錢立軍，邱利宏，2，司遠(yuǎn)，王金波

(1.合肥工業(yè)大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院，合肥230009;2.克萊姆森大學(xué)國際汽車研究中心，美國格林維爾29607)

智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下的混合動力汽車分層能量管理*

錢立軍1，邱利宏1，2，司遠(yuǎn)1，王金波1

(1.合肥工業(yè)大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院，合肥230009;2.克萊姆森大學(xué)國際汽車研究中心，美國格林維爾29607)

為實現(xiàn)混合動力汽車的實時最優(yōu)能量管理，提出一種基于智能網(wǎng)聯(lián)的分層能量管理控制方法。上層控制器利用交通信號燈正時求解目標(biāo)車速的范圍，而采用快速模型預(yù)測控制(F-MPC)算法預(yù)測給定時間窗口內(nèi)的最優(yōu)目標(biāo)車速序列。下層控制器根據(jù)最優(yōu)目標(biāo)車速序列，利用基于威蘭斯線方法的等效燃油消耗最小策略(WLECMS)進(jìn)行混合動力汽車能量管理。硬件在環(huán)試驗結(jié)果表明，所提出的基于智能網(wǎng)聯(lián)的上層控制器可避免混合動力汽車紅燈停車，而F-MPC可實現(xiàn)與MPC相近的最優(yōu)車速預(yù)測和燃油經(jīng)濟性，且每一時間步長的計算時間可縮短到MPC的7.2%;WL-ECMS可實現(xiàn)良好的車速跟隨，百公里油耗與ECMS相當(dāng)，且每一時間步長的計算時間可縮短到ECMS的1.48%。

智能網(wǎng)聯(lián)汽車;混合動力汽車;分層控制;快速模型預(yù)測控制;能量管理

前言

混合動力汽車的能量管理控制方法直接影響整車的動力性、經(jīng)濟性、舒適性和排放，是混合動力汽車領(lǐng)域研究的重點和難點［1］。目前，已經(jīng)實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)化應(yīng)用的是基于規(guī)則的控制方法，但這種控制方法依賴專家經(jīng)驗，不具備良好的工況適應(yīng)性，因此，學(xué)者們重點研究了基于優(yōu)化的控制方法。

基于優(yōu)化的控制方法主要有全局優(yōu)化和瞬時優(yōu)化兩類。在全局優(yōu)化算法中，動態(tài)規(guī)劃(dynamic programming，DP)、二次規(guī)劃(quadratic programming，QP)和變分法(variational method，VP)等方法都需要已知循環(huán)工況，而在汽車實際行駛過程中，循環(huán)工況是未知的［2］。其中，動態(tài)規(guī)劃算法基于逆向推理與正向優(yōu)化相結(jié)合的貝爾曼原理，是搜索能力最好的全局優(yōu)化算法，但程序結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，且在線尋優(yōu)需要采用模型預(yù)測(model predictive control，MPC)算法獲取循環(huán)工況，增加了計算的時間成本，不滿足實車應(yīng)用的要求［3］。為節(jié)省程序運行的時間，學(xué)者們研究了基于極小值原理的瞬時優(yōu)化算法，如等效燃油消耗最小策略(equivalent consumption minimization strategy，ECMS)和龐特亞金極小值原理(Pontryagin's minimum principl，PMP)等，這些算法無需已知循環(huán)工況即可獲得近似的全局最優(yōu)解［4］。然而，相對于汽車處理器的運算能力，這些算法依然無法實現(xiàn)實時控制［5］。

本文中提出一種基于智能網(wǎng)聯(lián)［6］的混合動力汽車分層能量管理控制方法。上層控制器采用交通信號燈正時(signal phase and timing，SPAT)和快速模型預(yù)測控制(fast model predictive control，F(xiàn)-MPC)算法求解最優(yōu)目標(biāo)車速序列。下層控制器根據(jù)上層控制器的最優(yōu)目標(biāo)車速序列，采用基于Willans Line方法的等效燃油消耗最小策略(Willans Line equivalent consumption minimization strategy，WL-ECMS)進(jìn)行混合動力汽車最優(yōu)能量管理。

1 上層控制器的數(shù)學(xué)模型

本文中設(shè)計的分層控制系統(tǒng)中，上層控制器基于交通信號燈正時［7］計算目標(biāo)車速的范圍，基于快速模型預(yù)測算法，求解給定時間窗口的最優(yōu)目標(biāo)車速序列。

