曹正文 張爽浩 馮曉毅 趙光 柴庚 李東偉

1)(西北大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,西安 710127)

2)(西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院,西安 710072)

基于散粒噪聲方差實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的連續(xù)變量量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)?

曹正文1)2)?張爽浩1)馮曉毅2)趙光1)柴庚1)李東偉1)

1)(西北大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,西安 710127)

2)(西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院,西安 710072)

(2016年8月15日收到;2016年11月2日收到修改稿)

為了有效抵御竊聽者對(duì)本振光的攻擊,提高連續(xù)變量量子密鑰分發(fā)(continuous-variable quantum key distribution,CVQKD)系統(tǒng)的安全性,提出了一種基于散粒噪聲方差實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的CVQKD系統(tǒng).該系統(tǒng)采用散粒噪聲方差標(biāo)定技術(shù),在原有的CVQKD系統(tǒng)中加入散粒噪聲方差實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)模塊,通過本振光強(qiáng)和散粒噪聲方差的線性關(guān)系評(píng)估出實(shí)時(shí)的散粒噪聲方差,再計(jì)算系統(tǒng)準(zhǔn)確實(shí)時(shí)的密鑰率來判斷當(dāng)前系統(tǒng)是否處于安全狀態(tài).實(shí)驗(yàn)上也表明了該系統(tǒng)能夠有效抵御Eve對(duì)本振光的攻擊,提高CVQKD系統(tǒng)的安全性.

連續(xù)變量量子密鑰分發(fā)系統(tǒng),散粒噪聲方差標(biāo)度技術(shù),本振光,實(shí)時(shí)散粒噪聲方差

1 引 言

連續(xù)變量量子密鑰分發(fā)(continuous-variable quantum key distribution,CVQKD)[1-6]可以讓分隔兩地的通信雙方Alice和Bob,通過量子信道和經(jīng)過認(rèn)證的經(jīng)典信道獲得密鑰.Alice利用高斯調(diào)制將密鑰調(diào)制在光場(chǎng)的正則分量上,Bob利用高效率的Homodyne或Heterodyne檢測(cè)器提取密鑰信息.近幾年來,CVQKD在理論和實(shí)驗(yàn)方面[7-10]都取得了很大的進(jìn)展.2005年,Lodewyck等[11]首次使用光纖作為量子信道,對(duì)CVQKD進(jìn)行研究及分析了信道過噪聲的主要來源.2007年,Lodewyck等[12]設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了在光纖中傳輸25 km的CVQKD實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),并第一次使用了效率為89%的密鑰協(xié)商算法完成最終的密鑰提取.2009年,Fossier等[13]在Lodewyck系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,提出了改進(jìn)的CVQKD的實(shí)際測(cè)試方案.2010年,國(guó)防科技大學(xué)在實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)了自由空間中的四態(tài)調(diào)制CVQKD的原理驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)[7].之后,Xu等[14]在光纖中完成了30 km的四態(tài)調(diào)制CVQKD實(shí)驗(yàn).2013年,借助于多維協(xié)商算法[15,16],Jouguet等[17]完成了傳輸距離超過80 km的CVQKD,系統(tǒng)工作時(shí)鐘頻率為1 MHz,安全碼率為0.2 kbps.2016年,上海交通大學(xué)Huang等[18]也將實(shí)驗(yàn)上能夠?qū)崿F(xiàn)的CVQKD系統(tǒng)傳輸距離記錄成功推至150 km.

然而在實(shí)際系統(tǒng)的安全性分析中,一般將制備測(cè)量模型(preparation measurement,PM)等價(jià)為一個(gè)entanglement-based(EB)模型[12],并根據(jù)散粒噪聲標(biāo)度技術(shù)[19]來進(jìn)行安全性分析.前者的缺陷是將散粒噪聲方差當(dāng)作了常數(shù),忽略了本振光會(huì)因竊聽者(Eve)的攻擊而改變,進(jìn)而散粒噪聲方差也將發(fā)生改變.后者的漏洞是用于計(jì)算密鑰率的散粒噪聲方差,是在密鑰分發(fā)前通過散粒噪聲方差和本振光強(qiáng)的線性關(guān)系[19]而獲得的,并不是實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的散粒噪聲方差.一般在系統(tǒng)安全性分析中,系統(tǒng)所有噪聲參數(shù)都要?dú)w一化到散粒噪聲方差.Eve可以通過控制本振光的強(qiáng)度去將散粒噪聲方差變小,系統(tǒng)實(shí)際的過噪聲因此將增大,但合法通信方仍以原來較大的散粒噪聲方差進(jìn)行歸一化,從而導(dǎo)致合法通信方嚴(yán)重低估系統(tǒng)過噪聲.此時(shí)Eve可以通過采用截取重發(fā)等攻擊獲取密鑰信息而不被合法通信方發(fā)現(xiàn).

