毛秀珍，章璐杰，毛天翔，王友釗，黃 靜

(1.浙江省科技信息研究院，杭州 310006；2.浙江大學生物醫(yī)學工程和儀器科學學院，杭州 310007；3.浙江理工大學信息學院，杭州 310018)

基于Pearson相關分析和回歸分析方法的基金影響力研究

毛秀珍1，章璐杰2，毛天翔3，王友釗2，黃 靜3

(1.浙江省科技信息研究院，杭州 310006；2.浙江大學生物醫(yī)學工程和儀器科學學院，杭州 310007；3.浙江理工大學信息學院，杭州 310018)

通過Pearson相關分析和回歸分析方法評估基金資助和基金項目諸項指標的影響關系，較全面地反映了基金使用的效果。研究結果顯示，不同額度的基金資助對經濟投入、經濟效益、社會效益、科技效益和企業(yè)自身發(fā)展具有不同的影響力。研究結果表明，結合相關分析與回歸分析的方法可以對基金影響力進行比較有效的評估。

基金；影響力；Pearson相關分析；評估；回歸分析

一、影響力評估和描述方法

(一)Pearson相關分析

在統(tǒng)計學中，皮爾遜積矩相關系數(shù)(Pearson product-moment correlation coefficient，PMCC)，用來度量兩個變量X和Y之間的相互關系，取值范圍介于-1和+1之間[5]。皮爾遜相關系數(shù)在學術研究中被廣泛應用來度量兩個變量線性相關的強弱。兩個變量之間的皮爾遜相關系數(shù)定義為這兩個變量的協(xié)方差與二者標準差積的商，即：

(1)

式(1)定義了總體相關系數(shù)ρXY。若用樣本計算的協(xié)方差和標準差代替總體的協(xié)方差和標準差，則為樣本相關系數(shù)，一般用r表示：

(2)

另一個與式(2)等效的相關系數(shù)定義，通過標準化以后變量均值的積定義。假設樣本可以記為(Xi，Yi)，則樣本Pearson相關系數(shù)為:

(3)

本文利用Pearson相關分析方法，對基金資助與基金各項指標之間的相關系數(shù)進行計算，根據相關系數(shù)的大小確定兩者之間線性關系的強弱，通過線性關系的強弱對基金資助與基金各項指標之間的影響力進行評估和排序。

(二)回歸分析

回歸分析是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關系的一種統(tǒng)計分析方法[6-7]?；貧w分析按照涉及的變量的數(shù)量，分為一元回歸和多元回歸分析[6-8]。按照自變量和因變量之間的關系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。

回歸分析是應用廣泛的數(shù)據分析方法之一。它基于觀測數(shù)據建立變量間適當?shù)囊蕾囮P系，以分析數(shù)據內在規(guī)律，并可用于預測和控制等問題[9-10]。處理非線性回歸的基本方法是，通過變量變換，將非線性回歸化為線性回歸，然后用線性回歸方法處理。假定根據理論或經驗，已獲得輸出變量與輸入變量之間的非線性表達式，但表達式的系數(shù)是未知的，要根據輸入輸出的n次觀察結果來確定系數(shù)的值。按最小二乘法原理來求出系數(shù)值，所得到的模型為非線性回歸模型。

本文利用回歸分析，得到基金資助與基金各項指標之間的函數(shù)關系，利用函數(shù)關系對基金資助與基金各項指標之間的影響力進行描述，根據參數(shù)和圖表尋找函數(shù)的拐點，得出在有限基金資助的情況下以各方面指標達到相對最佳效果為目的的最優(yōu)基金資助額度。

二、實證研究：影響力評估和描述

(一)數(shù)據來源與指標選取

本文希望通過對浙江省科技型中小企業(yè)創(chuàng)新基金影響力的實證研究，得出創(chuàng)新基金資助和創(chuàng)新基金各方面指標的相關系數(shù)和函數(shù)關系，驗證相關分析和回歸分析方法是否可以有效地應用于政府性基金的影響力評估和描述。采用的樣本來自于2006—2013年浙江省科技型中小企業(yè)創(chuàng)新基金(以下簡稱創(chuàng)新基金)項目的1780項驗收信息，統(tǒng)計每年的總體情況作為分析數(shù)據。