在汽車隊列中，任意一輛混合動力汽車的縱向動力學(xué)模型［8－9］為

式中:vi為第i輛車的速度，m/s;ui為第i輛車的控制變量，含義為任意時刻單位質(zhì)量牽引力或制動力，N/kg;Mi為第i輛車的質(zhì)量，kg;CD為氣動阻力系數(shù); ρa為空氣密度，kg/m3;Afi為第i輛車的迎風(fēng)面積，m2;μ為滾動阻力系數(shù);θ為坡度，(°)。假設(shè)θ很小，令cosθ=1，sinθ=θ。

本文中利用交通信號燈正時求解目標(biāo)車速的范圍，避免混合動力汽車紅燈停車。目標(biāo)車速范圍的計算原理示意圖如圖1所示［10］。當(dāng)下一路口為綠燈且滿足最高行駛車速約束時，汽車可提高其行駛車速至不超過最大允許車速的最大可能值以保證在紅燈到來之前經(jīng)過某一交叉路口(此時得到的為車速上限);或者降低行駛車速保證經(jīng)過交叉路口時該路口剛好由紅燈變?yōu)橄乱粋€綠燈(此時得到的為車速下限)。當(dāng)下一路口為紅燈時，汽車須減速以保證在經(jīng)過該路口時剛好由紅燈變?yōu)榫G燈(此時得到的為車速上限)或者在下一個綠燈結(jié)束之前經(jīng)過該交叉路口(此時得到的為車速下限)。為了在盡可能避免紅燈停車的基礎(chǔ)上減少汽車行駛的時間，汽車目標(biāo)車速的初始值一般設(shè)定為目標(biāo)車速范圍的上限?；诖嗽?，目標(biāo)車速范圍的下限和上限值［8］分別為

式中:vil為目標(biāo)車速的下限，m/s;vih為目標(biāo)車速的上限，m/s;dia(td)為第i輛車的位置si與交通信號燈a的距離，m;Kw為信號燈的循環(huán)次數(shù)，取整數(shù);tr和tg分別為紅燈和綠燈的持續(xù)時間，s;tc為一個紅綠燈周期的時間，s;td為汽車行駛的時間，s;vimax為汽車行駛速度的最大值，m/s。

圖1 車速范圍計算原理示意圖

2 基于快速模型預(yù)測的最優(yōu)車速求解

本文中選取的最優(yōu)車速預(yù)測目標(biāo)函數(shù)為混合動力汽車單位距離油耗、前后車的相對距離、下層控制器的車速跟隨和單位質(zhì)量牽引力或者制動力等4個方面的加權(quán)值之和，如式(4)所示。該式輸出的優(yōu)化變量為混合動力汽車當(dāng)前時刻的最優(yōu)目標(biāo)車速viobj和位置si。

式中:Sij為第i輛車和第j輛車的距離，m;viobj為目標(biāo)車速，m/s;ωi(i=1，2，3，4)為權(quán)值系數(shù);si(t)和sj(t)分別為第i輛車和第j輛車在時間t時的位置，用坐標(biāo)表示;th為預(yù)先設(shè)定的前后兩車的間隔時間，s;S0為預(yù)先設(shè)定的安全距離，m;vimin為汽車最低行車速度，m/s;n為車隊中混合動力汽車的數(shù)量;T為給定的時間窗口，s。

在智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下，每輛車每隔時間T都發(fā)送該車的位置和目標(biāo)車速信息到緊隨其后的一輛車。當(dāng)混合動力車當(dāng)前時刻車速和位置均確定時，最優(yōu)目標(biāo)車速預(yù)測目標(biāo)函數(shù)可采用模型預(yù)測求解。模型預(yù)測的求解算法一般采用序列二次規(guī)劃(seqential quadratic programming，SQP)［6］，然而，基于序列二次規(guī)劃的模型預(yù)測程序結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，難以實現(xiàn)實時控制。為此，本文中針對控制算法的具體結(jié)構(gòu)，設(shè)計快速模型預(yù)測［11－12］算法給定時間窗口T內(nèi)的最優(yōu)車速序列。

首先將式(4)所示的最優(yōu)車速預(yù)測目標(biāo)函數(shù)寫成二次規(guī)劃的形式:

式中:yi為包含目標(biāo)車速和理想控制變量的狀態(tài)變量;Qi為對角陣;yiobj為狀態(tài)變量的目標(biāo)值;Pi，qi，Ci和bi均為與狀態(tài)變量相關(guān)的系數(shù)矩陣。

