李道江，王亞翔

（1.西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院，西安 710072；2.中國兵器信息中心，北京 100081）

基于激勵(lì)補(bǔ)償?shù)乃暬嚮ポ椛渥杩箍刂蒲芯?

李道江1，王亞翔2

（1.西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院，西安 710072；2.中國兵器信息中心，北京 100081）

針對(duì)互輻射阻抗對(duì)水聲基陣陣元表面振速的影響，研究了基于激勵(lì)補(bǔ)償?shù)幕ポ椛渥杩箍刂品椒?。首先分析了陣元表面振速與激勵(lì)之間的關(guān)系，然后對(duì)比實(shí)際激勵(lì)與理想激勵(lì)的區(qū)別，得到激勵(lì)補(bǔ)償?shù)挠?jì)算公式，最后利用陣元間的互輻射阻抗修正了激勵(lì)補(bǔ)償計(jì)算公式。仿真結(jié)果表明：在低頻、小間距基陣中，激勵(lì)的幅度和相位需采用所提算法進(jìn)行較大的補(bǔ)償，以達(dá)到互輻射阻抗控制的效果。

激勵(lì)補(bǔ)償，水聲基陣，互輻射阻抗，控制

0 引言

目前，隨著潛艇隱身技術(shù)的進(jìn)一步提高，使得水聲基陣必須朝著低頻、大功率和寬帶的方向發(fā)展［1］。同時(shí)，對(duì)于主動(dòng)聲吶以及水下自主航行器上的發(fā)射換能器陣，設(shè)計(jì)者希望獲得良好的發(fā)射指向性，使發(fā)射波束的旁瓣降低，同時(shí)使主瓣的輻射聲壓盡可能大，從而使發(fā)射能量集中在某一方向，以探測更遠(yuǎn)距離的目標(biāo)［2］。在這樣的應(yīng)用背景下，基陣的尺寸勢必增大，但這又導(dǎo)致了基陣的安裝和應(yīng)用受到限制，使得基陣小型化成為趨勢［3］?；囆⌒突螅?dāng)陣元間距較小，且頻率又較低時(shí)，互輻射阻抗非常顯著，這勢必影響整個(gè)基陣的性能［4］。因此，如何實(shí)現(xiàn)對(duì)陣元間互輻射阻抗的有效控制成為水聲基陣技術(shù)亟待解決的問題［5］。本文基于上述需求，研究了陣元間互輻射阻抗控制的相關(guān)理論，提出了基于激勵(lì)補(bǔ)償?shù)幕ポ椛渥杩箍刂品椒?，為水聲基陣的研究提供可靠的技術(shù)支持。

1 基本理論

考慮一個(gè)N元基陣，假設(shè)各個(gè)陣元采用獨(dú)立的饋電系統(tǒng)，并采用電壓激勵(lì)，第i號(hào)陣元的激勵(lì)電壓為Vi，則整個(gè)基陣的激勵(lì)電壓向量可以寫為V=［V1，V2，…，VN］T。陣元的表面振速和激勵(lì)電壓之間的關(guān)系如式（1）所示［6］。

式（1）中，u為陣元表面振速，n為機(jī)電轉(zhuǎn)換系數(shù)，Z為阻抗矩陣。式（1）中的輻射阻抗矩陣包含了互輻射阻抗信息，但是在基陣設(shè)計(jì)之初，并未對(duì)互輻射阻抗加以考慮。那么，式（1）中的輻射阻抗矩陣為一個(gè)只有機(jī)械阻抗和自輻射阻抗的對(duì)角陣，記為Z*：

式（2）中Zm為機(jī)械阻抗，ZNN為自輻射阻抗，此時(shí)，式（1）同樣成立，利用式（1）所得到的表面振速向量為設(shè)計(jì)的理想向量記為u*，激勵(lì)電壓向量為V*，分別帶入式（1）中，可得：

然而，由于互輻射阻抗的影響，通過激勵(lì)補(bǔ)償技術(shù)使陣元的實(shí)際表面振速和設(shè)計(jì)的理想表面振速相同，可令式（1）與式（3）相等，即：

在理想激勵(lì)電壓、輻射阻抗矩陣以及互輻射阻抗已知的情況下，式（4）是一個(gè)關(guān)于實(shí)際激勵(lì)電壓V的n元方程組，求解此方程組可獲得陣元實(shí)際所需要加載的激勵(lì)電壓，用矩陣形式將V表示為：

對(duì)于一個(gè)陣元一致性較好的基陣，各個(gè)陣元的自輻射阻抗相等為Zii，利用陣元間的互輻射阻抗Z1N對(duì)式（5）進(jìn)行修正，得到式（6）的補(bǔ)償電壓計(jì)算公式。在理想激勵(lì)電流、輻射阻抗矩陣以及互輻射阻抗已知的情況下，同樣可以得到式（7）所示的補(bǔ)償電流的表達(dá)式。

