陳長　閆秋利

摘要：潛在經(jīng)濟增長率，不僅是衡量經(jīng)濟冷熱的重要指標，而且成為制定中長期規(guī)劃在確定經(jīng)濟總量增長方面的主要依據(jù)。然而在潛在經(jīng)濟增長率的測算方法方面，我國一直沒有一個統(tǒng)一的結(jié)論。因此，文章的研究從潛在增長率的界定出發(fā)，提出用一種新的方法，即DEA法對我國潛在增長率進行了測算。

關鍵詞：DEA-BCC；潛在產(chǎn)出；潛在增長率

一、導論

潛在增長率，不僅是衡量經(jīng)濟冷熱的重要指標，而且成為制定中長期規(guī)劃在確定經(jīng)濟總量增長方面的主要依據(jù)。對于潛在增長率的測算方法，主要是濾波法和生產(chǎn)函數(shù)法。但這兩種方法運用在中國潛在增長率的測算中，存在一定缺陷，即：HP濾波法雖然簡單易行，但是選取的平滑參數(shù)或初始值是根據(jù)主觀經(jīng)驗判斷獲取的，對于應用在潛在經(jīng)濟增長率測算中平滑參數(shù)的取值也并沒有一個統(tǒng)一的觀點或方法，具有一定的主觀性，得出的結(jié)果缺乏科學性。而生產(chǎn)函數(shù)法，雖然全面考慮了生產(chǎn)要素利用率和技術(shù)進步的影響，充分體現(xiàn)了潛在產(chǎn)出的供給面特征，但是對于中國經(jīng)濟來說，并不存在一個確定的生產(chǎn)函數(shù)，建立生產(chǎn)函數(shù)模型本身就是非常困難的，直接套用C-D生產(chǎn)函數(shù)模型也并不適用于我國實際情況。因此，選擇適合的方法對中國潛在產(chǎn)出（或潛在增長率）這一指標進行測算，了解過去中國整體經(jīng)濟和區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展狀況，并預測未來經(jīng)濟的走向意義深遠。正是基于潛在增長率的重要性，本文主要介紹DEA法下潛在增長率的測算方法。

二、相關文獻綜述

潛在增長率的界定還并沒有一個統(tǒng)一的結(jié)論。歷史上最早提出潛在產(chǎn)出的是奧肯（1962），當時將潛在產(chǎn)出理解為“所有資源全部使用時一個經(jīng)濟體的最大可能產(chǎn)出。此后，西方學者對潛在產(chǎn)出（或潛在增長率）的界定大體上可分為凱恩斯主義和新古典宏觀學派兩類。我國學者對其界定有著不同的見解，1. 直接沿用西方學者關于潛在產(chǎn)出和潛在增長率的界定。郭慶旺，賈俊雪（2004）認為潛在產(chǎn)出即“在合理穩(wěn)定的價格水平下，使用最佳可利用的技術(shù)，最低成本的投入組合并且資本和勞動力的利用率達到充分就業(yè)要求所能生產(chǎn)出來的物品和服務”；2. 根據(jù)我國實際情況，對我國的潛在產(chǎn)出作出重新界定。徐云鵬等（2009）認為，由于中國長期處于一種勞動力無限供給的狀況，不能直接沿用凱恩斯主義中用自然就業(yè)率界定中國的潛在增長率，而應該換用資本存量這一指標進行界定；汪海波（2010）潛在增長率是“在既定的社會生產(chǎn)技術(shù)條件下，在適度開發(fā)利用資源和保護改善環(huán)境前提下，各種生產(chǎn)要素潛能得到充分發(fā)揮所能達到的生產(chǎn)率”。

國外學者主要通過濾波法或者生產(chǎn)函數(shù)法計算潛在增長率。Harvey（1989）、Hodrick、Prescott（1997）提出HP濾波法可應用于消除經(jīng)濟增長中的趨勢成分來測算潛在增長率；Kenneth N.Kuttner（1994）使用了Kalman濾波法作為其測算的方法；Adam和Coe（1990）等的多變量系統(tǒng)模型法、Blanchard 和 Quah （1989）的結(jié)構(gòu)向量自回歸。國內(nèi)學者張連城等（2009）、陳亮等（2012）、劉斌（2001）等用HP濾波法或卡爾曼濾波法，對我國的潛在增長率進行了測算，得出我國短期潛在增長率在9.5%左右，最適合用來測算我國潛在增長率的方法是單、多變量狀態(tài)空間—卡爾曼濾波方法等結(jié)論；然而沈利生（1999）、曹龍（2007）徐云鵬等（2009）通過設立不同的生產(chǎn)函數(shù)和不同的數(shù)據(jù)樣本，估計了我國或單個省份、單個產(chǎn)業(yè)的潛在增長率和產(chǎn)出缺口。謝冰等（2012）將濾波法和生產(chǎn)函數(shù)法結(jié)合，提出了取長補短的HP濾波——生產(chǎn)函數(shù)估計方法，用C-D生產(chǎn)函數(shù)結(jié)合HP濾波方法對我國的潛在產(chǎn)出進行了測算。當然還有一些其他的測算潛在增長率的方法，如楊旭等（2007）通過對美國一元奧肯定律的分析，結(jié)合我國的具體情況，得出了一個適用于我國實際情況的二元奧肯定律，回歸分析后得出我國潛在增長率在10.54%～11.56%的概率為95%；高玉泉（2004）用我國儲蓄率推測了我國潛在產(chǎn)出增長率，認為我國1990～2000年的潛在增長率在12%或者16%，并提出了如何達到潛在增長率的政策建議等。

