徐士杰，黃強(qiáng)

（西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，陜西西安710048）

黃藏寺水庫運(yùn)行方案多方法綜合評價(jià)淺議

徐士杰，黃強(qiáng)

（西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，陜西西安710048）

多方法評價(jià)較單一方法更科學(xué)、可靠，可以豐富水資源評價(jià)的理論，利用熵值法、模糊物元法、非負(fù)矩陣對黃藏寺水庫運(yùn)行方案進(jìn)行綜合評價(jià)，三種方法結(jié)果的一致性為0.57，評價(jià)結(jié)果基本一致，利用序號總和理論，得到黃藏寺水庫運(yùn)行最優(yōu)方案是方案12。多方法評價(jià)可以克服單一方法的局限性，較單一方法更可靠。

水資源；綜合評價(jià)；非負(fù)矩陣；黃藏寺

隨著水庫的建設(shè)，運(yùn)行方式的多樣選擇已經(jīng)成為決定水庫的效益的直接因素，如何在多種運(yùn)行方案中確定最有效的方案，已經(jīng)成為水庫運(yùn)營的一項(xiàng)重要內(nèi)容。水資源評價(jià)的常用方法有主成分分析、層析分析、判別分析、因子分析法、聚類分析法、模糊評價(jià)法和灰色評價(jià)等[1]。我國學(xué)者鄧聚龍[2]教授提出了灰色系統(tǒng)概念，并建立灰色系統(tǒng)理論，灰色關(guān)聯(lián)分析法便是該理論應(yīng)用的主要方面之一。單一方法評價(jià)中，方法的選擇是個難題，現(xiàn)在也沒有確切的理論表示到底哪種方法更優(yōu)，多方法克服了這一缺點(diǎn)，消弱了人主觀選擇及一些不確定因素的影響，對最優(yōu)方案的確定有重要意義。

1 研究區(qū)域概況

黑河是我國第二大內(nèi)陸河，發(fā)源地在祁連山中段，河流東起山丹縣境內(nèi)的大黃山，與石羊河流域接壤，西以嘉峪關(guān)境內(nèi)的黑山為界，與疏勒河流域毗鄰，北至中蒙邊界。大小河流35條，其中集水面積大于100 km2的河流有18條，以黑河為干流。黃藏寺水利樞紐工程位于黑河流域東部子水系。東部子水系包括黑河干流、梨園河及20多條沿山支流，除梨園河在正義峽以上匯入黑河干流外，其它支流出山后即被引灌或滲失于山前沖積扇，無地表水注入黑河干流，黑河干流全長928 km。

2 數(shù)據(jù)資料

根據(jù)黃藏寺水庫建設(shè)要求，黃藏寺既要解決中游的灌溉的需求，還要滿足下游的生態(tài)需求，緩解中下游間用水矛盾，提高中下游的保證率。黃藏寺水庫對中游灌區(qū)的供水范圍為以黑河干流為水源的灌區(qū)，涉及甘肅省張液市的甘州區(qū)、臨澤縣和高臺縣等三縣（區(qū)）的12個灌區(qū)。設(shè)計(jì)年（2020年），黃藏寺水庫供水范圍內(nèi)黑河中游灌區(qū)需水總需水量10.89億m3。設(shè)計(jì)年（2020年））生態(tài)總需水量為7.46億m3。本研究從中下游分水方案的不同：九七分水方案和優(yōu)化方案，中游灌溉面積的變化情況：耕地維持現(xiàn)狀，耕地恢復(fù)到2000年的水平，節(jié)水水平：低強(qiáng)度節(jié)水，中等強(qiáng)度節(jié)水，高強(qiáng)度節(jié)水這幾種情況，把黃藏寺的水庫運(yùn)行方案分為十二種。根據(jù)實(shí)際情況和黃藏寺水庫運(yùn)行的要求，本文建立四個指標(biāo)分別是：中游缺水量，下游缺水量，中游灌溉保證率，下游灌溉保證率。其中中游灌溉缺水量與下游生態(tài)缺水量是越小越好優(yōu)型指標(biāo)，其余指標(biāo)為越大越好性指標(biāo)，為消除各評價(jià)指標(biāo)量綱的不同，越小越有優(yōu)型指標(biāo)按式（1）對指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，越大越優(yōu)型指標(biāo)按式（2）進(jìn)行歸一化處理。

