楊漢周

摘 要：針對揭陽某線路GPS網(wǎng)復(fù)測工作，對數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行了較為詳細(xì)的闡述，包括起算點兼容性的分析、GPS網(wǎng)平差計算、光電測距的改化計算、點位穩(wěn)定性分析等，并且在數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)上進(jìn)行了一些總結(jié)，提出了一些建議。

關(guān)鍵詞：GPS控制網(wǎng) 數(shù)據(jù)分析 線路

中圖分類號：TB22 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）03（c）-0058-03

揭陽市華維規(guī)劃勘測大隊承擔(dān)揭陽某線路第三方測量工作，對工程的平面和高程控制網(wǎng)進(jìn)行了首次測量，2016年3月按照周期規(guī)定又進(jìn)行了控制網(wǎng)的第一次復(fù)測工作，復(fù)測采用9臺儀器同步觀測4 h，共1個時段，采用間隔為20 s，基線解算及網(wǎng)平差采用BALNET軟件。由于該次復(fù)測中CX06點的GPS接收數(shù)據(jù)異常，無法參與計算，為了增強結(jié)果的可靠性，又對所有通視的點進(jìn)行全站儀測邊測角的檢核。

1 已知點兼容性分析

GPS約束平差是通過固定聯(lián)測的城市已有已知點的坐標(biāo)來實現(xiàn)的，那么這些已知點必須是兼容的，否則會損害GPS原有的精度。雖然這是復(fù)測工作，控制點應(yīng)該在初測時已經(jīng)經(jīng)過分析，但是按照作業(yè)的規(guī)范以及作業(yè)的嚴(yán)密性這一項工作不能省略，特別是為了控制網(wǎng)的成果與跨河工程一致，除了城市二等控制點G2101、JY2、GJ15作為起算點外，還增加了跨河工程原有點CX01為起算點，那么CX01的穩(wěn)定性一定要進(jìn)行分析。

已知點兼容性分析采用尺度參數(shù)分析法。尺度參數(shù)是反應(yīng)已有控制點與GPS網(wǎng)的比例關(guān)系，在約束平差時當(dāng)選取的幾個已知控制點精度不高或相互不一致時，會使約束平差的精度大大降低，這就會必然反應(yīng)在尺度參數(shù)上，分析時將已知點兩兩分組，分別進(jìn)行約束平差計算尺度參數(shù)，如果尺度參數(shù)呈現(xiàn)一致性則說明已知點符合較好，反之則表明已知點間存在粗差。

根據(jù)尺度分析法，把4個已知點G2101、JY2、GJ15、CX01兩兩組成6組進(jìn)行約束平差。平差時一定要固定一點的準(zhǔn)確三維坐標(biāo)，否則無法正確反映尺度參數(shù)，但是由于4個已知點只有一個具有準(zhǔn)確高程，所以首先進(jìn)行無約束平差求得大的高差，通過一點的準(zhǔn)確高程進(jìn)而求得其他點較準(zhǔn)確的高程，平差求得的尺度參數(shù)K值如表1所示。

尺度參數(shù)最大為8.226 ppm，最小僅為-0.054 ppm。根據(jù)經(jīng)驗，城市二等點與GPS的尺度差異一般在百萬分之幾（即1～10 ppm之間），所以判斷4個控制點間符合度較好，所以和初測時相同采用固定G2101、JY2、GJ15、CX01這4個點進(jìn)行約束平差。

2 平差計算

GPS平面控制網(wǎng)采集的數(shù)據(jù)，采用Balnet基線解算軟件和網(wǎng)平差軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，首先進(jìn)行基線解算，然后選擇合理基線進(jìn)行網(wǎng)平差計算。網(wǎng)平差時，首先對整個GPS控制網(wǎng)在WGS84坐標(biāo)系中進(jìn)行無約束平差，然后固定起算點坐標(biāo)進(jìn)行約束平差，約束平差時采用54橢球，中央子午線選擇揭陽獨立網(wǎng)中央子午線，投影面高程為5 m。平差后最弱閉合環(huán)相對誤差為6.04 ppm；最弱點點位中誤差為0.41 cm；最弱邊相對中誤差為4.30 ppm?？梢姶舜纹讲钣嬎憔容^好，完全符合技術(shù)設(shè)計的要求。

