王建輝，胡安康，楊 凡，李 欣，張文挺

(哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

基于譜分析法的大型集裝箱船疲勞強(qiáng)度評估

王建輝，胡安康，楊 凡，李 欣，張文挺

(哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

本文采用譜分析法對船舶進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評估，論述了譜分析法的基本原理。以 1 艘大型集裝箱船為例，利用 MSC.Patran 軟件進(jìn)行全船有限元建模，采用三維線性勢流軟件 Compass-Walcs 進(jìn)行波浪載荷計算，通過PCL 語言完成波浪載荷及艙室慣性力的自動加載，結(jié)合 S-N 曲線和 Miner 線性累積損傷理論對大型集裝箱船的典型部位進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評估。

大型集裝箱船；疲勞強(qiáng)度評估；設(shè)計波法；控制載荷參數(shù)

0 引 言

疲勞破壞作為海損事故的主要原因之一[1 – 3]，一直以來都是船舶強(qiáng)度校核領(lǐng)域的研究重點(diǎn)之一。集裝箱船由于具有大開口特性，使得其受到的波浪扭矩較大，因而艙口角隅、縱骨與強(qiáng)框架連接處等結(jié)構(gòu)處的疲勞問題越來越受到重視。近年來，由于集裝箱船朝著大型化方向發(fā)展，為了減輕船體自重，減少經(jīng)濟(jì)成本，其結(jié)構(gòu)開始廣泛使用高強(qiáng)度鋼，使得疲勞損傷問題更加突出，因而有必要對大型集裝箱船進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核。

目前，譜分析方法是被大多數(shù)人公認(rèn)的疲勞計算較為準(zhǔn)確的疲勞強(qiáng)度分析方法。譜分析方法基于隨機(jī)過程理論中的線性系統(tǒng)變換的理論基礎(chǔ)，考慮了船舶壽命期內(nèi)一定頻率和浪向范圍內(nèi)的相當(dāng)多的規(guī)則波以及多個裝載工況對結(jié)構(gòu)影響，盡可能真實(shí)的在疲勞強(qiáng)度分析中反映了船舶壽命期間經(jīng)歷的各類海況，并通過直接計算獲得波浪載荷和結(jié)構(gòu)響應(yīng)，因此其疲勞評估結(jié)果更為可靠和全面。

1 譜分析法基本原理

譜分析法是以隨機(jī)過程理論中的線性系統(tǒng)變換作為理論基礎(chǔ)，而船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)則屬于典型的線性動力系統(tǒng)[4]，其線性變換關(guān)系如圖 1 所示。

船舶結(jié)構(gòu)疲勞分析中，波浪載荷以及結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析都是基于線性理論，作為一個平穩(wěn)的隨機(jī)過程的波浪，其作用于船體之后的結(jié)構(gòu)響應(yīng)也是一個平穩(wěn)的隨機(jī)過程，則由隨機(jī)過程理論以上兩平穩(wěn)隨機(jī)過程功率譜密度關(guān)系為：

1.1 應(yīng)力響應(yīng)譜

譜分析方法中，波浪功率的譜密度一般可采用的國際船舶結(jié)構(gòu)會議推薦的雙參數(shù) Pierson-Moskowitz譜[5]（P-M 譜）。該波浪譜的表示形式有多種，其中利用有義波高Hs和平均跨零周期Tz來表示為：

遭遇頻率確定后，輸入的波能譜要相應(yīng)的轉(zhuǎn)化為遭遇頻率表達(dá)的形式，可利用對應(yīng)頻率微元能量不變關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換，其關(guān)系為：

根據(jù)式（4）和式（5），則

應(yīng)力的響應(yīng)譜可表示為：

1.2 應(yīng)力范圍的短期分布

譜分析法中應(yīng)力范圍長期分布采用分段連續(xù)模型，每一分段內(nèi)的短期海況中應(yīng)力范圍的峰值服從雷利分布，其概率密度函數(shù)為：

1.3 疲勞損傷度計算

計算并統(tǒng)計得到各短期工況下的應(yīng)力范圍分布之后，則可根據(jù) Miner 累計損傷理論計算其疲勞累積損傷度，對于某一短期工況疲勞損傷度為：

