楊奇松，王然輝，王順宏，李藝薇，趙久奮

（1.火箭軍工程大學(xué)，西安 710025；2.解放軍61683部隊(duì)，北京 100094）

基于向量網(wǎng)格法評(píng)估面目標(biāo)毀傷效果

楊奇松1，王然輝2，王順宏1，李藝薇1，趙久奮1

（1.火箭軍工程大學(xué)，西安 710025；2.解放軍61683部隊(duì)，北京 100094）

向量網(wǎng)格法是一種計(jì)算目標(biāo)毀傷效果的新方法。該方法借鑒像素仿真法的思想，將目標(biāo)劃分成一定數(shù)量的網(wǎng)格，使用向量對(duì)每個(gè)網(wǎng)格進(jìn)行詳細(xì)描述，彈藥毀傷仿真后向量發(fā)生變化，最后進(jìn)行打擊效果統(tǒng)計(jì)。與經(jīng)典方法進(jìn)行比較，不僅解決了重疊面積計(jì)算問題，且精度更優(yōu)，適用范圍更廣。使用該方法進(jìn)行了子母彈毀傷效果計(jì)算，仿真結(jié)果驗(yàn)證了方法的有效性和優(yōu)越性。

向量網(wǎng)格法，仿真，毀傷效果

0 引言

隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的不斷發(fā)展和計(jì)算機(jī)圖形技術(shù)的廣泛應(yīng)用，借鑒數(shù)字圖像將連續(xù)的模擬圖像離散化的思想進(jìn)行面目標(biāo)的毀傷效果仿真，并采用蒙特卡洛法進(jìn)行仿真試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，成為目標(biāo)毀傷計(jì)算的主要手段。陳立新［1］提出像素仿真法，不僅目標(biāo)可以是任意形狀，而且還有效解決了多彈或多枚子彈的毀傷幅員重疊面積計(jì)算問題。王鳳泰［2］介紹了像素模擬法，其原理與像素仿真法基本一致。

此后，基于像素仿真法計(jì)算武器射擊效能或目標(biāo)毀傷效果成為經(jīng)典算法。陳立新［4］、雷寧利［6］等運(yùn)用該方法進(jìn)行子母彈毀傷效能評(píng)估，寇保華等［5］運(yùn)用該方法分析子母彈對(duì)機(jī)場(chǎng)跑道的封鎖概率，解春明［7］等運(yùn)用該方法分析編隊(duì)飛機(jī)突擊單個(gè)目標(biāo)的毀傷效果，李新其等［8-9］運(yùn)用該方法評(píng)估子母彈對(duì)航空母艦及艦載機(jī)群的毀傷效果。

唐偉峰等［10］介紹了“微元仿真法”，并對(duì)停機(jī)坪上的戰(zhàn)斗機(jī)群進(jìn)行毀傷效果分析，其基本原理與像素仿真法類似，目標(biāo)仍是均勻分布的面目標(biāo)，把構(gòu)成面目標(biāo)的“像素點(diǎn)”換成了“微元點(diǎn)”。但對(duì)目標(biāo)的毀傷區(qū)域不再是某一半徑的毀傷面圓，而是直接判斷某個(gè)破片是否毀傷目標(biāo)“微元點(diǎn)”，再依據(jù)被毀傷的目標(biāo)微元比例評(píng)估目標(biāo)毀傷情況。

目標(biāo)毀傷效果計(jì)算，是常規(guī)武器作戰(zhàn)火力運(yùn)用的核心任務(wù)和關(guān)鍵內(nèi)容。精確作戰(zhàn)時(shí)代要求對(duì)常規(guī)武器作戰(zhàn)運(yùn)用實(shí)施精確籌劃，作戰(zhàn)目標(biāo)已不再是簡(jiǎn)單的點(diǎn)、線、面目標(biāo)，而是功能復(fù)雜、形狀各異的立體目標(biāo)；同時(shí)，戰(zhàn)斗部對(duì)目標(biāo)的毀傷效應(yīng)也不是某一毀傷半徑的面圓，而是依據(jù)目標(biāo)特性產(chǎn)生不同形狀和大小的破壞區(qū)域。因此，需要探索新的方法來進(jìn)行目標(biāo)毀傷效果計(jì)算。