式中：Cij表示第j個方案第i個指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)，C'ij表示Cij的歸一化數(shù)據(jù)，MaxCij，MinCij表示各方案第i指標(biāo)的最大值和最小值的原始值。對各個指標(biāo)的歸一化結(jié)果見表1。

表1 黃藏寺水庫運(yùn)行各方案的評價(jià)指標(biāo)及歸一化處理結(jié)果

3 評價(jià)方法

3.1 熵值法

熵值法法是一種客觀賦權(quán)的方法，通過計(jì)算指標(biāo)的的信息熵，根據(jù)指標(biāo)的相對變化程度對系統(tǒng)整體的影響來決定指標(biāo)的權(quán)重，以減少主觀因素的影響。熵值法計(jì)算過程如下：

3.1.1 歸一化的基礎(chǔ)上計(jì)算指標(biāo)比重

計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)下第i年份指標(biāo)的比重，如式（3）所示，并由此建立數(shù)據(jù)的比重矩陣Y，如式（4）所示。

式中：m表示方案個數(shù)，n表示指標(biāo)的個數(shù)。

3.1.2 信息熵值

計(jì)算第j指標(biāo)下第i年份指標(biāo)的信息熵值lj，如式（5）所示。其中，K、fij的計(jì)算如式（6）和式（7）符號意義如上。

3.1.3 信息效用值

信息效用值為指標(biāo)的信息熵值lj與1之間的差值，信息效用值結(jié)果直接影響權(quán)重的大小。信息效用值越大，對評價(jià)的重要性越大，權(quán)重相應(yīng)越大，對評價(jià)結(jié)果的貢獻(xiàn)就越大，如式（8）。

3.1.4 權(quán)重

利用指標(biāo)的信息效用值計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，第j項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重如式（9）。

3.1.5 樣本評價(jià)

采用加權(quán)求和計(jì)算綜合評價(jià)結(jié)果，如式（10），其中U為綜合評價(jià)值，值越大樣本效果越好，最后比較所有的U值，排序?qū)Ω鱾€方案進(jìn)行評價(jià)，確定最優(yōu)方案。

3.2 模糊物元法

模糊物元分析就是把模糊數(shù)學(xué)和物元分析有機(jī)地結(jié)合在一起，對事物特征相應(yīng)的量值所具有的模糊性和事物眾多因素間的不相容性加以分析，綜合，從而獲得解決模糊不相容問題的一種新方法。其評價(jià)步驟如下：

3.2.1 模糊復(fù)合物元

模糊物元一有序三元組“事物”、“特征”、“模糊量值”作為描述事物的基本元，如式（11）。

式中：R為模糊物元，M為事物，C為事物所具有的特征，μ μX μ為與C相對應(yīng)的模糊量值，即特質(zhì)C對應(yīng)量值x的隸屬度。對于流域水資源配置評價(jià)而言，事物M就是指不同的評價(jià)方案，特征C指各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)，量值x就是各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)的量化值。用同上的歸一化處理得到得到μji形式如式（12）的模糊物元矩陣。

3.2.2 標(biāo)準(zhǔn)模糊物元與差平方復(fù)合模糊物元

以Δji表示標(biāo)準(zhǔn)模糊物元與復(fù)合模糊物元各項(xiàng) 差的平方，則組成差平法復(fù)合模糊物元記為式（14）。

3.2.3 歐式貼近度

水資源優(yōu)化配置的指標(biāo)的相對獨(dú)立性較高，本文采用歐式貼近度來表征各評價(jià)方案與標(biāo)準(zhǔn)方案間的貼近程度。如式（15）表示。

