王國棟，韓 斌，孫文赟

(1. 江蘇科技大學 計算機科學與工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2. 南京理工大學 計算機科學與工程學院，江蘇 南京 210094)

基于LSTM的艦船運動姿態(tài)短期預測

王國棟1，韓 斌1，孫文赟2

(1. 江蘇科技大學 計算機科學與工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2. 南京理工大學 計算機科學與工程學院，江蘇 南京 210094)

艦船的六自由度運動狀態(tài)形成復雜的非線性過程，運動姿態(tài)會受到耦合作用、不定周期、噪聲信號以及混沌特性等因素的干擾，因此很難得到精確的預測結果。為了提升艦船運動姿態(tài)的預測精度，利用艦船時間序列的特點，建立了基于長短期記憶單元（LSTM）模型，對其進行了艦船姿態(tài)預測仿真，將結果與時間序列分析法的結果進行對比。實例分析表明：基于LSTM模型的預測方法具有精確度高、易實現(xiàn)的特點。這為艦船運動短期預測提供了一個新的思路和方法。

時間序列；LSTM；艦船運動；預測

0 引 言

艦船運動預測已經廣泛應用于操縱艦船時間節(jié)點的優(yōu)化，大波浪情況下航海的控制，危險操作狀況的警報，操縱性任務危險性的評估以及甲板武器系統(tǒng)的輔助工作[1]。不僅如此，艦船運動預測還能夠提升操縱艦船設備的精確度、降低惡劣海況下艦船發(fā)生事故的幾率。因此，艦船運動預測的研究具有較高的民用和軍用價值[2]。

目前，艦船模型理論作為一種方法常被用來解決艦船運動預測問題。艦船被劃分為數個剛體模塊，并且用微分方程的形式進行描述。這種方法存在一定的弊端，如為了使得艦船模型完整，不得不在模型中加入海浪模塊，所有的模塊均需要艦船的重量、尺寸、推力參數、波浪參數等。很多參數必不可少卻又難以甚至不能獲取。此外，艦船在不同航速以及不同海域均需要不同的艦船模型。另一種對艦船運動姿態(tài)預測的簡單方法是利用回歸方法對艦船建模[3]。線性和非線性（正弦曲線）回歸能夠簡單地對艦船運動姿態(tài)進行預測，但是向后預測的時間和精度非常有限。時間序列是回歸方法的另一種方案，自回歸模型（AR模型）和自回歸滑動平均模型（ARMA模型）常用來構建時間序列[4]。這 2 種模型已成功地運用在許多領域，但是仍然存在一定的問題：它們是線性統(tǒng)計方法，而艦船預測是非線性的，因此預測會有某些偏差。對于該問題，基于長短期記憶單元的遞歸神經網絡模型是一種很有價值的解決方法。

本文從艦船運動姿態(tài)時間序列入手[5]，分析了傳統(tǒng)AR模型，并利用LSTM模型對時間序列的強辨別力，對艦船運動進行預測。利用復雜海況下的船舶運動姿態(tài)數據對LSTM模型進行訓練，使網絡直接用于對艦船運動姿態(tài)數據的預測。最后將同一批數據用于AR模型和LSTM模型仿真，將實驗結果進行對比。

1 艦船運動姿態(tài)的時間序列分析

艦船運動序列之間存在很強的相關性和依賴性，時間序列方法最大的特點是能夠分析與表征序列值之間關系，根據艦船運動姿態(tài)的過去序列值，時間序列分析方法能夠很方便地對將來的值進行預測。

通常情況下，時序時域中模型為自回歸模型[6]，p階自回歸模型AR（p）有如下形式：

可見，該自回歸模型描述了時間數據序列內部的遞推的回歸關系。圖1是時間序列AR模型算法流程圖，主要包含模型系數估計、模型定階以及序列值預測 3 部分內容。

利用自回歸模型對艦船運動做預測需要確定計算模型階數以及系數，計算較為復雜，操作也較為繁瑣。這對計算時間以及計算機性能提出較高的要求。

對于傳統(tǒng)的前饋神經網絡，輸入和輸出沒有依賴關系。遞歸神經網絡（RNN）能夠對下一時刻的值做出預測，通常這些預測值都是和所有先前值的歷史信息相關。但是遞歸神經網絡存在的結點記憶快速衰弱的特點，LSTM模型改善了這種不利的狀況，LSTM可以充分利用艦船姿態(tài)序列本身的特征，這在理論上為利用LSTM模型對艦船運動姿態(tài)的預測提供依據[7]。

