李小軍，朱漢華，熊 維，吳繼東

(1. 武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430063；2. 武昌船舶重工集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430060)

基于流固耦合的船舶軸-槳耦合振動(dòng)特性分析

李小軍1，朱漢華1，熊 維2，吳繼東2

(1. 武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430063；2. 武昌船舶重工集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430060)

以研究螺旋槳水動(dòng)力和離心力對(duì)船舶軸-槳組合振動(dòng)特性的影響為本文的研究目的，基于W o r kbench平臺(tái)，采用流固耦合有限元分析方法，進(jìn)行船舶軸-槳組合模態(tài)分析。在CFX中計(jì)算螺旋槳敞水性能，并在Ansys中將螺旋槳葉面水壓力和離心力作為預(yù)應(yīng)力分析軸槳組合振動(dòng)的固有頻率和振型，比較軸系、螺旋槳單獨(dú)模型和軸-槳組合模型在固有頻率上的區(qū)別。計(jì)算結(jié)果表明，軸槳組合的固有頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于軸系和螺旋槳獨(dú)立模型的固有頻率；軸-槳旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力對(duì)其固有頻率影響不大；螺旋槳在流場(chǎng)中產(chǎn)生的水壓力略微提高縱向振動(dòng)固有頻率，但影響很小，在實(shí)際應(yīng)用中可以忽略。

流固耦合；螺旋槳；軸系；Ansys；模態(tài)分析

0 引 言

船舶螺旋槳和軸系在實(shí)際工作時(shí)，流場(chǎng)中不均勻載荷會(huì)影響槳葉表面壓力分布和槳葉振動(dòng)特性；同時(shí)流場(chǎng)中的載荷會(huì)通過(guò)螺旋槳葉面?zhèn)鬟f給軸系，引起軸系應(yīng)力、應(yīng)變以及振動(dòng)特性的變化，因此研究軸-槳組合的流固耦合振動(dòng)特性對(duì)探索船舶尾部振動(dòng)和噪聲的產(chǎn)生原因非常有意義。

邊界元和有限元理論的出現(xiàn)以及計(jì)算機(jī)的發(fā)展，使得研究軸-槳組合的流固耦合振動(dòng)數(shù)值方法得到了較快發(fā)展。W.Detter等[1]利用有限元軟件和流體計(jì)算軟件來(lái)建立固體域和流體域的計(jì)算模型，在2個(gè)模型間進(jìn)行位移和壓力邊界條件的傳遞從而達(dá)到求解流固耦問(wèn)題的目的。流固耦合模態(tài)分析在水輪機(jī)、軸流泵等旋轉(zhuǎn)機(jī)械中應(yīng)用較廣，施衛(wèi)東等[2]運(yùn)用Ansys WORKBENCH和APDL，命令流耦合的方法，對(duì)潛水軸流泵的軸系轉(zhuǎn)動(dòng)部件進(jìn)行了考慮預(yù)應(yīng)力情況下的濕模態(tài)數(shù)值模擬。針對(duì)螺旋槳和軸系的振動(dòng)特性，國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究，文獻(xiàn)[3]采用CFD方法對(duì)螺旋槳敞水特征進(jìn)行模擬，提取螺旋槳表面的壓力波動(dòng)作為外部載荷，再利用有限元方法對(duì)螺旋槳進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)分析；文獻(xiàn)[4]采用Ansys軟件將螺旋槳簡(jiǎn)化為圓盤，計(jì)算軸系的振動(dòng)特性。

然而，將軸系和螺旋槳作為組合結(jié)構(gòu)，考慮其相互耦合作用的流固耦合模態(tài)分析的文獻(xiàn)卻不多見(jiàn)。本文流固耦合的有限元分析方法，建立螺旋槳和軸系的組合模型，利用CFX對(duì)螺旋槳進(jìn)行螺旋槳的敞水性能分析，將模擬結(jié)果壓力項(xiàng)數(shù)據(jù)通過(guò)流固耦合面?zhèn)鬟f給Ansys求解器，進(jìn)行軸-槳結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析和模態(tài)分析，研究軸-槳結(jié)構(gòu)在離心力和螺旋槳濕表面壓力作為預(yù)應(yīng)力下的固有振動(dòng)特性。

