張繼

摘要：在中學(xué)物理課程的講授過程中，正確把握矢量與標(biāo)量的關(guān)系和區(qū)別，是完成教學(xué)過程以及學(xué)生進(jìn)行下一步學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。對(duì)此，本文就中學(xué)物理課程中關(guān)于矢量與標(biāo)量的相關(guān)問題進(jìn)行探討研究。

關(guān)鍵詞：中學(xué)物理 ；矢量；標(biāo)量

在中學(xué)物理課程的學(xué)習(xí)過程中，準(zhǔn)確把握矢量與標(biāo)量之間的關(guān)系以及矢量與標(biāo)量前正負(fù)號(hào)的準(zhǔn)確意義具有非常重要的作用。因此，在知識(shí)的傳授與學(xué)習(xí)過程中準(zhǔn)確把握矢量與標(biāo)量的運(yùn)算方法，以及相應(yīng)的解題思路和技巧，對(duì)于提高學(xué)生的解題能力和知識(shí)水平有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

教師在物理教學(xué)中傳授矢量與標(biāo)量的相關(guān)用法中發(fā)揮著不可替代的作用，首先，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生掌握矢量和標(biāo)量的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)和含義，使學(xué)生都能夠熟練掌握其基本用法和意義；其次，教師要時(shí)刻把握教學(xué)的深度，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，制定切實(shí)可行的方法，使學(xué)生在掌握相關(guān)知識(shí)的前提下不致于迷失了物理學(xué)習(xí)的方向；最后，教師應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用該矢量和標(biāo)量進(jìn)行解題的思路和方法，使學(xué)生能夠舉一反三的去解決物理難題，發(fā)揮自身優(yōu)勢(shì)，更好地學(xué)好物理學(xué)科。

一、 矢量與標(biāo)量的區(qū)別。

在對(duì)這矢量和標(biāo)量進(jìn)行學(xué)習(xí)和掌握的過程中，我們要著重注意以下幾個(gè)方面的問題：首先，把握好二者的根本區(qū)別，那就是標(biāo)量只是單純的表示大小，并不能表示含有方向的量，比如時(shí)間、質(zhì)量等，而矢量即表示大小又表示方向，比如線速度、角速度以及力等。

例如：F1為5N，F(xiàn)2為2N，他們?cè)谕粋€(gè)水平方向上作用于某一件物體，忽略其它力的作用，求合力。通過閱讀題目我們發(fā)現(xiàn)，其中兩個(gè)力均為正數(shù)，那么合力便是這兩個(gè)力數(shù)學(xué)運(yùn)算中的數(shù)字相加，結(jié)果為7N。若果兩個(gè) 力的方向相反，則結(jié)果為4N，力的方向與F1的方向一致，由此可見，力的方向在具體的運(yùn)算過程中起到了非常關(guān)鍵的作用。

其次，矢量與標(biāo)量的運(yùn)算方法不同。標(biāo)量的計(jì)算只是按照數(shù)學(xué)法則進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算，比如物理疊放產(chǎn)生的重力只需要將二者的重力相加即可，而矢量的計(jì)算過程中還必須要考慮力的方向問題，如果兩個(gè)力F1、F2對(duì)物體的作用方向不一致，那么要通過相應(yīng)的四邊形法則將力合成到同一方向，才能進(jìn)行下一步的數(shù)學(xué)運(yùn)算；最后，矢量和而標(biāo)量中都有用正負(fù)號(hào)來進(jìn)行表示的數(shù)字，但二者的意義有很大的區(qū)別。標(biāo)量中的正負(fù)號(hào)可以表示大小，比如溫度有正負(fù)之分，可以表示相反的物理過程比如功和熱量等有正負(fù)之分，還可以表示特性 ，比如電荷中正負(fù)電荷之分；而矢量中數(shù)字前面的正負(fù)號(hào)僅僅表示相關(guān)作用力及物理量的方向，如F1=8N，F(xiàn)2=-4N，表示的是F1的方向?yàn)檫x定方向，大小為8N，-4N表示的是大小與4N，方向與F1相反方向的力。

二、矢量與標(biāo)量在解題中的應(yīng)用。

矢量和標(biāo)量的區(qū)別和運(yùn)算在具體的物理題型中非常常見，對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確的區(qū)分是非常重要的，在標(biāo)量的計(jì)算過程中，我們可以直接代入公式進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)法則的運(yùn)算，而矢量的計(jì)算非常復(fù)雜，首先要確定食量的方向后，才能進(jìn)行下一步的具體運(yùn)算。

例題2，電梯以 2 m/s 的速度保持勻速向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其到達(dá)某一個(gè)高度時(shí)電梯上掉下一各物體，這個(gè)物體經(jīng)2 s 的時(shí)間的 自由落體運(yùn)動(dòng)后到達(dá)地面，求物體脫離電梯時(shí)的高度，其中g(shù) = 10 m/s2。首先我們確定的是物體是以V=2m/s 的速度在勻速上升，這是一個(gè)矢量問題，矢量的方向與電梯上升的方向一致，其次，利用公式H = v0·t + 1 /2g·t2進(jìn)行運(yùn)算，其中高度和時(shí)間為標(biāo)量，其他數(shù)據(jù)均為矢量；最后，選定向下的方向?yàn)檎较蜻M(jìn)行運(yùn)算，那么原來的速度在公式中應(yīng)該表示為-2m/s。將其代入公式運(yùn)算即可得到準(zhǔn)確結(jié)果。

例題3，在一個(gè)斜角為 α 的粗糙斜面上，靜止著一個(gè)質(zhì)量為m 的物體，求這個(gè)物體物體所受到的摩擦力。我們首先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，物體受到一個(gè)垂直于靜止平面向上的支持力N，還有一個(gè)垂直向下的重力G 和及一個(gè)平行于平面向上的摩擦力f。物體是靜止與平面上的，所以它所有受到的力的合力應(yīng)該互相平衡，及在每一個(gè)方向上的力都是平衡的。根據(jù)平行四邊形的法則將它分解為垂直平面向下的力及平行向下的力，這兩個(gè)力剛好與支持力（ N = Gcosα） 、摩擦力（ f = Gsinα） 保持著相平衡的狀態(tài)。最后根據(jù)公式計(jì)算出，物體所受的摩擦力為f=Gsinα = mgsinα，這是一個(gè)矢量的表示，其方向?yàn)檠厮矫嫦蛏稀?/p>

小結(jié)：在物理課程中，對(duì)矢量和標(biāo)量的準(zhǔn)確把握是首先要解決的問題。在具體的矢量與標(biāo)量應(yīng)用過程中，首先要確定好方向問題，這是最好這類題目的最關(guān)鍵的部分，也是最先要解決的問題；其次，要明確數(shù)值之中正負(fù)號(hào)的準(zhǔn)確含義，并與其它干擾項(xiàng)中正負(fù)號(hào)進(jìn)行區(qū)分和鑒別；最后，利用相應(yīng)的物理規(guī)則及定義對(duì)受力情況進(jìn)行合理的分解與合成，從而確保解題的正確性。只有如此，才能巧妙解題，提高應(yīng)用矢量、標(biāo)量解題的水平，促進(jìn)學(xué)生物理綜合能力的提高。

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