式中：ρHj為第j個方案相對于標(biāo)準(zhǔn)事物的歐式貼近度，ωi為個各指標(biāo)的權(quán)重，在本文中采用熵值法確定。其值越大，表示兩者越接近；反之，則相差越大。顯然，ρHj最大值對應(yīng)的方案即為評價(jià)方法的到的最優(yōu)方案。

3.3 非負(fù)矩陣

非負(fù)矩陣的分解原理（NMF）是由Lee和Seung1999年在《Nature》上提出來的。他是通過將多維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為低維數(shù)據(jù)來辨析數(shù)據(jù)潛在的結(jié)構(gòu)特征，可以為獲得水資源多方案評價(jià)中的特征信息提供依據(jù)。

3.3.1 建立方案指標(biāo)矩陣

設(shè)水資源配置中有n個可行方案和m個評價(jià)指標(biāo)，Zij為第j個方案的第i個指標(biāo)，建立的如下的方案矩陣（16）

根據(jù)非負(fù)矩陣的分解原理，將矩陣Z近似分解為列向量V和行向量H。

3.3.2 近似分解矩陣

近似分解偏差平方和的定義如下式（17）：

為最大近似的分解矩陣Z，偏差平方和f達(dá)到最小化。因此對和求偏導(dǎo)并令個偏導(dǎo)數(shù)為0得式（18）（19）：

3.3.3 加‘1’限制唯一化

當(dāng)f最小化時(shí)，由于V與H呈現(xiàn)倍數(shù)關(guān)系，V和H有無數(shù)種組合，為使Z得分解的唯一性，增加獨(dú)立條件如式（20）：

在約束條件下，可以得到相應(yīng)的偏度如式（21）：

列向量V*和H*行向量在方案優(yōu)選中分別被稱為基向量和權(quán)向量，其意義在于：以基向量V*為公度向量，通過權(quán)向量H*中值來衡量Z中列向量的大小。權(quán)向量中某元素的值越大，對應(yīng)的方案越優(yōu)，據(jù)此就可以對所有方案進(jìn)行優(yōu)劣排序。最后用改進(jìn)的布谷鳥算法對方程求解。

3.4 多方法的結(jié)果分析

運(yùn)用MTLAB計(jì)算。對多方案進(jìn)行評價(jià)時(shí)，運(yùn)用不同原理的的評價(jià)方法，可能存在評價(jià)結(jié)果的一致。因此，運(yùn)用多方法評價(jià)后，還要對評價(jià)結(jié)果的一致性進(jìn)行分析。

3.4.1 結(jié)果的一致性分析。

利用N種評價(jià)方法對M個方案進(jìn)行排序，先判斷任意兩種方法結(jié)果的一致性，計(jì)算公式（22）（23）如下：

式中：CD（k，l）為第k種與第i種方法評價(jià)結(jié)果的一致程度，其中1≤k,l≤N；uf（m）為兩種方法對第m（1≤m≤M）個方案排序的一致性判斷指標(biāo)；i、j分別是第k種和第l種評價(jià)方法對第m個方案的排序位置。當(dāng)，k=l時(shí)，CD（k，l）1.0。

多方法評價(jià)結(jié)果的整體一致性指標(biāo)OC的計(jì)算公式（24）為：

當(dāng)OC=0時(shí)評價(jià)結(jié)果完全矛盾；當(dāng)0＜OC≤0.5時(shí)，評價(jià)結(jié)果矛盾顯著；當(dāng)0.5＜OC＜1時(shí)，評價(jià)結(jié)果基本一致；當(dāng)OC=1時(shí)，評價(jià)結(jié)果完全一致。