在疲勞計算回復(fù)期T內(nèi)，相應(yīng)的疲勞損傷度應(yīng)為所有短期海況造成的疲勞損傷按其出現(xiàn)的概率進(jìn)行加權(quán)組合，并且將應(yīng)力范圍的短期分布形式代入公式，則船舶結(jié)構(gòu)整個壽命期間總的疲勞損傷度為：

船體結(jié)構(gòu)疲勞壽命按為：

2 實(shí)船算例

2.1 集裝箱船主尺度

本文選取某一大型集裝箱船作為疲勞評估的目標(biāo)船，該船垂線間長為 286 m，型寬 48.2 m，型深為 24.6 m，設(shè)計吃水為 12.5 m，設(shè)計航速為 22 kn。

2.2 全船有限元模型

參照相關(guān)規(guī)范[6]有限元建模要求，采用 MSC.Patran軟件對集裝箱船進(jìn)行全船建模，一般內(nèi)容如下：

1）有限元模型的范圍在船寬方向?yàn)榭紤]橫向波浪載荷的不對稱性必須采用全寬模型，垂向方向應(yīng)考慮主船體范圍內(nèi)的所有構(gòu)件包括主甲板以上構(gòu)件。

2）網(wǎng)格劃分船長方向應(yīng)按肋距長度，船寬方向應(yīng)按縱骨間距。

3）垂向范圍應(yīng)取主船體范圍內(nèi)的所有構(gòu)件，包括主甲板上的所有主要構(gòu)件。

4）熱點(diǎn)附近的有限元網(wǎng)格應(yīng)足夠精細(xì)，以便反映應(yīng)力梯度的變化，網(wǎng)格大小應(yīng)不大于熱點(diǎn)處受力構(gòu)件厚度t。精細(xì)網(wǎng)格區(qū)域應(yīng)保證從熱點(diǎn)附近向外所有方向延伸不小于 10t，精細(xì)網(wǎng)格與粗網(wǎng)格之間的細(xì)化網(wǎng)格區(qū)域的網(wǎng)格密度的過渡應(yīng)保持平穩(wěn)。應(yīng)盡可能避免使用三角形單元，避免使用角度小于 60°或大于 120°的畸變單元。細(xì)化區(qū)域內(nèi)的骨材，應(yīng)以板單元模擬；細(xì)化區(qū)域外的骨材可采用梁單元模擬。

2.3 波浪載荷計算

波浪載荷采用三維勢流理論波浪載荷計算軟件Compass-Walcs 進(jìn)行計算得到[7]，根據(jù)本文的譜分析方法，其波浪載荷計算工況及參數(shù)如表1所示。

2.4 載荷自動加載

由于譜分析法所需要計算的工況相當(dāng)多，多達(dá)數(shù)百個，在計算過程中，我們需要將波浪載荷、液艙慣性力和貨艙慣性力加載到有限元模型中，如果采用手動加載，工作量特別巨大，也容易出錯，因而本文利用 MSC.Patran 軟件的 PCL 語言（Patran Command Language），編寫疲勞載荷加載的相關(guān)程序，實(shí)現(xiàn)疲勞載荷的自動加載功能。

2.5 疲勞評估位置

本文依照相關(guān)規(guī)范要求[8]，選取集裝箱船的艙口角隅，鑰匙孔和艙口圍板終止處等典型疲勞熱點(diǎn)進(jìn)行疲勞評估。疲勞熱點(diǎn)具體信息見表 2，疲勞熱點(diǎn)細(xì)化區(qū)域圖見圖 3 ~ 圖 10。

表 1 波浪載荷計算工況和參數(shù)Tab. 1 The calculation conditions and parameter of wave load

表 2 疲勞強(qiáng)度評估位置信息Tab. 2 location of fatigue strength assessment

2.6 疲勞損傷度和疲勞壽命計算

2.6.1 熱點(diǎn)應(yīng)力插值

熱點(diǎn)應(yīng)力是熱點(diǎn)處應(yīng)力，考慮由于結(jié)構(gòu)不連續(xù)和焊接件的存在引起的應(yīng)力集中，但不考慮焊趾處切口導(dǎo)致的非線性應(yīng)力。熱點(diǎn)應(yīng)力可采用名義應(yīng)力乘以應(yīng)力集中系數(shù)獲得，或者采用精細(xì)網(wǎng)格有限元分析直接獲得。

