔渣電流變特性的影響

圖7所示為不同TiC含量渣樣在電場強(qiáng)度下剪切應(yīng)力的變化。熔渣中TiC含量為0%，溫度范圍為1500 ℃到1450 ℃時(shí)，隨電場強(qiáng)度的先增加后減小，剪切應(yīng)力沒有變化。熔渣中TiC含量為4%和8%，溫度為1500 ℃到1450 ℃時(shí)，熔渣的剪切應(yīng)力隨電場強(qiáng)度的增加而增加，又隨電場強(qiáng)度的減小而減小。且8%TiC渣系的剪切應(yīng)力對(duì)電場強(qiáng)度的敏感度比4%TiC渣系的大。

相關(guān)文獻(xiàn)[27?28]表明，TiC分散在橡膠等基體中，具有顯著的電流變特性。當(dāng)施加電場時(shí)，TiC被極化，固相間的相互作用加強(qiáng)，并沿著電場方向聚集成纖維狀結(jié)構(gòu)，從而提高了電流變液的抗剪切能力。在足夠強(qiáng)的外電場作用下，電流變流體產(chǎn)生一個(gè)明顯的電誘導(dǎo)屈服應(yīng)力。因此，只有當(dāng)外力大于屈服應(yīng)力時(shí)，電流變流體才會(huì)發(fā)生流動(dòng)[29?30]。從上述結(jié)論可知，含TiC的熔渣應(yīng)為介電性電流變液，在無電場作用時(shí)，熔渣中的TiC顆粒呈無規(guī)則分布。施加電場后，彌散在熔渣中的TiC固體顆粒極化后相互吸引，沿電場方向形成了鏈狀結(jié)構(gòu)，熔渣內(nèi)部出現(xiàn)靜態(tài)屈服應(yīng)力，從而使熔渣的剪切應(yīng)力增大。在極化模型中，電場所產(chǎn)生的應(yīng)力按如方程(1)計(jì)算[31]：

式中：為常數(shù)；m為基體介電常數(shù)；為粒子半徑；為有效極化系數(shù)，可計(jì)算如下：

(2)

式中：為電導(dǎo)率；p和m分別代表固相和液相；為電場頻率；c為Maxwell-Wagner弛豫頻率，c可計(jì)算為：

在本研究中，電場頻率為0，2和電場應(yīng)力elec可分別計(jì)算為：

(4)

將所得電場中剪切應(yīng)力與剪切速率之間的曲線回歸到剪切速率為0時(shí)，即得到熔渣的靜態(tài)屈服應(yīng)力。圖7(d)所示為TiC質(zhì)量分?jǐn)?shù)4%、溫度1500 ℃時(shí)熔渣的靜態(tài)屈服應(yīng)力隨電場強(qiáng)度的平方變化關(guān)系。由圖7(d)可知，靜態(tài)屈服應(yīng)力與電場強(qiáng)度的平方近似于線性關(guān)系，即滿足上述方程(5)，為此可判斷含有4%TiC的熔渣所表現(xiàn)出的電流變性質(zhì)，滿足上述極化模型。本研究與文獻(xiàn)[16]中所用的電場強(qiáng)度與傳統(tǒng)電流變研 究[26?27]中的千伏級(jí)電場相比都較小。所以，剪切應(yīng)力或黏度變化幅度都較小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果受其他因素影響無法完全忽略，如黏度會(huì)隨恒溫時(shí)間增長而增大等。故本文作者采用電場強(qiáng)度先增加后減小的實(shí)驗(yàn)流程，以確定電場對(duì)剪切應(yīng)力變化的主導(dǎo)作用。

2.3 TiC含量對(duì)含鈦熔渣爬桿現(xiàn)象的影響

圖8所示為不同TiC含量渣樣液面隨轉(zhuǎn)桿轉(zhuǎn)動(dòng)的變化情況。由圖8可知，TiC質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0%時(shí)，熔渣黏度在剪切速率從0 s?1到16.8 s?1的范圍內(nèi)波動(dòng)很小，熔渣可視為牛頓流體。剪切速率為0、5.6、11.2和16.8 s?1時(shí)，熔渣的液面不隨轉(zhuǎn)桿轉(zhuǎn)動(dòng)而向中心聚集或沿桿上爬。TiC質(zhì)量分?jǐn)?shù)增到4%后，熔渣黏度隨剪切速率增加而減小，表現(xiàn)出剪切稀化現(xiàn)象，熔渣不再為牛頓流體，但熔渣液面仍不隨轉(zhuǎn)桿轉(zhuǎn)動(dòng)而變化。TiC質(zhì)量分?jǐn)?shù)為8%時(shí)，熔渣的黏度隨溫度的降低而增加，且剪切稀化現(xiàn)象更加明顯，熔渣的液面不隨轉(zhuǎn)桿轉(zhuǎn)動(dòng)而變化，即不存在爬桿現(xiàn)象。

