張 星，杜嘉薇，陳汗龍，崔龍飛

(中國洛陽電子裝備試驗(yàn)中心研究所，河南 洛陽 471003)

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一種基于斜距離信息的探測系統(tǒng)航跡起始算法

張 星，杜嘉薇，陳汗龍，崔龍飛

(中國洛陽電子裝備試驗(yàn)中心研究所，河南 洛陽 471003)

航跡起始是探測系統(tǒng)的重要組成部分，是情報(bào)處理的首要問題，確保正確的航跡起始是減少探測跟蹤固有組合爆炸的有效措施。在研究常用的直觀法、M/N邏輯法等航跡起始算法的基礎(chǔ)上，提出了基于斜距離信息的改進(jìn)邏輯法，在M/N邏輯框架下內(nèi)增加斜距離的二次波門約束，并將同一波門內(nèi)的多個(gè)量測合并成一個(gè)組合量測，減少起始航跡數(shù)量，提高航跡起批效率。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)邏輯法較直觀法、M/N邏輯法，能夠更有效建立航跡，減少航跡起始分支。

探測系統(tǒng)；航跡起始；M/N邏輯法；斜距離；二次波門

航跡起始是根據(jù)探測系統(tǒng)最初的幾個(gè)觀測量，進(jìn)行“點(diǎn)跡-點(diǎn)跡”的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)暫時(shí)航跡的形成，而后經(jīng)過數(shù)步確認(rèn)或?yàn)V波，產(chǎn)生起始航跡，最終確認(rèn)為可靠航跡。現(xiàn)有的航跡起始算法分為順序處理技術(shù)和批處理技術(shù)兩大類。順序數(shù)據(jù)處理技術(shù)適用于相對無雜波環(huán)境中的航跡起始，但在復(fù)雜環(huán)境下性能較差，主要包括直觀法和M/N邏輯法。批數(shù)據(jù)處理技術(shù)適用于強(qiáng)雜波環(huán)境，但需要多周期掃描才能較好起始航跡，并且容易引起“組合爆炸”，主要包括Hough變換法及其衍生算法[1-6]。

1 相關(guān)工作

目前工程中最常用的航跡起始算法是M/N邏輯法及其改進(jìn)。文獻(xiàn)[7]根據(jù)多基雷達(dá)系統(tǒng)的特性，利用已完成航跡起始并跟蹤的雷達(dá)情報(bào)引導(dǎo)未航跡起始的雷達(dá)，調(diào)整預(yù)測波門內(nèi)的檢測門限，完成目標(biāo)檢測和航跡起始過程[6]。余沙等在使用修正邏輯法之前，使用網(wǎng)格聚類對觀測值進(jìn)行預(yù)處理，去除噪聲和雜波，排除其他網(wǎng)格點(diǎn)跡的干擾[7]。牟聰?shù)壤脴O坐標(biāo)系下回波特性，對M/N邏輯法進(jìn)行改進(jìn)，增加運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判別抑制虛假航跡。文獻(xiàn)[8]在使用修正邏輯法之前，使用網(wǎng)格聚類對觀測值進(jìn)行預(yù)處理，去除噪聲和雜波，排除其他網(wǎng)格點(diǎn)跡的干擾。文獻(xiàn)[9]利用極坐標(biāo)系下回 波特性，對M/N邏輯法進(jìn)行改進(jìn)，增加運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判別抑制虛假航跡。文獻(xiàn)[10]將基于M/N邏輯和基于一步延遲的航跡起始方法相結(jié)合，加強(qiáng)約束條件，減少雜波的影響。文獻(xiàn)[11]提出了一種通用航跡起始模型，在M/N邏輯法航跡頭、臨時(shí)航跡、可靠航跡基礎(chǔ)上，增加了一級中間航跡的判斷，有效改善邏輯法航跡起始分裂和丟失問題。文獻(xiàn)[12～13]將Hough變換和邏輯法相結(jié)合，提高雜波環(huán)境和三維空間航跡起始能力。

本文提出基于斜距離信息的改進(jìn)邏輯法，利用探測系統(tǒng)的斜距離信息對波門內(nèi)的量測進(jìn)一步約束，并將斜距離波門內(nèi)的量測合并為一個(gè)組合量測，提高航跡起批效率。仿真分析比對直觀法、M/N邏輯法、基于斜距離信息的改進(jìn)邏輯法，驗(yàn)證改進(jìn)算法的有效性。

2 航跡起始算法

(1)直觀法。直觀法使用速度、加速度和角度3個(gè)規(guī)則來確認(rèn)航跡。假設(shè)zi,i=1,2,…,N為N次連續(xù)掃描獲得的目標(biāo)位置量測值，若量測值滿足以下兩個(gè)條件，則確認(rèn)一條航跡成功起始。

