張沙，谷正氣，2，徐亞，伍文廣

(1.湖南大學，汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙410082;2.湖南文理學院，常德415000)

行駛于礦山軟土路面的自卸車的減振系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化*

張沙1，谷正氣1，2，徐亞1，伍文廣1

(1.湖南大學，汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙410082;2.湖南文理學院，常德415000)

大噸位礦用自卸車的行駛工況非常惡劣，嚴重影響車輛的行駛平順性和操縱穩(wěn)定性;同時，礦區(qū)路面為沙壤土路面，其變形對礦用自卸車的振動也有顯著影響。針對此問題，本文中將同時考慮垂向、縱向和側(cè)向相互作用的輪胎-地面接觸模型與整車多體動力學模型集成，實現(xiàn)了在變形地面條件下的車輛地面耦合系統(tǒng)的建模，進行ADAMS/Simulink聯(lián)合仿真，并通過實車道路試驗驗證了模型的準確性。結(jié)果表明，采用計及路面變形的動力學模型，仿真精度提高了7%以上。在此基礎上，通過建立2階響應面近似模型，利用多島遺傳算法對自卸車油氣懸架和橫向穩(wěn)定桿參數(shù)進行協(xié)同優(yōu)化，保證了在不破壞整車操縱穩(wěn)定性的前提下，有效改善了車輛的行駛平順性。

礦用自卸車;減振系統(tǒng);聯(lián)合仿真;協(xié)同優(yōu)化

前言

大噸位礦用自卸車屬于特種工程車輛，常年載重數(shù)百噸貨物行駛在顛簸不平的礦山路面。由于礦山路面屬于非公路路面，平整度低，變形大，車輛的隨機振動響應劇烈，導致車輛平順性較差;同時，滿載彎道行駛是大型露天礦山運行中的一種典型工

原稿收到日期為2016年4月15日，修改稿收到日期為2016年7月5日。

目前，國內(nèi)外學者對礦用自卸車的行駛動力學性能開展了一系列的研究。文獻［1］中在考慮懸架快速加載和油液通道附加局部阻力的基礎上，建立精確的彈簧力和阻尼力公式，并采用遺傳算法對礦用自卸車的懸架參數(shù)進行了優(yōu)化。文獻［2］中基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡辨識得到礦山路面不平度，運用多島遺傳算法對礦用自卸車減振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了不確定性優(yōu)化。文獻［3］中基于Kriging近似模型，對某型多軸重型礦用自卸車進行了平順性優(yōu)化設計。這些研究在優(yōu)化自卸車減振系統(tǒng)時，大多以懸架動撓度、車輪動載荷和車身側(cè)傾角為約束條件，以加權(quán)加速度均方根值為目標函數(shù)的單目標優(yōu)化。礦用自卸車運行環(huán)境惡劣，工況極端，目前還沒有類似公路車輛的可控懸架系統(tǒng)來保證車輛的多工況性能［4－5］，實際運行過程中平順性較好的車輛往往表現(xiàn)出穩(wěn)定性較差的特點。因此，需要對礦用自卸車的平順性和操縱穩(wěn)定性開展多目標優(yōu)化。文獻［6］中探討了不同形式的獨立前懸架對自卸車操縱穩(wěn)定性和平順性的影響，為礦用自卸車懸架導向機構(gòu)的優(yōu)化設計提供了依據(jù)。文獻［7］中基于Pareto方法，以整車質(zhì)心加速度、車身側(cè)傾角、俯仰角、懸架動撓度和車輪動載荷作為目標函數(shù)，對礦用自卸車減振系統(tǒng)進行了多目標優(yōu)化。這些研究在一定程度上同時考慮了礦用自卸車的平順性和操縱穩(wěn)定性，但在對自卸車進行動力學建模時，大都采用地面是剛性的假設條件。這對公路車輛一般是適用的，但對非公路重載工程車輛而言，地面變形對于車輛振動的影響十分顯著［8］。因此，如果可以建立考慮地面變形的車輛—地面耦合系統(tǒng)模型，在此基礎上以操縱穩(wěn)定性和平順性為目標函數(shù)，對其減振系統(tǒng)進行協(xié)同優(yōu)化設計，將具有重要意義。