可見,正確實(shí)時(shí)評(píng)估散粒噪聲方差是保證系統(tǒng)安全性的一個(gè)重要因素.針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)中存在的缺陷或不足,本文提出了基于散粒噪聲方差實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的CVQKD系統(tǒng).通過采用散粒噪聲方差標(biāo)定技術(shù),在原有的CVQKD系統(tǒng)中加入散粒噪聲方差實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)模塊,進(jìn)而對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn),實(shí)現(xiàn)可自行通過本振光強(qiáng)和散粒噪聲方差的線性關(guān)系評(píng)估出實(shí)時(shí)的散粒噪聲方差.同時(shí),系統(tǒng)在硬件中引入獨(dú)立時(shí)鐘,軟件中引入采樣取峰值技術(shù),有效解決了以本振光為時(shí)鐘源的CVQKD系統(tǒng)存在散粒噪聲標(biāo)度攻擊的問題[19],防止竊聽者通過操作本振光的脈沖延時(shí)而改變先前標(biāo)定好的線性關(guān)系.最后,系統(tǒng)可對(duì)密鑰分發(fā)的安全性進(jìn)行實(shí)時(shí)分析,并顯示系統(tǒng)的安全狀態(tài).從實(shí)驗(yàn)結(jié)果也可看出,該系統(tǒng)能夠有效抵御Eve對(duì)本振光的攻擊,從而提高了CVQKD系統(tǒng)的安全性.

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

2.1 散粒噪聲方差標(biāo)定技術(shù)

在基于高斯調(diào)制相干態(tài)的CVQKD系統(tǒng)的基礎(chǔ)上[12],Alice端光路保持不變,在Bob端內(nèi)部光路中分別在信號(hào)光和本振光增加一個(gè)可調(diào)光衰減器(ATT),如圖1所示.

圖1 散粒噪聲方差標(biāo)定技術(shù)原理Fig.1.Principle of the shot noise variance calibration technology.

ATT1用來調(diào)整信號(hào)光的強(qiáng)度,當(dāng)把ATT1調(diào)到最大衰減值,即信號(hào)光強(qiáng)度為0,只讓本振光通過50：50的分束器(平衡后)并用Homodyne檢測(cè)器做差分放大,測(cè)量輸出電信號(hào)方差N(單位mV2),則有：

N0為散粒噪聲方差,υel為歸一化到N0時(shí)的檢測(cè)器電噪聲方差,其可通過當(dāng)Homodyne檢測(cè)器未有光進(jìn)入時(shí)采集數(shù)據(jù)獲得.ATT2用來改變本振光強(qiáng)的大小,來取得不同本振光強(qiáng)下系統(tǒng)散粒噪聲方差,通過此技術(shù)采集數(shù)據(jù),可獲得本振光強(qiáng)和散粒噪聲方差的擬合線性關(guān)系：

其中k為比例關(guān)系,PLO為本振光強(qiáng)度,n為偏移量.線性擬合關(guān)系如圖2中的虛線所示,其表達(dá)式為N0=1.5PLo+16.所以,可通過將實(shí)時(shí)采集到的本振光強(qiáng)度值PLo代入本振光強(qiáng)度與散粒噪聲方差的線性擬合關(guān)系,得到實(shí)時(shí)的散粒噪聲方差.

圖2 散粒噪聲方差與本振光強(qiáng)度的線性擬合Fig.2.Linear fit of the shot noise variance and LO.