創(chuàng)新基金屬于政府性基金，關注的主要有兩方面：一方面是基金資助帶引的資金投入；另一方面是基金資助項目的各方面效益，包括經濟效益、科技效益、社會效益以及企業(yè)自身發(fā)展等四方面效益。因此一級指標定為帶引資金投入、經濟效益、科技效益、社會效益和企業(yè)自身發(fā)展。在驗收信息中選取具體的二級指標進行分析?；鸬馁Y助有利于激勵企業(yè)增加研發(fā)投入的資金，選取項目總投資表示帶引資金投入的二級指標。項目的經濟效益可以通過產值和利潤衡量，選取項目總銷售額和總凈利潤表示經濟效益的二級指標。項目的科技效益是項目科研創(chuàng)新能力的直接反映，選取項目總專利數(shù)表示科技效益的二級指標。項目的社會效應往往從解決就業(yè)和繳納稅收體現(xiàn)，選取項目總交稅額和總增加就業(yè)人數(shù)表示社會效益的二級指標。企業(yè)自身發(fā)展可以通過企業(yè)規(guī)模來衡量，選取總企業(yè)規(guī)模表示企業(yè)自身發(fā)展的二級指標。

(二)基于相關分析的創(chuàng)新基金影響力評估

采用Pearson相關分析方法，利用SPSS19.0統(tǒng)計分析軟件對創(chuàng)新基金資助和項目總投資、總銷售額、總凈利潤、總專利數(shù)、總交稅額、總增加就業(yè)人數(shù)和總企業(yè)規(guī)模等二級指標的相關性進行計算，結果如表1所示。

表1 創(chuàng)新基金資助和七項二級指標的Pearson相關性

注：**在0.01水平(雙側)上顯著相關，*在0.05水平(雙側)上顯著相關。

創(chuàng)新基金資助與項目總投資的相關系數(shù)為0.966，在0.01水平上顯著，兩者有明顯的線性關系，創(chuàng)新基金資助對項目總投資有明顯的帶引作用。創(chuàng)新基金資助與代表項目經濟效益的總銷售額和總凈利潤的相關系數(shù)為0.964和0.825，分別在0.01水平和0.05水平上顯著，創(chuàng)新基金投入與企業(yè)經濟效益有比較明顯的線性關系。創(chuàng)新基金資助與代表項目科技效益的總專利數(shù)的相關系數(shù)為0.947，在0.01水平上顯著，有明顯的線性關系，創(chuàng)新基金投入能促進項目科技效益。創(chuàng)新基金資助與代表項目社會效益的總交稅額和總增加就業(yè)人數(shù)的相關系數(shù)為0.929和0.969，均在0.01水平上顯著，創(chuàng)新基金資助對企業(yè)社會效益有明顯的線性關系。創(chuàng)新基金資助與企業(yè)自身發(fā)展的相關系數(shù)為0.927，在0.01水平上顯著，創(chuàng)新基金資助對企業(yè)自身發(fā)展有明顯的線性關系。

Person相關系數(shù)越接近1，表示線性關系越強，即表明基金資助對該項指標具有更強的影響力。影響力評估采取這樣的規(guī)則，如果一級指標具有多項二級指標，則選取二級指標中絕對值最小的相關系數(shù)作為一級指標的相關系數(shù)。據此將創(chuàng)新基金資助對帶引資金投入、經濟效益、科技效益、社會效益和企業(yè)自身發(fā)展五個一級指標的影響力進行排序：帶引資金投入0.966>科技效益0.947>社會效益0.929>企業(yè)自身發(fā)展0.927>經濟效益0.825。創(chuàng)新基金資助最能促進企業(yè)對項目的資金投入，具有非常優(yōu)秀的帶引作用；創(chuàng)新基金資助在項目科技效益、社會效益和企業(yè)自身發(fā)展方面的影響力非常明顯且依次減弱，都具有很好的促進作用；創(chuàng)新基金資助對經濟效益的影響力方面雖然不及以上四項，但是從相關系數(shù)上看仍具有一定的線性關系，說明也具有較好的促進作用。

(三)回歸分析

對兩個變量進行回歸分析，描述變量之間關系最合適的模型不一定是線性模型。如果在具體問題的分析中只使用線性回歸的方法進行研究，將無法得出正確的結論，也不能分析出客觀的實際情況。本文同時對基金資助和七項二級指標進行線性和非線性回歸分析，選擇最適當?shù)幕貧w模型?？梢詮南鄬唵蔚亩位貧w和三次回歸中選擇一種進行非線性回歸分析，二次回歸只有一個拐點，結合現(xiàn)有數(shù)據的特點，可能存在不止一個拐點的情況，因此選用三次回歸分析更加合適。