2 LSTM模型

LSTM模型[8]結構包含一組相互聯(lián)系的遞歸子網絡，也就是我們熟知的記憶模塊。每個網絡模塊包含一個或多個自相關的記憶信元和 3 個增殖單元——輸入門、輸出門和遺忘門（forget gates），它們分別對應著艦船運動姿態(tài)數據序列的寫入、讀取和先前狀態(tài)的重置（reset）操作。圖2是一個包含單個信元的LSTM記憶模塊。3 個門是非線性匯總單元，它們匯集模塊內部及外部所有激勵，并且通過增殖結點（圖中黑色的小圈）控制信元的激勵。遺忘門的激勵函數通常是對數邏輯曲線，因此門激勵在0（門關閉）和1（門開啟）之間取值。信元輸入、輸出門的激勵函數通常是雙曲正切和邏輯函數。

式中：xi為單元i關于運動姿態(tài)數據序列的輸入；bk為單元k的非線性映射，通常用單元激勵函數f（·）表示；sc為記憶信元c的狀態(tài)；初始條件b0=0，殘差δT+1=0。

在LSTM模型記憶模塊中，除了單元自身內部對艦船姿態(tài)數據演算外，只有遺忘門前一時刻的輸出bh會被傳送到本單元。遺忘門用來控制上一時刻的記憶信元的狀態(tài)st-1，其輸出為

記憶信元的輸入和狀態(tài)分別表示為

輸出門對應的輸入和輸出分別表示為

式（2）、式（3）和式（6）中對應的非線性映射為

其中k取為n、φ和ω。

式（4）對應的信元輸出受輸出門控制，這個輸出也會作為下一時刻整個記憶模塊的輸入，其形式為

輸出層常為softmax函數或者logistic函數，為了方便描述殘差反向傳遞，首先利用鏈式法則（chain rule）定義輔助變量：

式中L為損失函數。

殘差先后作用于記憶信元、遺忘門和輸入門：

殘差先傳到完成后，直接用殘差對權重wij進行求偏導數，有

求得局域梯度后，便可利用Delta法則[9]重新調節(jié)各層權值。最后，重復梯度下降法的迭代步驟減小代價函數，確定LSTM神經網絡模型以便將其用于艦船運動姿態(tài)序列訓練仿真。

3 實驗結果與分析

本文實驗選取船舶橫傾作為示例，運動姿態(tài)序列通過廈門港“新海虎”號船舶的傳感裝置采集得到。運用LSTM模型對該船運動預測進行檢測。

在訓練LSTM模型時，本文在選取50 s內90個樣本值。利用Xavier方法對權重初始化，超參數中學習速率非常重要，因此用自適應學習率調整算法（AdaDelta）更新學習速率，選取條件概率最大似然函數為目標函數，將Soft Sign函數作為模型的激勵函數。訓練結束后，實際預測過程中使用束搜索（Beam Search）方法簡化LSTM模型運算復雜度。預測時間為9 s，圖3為AR模型對船舶運動姿態(tài)預測曲線圖，圖4給出了LSTM模型預測的曲線圖，表1顯示了 2 種模型統(tǒng)計分析結果。

表1艦船運動姿態(tài)預測統(tǒng)計分析結果Tab. 1 Analysis result of ship motion prediction

結果表明，LSTM模型方法較傳統(tǒng)的AR模型有更好的預測精度和更短的模型消耗時間，這也充分說明了LSTM模型具有對時間序列本身強化記憶能力的特點。

4 結 語

根據艦船運動姿態(tài)序列的特點，采用基于LSTM模型的艦船運動姿態(tài)預測方法。和傳統(tǒng)AR模型分析法相比，基于LSTM模型預測方法具有精度高、預測時間長、自適應高等優(yōu)點，并且能夠充分逼近非線性映射。該方法具有通用性，能夠適用于艦船的其他自由度運動預測，在工程中具有較高的使用價值。

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Short-term prediction of ship motion based on LSTM

WANG Guo-dong1, HAN Bin1, SUN Wen-yun2
(1. School of Computer Science and Engineering, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China; 2. School of Computer Science and Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

The ship motion with six DOF is a complex nonlinear process. It is affected by coupling effect, variable periodicity, noise signal, and the chaos characteristic of ship motion time series so that obtaining precise forecasting results of ship motion is difficult. In order to improve the forecast precision, character of time series in ship motion is analyzed, LSTM model is established and it is used in the emulation research, and the experimental result is compared with the result based on AR model. The result analysis shows that prediction based on LSTM has a high accuracy and is implemented easily, so a new approach is presented for ship motion prediction.

time series；LSTM；ship motion；prediction

TP29

A

1672 – 7649(2017)07 – 0069 – 04

10.3404/j.issn.1672 – 7649.2017.07.014

2016 – 09 – 05；

2016 – 10 – 10

王國棟(1991 – )，男，碩士研究生，研究方向為智能檢測、機器學習。