2 仿真分析

以圖1所示的5×5平面陣為例，分析不同陣元間距時(shí)，由于互輻射阻抗作用引起的陣元驅(qū)動(dòng)電壓的變化情況。在圖1中，d為陣元間距，a為陣元半徑，選取1號(hào)、2號(hào)、7號(hào)以及13號(hào)陣元作為研究對(duì)象，分別繪制在不同間距布陣條件下考慮互輻射阻抗前后激勵(lì)電壓振幅的比值以及相位差隨頻率變化的曲線。

圖1 5×5平面陣示意圖

圖2和圖3分別給出了在d=2a和d=8a情況下，所選取陣元激勵(lì)電壓隨頻率的變化曲線。由圖可知，在低頻時(shí)，所需進(jìn)行的電壓幅度和相位的補(bǔ)償較大，這是由于在低頻時(shí)互輻射阻抗較大引起的。在高頻時(shí)，陣元間的互輻射阻抗減弱，所需進(jìn)行的電壓幅度和相位補(bǔ)償也減小。同樣，由于陣元在基陣中所處的位置不同，所需進(jìn)行的電壓幅度和相位的補(bǔ)償也不同?？偟膩碇v，受互輻射阻抗影響越大，所需進(jìn)行的幅度和相位的補(bǔ)償也越大。

圖2 d=2a電壓隨頻率變化曲線

圖3 d=8a電壓隨頻率變化曲線

下頁圖4和圖5分別給出了使旁瓣低于主瓣20 dB Chebyshev加權(quán)時(shí)，d=2a和d=8a情況下，所選取陣元驅(qū)動(dòng)電壓的幅度比與相位差隨頻率的變化曲線。分析圖4和圖5能夠得到與圖2、圖3類似的結(jié)論，但是由于Chebyshev加權(quán)進(jìn)行了幅度加權(quán)，所需進(jìn)行的電壓幅度補(bǔ)償小于沒有加權(quán)時(shí)的情況，而相位補(bǔ)償情況與不加權(quán)時(shí)基本相同。

圖4 d=2a，Chebyshev加權(quán)時(shí)電壓隨頻率變化曲線

圖5 d=8a，Chebyshev加權(quán)時(shí)電壓隨頻率變化曲線

3 結(jié)論

本文從陣元表面振速與激勵(lì)之間的關(guān)系出發(fā)，利用陣元間互輻射阻抗，修正輻射阻抗矩陣，研究了基于激勵(lì)補(bǔ)償?shù)幕ポ椛渥杩箍刂品椒?。研究結(jié)果表明：無論是電壓驅(qū)動(dòng)還是電流驅(qū)動(dòng)，包含互輻射阻抗信息的矩陣Z都可視為一個(gè)轉(zhuǎn)換因子，它將理想激勵(lì)和實(shí)際激勵(lì)聯(lián)系起來，對(duì)理想激勵(lì)進(jìn)行幅度和相位的補(bǔ)償，以達(dá)到對(duì)陣元表面振速控制的效果，實(shí)現(xiàn)對(duì)陣元間互輻射阻抗的控制。該研究成果將為低頻、小間距水聲基陣的分析和設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)與技術(shù)支持。

［1］趙濤，劉明雍，周良榮.自主水下航行器的研究現(xiàn)狀與挑戰(zhàn)［J］.火力與指揮控制，2010，35（6）：1-5.

［2］ARONOV B.Coupled vibration analysis of the thin-walled cylindrical piezoelectric ceramic transducers［J］.Journal of Acoustical Society of American，2009，125（2）：803-819.

［3］何正耀，馬遠(yuǎn)良.水聲共形陣障板影響和陣元互耦計(jì)算及發(fā)射波束優(yōu)化［J］.科學(xué)通報(bào)，2007，52（16）：1965-1969.

［4］LI D J，CHEN H，NI Y L.Research and experiments of mutual radiation impedance effect on array directivity［J］.Chinese Journal of Acoustics，2013，32（1）：43-50.

［5］劉伯勝，雷家煜.水聲學(xué)原理［M］.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，2002.

［6］欒桂冬，張金鐸，王仁乾.壓電換能器和換能器陣［M］.北京：北京大學(xué)出版社，2005.

Research of Mutual Radiation Impedance Controlfor Acoustic Array Based on Excitation Compensation

LI Dao-jiang1，WANG Ya-xiang2
（1.School of Marine Science and Technology，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China；2.Information Center of China North Industries Group Corporation，Beijing 100081，China）

For the effect of mutual radiation impedance onsurface vibration velocity of underwater acoustic element，the mutual radiation impedance control method is studied based on the excitation compensation.The relationship between surface vibration velocity and excitation is analyzed，the calculation formula of excitation compensation is derived by comparing the difference between the actual excitation and the ideal excitation，and the proposed formula is modified by using mutual radiation impedance.The simulation results show that the amplitude and phase should be compensated by the proposed method in order to control the mutual radiation impedance in low frequency and small spacing array.

excitation compensation，acoustic array，mutual radiation，control

TB559；TJ6

：A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.06.019

2016-05-09

：2016-06-03

教育部博士點(diǎn)基金（20136102120018）；高?；A(chǔ)研究基金資助項(xiàng)目（G2015KY0107）

李道江（1982- ），男，四川成都人，博士。研究方向?yàn)椋核晸Q能器及基陣的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1002-0640（2017）06-0085-03