1 向量網(wǎng)格法原理與方法

像素仿真法與其他傳統(tǒng)的方法相比有兩個(gè)特點(diǎn)：一是更加關(guān)注目標(biāo)，對(duì)目標(biāo)描述更加接近現(xiàn)實(shí)，不再把面目標(biāo)簡(jiǎn)化為均勻分布的規(guī)則形狀，還可用不同顏色來區(qū)分目標(biāo)價(jià)值等；二是借鑒了微分的思想，就是將目標(biāo)整體分解，用一定數(shù)量的像素點(diǎn)來進(jìn)行描述，針對(duì)每個(gè)像素點(diǎn)分析其毀傷情況，再綜合評(píng)估目標(biāo)的整體毀傷效果。

向量網(wǎng)格法就是基于這兩點(diǎn)考慮，更加關(guān)注目標(biāo)特性，將像素點(diǎn)抽象成“向量”來進(jìn)行詳細(xì)描述，通過計(jì)算每個(gè)目標(biāo)微元的毀傷情況，統(tǒng)計(jì)目標(biāo)的毀傷比例，綜合評(píng)估整體毀傷效果，下文中將向量網(wǎng)格法簡(jiǎn)稱為“向量法”。

1.1 基本原理

本文在構(gòu)建向量網(wǎng)格法模型過程中，作出如下假設(shè)：

①將打擊目標(biāo)劃分為網(wǎng)格后，組成目標(biāo)的每個(gè)網(wǎng)格易損性、重要性相同；

②武器彈藥的毀傷區(qū)域是連續(xù)的，但可以是任意形狀；

③不考慮各個(gè)網(wǎng)格處目標(biāo)的抗彈性能。（在以上假設(shè)條件下，使每個(gè)網(wǎng)格的易損性、重要性相同，暫不將目標(biāo)結(jié)構(gòu)及各點(diǎn)的權(quán)重考慮在內(nèi)）

在作戰(zhàn)中，選擇的打擊目標(biāo)一般包含若干具有某一特定子功能的區(qū)域（即子目標(biāo)），也可能是一個(gè)單一性質(zhì)和功能的單目標(biāo)。定義一個(gè)用來描述目標(biāo)網(wǎng)格特性的向量：

A{x，y，z，SubT，D，W}

其中，x，y，z為整數(shù)，表示每個(gè)網(wǎng)格的相對(duì)位置。

SubT為整數(shù)，表示微元的功能區(qū)序號(hào)（即子目標(biāo)ID），SubT=0表示目標(biāo)以外區(qū)域；當(dāng)SubT〉0時(shí)，表示某個(gè)ID號(hào)的子目標(biāo)。D表示目標(biāo)微元的毀傷狀態(tài)，D=0表示目標(biāo)微元已被毀傷；D=1表示目標(biāo)微元未毀傷。W∈［0，1］，表示目標(biāo)結(jié)構(gòu)特性所決定的各網(wǎng)格權(quán)重，但在本文假設(shè)條件下，暫不考慮該因素，將在后續(xù)研究中作相關(guān)探索。

1.2 評(píng)估流程

使用向量網(wǎng)格法評(píng)估面目標(biāo)毀傷效能的基本流程如下：

①目標(biāo)仿真。根據(jù)目標(biāo)的實(shí)際大小和仿真比例，將目標(biāo)分成一定數(shù)量大小相同的網(wǎng)格（比例的大小和數(shù)目的多少根據(jù)精度要求決定），確定一個(gè)包括所有有效彈著區(qū)的仿真空間。目標(biāo)可以是立體目標(biāo)，也可以是平面目標(biāo)，對(duì)于平面目標(biāo)，z=0。SubT為非0的區(qū)域?yàn)槟繕?biāo)區(qū)域。

②彈藥落點(diǎn)位置仿真。根據(jù)每枚導(dǎo)彈各自的瞄準(zhǔn)點(diǎn)、射擊精度CEP，以及子母彈的拋撒規(guī)律，通過Monte-Carlo方法模擬產(chǎn)生彈藥（或子彈）的隨機(jī)落點(diǎn)。