在我國，DEA法已經(jīng)被廣泛的應用于各個領域，如馬曉龍（2008）使用DEA法對中國主要城市旅游效率進行了研究；許治等（2006）使用DEA法對我國科技投入相對效率進行了評價；高明（2010）使用了三種DEA模型對中國商業(yè)銀行進行了效率分析；張思彤（2010）用DEA法分別建立了靜態(tài)有效性測度模型和動態(tài)有效性測度模型，選擇了城市生產(chǎn)總值和人均生產(chǎn)總值作為產(chǎn)出指標，對我國34個城市的增長績效作出了實證分析；周明磊（2011）用DEA法結(jié)合Malmquist指數(shù)對1997～2007年各產(chǎn)業(yè)全要素能源效率進行了分析。

從研究文獻中可以看出，從潛在經(jīng)濟增長率的界定到潛在經(jīng)濟增長率的測算方法都還沒有一個統(tǒng)一的結(jié)論，說明關于潛在經(jīng)濟增長率還有很大的研究空間。本文對應用于效率評價研究中的DEA法進行挖掘，結(jié)合潛在增長率的界定，對我國潛在增長率的測算進行進一步的研究，并對測算方法進行持續(xù)創(chuàng)新。

三、計量模型設定

DEA法原理主要是通過保持決策單元的輸入或者輸出不變，借助于數(shù)學規(guī)劃和統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定相對有效的生產(chǎn)前沿面，將各個決策單元投影到DEA的生產(chǎn)前沿面上，并通過比較決策單元偏離DEA前沿面的程度來評價它們的相對有效性。在DEA法的模型方面，最為常用的模型是C2R模型和BCC模型。C2R模型研究的是規(guī)模報酬不變的情況下企業(yè)的生產(chǎn)效率，BCC模型考慮規(guī)模報酬可變情況下企業(yè)的生產(chǎn)效率。由于規(guī)模報酬不變的假設在很多情況下是不能滿足的，規(guī)模報酬的變化也是導致企業(yè)生產(chǎn)無效率的重要因素之一，因此，本文選用BCC模型。

假設每個城市視為一個決策單元（DMU），每個DMU有a種投入和b種產(chǎn)出，其投入和產(chǎn)出的向量分別為

xj=（x1j，x2j，…，xaj）T>0，

yj=（y1j，y2j，…，ybj）T>0，

那么對于以投入為基礎的規(guī)模收益可變的DEA（BCC）模型的表達式為

Min

S.T. ∑ xijλj+di-=xijo

yijλj-dr+=yijo

∑λj=1

λj≥0，j=1，2，…，n，di-≥0，dr+≥0，∈E′

i=1，2，…m

其中，Min表示的函數(shù)為目標函數(shù)，λ為各個地區(qū)某一指標上的權(quán)重，xijo和yijo分別代表決策單元的原始投入和產(chǎn)出值，di-和di+為松弛變量。

四、中國潛在增長率的實證研究

根據(jù)DEA法的要求，我們選定實際GDP（1978年為基底）為產(chǎn)出指標，就業(yè)人數(shù)和實際全社會固定資產(chǎn)投資為反映勞動力數(shù)量和資金投入量的投入指標。

選用DEAP2.1軟件的測算步驟為：

1. 從《中國統(tǒng)計年鑒》中選取全國31個省、市、自治區(qū)， 1980、1985、1990、1995、2000、2005、2010及2014年各省市的就業(yè)人數(shù)、名義全社會固定資產(chǎn)投資額、名義GDP、以1978年為基底的GDP平減指數(shù)和1978年的GDP。

2. 根據(jù)平減指數(shù)和名義GDP，計算各省的實際GDP，并根據(jù)不變價GDP與實際GDP的比例調(diào)整各年度各省固定資產(chǎn)投資的數(shù)據(jù)，得到最后使用的從業(yè)人員數(shù)、實際全社會固定資產(chǎn)游資和實際GDP。