1)目標(biāo)速度大于最小值Vmin、且小于最大值Vmax

(1)

2)目標(biāo)加速度的絕對值小于最大加速度x。如果存在多個(gè)回波，則采用加速度最小的那個(gè)回波

(2)

(2)M/N邏輯法。M/N邏輯航跡起始算法是以多重假設(shè)的方式通過預(yù)測和相關(guān)波門來確認(rèn)可能存在的航跡，其步驟為：

1)將第一個(gè)掃描周期得到的所有量測作為航跡頭，用速度約束建立初始相關(guān)波門，若第二個(gè)周期中有量測落入此波門即建立臨時(shí)航跡；

2)將臨時(shí)航跡進(jìn)行一階多項(xiàng)式外推，以航跡外推誤差協(xié)方差確定相關(guān)波門。若第三個(gè)周期中有量測落入相關(guān)波門，則將臨時(shí)航跡與離外推點(diǎn)最近的量測互聯(lián)；反之則本周期內(nèi)沒有量測與航跡互聯(lián)；

3)采用滑窗法的M/N邏輯，即在N個(gè)連續(xù)掃描周期中有不少于M次量測互聯(lián)即宣告航跡起始成功；

4)對于那些在歷次掃描過程中均未落入任何相關(guān)波門的量測，將它們作為新航跡頭，從步驟1)重新開始。M/N邏輯法是工程實(shí)踐常用的方法，常選擇3/4檢查邏輯作為正常航跡起始；2/3檢查邏輯作為航跡快速啟動(dòng)。

3 基于斜距離信息的改進(jìn)邏輯法

文獻(xiàn)[1～5]表明，在稀疏雜波環(huán)境下，直觀法和邏輯法具有較低的計(jì)算量，易于工程實(shí)現(xiàn)，但是在密集雜波條件下，辨別目標(biāo)和虛警的能力較差。密集雜波條件可歸納為鄰近目標(biāo)的互相干擾和復(fù)雜背景的雜波量測影響。

針對鄰近目標(biāo)干擾和雜波量測的影響，本文提出了一種基于斜距離信息的改進(jìn)邏輯法，在M/N邏輯法的基礎(chǔ)上，增加斜距離探測精度倍數(shù)的二次波門約束，解決鄰近目標(biāo)對航跡起始的干擾將二次波門內(nèi)的雜波量測認(rèn)為是可信點(diǎn)跡，對二次波門內(nèi)的所有量測加權(quán)合并，解決雜波量測的影響，算法原理如圖1所示，算法步驟如下。

圖1 基于基于斜距離信息的改進(jìn)邏輯法

(1)以第一個(gè)周期接收到的所有量測[z1(1),z2(1),…,zn1(1)]作為航跡頭；

(2)對第二個(gè)周期探測的量值[z1(2),z2(2),…,zn2(2)]進(jìn)行約束判斷，若zi(2)與第j個(gè)航跡頭zj(1)滿足式(4)的波門條件，則確定zi(2)與zj(1)互聯(lián)，建立臨時(shí)航跡i，臨時(shí)航跡的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如式(7)所示，協(xié)方差矩陣如式(8)所示；若有多個(gè)量測能夠與同一個(gè)航跡頭互聯(lián)，則對同一個(gè)航跡頭建立多個(gè)臨時(shí)航跡；若沒有量測能夠與航跡頭互聯(lián)，不再擴(kuò)展到下一個(gè)周期，直接認(rèn)為該航跡頭是野值點(diǎn)，刪除該航跡頭；第二個(gè)周期所有的航跡頭都不互聯(lián)的量測作為新的航跡頭

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(3)在第3個(gè)周期，量測值為[z1(3),z2(3),…,zn3(3)]，將第2步形成的臨時(shí)航跡進(jìn)行一階多項(xiàng)式外推，參照文獻(xiàn)[14～15]，利用式(9)計(jì)算第3個(gè)周期的預(yù)測值zi(3|2)，利用式(12)計(jì)算量測值zl(3)與zi(3|2)之差的歸一化統(tǒng)計(jì)距離Uil(3)

(tl(3)-ti(2))

(9)

(10)

(11)

Sl(3)=HTPi(3|2)H+Rl(3)

(12)

Pi(3|2)=FPi(2|2)FT

(13)

(14)

(15)

(16)

Xi(3|3)=Xi(3|2)=FXi(2|2)

(17)

Pi(3|3)=Pi(3|2)

(18)