對創(chuàng)新基金資助和項目總投資、總銷售額、總凈利潤、總專利數(shù)、總交稅額、總增加就業(yè)人數(shù)和總企業(yè)規(guī)模等七項二級指標進行線性和三次回歸分析，分別以項目總投資、總銷售額、總凈利潤、總專利數(shù)、總交稅額、總增加就業(yè)人數(shù)和總企業(yè)規(guī)模為因變量，以創(chuàng)新基金資助為自變量，結果如表2和圖1—7所示。

表2 七項二級指標關于創(chuàng)新基金資助的回歸分析的模型相關參數(shù)和參數(shù)估計值

表2中參數(shù)R2表示回歸模型的解釋程度，越大解釋程度越高，參數(shù)Sig.表示F檢驗的P值，越小越顯著。線性回歸模型和三次回歸模型兩個參數(shù)差別不大，有時互有優(yōu)劣，不能簡單地通過參數(shù)比較確定合適的模型，需要結合回歸曲線圖觀察得出哪個模型更合適。當三次函數(shù)出現(xiàn)明顯拐點的時候，通過對表2中參數(shù)估計值表示的回歸方程求導可以得出拐點處的總基金資助額度。根據圖1-7的三次和線性回歸曲線和數(shù)據點的吻合程度選擇回歸模型，結合拐點處的總基金資助額度，可以得出以下結論：

a)三次曲線比線性曲線更適合描述基金資助與資金投入(項目總投資)、經濟效益(總銷售額和總凈利潤)以及社會效益(總交稅額和總增加就業(yè)人數(shù))之間的關系?？傮w上說，總投資、總銷售額、總凈利潤、總交稅額和總增加就業(yè)人數(shù)隨著基金資助的增加而增加，小于1.5億元時基本是線性增加，大于1.5億元時增加不明顯甚至有小幅減少。在一定資助額度的情況下，基金資助對這幾項二級指標的影響是線性的，具有很強的影響力，但是當資助額度大于1.5億元時，基金資助的影響不大，影響力減弱。

b)三次曲線比線性曲線更適合描述基金資助與科技效益(總專利數(shù))之間的關系?？傮w上說，總專利數(shù)隨著基金資助的增加而增加，小于0.5億元時增加不明顯，大于0.5億元時增加明顯。在資助額度較少的情況下，基金資助對總專利數(shù)的影響力不大，但是當基金資助大于0.5億元時，基金資助對總專利數(shù)的影響是線性的，具有很強的影響力。

c)線性曲線比三次曲線更適合描述基金資助與企業(yè)自身發(fā)展(總企業(yè)規(guī)模)之間的關系。整個趨勢是總企業(yè)規(guī)模隨著基金資助的增加而增加，影響是線性的，一直具有很強的影響力。

圖1 總投資關于創(chuàng)新基金資助的線性和三次回歸曲線

圖2 總銷售額關于創(chuàng)新基金資助的線性和三次回歸曲線

圖3 總凈利潤關于創(chuàng)新基金資助的線性和三次回歸曲線

圖4 總專利數(shù)關于創(chuàng)新基金資助的線性和三次回歸曲線

圖5 總交稅額關于創(chuàng)新基金資助的線性和三次回歸曲線

圖6 總增加就業(yè)人數(shù)關于創(chuàng)新基金資助的線性和三次回歸曲線

圖7 總企業(yè)規(guī)模關于創(chuàng)新基金資助的線性和三次回歸曲線

三、研究結果分析及建議

當總基金資助小于一定數(shù)額時，基金資助對經濟投入、經濟效益、社會效益的影響近似線性，基金資助是主要影響因素，具有很強的影響力，在總基金資助大于一定數(shù)額時，影響不明顯。在總基金資助小于一定數(shù)額時，基金資助對科技效益的影響不明顯，在總基金資助大于一定數(shù)額時，影響近似線性，基金資助是主要影響因素。基金資助對企業(yè)自身發(fā)展的影響在樣本范圍內是靠近線性的，基金資助是主要影響因素。