2.2 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)

2.2.1 傳統(tǒng)的CVQKD系統(tǒng)

基于高斯調(diào)制相干態(tài)的CVQKD系統(tǒng)如圖3所示,實(shí)線為光信號(hào)傳輸路徑,虛線為電信號(hào)傳輸路徑.激光光源產(chǎn)生光脈沖,工作頻率為100 kHz.光脈沖通過1：99的分束器(BS1)分束為量子信號(hào)光(signal)和本振光(LO).量子信號(hào)光經(jīng)過幅度(AM)和相位(PM1)調(diào)制器完成高斯調(diào)制,然后通過偏振分束器(PBS1)和法拉第鏡(FM1),再與本振光通過PBS2進(jìn)行合束,達(dá)到時(shí)分復(fù)用和偏振復(fù)用,使量子信號(hào)光和本振光在同一條光纖信道中互不影響.

到達(dá)Bob端后,首先通過動(dòng)態(tài)偏振控制器(DPC)進(jìn)行偏振校正,然后通過PBS3將量子信號(hào)光和本振光分束.其中本振光經(jīng)過BS2分出10%經(jīng)過光電檢測(cè)(PD1)作為系統(tǒng)時(shí)鐘信號(hào),剩下90%通過PBS4,PM2,FM2完成偏振態(tài)的恢復(fù)、測(cè)量基選擇和時(shí)間延遲,使本振光和量子信號(hào)光同時(shí)到達(dá)BS3并且偏振態(tài)相同.最后進(jìn)行Homodyne檢測(cè)得到初始密鑰.

圖3 基于高斯調(diào)制相干態(tài)的CVQKD系統(tǒng)Fig.3.The CVQKD system based on Gaussian-modulated coherent states.

2.2.2 基于散粒噪聲方差監(jiān)測(cè)的CVQKD系統(tǒng)

為了構(gòu)建基于散粒噪聲方差監(jiān)測(cè)的CVQKD系統(tǒng)硬件平臺(tái),我們?cè)谏鲜鱿到y(tǒng)平臺(tái)基礎(chǔ)上加入了散粒噪聲方差監(jiān)測(cè)硬件模塊,并引入1310 nm光源作為系統(tǒng)獨(dú)立時(shí)鐘,實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)散粒噪聲方差監(jiān)測(cè),并且能夠抵御散粒噪聲方差標(biāo)度攻擊.

如圖4所示,為了實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)散粒噪聲方差,PD1將用來實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)本征光強(qiáng),不再用來產(chǎn)生時(shí)鐘信號(hào).時(shí)鐘信號(hào)通過1310 nm激光模塊產(chǎn)生10 MHz光脈沖提供,通過波分復(fù)用器(CWDM)與信號(hào)光同信道傳輸,最后通過PD2恢復(fù)成電信號(hào).在Bob端本振光路增加一個(gè)可調(diào)衰減器(ATT)來模擬Eve攻擊本振光改變散粒噪聲方差,以檢驗(yàn)系統(tǒng)的可行性.

Bob將接收到的1 MHz時(shí)鐘脈沖進(jìn)行倍頻,使得采樣率為10 MHz,即采集卡最大采樣速率.密鑰分發(fā)信號(hào)頻率為100 kHz,每個(gè)脈沖被采樣100個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),在系統(tǒng)中采用取峰值算法,即可得到峰值數(shù)據(jù).具體的取峰值算法如下：運(yùn)用選擇排序算法思想,在100個(gè)數(shù)據(jù)中假定第1個(gè)數(shù)據(jù)N0為最大值Vmax,逐一將其余的99個(gè)數(shù)據(jù)Vj={V1,V2,···,V99}進(jìn)行比較,擇取較大值,最終獲得峰值Vmax.

3 基于散粒噪聲方差實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的CVQKD系統(tǒng)的安全性分析流程

為了驗(yàn)證本系統(tǒng)散粒噪聲方差實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)方法的有效性,試驗(yàn)選擇在威脅性和危險(xiǎn)性都高的集體攻擊下的CVQKD協(xié)議基礎(chǔ)上,進(jìn)行安全性分析得到安全密鑰率KR.若KR＞0,說明密鑰分發(fā)是無條件安全的;若KR＜0,則說明密鑰分發(fā)不安全,存在安全隱患.

圖4 基于散粒噪聲方差實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的CVQKD系統(tǒng)Fig.4.The CVQKD system based on real-time shot noise variance monitoring.

在集體攻擊[12,21,22]方式下,設(shè)通信雙方為Alice和Bob,兩者之間獲得的安全密鑰率：

其中,β代表反向協(xié)商效率,為已知量;IAB為Alice和Bob之間的互信息量;χBE為Eve可以獲得的最大信息量;KR為安全密鑰率,KR是用來判斷CVQKD系統(tǒng)密鑰分發(fā)能否安全傳輸?shù)臈l件參數(shù).