式(5)所示的二次規(guī)劃問題，可以用式(6)所示的拉格朗日方程求解。

式中λi和νi為拉格朗日乘子。

拉格朗日方程的1階庫恩-塔克(KKT)最優(yōu)條件為

式中:ri為松弛變量;γi和Ri分別為拉格朗日乘子νi和松弛變量ri主對角線元素組成的列向量;e為單位列向量。

本文中采用牛頓迭代法求解1階庫恩－塔克最優(yōu)條件方程，牛頓迭代法的迭代方程為

式中:［ΔyiΔλiΔνiΔri］T為所述牛頓迭代法優(yōu)化變量的搜索方向;βi為迭代步長，該迭代步長可保證拉格朗日乘子和松弛變量為正值。

牛頓迭代法優(yōu)化變量的搜索方向用式(9)求解。

式中Ryi，Rλi，Rυi和Rsi為所述庫恩-塔克最優(yōu)條件的殘差。

由于式(9)所示方程組的線性相關(guān)性，可通過線性變化將其簡化為線性無關(guān)的方程組:

式中:［ΔyiΔλi］T為簡化后的牛頓迭代法的搜索方向;Wi為與松弛變量相關(guān)的變換矩陣。

采用喬里斯基(Cholesky)因式分解法求解式(10)，因式分解后的方程組為

根據(jù)式(11)解出的最優(yōu)狀態(tài)變量yi和牛頓迭代法的迭代方程，即可預(yù)測給定時間窗口T內(nèi)的最優(yōu)目標(biāo)車速序列。

理論研究表明，通過喬里斯基因式分解法求解簡化后的方程組，使牛頓迭代法的計算速度由T(nx+nu)3浮點每秒提高到(1/3)T3(2nx+nu)3浮點每秒［12］。其中nx和nu分別為所述混合動力汽車的縱向動力學(xué)模型狀態(tài)變量和控制變量的維數(shù)。

3 下層控制器的數(shù)學(xué)模型

本文中設(shè)計的下層控制器集成能量管理優(yōu)化算法，利用接收到的駕駛員加速和制動信息，計算當(dāng)前時刻動力部件的最優(yōu)轉(zhuǎn)矩或功率分配，然后將最優(yōu)控制指令發(fā)送給動力部件控制器。各動力部件控制器根據(jù)控制指令控制動力部件執(zhí)行相關(guān)操作，并將其實際輸出反饋給下層控制器進(jìn)行閉環(huán)修正。

為在保證實時控制的基礎(chǔ)上實現(xiàn)混合動力汽車最優(yōu)轉(zhuǎn)矩分配，本文中采用一種基于Willans Line方法［13］的等效燃油消耗最小策略。

WL-ECMS的基本原理是在控制系統(tǒng)建模時，基于發(fā)動機和電機的Willans Line模型，將依賴于查表的參數(shù)近似規(guī)則化，從而將基于搜索的ECMS算法簡化為與基于規(guī)則類似的算法，在保證近似最優(yōu)解的前提下大大節(jié)省時間成本［14］。

發(fā)動機Willans Line模型為

式中:Pef為燃油功率，W;Pem為發(fā)動機輸出的有效功率，W;ae和be為基于試驗數(shù)據(jù)的回歸系數(shù)。

電機的Willans Line模型為

式中:Pme為電機消耗的功率，即電池功率，W;Pmm為電機輸出的有效功率，W;am1和bm1為電機輸出的有效功率大于零時基于試驗時間的回歸系數(shù);am2和bm2為電機輸出的有效功率小于零時基于試驗時間的回歸系數(shù)。

引入等效電壓的概念，將動力電池消耗的能量用等效電壓乘以電流等效為燃油的消耗?；诘刃щ妷?，ECMS策略可表示為

式中:Peq為混合動力汽車的等效功率，W;μ為決定動力電池單位電流等效功率的等效電壓，V;Ibat為動力電池電流，A;λ為等效因子;Hg為燃油的熱值，J/s。

本文中研究的混合動力汽車工作模式只有純電動模式和混合動力模式。根據(jù)發(fā)動機和電機的Willans Line模型、基于動力電池內(nèi)阻模型的電機功率消耗模型和混合動力汽車的功率平衡方程，可得到純電動模式和混合動力模式混合動力汽車的等效功率的表達(dá)式。

純電動模式下的等效功率為

式中:Peq－EV為純電動模式的等效功率，W;Preq為混合動力汽車的需求功率，W;Uoc為動力電池的開路電壓，V;Rbat為動力電池內(nèi)阻，Ω;

純電動模式下，混合動力汽車由電機單獨驅(qū)動，故此時的等效功率即為電機的最優(yōu)有效輸出功率，此時發(fā)動機的有效輸出功率為零。

混合動力模式的等效功率為

式中:Peq－HEV為混合動力模式的等效功率，W;Ri為與電池內(nèi)阻相關(guān)的變量，Ω;Pi為與功率相關(guān)的變量，W;Umi為與動力電池開路電壓相關(guān)的變量，V。