(5)循環(huán)第(1)～(4)步，直至探測結(jié)束。

4 仿真分析

仿真場景設(shè)定：有5個(gè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的軍用飛機(jī)，初始位置為(70 000 m，70 000 m)、(73 000 m，70 000 m)、(76 000 m，70 000 m)、(70 000 m，74 500 m)、(70 000 m，79 000 m)。5個(gè)目標(biāo)的初始速度均為vx=-250 m/s，vy=-250 m/s。雷達(dá)位于原點(diǎn)(0 m，0 m)，測向誤差為0.5°，測距誤差為100 m，采樣周期T=10 s。每個(gè)采樣周期產(chǎn)生25個(gè)量測值，包括5個(gè)真實(shí)探測值和20個(gè)虛警，如圖2所示，分別使用直觀法、邏輯法和本文提出的改進(jìn)邏輯法對此場景進(jìn)行航跡起始。

圖2 真實(shí)航跡和量測

直觀法是根據(jù)速度、加速度來進(jìn)行航跡起始，只需要3個(gè)周期的判斷，本仿真外推一個(gè)周期。在仿真場景下，由于測量誤差的影響，直觀法無法完全進(jìn)行航跡起始，其結(jié)果如圖3所示。

圖3 仿真場景下直觀法航跡起始

M/N邏輯法假定第一個(gè)周期接收的均為航跡頭，在第二個(gè)周期內(nèi)只要在閾值之內(nèi)的都建立臨時(shí)航跡，之后利用一階多項(xiàng)式外推，以外推點(diǎn)為中心設(shè)置波門。本文采用3/4檢查邏輯，并外推一個(gè)周期，在仿真場景下，有很多虛假航跡起始，如圖4所示。

基于斜距離信息的改進(jìn)邏輯法在M/N邏輯法的基礎(chǔ)上，引入距離測量精度，對M/N邏輯法起批的航跡進(jìn)行二次約束，減少虛假航跡，如圖5所示。

由圖5可見，使用基于斜距離信息的改進(jìn)邏輯法航跡起始，虛假航跡明顯減少，起始的航跡更為合理。其中也存在屬于同一真值航跡的多條起始航跡，其分叉處對應(yīng)的量測非常接近，無法區(qū)分，此時(shí)進(jìn)一步修正，將二次波門中的多個(gè)量測進(jìn)行加權(quán)合并，如圖6所示。

進(jìn)行10次蒙特卡洛仿真，比對直觀法、M/N邏輯法和基于斜距離信息的改進(jìn)邏輯法的處理時(shí)間和起批數(shù)量，如表1所示。

圖4 仿真場景下M/N邏輯法航跡起始

圖5 仿真場景下改進(jìn)邏輯法航跡起始

圖6 仿真場景下改進(jìn)邏輯法使用組合量測起始航跡

仿真次數(shù)直觀法起始航跡數(shù)量M/N邏輯法起始航跡數(shù)量改進(jìn)邏輯法起始航跡數(shù)量12/34/395/523/55/295/531/25/805/641/14/614/452/25/1135/562/24/425/570/04/264/480/03/343/491/14/1285/5100/04/204/4

表1中數(shù)量A/B表示共有B條起始航跡，其中A條是真實(shí)航跡，結(jié)果表明，基于斜距離信息的改進(jìn)邏輯法較直觀法、M/N，能夠有效提高航跡起始效率。但同時(shí)由于增加了距離約束，可能排除真實(shí)航跡，需要進(jìn)一步開展研究，解決過約束問題。

5 結(jié)束語

基于斜距離信息的改進(jìn)邏輯法在M/N邏輯法框架下，根據(jù)輸出量測距離特性，在跟蹤波門中增加斜距離的二次波門，概率加權(quán)二次波門內(nèi)的量測為組合量測，減少航跡起始分支，提高航跡起批效率。仿真結(jié)果表明，在密集雜波背景下，基于斜距離信息的改進(jìn)邏輯法較直觀法和M/N邏輯法，能夠更有效建立航跡。下一步研究新的量測特性，更有效利用量測信息，解決過約束導(dǎo)致真實(shí)航跡排除的問題。

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A Track Initiation Algorithm for Detection System Based on Oblique distance Information

ZHANG Xing，DU Jiawei，CHEN Hanlong，CUI Longfei

(Luoyang Electronic Equipment Test Center Research Institution,Luoyang 471003,China)

Track initiation which is an important part of the detect system, is the primary issue of information processing. Ensuring the correct track initiation is an effective measure to reduce the combination explosion of the detecting and tracking. Through the research of the intuitive method andM/Nlogical method, an improved logical method based on oblique distance information is proposed in this paper. Based on the traditionalM/Nlogical method，the new method increase oblique distance information as a second wave gate constraint. Make the measures which are in the save wave gate constraint to be a composite measure, in order to improve the efficiency of the track initiation. Simulation results show that the improved logical method can effectively establish track, decrease the branches of the track initiation.

detection system;track initiation;M/Nlogical method;oblique distance;second wave gate constraint

2016- 10- 08

張星(1986-)，男，碩士，工程師。研究方向：情報(bào)處理等。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.08.010

TN953;TP274

A

1007-7820(2017)08-036-04