1 力學(xué)模型及計(jì)算方法

1.1 螺旋槳的不可壓縮粘性流體運(yùn)動(dòng)方程

螺旋槳在流體中旋轉(zhuǎn)，不涉及能量方程，其連續(xù)性方程和動(dòng)量方程可表示為：

連續(xù)方程

本文中流體是水，不可壓縮，則

1.2 軸-槳流固耦合運(yùn)動(dòng)方程

考慮到流體作用，軸系和螺旋槳以恒定轉(zhuǎn)速繞軸線運(yùn)轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)方程如下[5]：

式中：M為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；C為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；K為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；u為結(jié)構(gòu)廣義位移矢量；f0為流體作用在結(jié)構(gòu)濕表面上的壓力矢量，f為結(jié)構(gòu)力矢量。

1.3 求解方法與過(guò)程

在Pro/E中建立螺旋槳幾何模型，并在CFX中采用RNGk～ε湍流模型和SIMPLE耦合算法，進(jìn)行敞水性能分析。隨后在Ansys中建立船舶軸-槳組合模型，其中離心力通過(guò)設(shè)置旋轉(zhuǎn)速度進(jìn)行模擬，螺旋槳葉面上濕表面壓力通過(guò)流固耦合面（Fluid Solid Interface）載入到Ansys Multiphysics中的螺旋槳葉面上，采用Lanczos法，進(jìn)行預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析。

2 應(yīng)用分析

本文采用西江干線某船的軸系及其螺旋槳作為對(duì)象，應(yīng)用流固耦合方法進(jìn)行分析。螺旋槳為MAU型等螺距槳，其尺寸如表1所示；軸系包含一個(gè)尾軸和3個(gè)中間軸，包括前后尾軸承各1個(gè)和3個(gè)中間軸軸承，軸系尺寸如表2所示。螺旋槳和軸系的材料性能參數(shù)如下：密度7 850×103kg/m3，楊氏模量E=2.06 GPa，泊松比μ=0.3。軸-槳模型如圖1所示。

表 1 螺旋槳主要參數(shù)Tab. 1 Main parameters of the propeller

表 2 軸系主要尺寸參數(shù)Tab. 2 Main dimension parameters of the shaft

通過(guò)已知的螺旋槳葉二維型值點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算出螺旋槳的三維型值點(diǎn)，將其轉(zhuǎn)化為pts格式導(dǎo)入Pro/E軟件中，連成曲線，再生成空間曲面，通過(guò)邊界混合命令曲面混合生成螺旋槳葉實(shí)體，通過(guò)圓周陣列將其與軸轂合成一體，建立螺旋槳的三維模型[6]，最后與軸系進(jìn)行合并。

2.1 流體域的建立及網(wǎng)格劃分

流體域采用分區(qū)網(wǎng)格劃分，計(jì)算域由固定域和旋轉(zhuǎn)域組成[7]。固定域?yàn)橥獠看髨A柱體（直徑5D，長(zhǎng)10D），采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格劃分，旋轉(zhuǎn)域?yàn)閮?nèi)部小圓柱體（直徑1.2D，長(zhǎng)1.5D），2個(gè)區(qū)采用CFX的GGI方式連接。對(duì)螺旋槳葉梢和葉根處進(jìn)行加密，在螺旋槳槳葉外設(shè)置3層邊界層。進(jìn)口邊界為速度進(jìn)口，給定進(jìn)速系數(shù)；出口采用壓力出口，壓力為常數(shù)，內(nèi)部旋轉(zhuǎn)域和外部固定域之間采用interface面?zhèn)鬟f數(shù)據(jù)，網(wǎng)格關(guān)聯(lián)方式為GGI；螺旋槳和輪轂部分表面設(shè)置為無(wú)滑移、不可穿透壁面，外部邊界設(shè)置為開(kāi)放邊界。旋轉(zhuǎn)域的運(yùn)動(dòng)形式為MRF，繞Z軸旋轉(zhuǎn)；固定域和螺旋槳靜止。螺旋槳周圍流場(chǎng)計(jì)算域如圖2所示，旋轉(zhuǎn)域非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格如圖3所示。

