叢友記,徐海鵬,江 文

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二四研究所,南京 211153)

數(shù)字陣列天線和、差波束加權(quán)系數(shù)研究

叢友記,徐海鵬,江 文

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二四研究所,南京 211153)

介紹了數(shù)字陣列天線和、差波束加權(quán)系數(shù)的理論計(jì)算方法。實(shí)際中發(fā)現(xiàn)將這些加權(quán)系數(shù)直接代入陣列中數(shù)字合成時(shí)會(huì)存在和、差波束的最大電平差值與理論增益差值不符的問(wèn)題?；谔炀€基礎(chǔ)理論,通過(guò)分析和、差波束加權(quán)系數(shù)之間的關(guān)系,得出了陣列天線和、差波束加權(quán)系數(shù)的平方和必須相等的結(jié)論。通過(guò)一實(shí)例模擬數(shù)字合成驗(yàn)證了該結(jié)論。

數(shù)字陣列天線;和、差波束;陣列綜合

0 引 言

近年來(lái)隨著高速數(shù)據(jù)采集、傳輸和高速數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展,全數(shù)字化信號(hào)產(chǎn)生和數(shù)字波束形成處理已經(jīng)成為當(dāng)代相控陣?yán)走_(dá)技術(shù)發(fā)展的重要趨勢(shì)。[1]數(shù)字波束形成(DBF)技術(shù)是采用數(shù)字方式形成多個(gè)接收波束,為了形成多個(gè)接收波束需要對(duì)各通道接收的信號(hào)進(jìn)行加權(quán)求和,如何確定加權(quán)系數(shù)是本文需要討論的問(wèn)題。

1 陣列天線低副瓣加權(quán)系數(shù)理論

數(shù)字陣列天線的接收需要形成多個(gè)和、差低副瓣波束,因此需要對(duì)天線單元激勵(lì)進(jìn)行加權(quán)設(shè)計(jì)。工程計(jì)算中為了使波束在全空間實(shí)現(xiàn)低副瓣,經(jīng)常需要進(jìn)行圓口徑低副瓣加權(quán)設(shè)計(jì)。常用的低副瓣和波束有圓口徑泰勒分布、切比雪夫分布等幅度加權(quán),而低副瓣差波束主要有圓口徑貝利斯加權(quán)。

1.1 圓口徑泰勒加權(quán)

構(gòu)造的圓泰勒方向圖函數(shù)為

(1)

式中

(2)

(3)

(4)

則求得σ為

(5)

式(1)稱(chēng)為圓口徑泰勒方向圖函數(shù)。能產(chǎn)生這一圓口徑泰勒方向圖函數(shù)的口徑分布I(ρ)稱(chēng)為圓口徑泰勒分布。

設(shè)

(6)

(7)

式(1)方向圖函數(shù)可以表示為

(8)

其中I(ξ)可以用傅里葉-貝塞爾級(jí)數(shù)來(lái)展開(kāi),即

(9)

(10)

式中

(11)

1.2 圓口徑貝利斯加權(quán)

(12)

式中

A=0.3038753+R0{0.05042922+R0{-0.00027989+

(13)

ξ1=0.9858302+R0{0.0333885+R0{0.00014064+

(14)

ξ2=2.00337487+R0{0.01141548+R0{0.0004159+

(15)

ξ3=3.00636321+R0{0.00683394+R0[0.00029281+

(16)

ξ4=4.00518423+R0{0.00501795+R0[0.00021735+

(17)

式中R0是副瓣電平(dB)。

貝利斯天線方向圖可以表示為

(18)

口徑分布函數(shù)可以表示為有限項(xiàng)傅里葉-貝塞爾級(jí)數(shù)之和。

(19)

式中

(20)

通過(guò)式(12)～(20)可以得到圓口徑下的貝利斯分布。

1.3 和、差波束加權(quán)系數(shù)關(guān)系

根據(jù)天線增益定義[4]:在相同的輸入功率下,天線在某點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)平方與點(diǎn)源天線在同方向同一點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)平方的比值,于是天線增益為