3 全站儀測角測邊檢核數(shù)據(jù)處理

眾所周知，光電測距所采集的邊長投影到高斯平面是有長度變形的，而長度變形受兩方面的影響：一方面是從地面邊長投影到橢球面的長度變形△S1，它與該邊長S的橢球面Hm高程有關(guān)：即△S1/S=Hm/R，R為地球半徑（一般取6 370 km），一般來講該項改正為負(fù)值。另一方面是從橢球面投影到高斯面的改正△S2，它與距中央子午線的距離ym有關(guān)（ym兩端點相對于中央子午線投影而成的縱坐標(biāo)軸的橫坐標(biāo)的平均值），即△S2/S=ym2/（2R2），該項改正為正值。由于該工程所在的測區(qū)的橫坐標(biāo)較大，一般在20多公里，所以，高斯投影的改正必須考慮。對復(fù)測采集的邊長進(jìn)行兩差改正見表2。

經(jīng)過兩差改正后的距離與GPS平差后的平面距離的比較見表3，實測的角度與GPS平差后反算的角度見表4。從表3、表4中可見邊長檢核最大差異為12.72 mm此邊為最長邊，最差相對精度為1/181 472；角度最大差值為4.1″；完全符合技術(shù)設(shè)計要求，可見此次GPS成果與全站儀成果符合性較好，也證明了此次成果的可靠性。

4 點位穩(wěn)定性分析

每次復(fù)測結(jié)束后，應(yīng)根據(jù)復(fù)測結(jié)果進(jìn)行平面控制點的穩(wěn)定性分析，分析判別方法如下。

（1）根據(jù)GB50308-2008《城市軌道交通工程測量規(guī)范》中的規(guī)定，原測GPS網(wǎng)和復(fù)測網(wǎng)的網(wǎng)中的最弱點的點位中誤差均應(yīng)達(dá)到：≤。

（2）兩次網(wǎng)的點位坐標(biāo)變動允許值估算

分別為原測網(wǎng)與復(fù)測網(wǎng)的最弱點點位中誤差，均取其最大值 mm，則可知：

（3）兩次網(wǎng)中同一點位較差為：

式中、為原測網(wǎng)中某點的坐標(biāo)。

為復(fù)測網(wǎng)中某點的坐標(biāo)。

因此，對于網(wǎng)中任一點，如果兩次點位坐標(biāo)的較差大于3.4 cm，則可認(rèn)為該點位有變動，應(yīng)對坐標(biāo)值進(jìn)行修正。

從表5中可以看出，CX05點位的坐標(biāo)變化值cm，超出了3.4 cm的限差，而其他點位較差都很小，加上前面的分析表明此次成果是可靠的，所以，判斷CX05號點發(fā)生了位移。

5 結(jié)論及建議

該文針對GPS網(wǎng)復(fù)測工作，對數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行了較為詳細(xì)的闡述，對結(jié)果進(jìn)行了較為嚴(yán)密的分析，現(xiàn)對此次控制網(wǎng)復(fù)測數(shù)據(jù)處理得出的總結(jié)及建議闡述如下。

（1）GPS控制網(wǎng)平差前必須要進(jìn)行已知點兼容性的分析以保證成果的準(zhǔn)確性。

（2）由于該工程所在區(qū)域離中央子午線較遠(yuǎn)，光電測距后的邊長一定要進(jìn)行兩差改正，否則將不滿足檢測精度要求。比如：該工程中邊CX04～CX05，如果不進(jìn)行改正，其與GPS成果的邊長差距將為24.52 mm，這將達(dá)不到設(shè)計中要求的1/10 000的檢測精度。

（3）實際工程中對實測邊長進(jìn)行兩差改正較為麻煩，建議在今后類似工程建立坐標(biāo)系時可以適當(dāng)?shù)亟档屯队懊娓叱?，使高程投影誤差與高斯投影誤差盡量抵消一點，這樣即不用改正實測邊長也可以保證成果變化不大。

參考文獻(xiàn)

[1] 傅曉明，沈云中.GPS網(wǎng)起算點坐標(biāo)的兼容性分析[J].測繪通報，2012（9）：10-11.

[2] 施一民.現(xiàn)代大地控制測量[M].北京：測繪出版社，2013.