在上述研究背景下，本文中根據(jù)多體動力學原理，在ADAMS/View模塊中建立了礦用自卸車的虛擬樣機剛?cè)狁詈夏Ｐ?以汽車地面力學為基礎，考慮路面變形對輪胎受力的影響，采用Matlab/Simulink軟件建立了彈性輪胎-變形地面接觸模型并與多體動力學整車模型集成，實現(xiàn)了在變形地面條件下的車輛地面耦合系統(tǒng)的建模與仿真。在此基礎上，以操縱穩(wěn)定性和平順性為優(yōu)化目標，油氣懸架和橫向穩(wěn)定桿剛度阻尼參數(shù)為設計變量，利用多島遺傳算法對自卸車減振系統(tǒng)進行了多目標協(xié)同優(yōu)化設計。

1 軟土路面下輪胎力學模型

1.1 地面力學模型

采用半經(jīng)驗建模法，根據(jù)Bekker承壓模型和Janosi剪切模型來描述礦山軟土路面的力學特性［9］:

式中:σ(θ)為輪地接觸面的土壤正應力;τ(θ)為接觸面的土壤剪應力;kc為土壤黏聚系數(shù);kφ為土壤內(nèi)摩擦因數(shù);b為輪胎接地印跡的短邊長，在本文中為輪胎接地印跡的寬度;n為沉陷指數(shù);c為土壤內(nèi)聚力;φ為內(nèi)摩擦角;j為土壤剪切位移;k為剪切系數(shù)。

1.2 輪地接觸模型

當自卸車在礦山松軟土路面上行駛時，輪胎和地面都產(chǎn)生一定的變形，因此采用彈性輪胎與變形地面接觸模型進行分析，即從輪胎側(cè)面看輪胎與地面作用的接觸面分為底部的平直線段和前部的圓弧線段兩部分，如圖1所示［10－11］。圖中:l1為輪胎與地面接觸的平直段長度;l2為圓弧段在水平面內(nèi)的投影長度。在圖中由右手螺旋準則確定輪胎坐標系，即輪胎前進方向為x軸，側(cè)向為y軸，豎直方向為z軸。

圖1 彈性輪胎-變形地面接觸模型

在輪地接觸模型中，h為輪胎沉陷量;θm和θ分別為輪胎接地印跡圓弧段的起始角度和圓弧段上任意一點對應的圓心角;θf和θr分別為輪胎接地印跡的接近角和離去角:

式中:λ為與土壤特性相關(guān)的沉陷系數(shù)。h－λh為土壤的壓實變形。

計算得到接近角和離去角后，可進一步得到輪胎的接地印跡尺寸:

輪胎沉陷量h的計算則需要根據(jù)如圖2所示的輪胎是剛性的假設條件［12］計算得到。

圖2 剛性輪胎-變形地面接觸模型

首先，按照圖1和圖2所示幾何關(guān)系求得任意輪心角對應的輪胎沉陷量h(θ):

h(θ)=r(cosθ－cosθs)(6)式中:θs為剛性輪胎靜壓在松軟路面上時的輪胎接地角。在輪胎載荷W已知的情況下，θs和－θs作為積分上下限按下式求得:

然后，進一步可以求得輪胎沉陷量:

1.3 輪胎垂向和縱向力模型

先根據(jù)式(2)計算輪地接觸面沿x方向的剪應力:

式中s為輪胎縱向滑移率。

然后，進一步通過σ(θ)和τx(θ)在接近角和離去角范圍內(nèi)進行積分求得輪胎垂向和縱向受力:

