范鵬飛

（山西省水利水電工程建設(shè)監(jiān)理有限公司，山西 太原 030002）

大壩工作性態(tài)監(jiān)測評估的云模型及其應(yīng)用

范鵬飛

（山西省水利水電工程建設(shè)監(jiān)理有限公司，山西 太原 030002）

大壩工作性態(tài)評估是水庫大壩安全管理急需解決的重大問題之一?；谠颇Ｐ屠碚撎接懥舜髩喂ぷ餍詰B(tài)評價的新模型，從變形性態(tài)、滲流性態(tài)及環(huán)境因素3個方面來構(gòu)建指標(biāo)體系，建立基于云模型和組合賦權(quán)法的大壩工作性態(tài)能力評估模型，該模型依據(jù)大壩工作性態(tài)評價因子分類標(biāo)準，計算各評價因子隸屬于不同大壩工作性態(tài)等級的云數(shù)字特征，并結(jié)合評價因子權(quán)重和正向正態(tài)云發(fā)生器，得到待評樣本的綜合確定度，以確定大壩安全級別。實例應(yīng)用結(jié)果及與其它評價方法對比結(jié)果表明，該模型應(yīng)用于大壩工作性態(tài)分類是有效可行的，且具有計算過程簡便，結(jié)果可靠的優(yōu)點，也為其他類似問題分析提供了參考。

云模型；組合賦權(quán)；大壩；監(jiān)測評估

1 研究背景

水庫大壩在防洪、發(fā)電、灌溉、供水、航運和漁業(yè)等方面發(fā)揮了極其重要的作用，為國民經(jīng)濟發(fā)展和保障人民群眾的生命財產(chǎn)安全做出了重要貢獻，但水庫一旦發(fā)生漫頂、潰決等失穩(wěn)破壞，會造成巨大的人身財產(chǎn)損失［1］，因此，大壩工作性態(tài)評估研究具有重要的社會意義。近年來，許多學(xué)者分別從大壩的變形性態(tài)［2］、滲流性態(tài)［3］以及環(huán)境因素［4］等方面闡述了其對大壩工作性態(tài)的影響。但是水庫大壩的安全問題涉及變形、滲流、抗震和溫控等多個方面，僅從一個側(cè)面考慮，難以理清相互之間的邏輯關(guān)系，也不可能透徹地分析水庫大壩病險問題的癥結(jié)所在，所以有必要采用系統(tǒng)分析的方法，從單一大壩安全評價及風(fēng)險評估指標(biāo)入手，圍繞水庫大壩的安全狀態(tài)及風(fēng)險排序，探索水庫大壩病險問題的深層原因，以尋求最終解決途徑。這方面許多學(xué)者進行了深入研究，相繼提出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［5］、約束型ME-PP模型［6］、模糊可拓評估模型［7］和模糊綜合評判［8］。但是各種評估方法都有其優(yōu)缺點，在實際運用中并不是十分合理，很少同時考慮模糊性和隨機性兩者對大壩工作性態(tài)安全評估的影響，而這與實際大壩工作性態(tài)評估問題是不吻合的，在實際應(yīng)用存在一定缺陷，如模糊數(shù)學(xué)方法實際應(yīng)用中隸屬度函數(shù)難于確定問題，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法則存在知識獲取瓶頸問題。文獻［9-10］在模糊集理論上提出了云模型的概念，經(jīng)過論證認為云模型是一種新的認知型模型，對于解決不確定性問題具有很好的普適性；沈進昌等［11］引入云模型理論構(gòu)建了一種模糊綜合評價方法，并結(jié)合食品安全監(jiān)測數(shù)據(jù)運用上述方法進行了驗證，認為云模型的模糊評價方法具有很大的優(yōu)勢。本文基于云模型理論，以探討大壩工作性態(tài)評估的新模型，實現(xiàn)綜合考慮評價過程中存在的模糊性與隨機性，并以實例驗證該方法的可行性和有效性，該方法亦可用于其它水利工程、邊坡工程的安全評價中。