對于本文采用的精細(xì)網(wǎng)格有限元方法，其熱點(diǎn)應(yīng)力需用線性插值方法得到。插值點(diǎn)為距離熱點(diǎn)t/2 和3t/2 處位置。t/2 和 3t/2 處位置的應(yīng)力則通過單元中心應(yīng)力插值得到。具體插值示意圖見圖 11，熱點(diǎn)應(yīng)力插值公式為：

2.6.2 設(shè)計 S-N 曲線的選取

S-N 曲線采用英國能源部經(jīng)修正的非管節(jié)點(diǎn)的基本 S-N 曲線，由B，C，D，E，F(xiàn)，F(xiàn)2，G，W八條曲線組成，每條曲線表示一類結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)所受的交變應(yīng)力范圍值與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的關(guān)系。這些曲線適用于最小屈服應(yīng)力小于 400 N/mm2的鋼材，其對應(yīng)的存活概率為 97.6%。本文參照《CCS 船體疲勞強(qiáng)度指南》（2014 版）中的要求，對于焊接節(jié)點(diǎn)，疲勞強(qiáng)度評估采用D曲線，而對于木材自由邊，疲勞強(qiáng)度評估采用C曲線。

2.6.3 疲勞損傷度和疲勞壽命結(jié)果

通過本文給出的譜分析計算方法，得到各熱點(diǎn)的疲勞損傷計算結(jié)果，其計算結(jié)果如表 3所示。

表 3 大型集裝箱船疲勞評估譜分析法計算結(jié)果Tab. 3 The spectral method results of large container ship

3 結(jié) 語

本文采用譜分析法對一艘大型集裝箱船的典型部位進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評估，從而得到以下結(jié)論：

1）經(jīng)校核，本文選取的大型集裝箱船的各典型部位均滿足 25 年設(shè)計疲勞壽命年限。

2）船首主甲板艙口角隅和船艉機(jī)艙前端二甲板鑰匙孔這2處位置計算得到的疲勞壽命較小，較接近 25年疲勞壽命年限，其余位置計算得到的疲勞壽命都大于 100 年。

[1]CLARK J D, Fatigue crack initiation and propagation in warship hulls. In Smith C S and Row R S (eds), Advances in Marine Structures, Elsevier Science Publishers Ltd, 1991:42–60.

[2]CLARK J D, Prediction of fatigue cracking in warship hulls. PRADS’ 87, Trondheim, Norway, June 1987:718–728.

[3]J.J.W Nibbering. Structure Safety and Fatigue of Ships. Int. Shipbuild. Progr.39, No420(1991):423–435.

[4]馮國慶. 船舶結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度評估方法研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學(xué), 2006.

[5]戴仰山, 沈進(jìn)威, 宋競正, 等. 船舶波浪載荷[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2007. 164–166.

[6]中國船級社. 船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度指南[M]. 北京: 人民交通出版社, 2014.

[7]戴遺山, 段文洋. 船舶在波浪中運(yùn)動的勢流理論[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2008.

[8]BV. Guidelines for structural analysis of container ships [S]. 2008.

Fatigue strength evaluation of large container ship based on spectral method

WANG Jian-hui, HU An-kang, YANG Fan, LI Xin, ZHANG Wen-ting
(Harbin Engineering University Ship Engineering College, Harbin 150001, China)

This paper adopts the spectral method to do the fatigue strength evaluation and the principles of spectral method is discussed. As a large container ship for example, the FEM model of global ship is built by MSC.Patran, the wave load is calculated by three-dimension linear potential flow software Compass-Walcs, the wave load and cargo inertia force is automatically applied by using PCL language. The fatigue strength evaluation for typical structures of large container ship is performed based on S-N curve and the principles of Miner linear accumulation damage.

large container ship；fatigue strength evaluation；spectral method；

U662.2

A

1672 – 7649(2017)07 – 0060 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7649.2017.04.012

2016 – 08 – 22；

2016 – 10 – 18

王建輝(1991 – )，男，碩士研究生，研究方向?yàn)榇芭c海洋工程結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與環(huán)境載荷。