1.4 輪胎側(cè)向力模型

當車輪出現(xiàn)方向轉(zhuǎn)角時，輪胎受到來自兩個方面的側(cè)向力:沉陷輪胎側(cè)向端面由于擠壓土壤而承受來自土壤的側(cè)向推壓應力σy，同時輪胎與地面摩擦導致地面剪切變形相應地產(chǎn)生地面?zhèn)认蚣羟袘Ζ觵，如圖3所示。

引入朗肯土壓力理論，計算被動側(cè)向推壓應力［13］。首先，根據(jù)Janosi剪切模型，計算地面剪切應力:

圖3 輪胎側(cè)向受力模型

式中:ρ為土壤密度;β為輪胎側(cè)偏角。

然后，進一步可以通過σy和τy(θ)在輪胎接地印跡范圍內(nèi)進行積分求得輪胎側(cè)向受力:

至此，根據(jù)車輛和路面相關(guān)參數(shù)建立起輪胎垂向、縱向和側(cè)向受力模型。

2 車輛軟土路面耦合建模

2.1 礦用自卸車虛擬樣機模型

本文中研究對象為一款寬體礦用自卸車，根據(jù)多體動力學原理，在ADAMS/View中建立起剛?cè)狁詈隙囿w動力學模型，如圖4所示。礦用自卸車采用油氣懸架，懸架的剛度和阻尼特性在matlab中擬合生成，然后導入ADAMS/View中，并通過AKISPL和BISTOP函數(shù)建模。礦用自卸車油氣懸架運行過程中發(fā)熱現(xiàn)象明顯，因此建模過程中需考慮因黏性發(fā)熱導致的懸架系統(tǒng)特性漂移［14］，其非線性剛度阻尼特性如圖5和圖6所示。自卸車座椅懸架模型通過建立Bushing來實現(xiàn)，通過試驗數(shù)據(jù)給Bushing設置3個方向的剛度和阻尼。成Simulink模塊。

圖4 自卸車虛擬樣機整車模型

圖7 車輛地面耦合系統(tǒng)的聯(lián)合仿真

由礦山用戶提供的沙壤土參數(shù)如表1所示。

圖5 懸架剛度力仿真結(jié)果擬合曲線

圖6 懸架阻尼力仿真結(jié)果擬合曲線

2.2 耦合模型

將輪胎-變形地面接觸模型與整車多體動力學模型集成，建立ADAMS/Simulink聯(lián)合仿真模型［15］，如圖7所示。根據(jù)礦山路面情況和國標路面功率譜密度函數(shù)產(chǎn)生一個接近于E級路面的隨機激勵信號，通過虛擬臺架輸出，作為車輛輪胎的激勵輸入［16］。輪胎地面耦合模型以S-Function描述并封裝

表1 沙壤土參數(shù)

3 整車試驗與模型驗證

為了驗證模型的準確性，參照GB/T 4970—2009對自卸車在礦山路面上進行了實車道路平順性試驗，如圖8所示。試驗中設置了包括座椅坐墊和懸架上下支點處在內(nèi)的加速度傳感器。試驗場地為礦區(qū)實際作業(yè)場，整車滿載工況，試驗車速為30km/h。

駕駛室座椅垂向加速度的仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)對比如圖9所示。由圖可見，座椅垂向加速度時域響應曲線的試驗值和仿真值均在－2.2～+2.2m/s2之間波動(因篇幅有限在此僅對比垂向)，仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)基本吻合，驗證了所建模型的準確性。

圖10為座椅垂向加速度功率譜密度對比。由圖可見，駕駛室座椅垂向加速度的軟路面、硬路面仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的功率譜密度峰值分別為0.65，0.89和0.62m2·s－4·Hz－1，軟路面下的座椅垂向加速度功率譜密度的峰值比剛性路面下的峰值大，所對應的峰值頻率要低。這是因為地面激勵的高頻部分由于軟路面與輪胎的包容特性而被濾去，同時軟路面仿真得到的座椅垂向加速度功率譜比剛性路面仿真得到的結(jié)果更接近試驗數(shù)據(jù)。