由式(16)可得到混合動力模式的最小等效功率的表達(dá)式:

與混合動力模式最小等效功率對應(yīng)的動力電池電流，即混合動力模式最優(yōu)電流為

由此可知，混合動力模式最優(yōu)的電機消耗功率為

因為混合動力汽車總的需求功率等于發(fā)動機和電機的有效輸出功率之和，所以由式(12)、式(13)和式(19)即可得到混合動力模式下由Willans Line模型的回歸參數(shù)表示的發(fā)動機和電機的最優(yōu)輸出功率和。

基于純電動模式和混合動力模式下發(fā)動機和電機的最優(yōu)輸出功率，可將基于WL-ECMS的控制方法簡化為與基于規(guī)則類似的形式:

4 試驗結(jié)果與分析

4.1 試驗設(shè)置

采用美國克萊姆森大學(xué)的大型服務(wù)器Palmetto (本次試驗采用計算模塊為HP DL580，處理器為24核Intel Xeon7542，RAM為128G)計算上層控制器的最優(yōu)目標(biāo)車速，用于下層能量管理控制方法的硬件在環(huán)試驗，試驗臺架如圖2所示。本次硬件在環(huán)試驗，發(fā)動機及與其同軸耦合的ISG電機為實物，其余部件均采用dSPACE模擬。采用dSPACE Micro-Autobox作為控制器原型，與主機連接;采用CLP1104 AD/DA板通過CAN總線連接Autobox與AVL試驗臺架，傳輸發(fā)動機和ISG電機控制指令并反饋其實際輸出值至dSPACE仿真模型。將控制代碼編譯并下載到Autobox后，進(jìn)行實時的硬件在環(huán)試驗，試驗時間設(shè)置為450s。

圖2 硬件在環(huán)試驗臺架

在測試程序中，設(shè)置車隊中有10輛同型號的混合動力車且都在同一條車道上運行;汽車的初始位置為［121 109 98 85 70 60 45.5666 30.2293 15.9196 0.8724］，單位為m;初始車速為［14.5 16 15 16.3 16.7 12.08 13.0047 14.1788 10.3730 12.0473］，單位為m/s;模型預(yù)測的時間窗口為6s，計算的步長為0.5s;設(shè)置信號燈數(shù)量為15，紅燈持續(xù)時間為40s，綠燈持續(xù)時間為15s，兩個交通信號燈的距離為500m;設(shè)置汽車的最大、最小車速分別為20m/s和0。設(shè)置每輛車的整車整備質(zhì)量為1 750kg，迎風(fēng)面積為2.36m2，空氣阻力系數(shù)為0.32，滾動阻力系數(shù)為0.015，道路坡度為0，發(fā)動機功率為103kW，電機的額定功率為40kW，峰值功率為80kW。設(shè)置

4.2 仿真與試驗結(jié)果

圖3～圖12分別為10輛混合動力汽車的車速曲線對比圖，包含上層控制器采用F-MPC和MPC的最優(yōu)車速和上層控制為F-MPC、下層控制器為WL-ECMS時的車速跟隨曲線。由圖可見，采用FMPC的上層控制器最優(yōu)預(yù)測車速與采用MPC的最優(yōu)預(yù)測車速大致相同，從而驗證了本文中的上層控制方法控制效果良好。另外，對于一個時間步長，當(dāng)式(4)上層控制器的MPC目標(biāo)函數(shù)采用本文中提出的F-MPC求解算法時，其計算時間成本大幅度降低，僅為基于序列二次規(guī)劃［6］求解時的7.2%。驗證了本文中提出的F-MPC可在大幅縮短計算時間、實現(xiàn)實時控制的基礎(chǔ)上實現(xiàn)與MPC相近的控制效果。由下層控制器的車速跟隨曲線可知，基于WL-ECMS的下層控制器的跟隨車速與上層控制器的最優(yōu)預(yù)測車速基本一致，說明基于WL-ECMS的下層控制器可以保證良好的車速跟隨，實現(xiàn)混合動力汽車基本的能量管理。

圖42號車車速曲線

圖13 ～圖22分別為10輛混合動力汽車分別在WL-ECMS、ECMS和基于規(guī)則的下層能量管理控制方法下的SOC曲線。由圖可見，在3種不同的下層控制方法下，動力電池SOC的波動范圍始終保持在