2 大壩工作性態(tài)評估的指標(biāo)體系

某水電站大壩為混凝土重力壩，壩頂長1080.0m，最大壩高91.7m，壩頂高程為267.7m，為監(jiān)測大壩安全，該大壩在壩體及壩基部位分別設(shè)置了位移、滲流、應(yīng)力應(yīng)變和巡視檢查等觀測項目，并積累了較長系列的觀測資料，包括水平位移、表面變形、內(nèi)部變形、壩基深部變形、應(yīng)力、應(yīng)變、上下游水位、揚壓力、滲透壓力、滲漏量、繞壩滲流、裂縫和環(huán)境溫度等。根據(jù)已有的原型觀測資料結(jié)合該水電站的特征，選取變形、滲流及環(huán)境量3個部分共9個安全評價指標(biāo)，具體見圖1。本文選取的安全評價指標(biāo)具有一定的模糊性和隨機性，而云模型恰好是一種兼具隨機性和模糊性的數(shù)學(xué)模型，因此運用云模型進行安全評價更加符合實際。表1為對應(yīng)評價指標(biāo)的評價標(biāo)準。

圖1 大壩安全評價指標(biāo)體系

表1 大壩安全評價指標(biāo)標(biāo)準

表1中，對于揚壓力指標(biāo)Z4，本次采用帷幕折減系數(shù)，該系數(shù)可高效判別防滲帷幕的防滲效果，從而判別揚壓力是否出現(xiàn)異常；對于上游水位指標(biāo)Z7，由于該指標(biāo)是一定范圍內(nèi)的一個波動值，因此上游水位指標(biāo)Z7采用實際運行水位減去正常蓄水位850m；對于氣溫指標(biāo)Z8，根據(jù)工程設(shè)計提供的溫度資料，該工程的年平均氣溫14～17℃，因此本文采用實際氣溫減去15℃作為評價指標(biāo)；對于降雨指標(biāo)Z9，由于降雨的影響具有滯后效應(yīng)，前期降雨影響一般在15 d以內(nèi)，因此采用觀測日前期降雨量的均值作為評價指標(biāo)。上述評價指標(biāo)標(biāo)準的擬定并沒有一個明確的范圍，主要以工程類比、專家建議以及結(jié)合實際工程情況予以確定。因此上述評價標(biāo)準都具有一定的模糊性，而云模型是一種兼具隨機性和模糊性的數(shù)學(xué)模型，對于解決該類問題更符合實際。

3 大壩安全評價模型

3.1 云模型理論云的定義：設(shè)X是一個用定量數(shù)值表示的集合，X={} x稱為論域。在論域X中定義模糊集合A，若A對于元素x∈X都有一個有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)μ，則稱為元素x對A的隸屬度。如果X中的元素x是簡單有序的，則隸屬度在論域上的分布稱為隸屬云；如果X中的元素x是無序的，則可由一定的法則f將論域X映射到某一有序的論域X′上，隸屬度μ在X′上的分布稱為隸屬云。

發(fā)生器是最基本的云算法，它可以實現(xiàn)從語言值表達的定性信息中獲取定量的范圍和分布規(guī)律。云發(fā)生器主要分為正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器。由定性概念到定量表示的轉(zhuǎn)換過程稱為正向云發(fā)生器；由定量表示到定性概念的轉(zhuǎn)換過程稱為逆向云發(fā)生器。正向云發(fā)生器根據(jù)云的數(shù)字特征產(chǎn)生云滴正向云。逆向云發(fā)生器則可以將一定數(shù)量的精確數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為以數(shù)字特征表示的定性概念。

本文采用的是具有普適性的正向正態(tài)云發(fā)生器，正態(tài)云定義如下：設(shè)U是一個由確定數(shù)值表示的集合，稱之為論域，對于論域U上邊坡是否穩(wěn)定這一定性概念C，若C對應(yīng)論域U上的每一個元素x都有且元素x滿足其中，μ為x對定性概念C的確定度，就稱x在U上的分布正態(tài)云。

圖2為一標(biāo)準的正態(tài)云模型示意圖，其中期望Ex=0，熵En=4，超熵He=0.4，云滴數(shù)量n=1000，從圖2可更方便、直觀的理解云模型的3個數(shù)字特征值的含義。

圖2 正態(tài)云圖

一維正態(tài)云模型算法有兩種，對于從語言值表達的定性信息中獲得定量信息的實現(xiàn)，應(yīng)用正向云發(fā)生器，這是最基本的算法，也是一個前向的、直接的過程，即針對正態(tài)分布情況，給定云的3個數(shù)字特征，產(chǎn)生正態(tài)云模型的若干二維點，即云滴。采用云模型正向發(fā)生器實現(xiàn)大壩安全評價的定量-定性-定量轉(zhuǎn)換，具體步驟如下：（1）根據(jù)期望值Ex和超熵He，在Matlab平臺生成正態(tài)隨機數(shù)E′n；（2）根據(jù)期望值Ex和正態(tài)隨機數(shù) ||E′n，在Matlab平臺生成正態(tài)隨機數(shù)x；（3）根據(jù)得到的E′n，x，計算μ表示確定度；（4）跳到步驟（1），經(jīng)過重復(fù)計算得到足夠多的云滴。