2.2 軸-槳結(jié)構(gòu)場(chǎng)的模型建立及網(wǎng)格劃分

螺旋槳與軸系的組合模型采用四面體非結(jié)構(gòu)化劃分，網(wǎng)格劃分后的有限元模型如圖4所示。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 水動(dòng)力計(jì)算

進(jìn)速系數(shù)分別取0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，由CFX數(shù)值模擬得到螺旋槳所受到的力和力矩值，通過(guò)換算[8]得到推力系數(shù)KT、轉(zhuǎn)矩系數(shù)KQ以及敞水效率η，如圖5所示。

由圖5可知隨著J的增大，推力和扭矩均降低，敞水效率η增大。當(dāng)J=0.3時(shí)，推力與扭矩較大，表3列出了此時(shí)螺旋槳所受力與力矩，圖6給出了螺旋槳葉背和葉面的壓力分布圖。

表 3 螺旋槳所受的力和力矩Tab. 3 Force and torque of propeller

由表3和圖6可知，螺旋槳在軸向受到了較大的推力和扭矩，其中槳葉的最大壓力主要出現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)正方向的槳葉邊緣；X和Y方向由于葉片的均勻分布而受力動(dòng)平衡。

3.2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析

螺旋槳在進(jìn)行流固耦合時(shí)，以槳葉片處所受載荷為主，通過(guò)流固耦合面，將流體域葉片的表面壓力施加到對(duì)應(yīng)固體域葉片上，如圖7所示。軸承采用BEARING進(jìn)行Body-Ground連接，考慮彈性支撐，水平剛度和垂直剛度均為4.6×109N/m，不考慮交叉剛度。

3.2.1 旋轉(zhuǎn)預(yù)應(yīng)力和水壓力預(yù)應(yīng)力對(duì)軸槳振動(dòng)影響

當(dāng)J=0.3時(shí)，旋轉(zhuǎn)速度分別為0 r/min和327.3 r/min（額定轉(zhuǎn)速），進(jìn)行有預(yù)應(yīng)力和無(wú)預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析，其中轉(zhuǎn)速為327.3 r/min時(shí)，軸-槳結(jié)構(gòu)的前6階振型如圖8所示；軸-槳組合結(jié)構(gòu)前10階固有頻率，如表4和表5所示。

從圖8可以看出，軸-槳的前幾階振型均出現(xiàn)在靠近螺旋槳處，這是由于近推力軸承端被設(shè)置為全約束，而螺旋槳重量和慣量較大，因此其1階振動(dòng)時(shí)螺旋槳處振幅較大，這與實(shí)際相符。由于葉片柔度較大，因此多表現(xiàn)為葉片劇烈振動(dòng)。

圖8中，1階振型為扭轉(zhuǎn)1階振動(dòng)，表現(xiàn)為螺旋槳繞軸線扭轉(zhuǎn)；2階振型為橫向1階（水平）振動(dòng)，表現(xiàn)為螺旋槳處水平彎曲；3階振型為橫向1階（垂直）振動(dòng)，表現(xiàn)為螺旋槳處垂直彎曲；4階陣型為縱向1階振動(dòng)，表現(xiàn)為1，3槳葉與2，4槳葉沿著軸向反向擺動(dòng)；5階振型為2階縱向振動(dòng)，主要表現(xiàn)為螺旋槳處軸向運(yùn)動(dòng)；6階振型為橫向2階（水平）振動(dòng)，主要表現(xiàn)為螺旋槳和2#軸承處水平彎曲。