③彈藥毀傷區(qū)域仿真。根據(jù)彈藥（或子彈）類型和子目標(biāo)類型，確定彈藥對(duì)每類子目標(biāo)的毀傷半徑。遍歷所有SubT〉0，且狀態(tài)D=1的微元，若該微元在某個(gè)彈藥的毀傷覆蓋范圍內(nèi)，則將其狀態(tài)值設(shè)為“已毀傷”，即 D=0。

④分析毀傷效果。統(tǒng)計(jì)每個(gè)子目標(biāo)的相對(duì)毀傷微元比例，根據(jù)子目標(biāo)毀傷比例閾值，評(píng)估每個(gè)子目標(biāo)的毀傷等級(jí)；再根據(jù)所有子目標(biāo)的毀傷狀態(tài)，依據(jù)目標(biāo)毀傷標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)估目標(biāo)毀傷等級(jí)。

通過必要次數(shù)的模擬后，統(tǒng)計(jì)每次模擬的結(jié)果，并計(jì)算每種毀傷效果的發(fā)生概率和附帶損傷發(fā)生概率，給出分析結(jié)論，其流程如圖1所示。

圖1 仿真流程

2 向量網(wǎng)格法分析

2.1 目標(biāo)毀傷狀態(tài)綜合評(píng)估

目標(biāo)T第i個(gè)子目標(biāo)Si的毀傷比例用di表示：

其中，IiD為第i個(gè)子目標(biāo)中被毀傷的網(wǎng)格數(shù)，IiSum為該子目標(biāo)總的網(wǎng)格數(shù)。

目標(biāo)通常有0-1毀傷和連續(xù)毀傷兩種狀態(tài)。若為0-1毀傷，定義Si的毀傷閾值為di0，則其毀傷狀態(tài)Di可表示為：

若為連續(xù)毀傷，則其毀傷狀態(tài)Di可表示為：

其中，Di為 0 時(shí)，表示“未毀傷”；Di為 1 時(shí)，式（2）中表示“毀傷”，式（3）中表示“完全毀傷”。

關(guān)于用毀傷樹方法對(duì)目標(biāo)與構(gòu)件的功能關(guān)系建模，文獻(xiàn)［11］詳細(xì)介紹了毀傷樹方法的基本原理，文獻(xiàn)［12］運(yùn)用該方法對(duì)導(dǎo)彈發(fā)射車與各構(gòu)件之間的功能關(guān)系進(jìn)行建模，本文不再詳細(xì)介紹。

2.2 向量網(wǎng)格法的精度分析

根據(jù)中心極限定理可知，向量法計(jì)算毀傷幅員的精度由下式可得：

可見，仿真次數(shù)n、方差Df以及隱含在Df中的比例系數(shù)B是誤差的主要因素。比例系數(shù)B表示單個(gè)網(wǎng)格寬度對(duì)應(yīng)的實(shí)際寬度。假如要實(shí)現(xiàn)精確計(jì)算，毀傷幅員以及目標(biāo)形狀往往不是與微元形狀對(duì)應(yīng)的規(guī)則矩形，因此，計(jì)算所得面積與實(shí)際有一定的誤差。不同比例系數(shù)，對(duì)相同目標(biāo)幅員和毀傷幅員有不同的網(wǎng)格面積，即不同的精度。為說明比例系數(shù)對(duì)計(jì)算精度的影響，假設(shè)圓半徑為5 m，將圓的實(shí)際面積與不同比例系數(shù)下的網(wǎng)格面積和像素面積進(jìn)行對(duì)比，其中像素面積有關(guān)數(shù)據(jù)來源于文獻(xiàn)［2］，如表 1所示。

表1 比例系數(shù)對(duì)計(jì)算精度的影響

通過以上表格數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)比例系數(shù)減小時(shí)，向量法和像素法的精度均明顯提高，并且向量法的精度要明顯高于像素法。因此，為減小因比例系數(shù)造成的誤差，除縮小比例系數(shù)外，可采取網(wǎng)格加權(quán)的方法。即在用網(wǎng)格區(qū)分目標(biāo)及其毀傷幅員時(shí)，對(duì)其邊緣相鄰的網(wǎng)格，根據(jù)其屬于幅員的權(quán)重分別賦予不同的值。最終統(tǒng)計(jì)面積時(shí)，根據(jù)權(quán)重進(jìn)行折算，確定其幅員。