3.2 基于組合賦權(quán)的大壩安全評價指標(biāo)權(quán)重確定進行大壩工作性態(tài)分析時，各評價指標(biāo)的權(quán)重較為重要，直接影響著評估結(jié)果的準確性及有效性。在現(xiàn)有的評價模型中，常用的權(quán)重確定方法有主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。實際操作時，主觀賦權(quán)法，如專家經(jīng)驗法、模糊評價法等由于人的主觀因素會對評價結(jié)果產(chǎn)生影響。同樣，客觀賦權(quán)法，如熵權(quán)法等可能會因各指標(biāo)數(shù)據(jù)所提供的信息量而造成偏差。為了既反映對大壩工作性態(tài)的直觀認識，又兼顧客觀調(diào)查數(shù)據(jù)的規(guī)律，本文選取投影尋蹤法和Delphi法進行權(quán)重求解，最后采用組合賦權(quán)確定最終權(quán)重結(jié)果，其中投尋蹤分析的權(quán)重具體計算過程參閱文獻［12］，Delphi法的權(quán)重具體計算過程參閱文獻［13］。

采用PPA和Delphi分別計算出各指標(biāo)所占的權(quán)重后，為了充分利用主、客觀權(quán)重的優(yōu)勢，本文采用組合賦權(quán)法計算其綜合權(quán)重，既可以避免主觀權(quán)重的隨意性，也可避免客觀權(quán)重的盲目性。

若有m種方法對n個評價指標(biāo)賦權(quán)，得到權(quán)重矩陣如下：

上述權(quán)重矩陣的一種組合賦權(quán)為：

因此，只要得到系數(shù)αl使組合權(quán)重最佳即可。本文采用博弈論，構(gòu)造αl的約束方程如下：

由矩陣的微分思想，對式（3）進行推導(dǎo)，得到約束方程如下：

代入式（2）有：

3.3 基于組合賦權(quán)-正態(tài)云的大壩安全評價模型本文構(gòu)建的基于組合賦權(quán)的大壩安全評價云模型首要問題是確定各評價指標(biāo)的綜合權(quán)重，采用組合賦權(quán)法確定綜合權(quán)重既可以避免客觀權(quán)重的片面性，又可以避免主觀權(quán)重的隨意性，高效的融合了上述方法的優(yōu)勢。現(xiàn)將其步驟敘述如下。

（3）確定正態(tài)云模型的特征值(Exij，Enij，Heij)。假設(shè)為某一評價指標(biāo)對應(yīng)的評價等級的范圍，那么有：作為一個范圍的邊界值，可同時隸屬于相鄰的評價等級，即在相鄰的評價等級中隸屬度相同。

對式（8）做變換：

（4）確定Heij，本文采用經(jīng)驗值。

（5）特征值(Exij) ，Enij，Heij確定后，由云模型正向發(fā)生器計算各評價指標(biāo)在相應(yīng)評價等級下的隸屬度，構(gòu)建隸屬度矩陣T=() tijη×γ，為了結(jié)果更為可信，重復(fù)計算N次。

（6）計算評價標(biāo)準集S上的模糊子集F。

4 工程實例

根據(jù)表1中的大壩安全評價標(biāo)準，由云模型的定義，根據(jù)式（7）、式（9）及式（10）得到特征參數(shù)Ex、En和He，結(jié)果見表2。

表2 土石壩壩安全評價指標(biāo)標(biāo)準

根據(jù)計算得到的大壩安全評價云模型特征參數(shù)Ex、En和He，在Matlab軟件中編制程序計算大壩安全評價指標(biāo)的隸屬度矩陣T并繪制相應(yīng)的正態(tài)云圖，見圖3，在計算隸屬度矩陣時，由于云模型具有一定的隨機性，可重復(fù)計算3 000次，以其期望值作為評價依據(jù)，具體結(jié)果見表3。