當(dāng)Bob采用 Homodyne檢測(cè)[3,20]時(shí),Alice和Bob的互信息量IAB[23]表示為

式中,χhom=(1+υel)/η-1,χline=1/T-1+εc,χtot=χline+χhom/T;T為信道透過率,εc為信道過噪聲,υel為歸一化后的相對(duì)電噪聲方差,η為檢測(cè)器量子效率,VA為Alice的調(diào)制方差,χline為信道輸入過噪聲,χhom為零差檢測(cè)器的等效輸入過噪聲,χtot為總過噪聲.

Eve能得到的最大信息量χBE[12]受Holeve限[24]的限制,對(duì)于高斯態(tài),χBE可簡(jiǎn)化[13]為

λ1,λ2和λ3,4,5是表征量子系統(tǒng)的協(xié)方差矩陣的辛本征值.對(duì)應(yīng)的辛本征值[13]為：

傳統(tǒng)CVQKD系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí),散粒噪聲方差在安全性分析的過程中始終保持不變,因此認(rèn)為其為固定值,N′0為原始的散粒噪聲方差.如果Eve通過控制本振光強(qiáng)度,導(dǎo)致系統(tǒng)散粒噪聲方差的改變,此時(shí)存在實(shí)際的散粒噪聲方差N0,且這將導(dǎo)致信道的過噪聲評(píng)估發(fā)生偏差,即此時(shí)實(shí)際過噪聲[19]為

εc為原始散粒噪聲方差對(duì)應(yīng)的信道過噪聲.為了計(jì)算安全密鑰率,過噪聲都要?dú)w一化到散粒噪聲方差單位.在安全性分析過程中,若Eve進(jìn)行了集體攻擊,導(dǎo)致系統(tǒng)的散粒噪聲方差改變,則安全性分析過程中的以下五個(gè)參數(shù)在歸一化后也隨散粒噪聲方差的改變而改變.

Alice的調(diào)制方差

電噪聲方差

零差檢測(cè)器的等效輸入過噪聲

信道輸入過噪聲

總過噪聲

將方程(14)-(19)得到的Alice的調(diào)制方差、零差檢測(cè)器的等效輸入過噪聲、信道輸入過噪聲和總過噪聲代入方程(3)-(13),得到密鑰率,從而可以通過安全密鑰率的值來判斷密鑰分發(fā)是否安全.

圖5 不同散粒噪聲方差下實(shí)際系統(tǒng)密鑰率Fig.5. The actual secret key rate of system with different shot noise variance.

Alice端本振路的可調(diào)光衰減器如圖2所示通過改變本振光強(qiáng)模擬Eve對(duì)本振光強(qiáng)的攻擊;利用表達(dá)式N0=1.5PLo+16得到實(shí)時(shí)散粒噪聲方差并計(jì)算出密鑰率,從而能夠評(píng)估系統(tǒng)的安全性.安全性分析流程中,VA=19.9,εc=0.02,η=0.6025,β=0.89.每隔0.5 dB記錄一次數(shù)據(jù),得到不同散粒噪聲方差下對(duì)應(yīng)的密鑰率.圖5中實(shí)線和虛線分別為實(shí)際記錄和仿真系統(tǒng)的實(shí)時(shí)散粒噪聲方差及對(duì)應(yīng)密鑰率的關(guān)系曲線.由數(shù)據(jù)分布可以看出,密鑰率在散粒噪聲方差為388 mV2時(shí)達(dá)到了零,表明Eve能獲取的信息量超出了Alice-Bob的互信息量[12],此時(shí)不能生成密鑰,系統(tǒng)存在致命安全隱患.因此Eve對(duì)本振光強(qiáng)的攻擊會(huì)對(duì)系統(tǒng)帶來嚴(yán)重的安全隱患,這也體現(xiàn)了實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)散粒噪聲方差的重要性.