假設(shè)置信度為α，當(dāng)用Monte Carlo法仿真隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望時(shí)，為保證仿真結(jié)果具有給定精度ε可靠性的必須仿真次數(shù)n，由下式可得：

2.3 向量網(wǎng)格法的適用范圍

向量法繼承了像素法的優(yōu)點(diǎn)，用其計(jì)算子母彈毀傷幅員，對(duì)于以毀傷面積為指標(biāo)的有關(guān)效能評(píng)估、不同武器系統(tǒng)的綜合效能評(píng)估以及同類武器系統(tǒng)的組合效應(yīng)研究等，具有廣泛的適用性和較高的應(yīng)用價(jià)值。而且此方法對(duì)于目標(biāo)及子彈毀傷幅員形狀、子彈數(shù)量和子彈分布規(guī)律等均無特殊要求［2］。

由于向量法在進(jìn)行向量定義過程中維數(shù)可控，因此，可以將向量法應(yīng)用到立體毀傷評(píng)估當(dāng)中；在向量法中，目標(biāo)的位置可以由坐標(biāo)區(qū)分，而許多問題需要將毀傷計(jì)算精確到具體子目標(biāo)，此時(shí)向量法更具應(yīng)用價(jià)值。

3 機(jī)群毀傷效果計(jì)算的向量網(wǎng)格法

3.1 武器與目標(biāo)參數(shù)

以某型子母彈攻擊某機(jī)場(chǎng)的停機(jī)坪為例，詳細(xì)介紹向量法的具體應(yīng)用。由于飛機(jī)屬于易損裝甲類目標(biāo)，較為脆弱，一般令飛機(jī)的毀傷閾值為0.1，即任意一架飛機(jī)只要有超過10%的微元被毀傷，則認(rèn)為該飛機(jī)被毀傷；場(chǎng)坪長(zhǎng)100 m，寬20 m，有飛機(jī)5架，每架飛機(jī)機(jī)長(zhǎng)14 m，翼展10 m；瞄準(zhǔn)點(diǎn)為場(chǎng)坪的中心點(diǎn)，所用的子母彈參數(shù)如下頁表2所示。

表2 武器參數(shù)

3.2 模擬計(jì)算方法

①按照0.5的比例系數(shù)，將停機(jī)區(qū)域以及飛機(jī)模型切割為正方形的網(wǎng)格，交叉點(diǎn)視為網(wǎng)格的位置，并將每個(gè)網(wǎng)格的ID以及毀傷狀態(tài)存入向量A{x，y，z，SubT，D}內(nèi)，所有網(wǎng)格點(diǎn)的初始狀態(tài)均為未毀傷，即D=1，飛機(jī)幅員內(nèi)的點(diǎn)SubT=1，場(chǎng)坪其他區(qū)域SubT=0，模擬場(chǎng)坪區(qū)域及飛機(jī)模型如圖2所示：

圖2 場(chǎng)坪與機(jī)群模擬

②子母彈的瞄準(zhǔn)點(diǎn)為場(chǎng)坪的中心點(diǎn)，文獻(xiàn)［7-8］分別給出了武器彈藥爆點(diǎn)和子彈拋撒落點(diǎn)的模擬方法，本文不再介紹。將落入停機(jī)區(qū)域內(nèi)的子彈落點(diǎn)存入二維數(shù)組 LD（x（i），y（i）），仿真產(chǎn)生如圖3和圖4所示的結(jié)果。

圖3 仿真結(jié)果1

圖4 仿真結(jié)果2

③為了與傳統(tǒng)方法相比較，本次仿真將遍歷場(chǎng)坪內(nèi)所有網(wǎng)格。但在不做比較的情況下，僅需遍歷滿足 SubT=1 的網(wǎng)格，假如存在 LD（x（i），y（i））使得：