為能更詳細地了解軟路面對車輛平順性的影響，本文中將礦用自卸車在軟土路面和剛性路面環(huán)

圖8 整車平順性試驗

圖9 座椅垂向加速度時域曲線對比

境中仿真時前懸上、下支點的加速度時域曲線與試驗數(shù)據(jù)進行對比，結(jié)果如圖11所示。

圖11 試驗數(shù)據(jù)與硬路面、軟路面仿真結(jié)果對比

由圖11可見，懸架上下支點的垂向加速度響應與試驗數(shù)據(jù)曲線的走向基本吻合。經(jīng)計算，懸架上支點加權(quán)加速度均方根值的試驗值、軟路面仿真值、硬路面仿真值分別為0.457，0.425和0.402m/s2;懸架下支點加權(quán)加速度均方根值的試驗值、軟路面仿真值、硬路面仿真值分別為0.530，0.485和0.457m/s2;軟路面建模下得到的仿真結(jié)果比硬路面更接近試驗值，仿真精度提高7%以上。進一步說明軟路面下的仿真結(jié)果具有更高的可信度，該模型能夠用于考慮地面變形特性的車輛減振系統(tǒng)的優(yōu)化研究。

4 減振系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化設計

4.1 目標函數(shù)

對圖9所示數(shù)據(jù)進行處理，得到座椅加權(quán)加速度均方根值為0.71m/s2，根據(jù)GB/T 4970—2009評價標準中規(guī)定的人體主觀感受和加權(quán)加速度之間的關(guān)系，可以看出自卸車人體主觀評價基本上為不舒適，因此，有必要對其進行優(yōu)化。考慮到傳統(tǒng)優(yōu)化設計可能導致礦用自卸車的操縱穩(wěn)定性變差，本文中選取自卸車的行駛平順性和操縱穩(wěn)定性作為協(xié)同優(yōu)化目標。根據(jù)QC/T 480—1999《汽車操縱穩(wěn)定性指標限值與評價方法》中規(guī)定，對于最大總質(zhì)量大于6t的汽車，階躍和脈沖試驗不進行評價計分。又鑒于礦用自卸車載質(zhì)量為200t級，因此，本文中選取國標中的穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗、轉(zhuǎn)向回正試驗和蛇行試驗評價指標作為自卸車操縱穩(wěn)定性的評價指標。這3項試驗的目的在于從不同角度反映自卸車在運行過程中的穩(wěn)態(tài)響應，便于綜合評價自卸車的操縱穩(wěn)定性。參照GB/T 4970—2009《汽車平順性試驗方法》，選取隨機和脈沖路面座椅坐墊加權(quán)加速度均方根值作為平順性的評價指標［17］。

4.2 設計變量

結(jié)合工程實際的可行性，本文中選取前后油氣懸架的充氣高度h1和h2，阻尼孔直徑d1和d2，非線性橫向穩(wěn)定桿的初始充氣壓強prod1和prod2，前懸架上安裝點前進方向和側(cè)向方向安裝坐標fsz和fsx作為設計變量。根據(jù)實際的安裝空間和經(jīng)驗值，所取設計變量的初值和變化范圍如表2所示。

表2 各優(yōu)化變量取值范圍

4.3 協(xié)同優(yōu)化

協(xié)同優(yōu)化是一種采用系統(tǒng)級協(xié)調(diào)，各子系統(tǒng)并行優(yōu)化的雙層優(yōu)化方法。各子系統(tǒng)優(yōu)化保持獨立，互不影響，在數(shù)學上表現(xiàn)為:(1)原有的優(yōu)化設計問題分成兩級，一個系統(tǒng)級和多個并列且獨立的子系統(tǒng)級優(yōu)化;(2)所有狀態(tài)向量都當作設計向量;(3)將系統(tǒng)級優(yōu)化視為多目標優(yōu)化，在多目標優(yōu)化設計中，各子系統(tǒng)優(yōu)化的指標向量是設計向量的函數(shù)。其數(shù)學模型可表示為