3. 使用DEA法的BCC模型，利用DEAP軟件計算綜合技術(shù)效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率和規(guī)模報酬的遞增與遞減情況， 以及各年各省投入與產(chǎn)出指標的冗余程度和最優(yōu)產(chǎn)出（即潛在產(chǎn)出）。

4. 分別按上述步驟計算各年各省的效率值和潛在產(chǎn)出，并結(jié)合計算得到的潛在產(chǎn)出測算出以5年（或4年）為周期的平均增長率。

以2010年為例，按照上述1、2步驟計算得出使用的最終數(shù)據(jù)后（限于篇幅，本文不在這里著重顯示），用DEAP2.1軟件計算效率值和潛在產(chǎn)出，如表1所示。

根據(jù)表1，從四個方面來分析2010年全國各省的效率情況。首先，從綜合效率方面考慮，全國的平均值處于較低的水平0.477；全國20個省市、自治區(qū)或直轄市的綜合效率低于全國的平均水平，占全國省份的65%；全國31個省市只有北京市、上海市和廣東省的綜合效率大于0.75，處于較優(yōu)的水平，其中上海市的綜合效率為1，是所有省市、自治區(qū)中的最優(yōu)。從綜合效率來看，中國的省市、自治區(qū)的整體效率偏低，提升綜合效率將是接下來政府和企業(yè)等的工作重點。其次，從純技術(shù)效率來看，全國31個省市、自治區(qū)的平均值為0.574，同樣處于較低的而水平；全國21個省市、自治區(qū)的純技術(shù)效率低于全國的而平均水平，占全國省份的68%；上海市、江蘇省、廣東省和西藏自治區(qū)的純技術(shù)效率為1，然而純技術(shù)效率的較低水平，說明我國在提升技術(shù)的研發(fā)、引進、應用等方面的發(fā)展?jié)摿艽?，接下來各省都應該將人才技術(shù)的進步作為提升經(jīng)濟發(fā)展?jié)摿Φ亩局c。再次，從規(guī)模效率方面來看，全國的平均水平為0.866，整體的規(guī)模效率處于較好的水平；全國23個省市、自治區(qū)的規(guī)模效率高于平均值，占全國省份的74%；江蘇省和西藏自治區(qū)處于全國所有31個省市、自治區(qū)的最低水平，上海市的而規(guī)模效率處于最優(yōu)水平。最后，從規(guī)模報酬的情況來看，全國18個省市處于規(guī)模報酬遞增階段，11個省市處于規(guī)模報酬遞減階段，說明我國城市經(jīng)濟活力整體不錯。在就業(yè)人數(shù)的投入方面存在很大的冗余，這也意味著在經(jīng)濟的發(fā)展中不能一味的投入人力資源，而是要尋求一個合理的水平。以數(shù)據(jù)包絡算法計算的最優(yōu)（潛在）產(chǎn)出的數(shù)值要明顯大于實際的GDP，也就是說我們的生產(chǎn)函數(shù)曲線存在很大的潛力向外擴張，即經(jīng)濟還有很大的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

使用上述的方法分別計算其余所需年份的全國以1978年為基期的潛在產(chǎn)出，可得出，1980年全國以1978年為基期的潛在產(chǎn)出為6934.376億元；1985年為7861.347億元；1990年為10906.4億元；1995年為21038.76億元；2000年為35287.59億元；2005年為70272.23億元；2010年為174047.9億元；2014年為215033.8億元。據(jù)此可以算出，我國1981～1985年的平均潛在經(jīng)濟增長率為2.5%，我國1986～1990年的平均潛在經(jīng)濟增長率為6.8%；1991～1995年的平均潛在經(jīng)濟增長率為14%；1996～2000年的平均潛在經(jīng)濟增長率為11%；2001～2005年的平均潛在經(jīng)濟增長率為15%；2006～2010年的平均潛在經(jīng)濟增長率為20%；2011～2014年的平均潛在增長率為4.3%。

五、結(jié)語

本文選擇了DEA法的BCC模型來對我國潛在增長率，而BCC模型實際上是DEA法中一個較為基礎的模型，在未來的研究中，隨著DEA法的不斷發(fā)展，會有新的適合潛在增長率計算的模型可供使用，也可以對現(xiàn)有的模型做出變化使其更適合潛在增長率計算。本文受限于研究的時段過長等問題，選擇的是單投入單產(chǎn)出指標進行DEA法的計算，所用的指標合計為固定資產(chǎn)投入、GDP、從業(yè)人員數(shù)三項。在數(shù)據(jù)支持的情況下，可以增加或改變投入和產(chǎn)出指標嘗試計算，找出最適合于潛在增長率測算的一套指標。

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*本文是國家社科基金《城鎮(zhèn)化對中國潛在增長率的影響研究》（13XTJ002）的階段性成果。

（作者單位：貴州大學）