劉 磊，孟祥偉，于柯遠(yuǎn)

(海軍航空工程學(xué)院 電子與信息工程系，山東 煙臺(tái) 264001)

基于KPCA與KFDA的SAR圖像艦船目標(biāo)識(shí)別

劉 磊，孟祥偉，于柯遠(yuǎn)

(海軍航空工程學(xué)院 電子與信息工程系，山東 煙臺(tái) 264001)

針對(duì)SAR圖像中艦船目標(biāo)識(shí)別的問(wèn)題，提出了基于核主成分分析（Kernel Principal Component Analysis，KPCA）和核Fisher判別分析（Kernel Fisher Discriminate Analysis，KFDA）相結(jié)合的艦船目標(biāo)識(shí)別算法。用核主成分分析的方法對(duì)實(shí)測(cè)的SAR艦船目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征降維，再結(jié)合核Fisher判別分析法對(duì)降維后的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行多類別分類。將該方法用于對(duì)實(shí)測(cè)的四類艦船目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別，平均識(shí)別率可達(dá)91.25%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，核主成分分析與核Fisher判別分析相結(jié)合的方法可提取目標(biāo)的有效特征，在較低特征維數(shù)情況下獲得較高的目標(biāo)正確識(shí)別率。

SAR圖像；目標(biāo)識(shí)別；特征提??；核主成分分析；核Fisher判別分析

0 引 言

隨著SAR在海洋上的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，SAR圖像自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別（Automatic Target Recognition，ATR）技術(shù)成為目前的熱門研究方向。國(guó)內(nèi)外對(duì)SAR ATR展開(kāi)了廣泛深入的研究。比較著名的如林肯實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)的基于模板的ATR系統(tǒng)[1]，以及DARPA和AFRL共同資助的基于模型的MSTAR ATR系統(tǒng)等，它們通常將目標(biāo)識(shí)別系統(tǒng)分為檢測(cè)、鑒別和分類3個(gè)階段[2 – 3]。SAR圖像特征提取是識(shí)別中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[4]。如何有效地提取出目標(biāo)特征就顯得尤為重要。

本文采用核主成分分析（KPCA）[5 – 6]與核Fisher判別分析（KFDA）[7 – 8]相結(jié)合的方法，利用KPCA準(zhǔn)則進(jìn)行非線性特征提取，降低樣本數(shù)據(jù)的維數(shù)，提取有利于分類的特征，然后將結(jié)合核Fisher判別分析法對(duì)降維后的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明本文方法的有效性。

1 理論與算法

1.1 核主成分分析

經(jīng)典的主成分分析[9 – 10]是一種線性算法，因此不能提取數(shù)據(jù)中的非線性結(jié)構(gòu)特征，而在實(shí)際問(wèn)題中非線性特征卻廣泛存在著。核主成分分析通過(guò)非線性變換將輸入數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，在高維空間中應(yīng)用PCA方法進(jìn)行分析。

對(duì)應(yīng)的特征方程為：

定義核矩陣

綜合以上各式得

用核函數(shù)代替內(nèi)積

1.2 核Fisher判別分析

類似于KPCA思想，核Fisher判別分析把數(shù)據(jù)非線性映射到高維特征空間，然后在特征空間中進(jìn)行Fisher判別。

F空間上類間離散度矩陣為

F空間上類內(nèi)離散度矩陣為

其中：

則在F空間中應(yīng)用Fisher線性判別就是最大化：

2 算法思路及流程

將KPCA與KFDA兩種方法結(jié)合可以充分利用2種方法各自的優(yōu)點(diǎn)，消除了變量之間的信息疊加，提高了提取特征的穩(wěn)定性。首先讀入SAR艦船目標(biāo)圖像，將每幅圖像數(shù)據(jù)展成一個(gè)列向量，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，然后利用KPCA算法進(jìn)行降維處理，最后采用KFDA方法對(duì)降維后的樣本進(jìn)行分類識(shí)別。本文采用的識(shí)別流程如圖1所示。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)中所用的SAR圖像取自C波段RADARSAT-2衛(wèi)星獲取的實(shí)測(cè)SAR數(shù)據(jù)。圖像方位向和距離向的分辨率都為3 m。所選用的艦船包括集裝箱船、油船、軍艦與散裝貨船各80幅，共320幅構(gòu)成艦船庫(kù)。圖2展現(xiàn)了各類型艦船的光學(xué)圖像及在RADARSAT-2數(shù)據(jù)中部分艦船類型的SAR圖像。所有SAR圖像目標(biāo)切片大小均為100×100，在艦船庫(kù)中選出每類艦船的前40幅圖像共160幅作為訓(xùn)練圖像，構(gòu)成訓(xùn)練集，剩下的160幅圖像作為測(cè)試樣本。