式中:W表示系統(tǒng)級優(yōu)化的目標函數(shù)，即自卸車操縱穩(wěn)定性和行駛平順性最優(yōu);N=(NcNp)=(N1N2N3N4N5)，表示系統(tǒng)級優(yōu)化中的指標向量，分別對應目標函數(shù)中自卸車操縱穩(wěn)定性和行駛平順性的5項評價指標，是8個設計變量的函數(shù);f為操縱穩(wěn)定性優(yōu)化的目標函數(shù)，g為行駛平順性優(yōu)化的目標函數(shù);bc和bp分別代表由操縱穩(wěn)定性和行駛平順性所構(gòu)成的系統(tǒng)級約束;N*=(N*N*N*)，表示操縱穩(wěn)定cc1c2c3性優(yōu)化的指標向量的最優(yōu)解;N*=(N*N*)，表pp4p5示平順性優(yōu)化的指標向量的最優(yōu)解;λ=(λ1λ2)為權(quán)重系數(shù)。

4.4 約束條件

要保證汽車的正常行駛，必須保證懸架動撓度和車輪相對動載荷在適當?shù)姆秶鷥?nèi)變化。根據(jù)汽車理論，懸架動撓度fd、車輪相對動載Fd的均方根值應滿足以下約束條件:式中［fd］為懸架動撓度的許用值，由于礦用自卸車載質(zhì)量大，懸架碰撞限位塊相當危險，因此懸架許用動撓度的取值比一般乘用車要大一些［18］，在這里［fd］取值為50mm。

4.5 優(yōu)化流程

確定了設計變量和優(yōu)化目標后，基于Isight軟件，使用拉丁方設計方法選取樣本點;再通過ADAMS/Simulink聯(lián)合仿真得出各樣本點的響應值，以樣本點和響應值構(gòu)建近似模型;在驗證了近似模型的可信度基礎上，利用優(yōu)化算法在滿足約束條件的區(qū)域內(nèi)尋求最優(yōu)解。其優(yōu)化流程簡圖如圖12所示。

圖12 協(xié)同優(yōu)化設計流程

4.6 響應面模型

根據(jù)中心復合設計確定93組試驗設計方案后，通過聯(lián)合仿真，可以獲得在不同變量Xi的水平值組合下的系統(tǒng)響應值Y，用響應面的二次多項式模擬實際函數(shù)的近似，對這些數(shù)據(jù)進行擬合，分別得出操縱穩(wěn)定性、行駛平順性和二者協(xié)同的響應面回歸系數(shù)以及回歸模型。對于得到的回歸模型，需要對模型參數(shù)的假設進行檢驗，以便確定該2階模型的顯著性，檢驗結(jié)果如表3所示。查表可得:F0.001，(8，84)= 3.87，小于各個的檢驗統(tǒng)計量F，因此所得到的回歸模型在顯著性水平0.1%下都是顯著的，即模型能很好地擬合仿真試驗數(shù)據(jù)。

表3 顯著性方差分析

基于以上響應面模型的建立，本文中采用遺傳算法，對減振系統(tǒng)參數(shù)進行優(yōu)化。經(jīng)優(yōu)化后得到參數(shù)如表4所示。

表4 協(xié)同優(yōu)化結(jié)果

4.7 優(yōu)化結(jié)果分析

為檢驗協(xié)同優(yōu)化的結(jié)果，將各變量的優(yōu)化值帶入整車模型進行操縱穩(wěn)定性和平順性仿真。選取操縱穩(wěn)定性仿真結(jié)果的車身橫擺角速度進行分析，結(jié)果如圖13所示。由圖可見，優(yōu)化后轉(zhuǎn)向回正和蛇行試驗工況的橫擺角速度略有減小，穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)工況的橫擺加速度減小較為明顯。圖14為滿載工況下30km/h座椅垂直加速度時域曲線優(yōu)化前后結(jié)果對比。從圖中可以明顯看出，座椅各方向加速度都有減小，從而在不破壞整車操縱穩(wěn)定性的同時，有效改善了礦用自卸車的行駛平順性。