根據(jù)組合賦權(quán)法計算大壩各安全評價指標(biāo)的綜合權(quán)重為：

圖3 大壩安全評價分級云圖

表3 云模型平均綜合評估值

計算出大壩安全評價指標(biāo)綜合權(quán)重W和隸屬度矩陣T后，根據(jù)式（11）可計算評價標(biāo)準域S上的模糊子集F，為該水電站各安全評價等級下的隸屬度。根據(jù)最大隸屬度原則即可確定該水電站的評價等級。結(jié)果見表4。

表4 大壩安全評價結(jié)果

由表4可知，本文模型分類結(jié)果為低風(fēng)險，與其他方法結(jié)果吻合，表明應(yīng)用基于云模型評價大壩工作性態(tài)是有效可行的。同時可知，大壩工作性態(tài)是一個定性概念，且分類過程中受諸多不確定因素影響與控制，故應(yīng)用云數(shù)字特征表示此概念的不確定性具有優(yōu)越性，利用以正態(tài)分布和正態(tài)隸屬函數(shù)為基礎(chǔ)的正態(tài)云發(fā)生器，可將穩(wěn)定性的模糊性和隨機性轉(zhuǎn)化為確定度這個定量值，充分揭示大壩工作性態(tài)評價過程中的模糊性和隨機性之間的關(guān)聯(lián)，且結(jié)果便于工程應(yīng)用。另外，大壩工作性態(tài)評估指標(biāo)的實際分布形式對評價結(jié)果是有影響的，顯然基于正態(tài)分布形式，構(gòu)建相應(yīng)的云模型和云發(fā)生器將取得最佳效果。

本文在此僅探討了工程中廣泛應(yīng)用和參數(shù)常分布的正態(tài)分布形式下的邊坡穩(wěn)定性分類云模型，如何基于實測指標(biāo)的統(tǒng)計分布形式構(gòu)建云模型尚有待深入研究和完善。

5 結(jié)論

（1）針對評價中各指標(biāo)權(quán)重難以確定的問題，提出了一種組合賦權(quán)方法。將投影尋蹤計算值和主觀賦權(quán)值相結(jié)合，并引入博弈論，使得主、客觀權(quán)重之間和偏好系數(shù)間的差異程度一致，較合理地獲得大壩工作性態(tài)分析中各指標(biāo)的綜合權(quán)重。（2）該大壩工作性態(tài)評估模型是基于概率理論，通過算法自動生成樣本對概念的隸屬度，避免了主觀給定確定的隸屬度值缺陷，并可建立隨機性與模糊性的關(guān)聯(lián)。實例應(yīng)用結(jié)果表明，基于云綜合評判的大壩工作性態(tài)評估模型較其它分析方法應(yīng)用過程更加方便，且結(jié)果可靠。（3）基于云模型理論及組合賦權(quán)法建立的大壩工作性態(tài)評估模型，其預(yù)測的精度及可靠性取決于主要影響因素的選取、隸屬函數(shù)的構(gòu)建方法和評價指標(biāo)權(quán)重的確定，若能較合理地解決這些問題勢必會進一步提高大壩工作性態(tài)評估結(jié)果的精度。因此，本文建立的評估模型只是初步嘗試，有些問題仍有待進一步研究。

參 考 文 獻：

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Damsafety evaluation based on normal cloud model

FAN Pengfei
（ShanxiWaterResources&HydropowerConstruction Supervision Co.，Ltd，Taiyuan 030002，China）

To evaluate dam safety monitoring system accurately and reasonably，a model based on combination weight method and normal cloud model has been established to evaluate risk degree of dam.Three assessment indexes were considered，namely，deformation risk，seepage risk，and environmental risk in the process of safety evaluation of dam.Parameters of the cloud model and safety evaluation of dam risk grade were calculated with the chosen assessment indicators，membership matrix of assessment indicators was generated by normal cloud model generator based on dam monitoring data，and the combination weight method was used to compute the assessment indicator’s comprehensive weights.Finally，the membership of dam under each safety evaluation grade was computed by weight matrix and membership matrix of assessment indicators.The result indicates that this method can reach a better evaluation conclusion.

cloud model；combination weight method；dam；safety evaluation

TV698.1

A

10.13244/j.cnki.iwhr.2017.03.011

1672-3031（2017）03-0227-07

（責(zé)任編輯：王冰偉）

2016-03-12

水利部公益性行業(yè)科研專項（201501030）；水利部中央水利前期工作項目（2010518）

范鵬飛（1987-），男，山西太原人，工程師，主要從事水利水電工程及大壩安全評價研究。E-mail：syf48575848@qq.com