那么將該點(diǎn)的毀傷狀態(tài)標(biāo)記為毀傷，即D=1，并存入向量 A{x，y，z，SubT，D}。

④依次統(tǒng)計(jì)每架飛機(jī)幅員內(nèi)D=0的向量個(gè)數(shù)h（j），和飛機(jī)幅員內(nèi)包含的總的向量個(gè)數(shù) s（j）；為了將向量法的毀傷效果評(píng)估精度與傳統(tǒng)方法作比較，故統(tǒng)計(jì)出整個(gè)場(chǎng)坪被毀傷的向量個(gè)數(shù)記為c，以及總的向量個(gè)數(shù)記為d，計(jì)算出每架飛機(jī)的相對(duì)毀傷比例e（j）和整個(gè)場(chǎng)坪的相對(duì)毀傷比例r：

⑤進(jìn)行n次模擬，取n次模擬的平均值作為每架飛機(jī)毀傷比例和場(chǎng)坪毀傷比例的最終結(jié)果：

3.3 仿真結(jié)果

表3 機(jī)群毀傷表

以上數(shù)據(jù)均是100次模擬之后取均值的結(jié)果，傳統(tǒng)方法中的毀傷數(shù)量由飛機(jī)架次乘以場(chǎng)坪毀傷比例四舍五入后得出，而向量法的毀傷數(shù)量則根據(jù)每架飛機(jī)100次模擬后的每架飛機(jī)的毀傷比例與毀傷閾值相比較得到。由表中數(shù)據(jù)可以看出，兩種方法得出的飛機(jī)毀傷數(shù)量存在著明顯的差異。顯然，因?yàn)閭鹘y(tǒng)方法在計(jì)算過程中并未將場(chǎng)坪毀傷與目標(biāo)毀傷進(jìn)行細(xì)致區(qū)分，這就導(dǎo)致以目標(biāo)數(shù)量和場(chǎng)坪毀傷比例的乘積來評(píng)估集群目標(biāo)毀傷的結(jié)果是非常不精確的。向量網(wǎng)格法卻能根據(jù)目標(biāo)的毀傷閾值精確到每個(gè)目標(biāo)的毀傷，這在精度上大大提高了毀傷評(píng)估的精度；而且，由于向量法在遍歷的過程中只需要遍歷屬于目標(biāo)區(qū)域的網(wǎng)格，使得其在計(jì)算效率上也存在明顯的優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)論

受到像素仿真法的啟發(fā)，本文提出了向量網(wǎng)格法。其原理、仿真流程以及精度分析均在文中作了介紹，通過與像素仿真法的比較可以發(fā)現(xiàn)，向量法可以將毀傷評(píng)估拓展到三維，克服了像素法的平面局限，且更具靈活性；同時(shí)，向量法在相同比例系數(shù)下的精度要優(yōu)于像素法；本文最后進(jìn)行了集群目標(biāo)毀傷效果評(píng)估的仿真，仿真結(jié)果說明了向量網(wǎng)格法在一定程度上可以保證此類仿真的精度，也說明了本文所提供的模型和方法在原理上是可行的，具有進(jìn)一步開展相關(guān)研究及試驗(yàn)工作的價(jià)值。但模型暫時(shí)無法解決目標(biāo)各部分功能、重要性不一，且彈藥毀傷區(qū)域不連續(xù)的情況，需要在今后的研究中繼續(xù)探索改進(jìn)。

［1］陳立新.像素——仿真法研究［J］.指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，1999，10（6）：80-83.

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Evaluating Damage Efficiency Based on Vector-Grid

YANG Qi-song1，WANG Ran-hui2，WANG Shun-hong1，LI Yi-wei2，Zhao Jiu-fen1
（1.The Rocket Force Engineering University，Xi’an 710025，China；2.Unit 61683 of PLA，Beijing 100094，China）

Vector-Grid is a new method of calculating target damage effectiveness.The method is referred to the thinking of Pixel-Simulation，and the target is divided into a certain number of grids in the method，and each grid is described in detail by vector.The vector changes after the simulation，then proceed to calculate the damage efficiency.Compared with the classical method，Vector-Grid solves the problem of calculating overlapping area and can be used more widely，and its accuracy is better.The method is used to evaluate the effectiveness of submunition in the paper，and the simulation results prove the method to be effective and superior.

vector-grid，simulation，damage efficiency

TJ762.1

：A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.06.040

2016-05-19

：2016-06-25

楊奇松（1993- ），男，湖北襄陽人，碩士研究生。研究方向：飛行動(dòng)力學(xué)與制導(dǎo)。

1002-0640（2017）06-0175-04