非線性黏彈性力學(xué)理論表明，在剪切應(yīng)力作用下，黏彈性材料將產(chǎn)生法向應(yīng)力。法向應(yīng)力差1、2如下所示：

(7)

式中：nnn為3個(gè)方向的法向應(yīng)力分量；、是材料常數(shù)；為剪切速率。當(dāng)?shù)谝环ㄏ驊?yīng)力差1遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于第二方向應(yīng)力差2時(shí)，通常會(huì)出現(xiàn)爬桿現(xiàn)象。黏彈性材料的各向異性決定了不同法向應(yīng)力分量的大小不同，轉(zhuǎn)桿在材料中旋轉(zhuǎn)時(shí)，應(yīng)力使黏彈性材料“咬住”轉(zhuǎn)桿并沿桿運(yùn)動(dòng)，黏彈性流體的彈性成分越大，其法向應(yīng)力就越大，爬桿現(xiàn)象就越明顯。由上述理論可判斷，本實(shí)驗(yàn)中的渣樣缺少黏彈性流體的彈性，不是黏彈性流體。關(guān)于爬桿現(xiàn)象的研究，相關(guān)文獻(xiàn)多聚焦于爬桿現(xiàn)象的建模[19, 32]，直觀觀察爬桿現(xiàn)象的報(bào)道并不多見，關(guān)于爬桿現(xiàn)象的實(shí)現(xiàn)條件，還需要進(jìn)一步系統(tǒng)地研究。另外，從圖8中可以發(fā)現(xiàn)，TiC質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0%時(shí)，液面較光滑，TiC質(zhì)量分?jǐn)?shù)為4%和8%時(shí)，熔渣液面變得粗糙，這種現(xiàn)象也應(yīng)加以關(guān)注。

圖7 直流電場對(duì)渣樣1、2、3剪切應(yīng)力的影響

圖8 轉(zhuǎn)桿轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)熔渣渣樣面的影響

3 結(jié)論

1) 五元渣系(CaO-SiO2-Al2O3-MgO-TiO2)加入質(zhì)量分?jǐn)?shù)為4%的TiC，溫度為1500℃，剪切速率先增后減，相應(yīng)的剪切應(yīng)力上行曲線和下行曲線不能完全重合，熔渣表現(xiàn)出觸變特性，TiC增加到8%，溫度為1500 ℃到1450 ℃時(shí)，“滯后回路”變得更加明顯。

2) 含鈦熔渣中TiC質(zhì)量分?jǐn)?shù)為4%和8%時(shí)，熔渣的剪切應(yīng)力隨電場的強(qiáng)度增大而增大，隨后又隨電場強(qiáng)度的減小而減小。含鈦熔渣為基礎(chǔ)五元渣系時(shí)，熔渣的剪切應(yīng)力不隨電場強(qiáng)度變化而變化。

3) 含鈦熔渣中TiC質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0%到8%，溫度為1500 ℃到1450 ℃，剪切速率為0 s?1到16.8 s?1時(shí)，熔渣未表現(xiàn)出爬桿現(xiàn)象，可初步判斷實(shí)驗(yàn)中渣樣不是黏彈性流體。

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(編輯 王 超)

Expression and analysis of non-Newtonian fluid behaviors of titanium-bearing metallurgical slag

YUE Hong-rui1, JIANG Tao1, 2, XUE Xiang-xin1, 2

(1. School of Metallurgy, Northeastern University, Shenyang 110819, China;2. Liaoning Key Laboratory of Metallurgical Resources Recycling Science, Shenyang 110819, China)

Slag samples were based on the on-site slag (CaO-SiO2-Al2O3-MgO-TiO2) of Panzhihua Iron and Steel Corporation. Non-Newtonian behaviors, thixotropy, electrorheological effect and rod-climbing effect were investigated from 1500 ℃ to 1450 ℃. The result shows that the slag sample containing 8% TiC has an obvious thixotropy. While for the slag sample without TiC, the up line of shear stress coincides with the down line which means no thixotropy is observed. A remarkably electrorheological response is observed in slag system with 4%TiC and 8%TiC, and the shear stress increases with increasing the electric field and decreases with decreasing the electric field. For the slag sample without TiC, the shear stress is not altered by the electric field. Neither the slag system containing TiC or not containing TiC shows a rod-climbing effect.

titanium-bearing slag; non-Newtonian fluid; thixotropy; electrorheological effect; rod-climbing effect

Projects (51174051, 51090383) supported by the National Natural Science Foundation of China

2016-03-28; Accepted date: 2016-10-25

JIANG Tao; Tel: +86-24-83670467; E-mail: jiangt@smm.neu.edu.cn

10.19476/j.ysxb.1004.0609.2017.07.20

1004-0609(2017)-07-1485-08

TF01

A

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51174051，51090383)

2016-03-28；

2016-10-25

姜 濤，教授，博士；電話：024-83670467；E-mail：jiangt@smm.neu.edu.cn