根據研究結果結合基金資助額度是有限的現(xiàn)實情況對創(chuàng)新基金提出以下幾個建議：

a)如果創(chuàng)新基金對經濟投入、經濟效益、社會效益的影響比較重視，當基金資助大于1.5億元/年時，不太需要考慮通過提高基金資助額度的方式提高經濟投入、經濟效益、社會效益。

b)如果創(chuàng)新基金對科技效益的影響比較重視，基金資助大于0.5億元/年時，基金資助額度對科技效益具有很強的影響力，可以考慮通過提高基金資助額度的方式提高科技效益。

c)如果創(chuàng)新基金對企業(yè)自身發(fā)展的影響比較重視，可以考慮通過提高基金資助額度的方式促進企業(yè)自身發(fā)展。

四、結 語

創(chuàng)新基金資助對基金項目經濟投入、經濟效益、社會效益、科技效益和企業(yè)發(fā)展五方面均具有一定的影響力，結合研究結果和建議發(fā)現(xiàn)基金資助總額在1.5億元時可以兼顧五方面的需求，達到相對最優(yōu)的狀態(tài)。實證研究表明，相關分析及回歸分析方法，能夠對政府性基金在資金投入、經濟效益、科技效益、社會效益和自身發(fā)展的影響力作出合適的評估、描述，得出客觀、完整的分析結論。本文認為相關分析及回歸分析方法可以客觀、高效地應用于基金的影響力研究。

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(責任編輯： 錢一鶴)

Research on the Influence of Fund Based on Pearson Study of Fund Influence Based on Pearson Correlation Analysis and Regression Analysis Method

MAOXiuzhen1,ZHANGLujie2,MAOTianxiang3,WANGYouzhao2,HUANGJing3

(1.Zhejiang Institute of Scientific and Technological Information, Hangzhou 310006, China; 2.College of Biomedical Engineering and Instrument Science, Zhejiang University, Hangzhou 310007, China; 3.School of Information, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China)

Pearson correlation analysis and regression analysis method were used to evaluate the relationship between the fund assistance and the indices of fund projects which comprehensively reflected fund use effect. The research results show that fund assistance with different limit has different influence on economic input, economic benefit, social benefit, technical benefit and enterprise development. The research results indicate that correlation analysis and regression analysis method can effectively evaluate the influence of the fund.

fund; influence; Pearson correlation analysis; evaluation; regression analysis

10.3969/j.issn.1673-3851.2017.08.004

2016-11-29 網絡出版日期： 2017-05-24

毛秀珍(1957—)，女，浙江慈溪人，研究員，學士，主要從事科技統(tǒng)計與軟科學方面的研究。

F224

A

1673- 3851 (2017) 04- 0306- 06

和

各方面指標之間的相關關系和函數(shù)關系，在一定程度上可以評估和描述基金資助和基金項目各方面指標之間的影響關系。本文通過Pearson相關分析得到基金資助和基金指標的相關系數(shù)，利用相關系數(shù)對影響力進行評估，通過回歸分析得到基金資助和基金各方面指標的函數(shù)關系，利用函數(shù)關系對影響力進行描述。

影響力研究能夠較全面地反映基金使用效果和意義。利用相關分析和回歸分析方法對變量之間的關系進行研究是比較常用的方法?；矢1]將相關分析和回歸分析方法應用于英語成績的分析，建立英語成績分析模型，可以直觀、高效、客觀地對學生英語考試成績進行分析。朱躍龍等[2]將相關分析和回歸分析方法應用于引江濟太工程的水量水質關系分析，根據相關分析結果，建立初始水質情況與達標時所需飲水量之間的關系模型，并建立不同情況下的回歸模型，通過比較選取最終模型，以保證水質水量關系模型的正確性。趙鵬等[3]將多變量相關分析應用于流域景觀格局與河流水質的分析，明確影響水質變化的關鍵景觀因素，為深入了解景觀對水質的影響機制提供重要的研究價值。焉曉貞等[4]對無線電傳感器網絡數(shù)據進行相關分析的多元線性回歸分析，提出了一種基于相關分析的多元回歸數(shù)據估計方法，用來解決無線傳感器網絡中數(shù)據估計方法存在輸入變量較多，估計計算復雜度較高和估計效率低等問題。由現(xiàn)有文獻可知，相關分析和回歸分析方法在廣泛的領域已有比較成熟的應用。