3.4.2 序號總和理論通常情況，多方法評價(jià)結(jié)果的整體一致性指標(biāo)大于0.5。這里重點(diǎn)介紹當(dāng)結(jié)果基本一致時(shí)如何進(jìn)行最后的優(yōu)選評定，序號總和理論就是解決這一問題的有效方法。其基本思路就是各評價(jià)方案在多方法中的排序結(jié)果進(jìn)行總和，按序號總和的大小對各方案進(jìn)行最終排序。

4 結(jié)果分析

4.1 熵值法結(jié)果

熵值法確定的各指標(biāo)的權(quán)重如表2和熵值法各方案的排序結(jié)果如表3。

表2 指標(biāo)權(quán)重

表3 熵值法的各方案的的排序

4.2 模糊物元法結(jié)果

利用模糊物元法確定的排序結(jié)果如表4。

表4 模糊物元法各方案的排序

4.3 非負(fù)矩陣評價(jià)結(jié)果

利用非負(fù)矩陣排序的結(jié)果如表5。

4.4 一致性分析與序號總和理論優(yōu)選

通過式（24）計(jì)算，熵值法，模糊物元，非負(fù)矩陣綜合評價(jià)的一致性為0.57，評價(jià)結(jié)果基本一致，符合一致性原則。通過序號總和理論得到各方案的序號和表6。

表5 非負(fù)矩陣的各方案的排序

表6 序號總和結(jié)果

通過序號總和理論得到方案12最優(yōu)，即實(shí)行優(yōu)化方案，耕地面積減少到2000年的水平，同時(shí)進(jìn)行高節(jié)水方案。方案1效果最差。

5 結(jié)論

黃藏寺水庫運(yùn)行方案（近期水平年2020）多樣，存在選擇困難。本研究運(yùn)用多種方法進(jìn)行綜合評價(jià)，并運(yùn)用序號總和理論進(jìn)行方案優(yōu)選得道如下結(jié)論：

（1）通過熵值法，模糊物元，非負(fù)矩陣法評價(jià)，得到在黃藏寺水庫運(yùn)行方案中第12種方案最好，方案1的評價(jià)結(jié)果最差。

（2）不同評價(jià)方法由于基本原理有所差異，即便在同一指標(biāo)體系下采用相同的指標(biāo)權(quán)重，也可能會出現(xiàn)不一致的評價(jià)結(jié)果。因此，當(dāng)多種方法評價(jià)的結(jié)果基本一致時(shí)，采用序號總和理論可以解決單一評價(jià)方法的局限性，評價(jià)結(jié)果更為可靠。

[1]付強(qiáng).水資源系統(tǒng)分析[M].北京：中國水利水電出版社，2012: 178-181.

[2]鄧聚龍.灰色控制系統(tǒng)[J].華中工學(xué)院學(xué)報(bào),1982,10(3):9-18.

Preliminary Discussion on Multi-method Comprehensive Evaluation of Huangzangsi Reservoir Operation

Xu Shijie，Huang Qiang
（Institute ofWater Conservancyand Hydroelectric Power,Xi’an science and technologyuniversity,Xi’an 710048,Shaanxi）

Multi-method evaluation is more scientific and reliable than the single method,and the theory of water resources evaluation can be enriched.Entropy method,fuzzy matter-element method and non-negative matrix are used to evaluate Huangzang reservoir operation plan,and the consistency of the three methods is 0.57,the evaluation results are basically the same,using the serial number theory,the optimal scheme for the reservoir operation of Huangzang Si is program 12.Multi-method evaluation can overcome the limitations ofa single method,it is more reliable.

Water resources；comprehensive evaluate；non-negative matrixand HuangzangSi

TV697.13

B

1673-9000（2017）03-0022-03

2017-02-16

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（91325201）。

徐士杰（1991-），男，江西高安人，在讀碩士研究生，主攻方向：水資源系統(tǒng)工程。

黃強(qiáng)（1958-），男，陜西西安人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事水資源系統(tǒng)工程研究。