1.表征能力

幼兒會(huì)用許多方式來表達(dá)他們的數(shù)學(xué)思維，如使用各種實(shí)物（如手指）、語言、圖畫、圖示、身體動(dòng)作以及符號(hào)等。幼兒對(duì)事物的表征與成人通常使用的方式不同，但是幼兒表征的過程是他們組織自己數(shù)學(xué)思維的過程，成人也可借此理解幼兒的思維。教師需要分析幼兒的數(shù)學(xué)表征方式并傾聽他們討論，以便更好地了解他們的數(shù)學(xué)思維發(fā)展水平，并為幼兒將自己的非正式數(shù)學(xué)語言和規(guī)范的數(shù)學(xué)語言之間建立聯(lián)系提供支持。

2.問題解決能力

幼兒在面對(duì)新情境時(shí)會(huì)表現(xiàn)出好奇心、特有的理解力以及靈活性。解決問題為幼兒提供了使用和拓展所學(xué)知識(shí)和技能的機(jī)會(huì)。如幼兒在學(xué)習(xí)了有關(guān)6的組成后，會(huì)將撒雪花片的方法遷移應(yīng)用于7的組成。因此，教師應(yīng)多提供幼兒自主解決問題的機(jī)會(huì)，并鼓勵(lì)和保護(hù)幼兒重視問題解決的情感。

3.關(guān)聯(lián)能力

幼兒在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，會(huì)接觸到數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系及數(shù)學(xué)與日常生活各方面的聯(lián)系等問題。幼兒關(guān)聯(lián)能力的發(fā)展體現(xiàn)了他們對(duì)事物的抽象能力，幼兒如果發(fā)現(xiàn)了這些聯(lián)系，就意味著他們的知識(shí)得到了鞏固，同時(shí)，他們也將更清晰地理解周圍的世界。教師要通過各種方法促進(jìn)幼兒關(guān)聯(lián)能力的發(fā)展：多引導(dǎo)幼兒關(guān)注在園內(nèi)外各種情境中遇到的數(shù)學(xué)問題，明確告訴幼兒他們正在學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系，例如，加法和減法的聯(lián)系，測(cè)量與數(shù)的聯(lián)系，等等。

4.推理與證明能力

雖然幼兒的數(shù)學(xué)知識(shí)正在形成之中，但他們已能借助自己的已有經(jīng)驗(yàn)來推理。他們可能會(huì)用各種方法來證實(shí)自己的答案，也可能會(huì)從自己的角度出發(fā)進(jìn)行猜想，并作出自認(rèn)為無可辯駁的結(jié)論。如果幼兒所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和策略還不夠豐富，那么進(jìn)一步感知是他們作出判斷的主要依據(jù)。當(dāng)他們受到鼓勵(lì)進(jìn)行猜想時(shí)，當(dāng)他們尋找證據(jù)去證明和推翻這些猜想時(shí)，他們的推理能力就得到了發(fā)展。

5.交流能力

當(dāng)幼兒交流他們的數(shù)學(xué)知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)時(shí)，他們實(shí)際上是在陳述、澄清、組織他們的數(shù)學(xué)思維。通過書面或口頭的講述，他們學(xué)習(xí)使用更精確的數(shù)學(xué)語言，并逐漸過渡到使用通用的數(shù)學(xué)符號(hào)來表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思維。交流能夠使數(shù)學(xué)思維具有可見性，從而有助于幼兒思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。在幼兒與同伴或成人的交流過程中，幼兒也會(huì)對(duì)自己的數(shù)學(xué)思維過程進(jìn)行反思。教師應(yīng)該經(jīng)常為幼兒提供口頭或書面表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思維的機(jī)會(huì)。

（注：本文節(jié)選自《幼兒教育》2010年第10期）