圖13 優(yōu)化前后橫擺角速度響應對比

圖14 優(yōu)化前后座椅坐墊加速度時域響應對比

5 結(jié)論

(1)基于經(jīng)典地面力學理論，同時考慮輪胎和路面變形，在Matlab/Simulink軟件中建立了彈性輪胎與變形地面相互作用模型，通過與ADAMS/View軟件中的整車剛?cè)狁詈隙囿w動力學模型集成，實現(xiàn)了在變形地面條件下的大噸位礦用自卸車——軟土路面耦合系統(tǒng)的建模與仿真。

(2)開展了大噸位礦用自卸車整車平順性試驗，通過與軟土路面和剛性路面的仿真結(jié)果對比，表明基于軟土路面的平順性仿真比剛性路面的仿真精度更高，因此，建立基于地面變形的大噸位礦用自卸車——軟土路面耦合系統(tǒng)新模型具有重要的工程實際意義。

(3)在大噸位礦用自卸車——軟土路面耦合系統(tǒng)新模型的基礎上，通過建立2階響應面近似模型，利用多島遺傳算法對油氣懸架和橫向穩(wěn)定桿參數(shù)進行協(xié)同優(yōu)化設計。結(jié)果表明，該方法能夠在不破壞整車操縱穩(wěn)定性的前提下，有效提高自卸車的行駛平順性。

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Collaborative Optimization on the Vibration Attenuation System of Dump Truck Driving on Mine Soil Road

Zhang Sha1，Gu Zhengqi1，2，Xu Ya1＆Wu Wenguang1
1.Hunan University，State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body，Changsha410082; 2.Hunan University of Arts and Science，Changde415000

The driving condition of large-tonnage mining dump truck is very severe，which seriously affects the ride comfort and handling stability of vehicle．Meanwhile，the road in mine area is sandy loam and its deformation has also a great influence on the vibration of the truck．In view of these problems，a tire-soil contact model with consideration of interaction among vertical，longitudinal and lateral directions is built and integrated with multi-body vehicle dynamics model，realizing the modeling of vehicle-road coupling system under deformed terrain condition．Then an ADAMS/Simulink co-simulation is conducted with its correctness verified by real vehicle road test．The results show that with the model considering the deformation of terrain，its simulation accuracy is increased by over 7%．On this basis，by setting up a second-order response surface surrogate model and using multi-island genetic algorithm，a collaborative simulation on the parameters of hydro-pneumatic suspension and sway bar of the truck is performed．As a result，the ride comfort of the truck is effectively improved without deteriorating the handling stability of vehicle．

mining dump truck;vibration attenuation system;co-simulation;collaborative optimization

張沙，博士，E-mail:zhangsha1999@163．com。況，自卸車由于承載量大、質(zhì)心位置高，車輛駛?cè)霃澋罆r駕駛員感覺到的橫擺和側(cè)傾現(xiàn)象明顯，導致車輛操縱穩(wěn)定性欠佳。而懸架系統(tǒng)對這兩個性能的優(yōu)劣有著決定性的影響，因此，如何設定懸架系統(tǒng)參數(shù)，以保證自卸車在礦山松軟土路面上行駛時具有良好的行駛平順性和操縱穩(wěn)定性是一個值得研究的課題。

10．19562/j．chinasae．qcgc．2017．06．015

*國家863計劃(2012AA041805)、中央財政支持地方高校專項資金項目(0420036017)和湖南大學汽車車身先進設計與制造國家重點實驗室自主課題項目(734215002)資助。