(21)

(22)

為比較和、差波束電平,有

(23)

(24)

數(shù)字陣列天線中為使和、差波束接收電平比值與天線增益比值相同,則應(yīng)有

(25)

(26)

2 計(jì)算實(shí)例

利用第1節(jié)中的理論公式,本文基于60行60列圓口徑陣列天線進(jìn)行和、差合成系數(shù)計(jì)算。該圓口徑陣列天線單元采用矩形柵格排列,其中行間距為0.5λ,列間距為0.5λ。圓口徑天線單元排列如圖1所示。面陣和波束與差波束均按-38dB副瓣設(shè)計(jì),歸一化的面陣和波束、方位差、俯仰差加權(quán)系數(shù)幅度分布如圖2所示。假設(shè)面陣各天線單元通道接收到的信號(hào)幅度均為1,且忽略天線單元輻射特性的差異,根據(jù)加權(quán)系數(shù)得到合成的和、差波束最大電平分別為61.70dB和59.15dB。計(jì)算得到的按照DBF合成計(jì)算后和、差波束的方位面切面圖與俯仰面切面圖如圖3所示。

圖1 面陣單元排列示意圖

(a)和波束加權(quán)幅度分布 (b)方位差加權(quán)幅度分布 (c)俯仰差加權(quán)幅度分布

(a)方位面切面圖

(b)俯仰面切面圖

根據(jù)天線增益計(jì)算公式[4]:

(27)

式中F(θ,φ)為天線歸一化方向圖。這里忽略天線各項(xiàng)損耗,即η=1,計(jì)算得出和、差波束增益分別為38.32 dB和35.77 dB,可以看出其差值與和、差波束合成電平的差值相等。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文主要介紹了工程中常見(jiàn)的低副瓣和、差波束加權(quán)系數(shù)的計(jì)算理論,并通過(guò)天線增益的定義得出了和、差波束加權(quán)系數(shù)的平方和必須相等的結(jié)論。最后以某60×60規(guī)模的圓口徑數(shù)字陣列天線為例,分別計(jì)算得出了和、差波束的加權(quán)系數(shù),并模擬了DBF合成方向圖。合成結(jié)果表明加權(quán)系數(shù)與理論分析吻合。

[1] 陳曾平,張?jiān)?鮑慶龍.數(shù)字陣列雷達(dá)及其關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)展[J]. 國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào),2010,32(6):1-7.

[2] 汪茂光,呂善偉,劉瑞祥.陣列天線分析與綜合[M].成都:電子科技大學(xué)出版社,1989:130-137.

[3] 薛正輝,李偉明,任武.陣列天線分析與綜合[M].北京:北京航空航天大學(xué),2011:151-154.

[4] 聶在平,等.天線工程手冊(cè)[M].成都:電子科技大學(xué)出版社,2014: 9-12.

Discussion on weighting coefficients of sum and difference beams for digital array antenna

CONG You-ji, XU Hai-peng, JIANG Wen

(No.724 Research Institute of CSIC, Nanjing 211153)

The theoretical calculation methods of the weighting coefficients of the sum and difference beams for the digital array antenna are introduced. The actual maximum level difference between the sum and difference beams is inconsistent with the theoretical gain difference when the weighting coefficients are directly used for the digital array synthesis. A conclusion that the sums of squares of the weighting coefficients of the sum and difference beams for the array antenna must be equal is drawn based on the basic theory of antenna with the analysis of the relationship between the weighting coefficients of the sum and difference beams. Finally, the digital synthesis is simulated via an example to verify the conclusion.

digital array antenna; sum and difference beam; array synthesis

2017-03-01;

2017-03-17

叢友記(1986-),男,工程師,碩士,研究方向:陣列天線技術(shù);徐海鵬(1986-),男,工程師,碩士,研究方向:超寬帶天線技術(shù);江文(1987-),男,工程師,碩士,研究方向:微波天線饋線技術(shù)。

TN821.8

A

1009-0401(2017)02-0030-04