4 結(jié) 論

從以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出,該散粒噪聲方差標(biāo)定技術(shù)可通過獲得散粒噪聲方差和本振光強(qiáng)之間的線性關(guān)系計(jì)算出實(shí)時(shí)散粒噪聲方差,計(jì)算系統(tǒng)準(zhǔn)確的密鑰率來判斷當(dāng)前系統(tǒng)是否處于安全狀態(tài).在基于散粒噪聲方差實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的CVQKD系統(tǒng)的安全性分析流程中,當(dāng)Eve攻擊本振光強(qiáng)時(shí),系統(tǒng)散粒噪聲方差就會(huì)降低,導(dǎo)致系統(tǒng)密鑰率降低甚至小于零,這表明Eve能完全得到密鑰并且不被發(fā)現(xiàn),因此實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)散粒噪聲方差十分重要.同時(shí)也表明本系統(tǒng)可以解決此類攻擊的問題,及時(shí)給予合法方警告.最后,系統(tǒng)可對(duì)密鑰分發(fā)的安全性進(jìn)行實(shí)時(shí)分析,并顯示系統(tǒng)的安全狀態(tài).實(shí)驗(yàn)結(jié)果也可表明,該系統(tǒng)能夠有效抵御Eve對(duì)本振光的攻擊,從而提高了CVQKD系統(tǒng)的安全性.

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PACS:03.67.Dd,03.67.Hk,03.67.Mn DOI:10.7498/aps.66.020301

The design and realization of continuous-variable quantum key distribution system based on real-time shot noise variance monitoring?

Cao Zheng-Wen1)2)?Zhang Shuang-Hao1)Feng Xiao-Yi2)Zhao Guang1)Chai Geng1)Li Dong-Wei1)
1)(School of Information Science and Technology,Northwest University,Xi’an 710127,China)
2)(School of Electronics and Information,Northwestern Polytechnical University,Xi’an 710072,China)

15 August 2016;revised manuscript

2 November 2016)

In the safety assessment of the actual CVQKD(continuous-variable quantum key distribution)system,the preparation measurement model is generally equivalent to the entanglement-based model,whose major drawback is that the shot noise variance is treated as a constant.As the attacks on the LO(local oscillator)from the Eve,the shot noise variance will change with LO.And in the process of safety analysis based on the shot noise variance calibration technology,there are loopholes in which the shot noise variance for calculating secret key rate is obtained by the linear relationship between the shot noise variance and the LO before distributing the quantum key.However,the shot noise variance is not accurate nor real-time.In the security analysis of system,all the noise parameters of the system are normalized to the shot noise variance.The Eve can reduce the shot noise variance by controlling the strength of LO,thus actual excess noise of system will increase.But legal communicating parties are still normalized based on previous larger shot noise variance,so that the excess noise of system is substantially underestimated.As a consequence,the Eve can obtain secret key information without attracting the attention of legal communicating parties by adopting some attacks,such as intercept-resend attack.Thus it is an essential factor for ensuring the system security to evaluate real-time shot noise variance accurately.In order to effectively resist the above mentioned attacks on the LO from the Eve,a scheme of CVQKD system based on real-time shot noise variance monitoring is presented to improve the security of CVQKD system.The shot noise variance calibration technology is adopted in this system.By adding the real-time shot noise variance monitoring modules to the primary CVQKD system,the real-time shot noise variance is assessed by the linear relationship between the shot noise variance and the LO.In the hardware system,independent clocks are adopted.Sampling in peak algorithm is applied to software system,and this effectively solves the problem that CVQKD system with LO clock source is at risk of shot noise variance calibration attack.The scheme prevents the hazards that the Eve changes previously calibrated linear relationship by regulating the pulse delay of the LO,and thus judges whether the system is safe through calculating the accurate and real-time secret key rate.The system can analyze the real-time security of quantum key distribution and display safety status of system.The experimental results show that this system can defend effectively the LO attacks from the Eve and improve the security performance of the CVQKD system.

continuous-variable quantum key distribution,shot noise variance calibration technology,local oscillator,real-time shot noise variance

:03.67.Dd,03.67.Hk,03.67.Mn

10.7498/aps.66.020301

?陜西省科技廳自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào)：2013JM8036)和“十二五”“211工程”創(chuàng)新人才培養(yǎng)項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào)：YZZ15100)資助的課題.

?通信作者.E-mail：caozhw@nwu.edu.cn

*Project supported by the Natural Science Foundation of Shaanxi Province,China(Grant No.2013JM8036)and the 211 Project of Innovative Talents Training in 12th Five-Year,China(Grant No.YZZ15100).

? Corresponding author.E-mail：caozhw@nwu.edu.cn