圖86 號車車速曲線

合理的范圍內(nèi)，說明3種下層能量管理控制方法均能實現(xiàn)混合動力汽車動力電池的均衡。對比不同的下層控制方法下的SOC曲線可知，當(dāng)下層控制方法依次為基于規(guī)則、基于WL-ECMS、基于ECMS時，動力電池SOC波動范圍依次減小，當(dāng)下層控制方法依次為WL-ECMS和基于ECMS時，SOC的波動范圍相當(dāng)。說明基于WL-ECMS的下層控制方法可以實現(xiàn)與基于ECMS相當(dāng)?shù)哪芰烤饪刂菩Ч?，且二者的控制效果均?yōu)于基于規(guī)則的控制方法。此外，對于一個時間步長，相對計算時間降低到基于ECMS的1.48%，計算時間成本大幅度降低。

圖1210 號車車速曲線

圖164號車SOC曲線

圖23 為本文中提出的基于智能網(wǎng)聯(lián)的混合動力汽車的運動曲線。圖中，與橫軸平行的實橫線表示紅燈時間窗口，兩個紅燈時間窗口中間的空白區(qū)域表示綠燈時間窗口。由圖可見，在本文中設(shè)定的試驗方案下，混合動力汽車經(jīng)過交通信號燈時遇到的均為綠燈。因此，本文中提出的車聯(lián)網(wǎng)的上層控制器可有效避免混合動力汽車紅燈停車。

圖208 號車SOC曲線

表1為10輛混合動力汽車在不同上層和下層控制方法下的百公里油耗。由表可見:當(dāng)上層控制器采用F-MPC或MPC時，下層控制器基于WL-ECMS的平均百公里油耗僅比基于ECMS的升高2.26%或3.57%;當(dāng)下層控制器采用WL-ECMS或者ECMS時，上層控制器基于F-MPC的平均百公里油耗僅比基于MPC的升高0.96%或2.25%。

圖23 基于智能網(wǎng)聯(lián)的混合動力汽車曲線

5 結(jié)論

(1)上層控制器基于F-MPC與基于MPC得到的最優(yōu)車速曲線基本保持一致。對于一個時間步長，程序的計算時間降低到MPC的7.2%，且上層控制器采用F-MPC與采用MPC時的百公里油耗相差較小。

(2)下層控制器采用WL-ECMS時動力電池SOC波動在合理的范圍內(nèi)，車速跟隨誤差較小，百公里油耗接近基于ECMS的百公里油耗。

(3)對于一個時間步長，基于WL-ECMS下層能量管理控制方法的計算時間降低到ECMS的1.48%。

(4)采用基于車聯(lián)網(wǎng)的控制方法求解最優(yōu)目標(biāo)車速，混合動力汽車在經(jīng)過交通信號燈時可以有效的避免紅燈停車。

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Hierarchical Energy Management of Hybrid Electric Vehicles Under the Environment of Intelligent and Connected Vehicles

Qian Lijun1，Qiu Lihong1，2，Si Yuan1＆Wang Jinbo1
1.School of Mechanical and Automotive Engineering，Hefei University of Technology，Hefei230009; 2.Clemson University International Center for Automotive Research，Greenville 29607，United States

In order to realize the real-time optimal energy management of hybrid electric vehicles(HEVs)，a hierarchical energy management control scheme based on intelligent and connected vehicle technology is put forward．The upper layer controller utilizes traffic signal phase and timing to obtain the target speed range，and uses fast model predictive control(F-MPC)algorithm to predict the optimal target speed sequences over a given time window．According to the optimal target speed sequences，the lower layer controller utilizes Willans-Line-based equivalent consumption minimization strategy(WL-ECMS)to fulfill the energy management of HEVs．The results of hardware-in-the-loop test show that with the intelligent and connected vehicle-based upper layer controller，HEVs can avoid red light stopping．The fuel economy with F-MPC is approximate to that of MPC and the calculation time for a single time step with F-MPC is reduced to 7.2%of that with MPC．WL-ECMS strategy can realize good speed tracking，its fuel economy is comparable with ECMS，and its calculation time for a single step is reduced to only 1.48%of that with ECMS．

intelligent and connected vehicles;HEVs;hierarchical control;fast model predictive control;energy management

10．19562/j．chinasae．qcgc．2017．06．003

*2012年國家新能源汽車技術(shù)創(chuàng)新工程(財建［2012］1095號)和2013年國家科技支撐計劃課題專項資金(2013BAG08B01)資助。

原稿收到日期為2016年3月11日，修改稿收到日期為2016年8月11日。

邱利宏，博士，E-mail:qiulihong99@163．com。