在生成的艦船樣本中，每幅圖像按列相連構(gòu)成10 000維列向量，通過(guò)主成分分析的方法可以將這些10 000維的樣本特征向量降至k維。這樣數(shù)據(jù)庫(kù)中每一艘艦船樣本都可以由一個(gè)k維的特征向量來(lái)表示，以作為后續(xù)分類所采用的特征。這些特征向量對(duì)應(yīng)的圖像很像艦船，在這里稱之為“主成分船”。圖3中比較了KPCA+KFDA和PCA+KFDA兩種算法的特征維數(shù)變化對(duì)識(shí)別率的影響，隨著特征子空間維數(shù)的升高，艦船圖像的識(shí)別率也隨之逐漸提高。在特征維數(shù)小于10的時(shí)候，識(shí)別率的變化率比較大，而在特征維數(shù)大于20以后趨于穩(wěn)定。這里選定特征向量的維數(shù)為20維，20個(gè)主成分船如圖4所示。

本文采用KPCA與KFDA相結(jié)合的方法，并與單獨(dú)采用KFDA方法以及KFDA與PCA結(jié)合的方法做出比較，為體現(xiàn)識(shí)別效果，將識(shí)別率采用百分比的形式展現(xiàn)，即每類艦船能夠正確分類識(shí)別出的數(shù)量/每類總的測(cè)試數(shù)量。識(shí)別率的比較如表1所示。

表 1 不同方法的識(shí)別率對(duì)比Tab. 1 Comparison of identification rate

由表1可看出，將樣本數(shù)據(jù)用PCA方法進(jìn)行特征降維后再用KFDA方法判別得到的識(shí)別率比直接用KFDA方法判別的識(shí)別率提高了5%。本文采用KPCA與KFDA相結(jié)合的方法可以進(jìn)一步提高了識(shí)別率，達(dá)到91.25%，是一種有效的SAR圖像目標(biāo)特征提取和目標(biāo)識(shí)別的方法。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種基于KPCA+KFDA特征提取的SAR圖像目標(biāo)識(shí)別方法，有效結(jié)合了2種方法的優(yōu)越性，用KPCA方法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行特征降維，再用KFDA方法進(jìn)行判別。通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真對(duì)本文方法進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明KPCA+KFDA方法得到的艦船目標(biāo)識(shí)別率比沒(méi)有經(jīng)過(guò)特征降維的KFDA方法提高將近9%，比PCA+KFDA方法提高了近4%，提高了艦船目標(biāo)識(shí)別的精度。

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Ship targets recognition in SAR images based on KPCA and KFDA

LIU Lei, MENG Xiang-wei, YU Ke-yuan
(Department of Electronic and Information Engineering, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001, China)

Ship targets recognition algorithm combining Kernel Principal Component Analysis (KPCA) and Kernel Fisher Discriminate Analysis (KFDA) was proposed to deal with the problem of ship targets recognition in SAR images. Firstly, KPCA algorithm was used to transform the sample data of high dimension space to low dimension space to reduce the dimension. Then, the processed samples were recognized according to KFDA algorithm. The method is applied for recognizing fourth-class ship targets and the average recognition arrives at 91.25%. The result showed that the combination of KPCA and KFDA can effectively eliminate the interaction between sample variable indicators. It is an effective method for SAR images feature extraction and target recognition.

SAR images；ship targets recognition；features extraction；kernel principal component analysis (KPCA)；kernel fisher discriminate analysis(KFDA)

TP391

A

1672 – 7649(2017)07 – 0149 – 04

10.3404/j.issn.1672 – 7649.2017.07.032

2016 – 09 – 03；

2016 – 10 – 25

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61179016)

劉磊(1987 – )，男，博士研究生，研究方向?yàn)镾AR圖像艦船目標(biāo)識(shí)別。