由表4和表5可以看出，當(dāng)考慮螺旋槳對(duì)軸系的預(yù)應(yīng)力時(shí)，軸-槳的縱向固有頻率會(huì)略微提高，增長(zhǎng)幅度很??；橫向和扭轉(zhuǎn)固有頻率不僅沒(méi)有提高，反而略微下降。總的來(lái)說(shuō)，螺旋槳在均勻來(lái)流中產(chǎn)生的水動(dòng)力對(duì)于軸-槳結(jié)構(gòu)的振動(dòng)模態(tài)影響較小。

3.2.2 獨(dú)立模型與組合模型對(duì)比分析

為探究螺旋槳與軸系之間耦合振動(dòng)的關(guān)系，對(duì)約束軸轂近軸端面的螺旋槳進(jìn)行有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析，對(duì)不含螺旋槳的軸系進(jìn)行模態(tài)分析，并將兩者與軸槳組合模型預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析進(jìn)行對(duì)比，其固有頻率關(guān)系如圖9所示。

分析圖9可知，由于是四葉槳，螺旋槳的振動(dòng)多以4階為一個(gè)周期；由于螺旋槳的存在相當(dāng)于增大了軸系的懸臂長(zhǎng)度，降低了其相對(duì)剛度，因此軸-槳組合固有頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于軸、槳獨(dú)立模型的固有頻率，且差距隨著階次的增加而擴(kuò)大。

表 4 預(yù)應(yīng)力對(duì)軸-槳組合結(jié)構(gòu)固有頻率的影響對(duì)比（轉(zhuǎn)速為0 r/min）Tab. 4 Effect of pre-stress on natural frequency of shaftpropeller（rotational speed=0 r/min）

表 5 預(yù)應(yīng)力對(duì)軸-槳組合結(jié)構(gòu)固有頻率的影響對(duì)比（轉(zhuǎn)速為327.3 r/min）Tab. 5 Effect of pre-stress on natural frequency of shaftpropeller（rotational speed =327.273 r/min）

4 結(jié) 語(yǔ)

本文在Pro/E中建立了某船舶軸系與螺旋槳的組合模型，在Workbench中完成了基于流固耦合的軸-槳組合模型振動(dòng)特性分析。通過(guò)CFX對(duì)螺旋槳進(jìn)行單項(xiàng)流固耦合計(jì)算，通過(guò)流固耦合面將槳葉上的壓力載荷施加Ansys中的軸槳組合模型上，進(jìn)行了軸-槳組合在預(yù)應(yīng)力下的模態(tài)分析，并比較了軸系、螺旋槳單獨(dú)模型和軸-槳組合模型在固有頻率上的區(qū)別，主要結(jié)論如下：

1）離心力對(duì)軸槳組合的固有頻率影響不大；螺旋槳在流場(chǎng)中所受的水壓力略微提高了軸槳組合的縱向剛度，進(jìn)而略提高縱向固有頻率，但影響不大，在實(shí)際應(yīng)用中可以忽略。

2）由于螺旋槳的懸臂效應(yīng)，軸-槳組合的固有頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于軸系和螺旋槳獨(dú)立模型的固有頻率。

3）螺旋槳在水中工作，其振動(dòng)時(shí)會(huì)帶動(dòng)周圍流體一起振動(dòng)，同時(shí)流體會(huì)對(duì)螺旋槳產(chǎn)生阻尼效應(yīng)，因此其濕模態(tài)可能與干模態(tài)有所差距，需進(jìn)一步分析。

[1]W DETTER, D PERIC. A computational framework for fluid–structure interaction: Finite element formulation and applications[J]. Comput Methods Appl. Mech. Engrg, 2006, 195(41–43): 5754–5779.

[2]施衛(wèi)東, 郭艷磊, 張德勝, 等. 大型潛水軸流泵轉(zhuǎn)子部件濕模態(tài)數(shù)值模擬[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2013, 29(24): 72–78. SHI Wei-dong, GUO Yan-lei, ZHANG De-sheng, et al. Numericalsimulation on modal of large submersible axial-flow pumprotor[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2013, 29(24): 72–78.

[3]吳思遠(yuǎn), 黎勝. 船用螺旋槳葉片振動(dòng)輻射噪聲數(shù)值分析[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2014, 33(12): 207–210. WU Si-yuan, LI Sheng. Numerical analysis for noise induced by vibration of propeller blades [J]. Journal of Vibration and Shock, 2014, 33(12): 207–210.

[4]朱軍超. 大型船舶支撐狀態(tài)對(duì)軸系振動(dòng)的影響研究[D]. 武漢:武漢理工大學(xué), 2012. ZHU Jun-chao. Reasearch on shafting vibration of large vessel based on the bearing support state[D]. Wu Han: Wuhan University of Technology, 2012.

[5]楊光, 熊鷹, 黃政. 復(fù)合材料螺旋槳雙向流固耦合計(jì)算[J]. 艦船科學(xué)技術(shù), 2015, 37(10): 16–20. YANG Guang, XIONG Ying, HUANG Zheng. Computation of composite propeller’s two-way fluid-structure coupling[J]. Ship Science and Technology, 2015, 37(10): 16–20.

[6]陳艷鋒, 吳新躍. 螺旋槳槳葉計(jì)算機(jī)實(shí)體造型方法研究[J]. 海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2005, 17(4): 104–107. CHEN Yan-feng, WU Xin-yue. On way of 3D solid modeling of propeller leaf[J]. Journal of Naval University of Engineering, 2005, 17(4): 104–107.

[7]蔡榮泉, 陳鳳明, 馮學(xué)梅. 使用Fluent軟件的螺旋槳敞水性能計(jì)算分析[J]. 船舶力學(xué), 2006, 10(5): 41–48. CAI Rong-quan, CHEN Feng-ming, FENG Xue-mei. Calculation and analysis of the open water performance of propeller by CFD software Fluent[J]. Journal of Ship Mechanics, 2006, 10(5): 41–48.

[8]顧鋮璋, 鄭百林. 船用螺旋槳敞水性能與槳葉應(yīng)力的數(shù)值分析[J]. 力學(xué)季刊, 2011, 32(3): 440–443. GU Cheng-zhang, ZHENG Bai-lin. Numerical analysis of propeller open—water performance and stress distribution in the blade of ship propeller[J]. Journal of Chinese Quarterly of Mechanics, 2011, 32(3): 440–443.

Coupled vibration characteristic analysis of shaft-propeller system of ship based on fluid structure interaction

LI Xiao-jun1, ZHU Han-hua1, XIONG Wei2, WU Ji-dong2
(1. School of Energy and Power Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China; 2. Wuchang Shipbuilding Industry Group Company Limited, Wuhan 430060, China)

In order to explore the effect of propeller hydrodynamics and centrifugal force on coupled vibration characteristic of shaft-propeller system, taking Workbench as a tool, modal analysis of shaft-propeller system of ship was completed with the fluid-structure interaction method. The open water performance of propeller was calculated in CFX, the natural frequency and mode shape of shaft-propeller system were analyzed in Ansys taking propeller water pressure and centrifugal force as pre-stress, and the difference of natural frequency of the single model of the shaft, the single model of the propeller and the combination model of shaft-propeller was analyzed. The results show that, the natural frequency of the shaftpropeller system is much lower than the natural frequency of the single model of the shaft and the single model of the propeller; the centrifugal force generated by the rotation of the shaft-propeller system has little effect on the natural frequency; the pre-stress produced by the propeller in the flow field increases the natural frequency of the longitudinal vibration slightly, but the influence is small, which can be ignored in the practical application.

fluid-structure interaction (FSI)；propeller；shaft；Ansys；modal analysis

U664.21

A

1672 – 7649(2017)07 – 0019 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7649.2017.07.004

2016 – 11 – 08；

2016 – 11 – 22

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(51139005)

李小軍(1994 – )，男，碩士研究生，研究方向?yàn)榇巴七M(jìn)技術(shù)。