劉康，舒志兵，曹海笑

（1.南京工業(yè)大學(xué)電氣工程與控制科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 211816；2.路斯特運動控制技術(shù)（上海）有限公司，上海 200137）

交叉耦合算法在龍門進給系統(tǒng)中的應(yīng)用分析

劉康1，舒志兵1，曹海笑2

（1.南京工業(yè)大學(xué)電氣工程與控制科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 211816；2.路斯特運動控制技術(shù)（上海）有限公司，上海 200137）

龍門進給系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于各種生產(chǎn)線、加工中心。其中，主軸與從軸之間達到精確的同步是關(guān)鍵。為此，使用帶交叉耦合控制算法的路斯特最新高端伺服驅(qū)動系統(tǒng)System One CM設(shè)計出一套龍門進給系統(tǒng)。給出了該系統(tǒng)的機械與控制結(jié)構(gòu)、算法原理分析、軟件程序、參數(shù)設(shè)置及實驗驗證等。在實驗平臺上測試表明：該設(shè)計思路是可行的，提高了龍門進給系統(tǒng)的精度，具有廣泛的應(yīng)用價值。

交叉耦合算法；龍門進給系統(tǒng)；伺服控制

龍門進給系統(tǒng)可以非常方便地用作各種自動化設(shè)備，特別適用于多品種，大批量的柔性化作業(yè)，對于穩(wěn)定地提高產(chǎn)品質(zhì)量，提升勞動生產(chǎn)率，改善勞動條件和產(chǎn)品的快速更新?lián)Q代起著十分重要的作用。傳統(tǒng)的龍門進給功能是基于主從軸跟隨控制模式或主從軸平衡轉(zhuǎn)矩模式，這2種控制方式都存在著從軸受外界干擾后，輸出響應(yīng)無法反饋到主軸的缺點，從而影響到同步控制的精度［1-2］。

為了解決該問題，路斯特全新高級伺服驅(qū)動系統(tǒng)—System One CM集成了先進的交叉耦合控制算法，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合伺服電機搭建了龍門進給實驗平臺。實驗表明，通過合理的增益、積分時間等參數(shù)的整定調(diào)節(jié)，可以實現(xiàn)高精度的同步進給控制。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1 龍門進給系統(tǒng)的機械結(jié)構(gòu)

如圖1所示，搭建了一種雙電機控制單個線性軸的系統(tǒng)。每個電機/軸承系統(tǒng)之間分隔了一定距離并且沿正交于軸心的方向運動。龍門操作機構(gòu)也包含1個水平軸，這樣可以允許在有效負載的情況下確定X-Y的位置。1個龍門操作系統(tǒng)包含2個電機和至少2個編碼器，這樣才能保證2個控制回路的固有性能，且能夠抵抗水平軸的運動和扭轉(zhuǎn)。

圖1 龍門進給系統(tǒng)機械結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Machinery structure diagram of gantry feeding system

1.2 龍門進給系統(tǒng)的控制方案

圖2給出了該系統(tǒng)的控制方案，包括控制單元、驅(qū)動單元、檢測反饋單元。

圖2 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of control system

路斯特全新的System One CM運動控制系統(tǒng)分為3部分，集成了Motion One運動控制器、電源模塊、伺服驅(qū)動軸模塊，單個軸模塊最多可以驅(qū)動3臺電機。交叉耦合同步控制算法集成在伺服驅(qū)動軸模塊的固件中。驅(qū)動單元由2臺PMSM完成；檢測單元由RESOLVER編碼器和限位開關(guān)組成；控制單元參數(shù)由人機界面接口輸入［3］。

2 兩軸交叉耦合算法原理分析

2.1 傳統(tǒng)龍門進給系統(tǒng)的控制方案

傳統(tǒng)兩軸龍門進給系統(tǒng)的控制模式中，兩軸之間有著各自獨立的閉環(huán)控制，是無法接收到對方的信息。任何負載擾動只會在單軸閉環(huán)中校正，而另一軸沒有響應(yīng)，如圖3所示。

圖3 傳統(tǒng)主從軸跟隨控制模式Fig.3 Traditional control mode of master-slave axis tracking

2.2 兩軸交叉耦合控制方法

在交叉耦合算法中，每一軸的位置偏差都會影響到兩軸的控制環(huán)路，故可達到更準確的同步運動和動態(tài)性能。該方案就像是將原本兩軸相互獨立的開環(huán)控制轉(zhuǎn)化為閉環(huán)同步控制。圖4為交叉耦合控制器的結(jié)構(gòu)圖［4］。

圖4 交叉耦合控制器的結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of cross coupling controller

從圖4的結(jié)構(gòu)出發(fā)，進一步設(shè)計交叉耦合控制器，如圖5所示。

圖5 交叉耦合控制系統(tǒng)詳圖Fig.5 Details of cross coupling control system

在圖5中，Gcx0,Gcx1和Gc分別為交叉耦合控制器中的PID控制器，Prx0和Prx1為系統(tǒng)的位置輸入命令，Pcx0和Pcx1為系統(tǒng)的實際輸出位置，λ為耦合誤差，Pmx0和Pmx1為系統(tǒng)的速度環(huán)控制信號，而Cx0和Cx1是用來補償耦合誤差的控制器［7］。它們之間的數(shù)學(xué)關(guān)系為

Gc為耦合器的核心部分，將其設(shè)計為PID控制器。1/As+B，1/Hs+I為2個電機的簡化模型，為了使同步控制更加準確，要確保A，B，H，I的參數(shù)基本保持一致，即電機選型相同。

3 交叉耦合進給系統(tǒng)的軟件實現(xiàn)

3.1 交叉耦合控制功能塊

System One CM運動控制系統(tǒng)中的MOTION ONE控制器，其軟件開發(fā)環(huán)境是基于CodeSys3.8的，在原有通用運動控制指令庫的基礎(chǔ)上，結(jié)合交叉耦合控制庫（CCCL），便可實現(xiàn)兩縱軸的耦合。CCCL中主要的功能塊有：1）MC_CrossCouple_PCON；2）MC_CON_Gantry_Ctrl。

MC_CrossCouple_PCON功能塊如圖6所示。

圖6 交叉耦合位置環(huán)控制功能塊Fig.6 Function block of CC position loop control

在該功能塊中，交叉耦合算法將兩縱軸位置偏差的值虛擬為LongitudinalAxis即縱軸，用來執(zhí)行給定的輸入位置；將偏差值的差值虛擬為Yaw Axis即偏航軸，我們總是期望偏航軸的值為零。

1）位置控制軸增益?？v軸Longitudinal Axis和偏航軸Yaw Axis通過對Kp值大小的調(diào)節(jié)，來減小同步運動的穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)對兩軸誤差糾正的響應(yīng)時間，但Kp值也會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，要慎重給定。

2）位置控制下速度環(huán)積分時間Tn。位置控制模式下，速度內(nèi)環(huán)給定的誤差大小，影響著整個系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)程度。

3）位置偏差閾值。Monitoring_RefPosDiff-Max為給定偏差閾值，是誤差的最大值，實際偏差超出該值后，控制器會報警，并發(fā)出信號，停止驅(qū)動。

上面各參數(shù)的給定，是在手動模式下，通過實驗，根據(jù)示波器波形狀態(tài)確定的，具體的參數(shù)會在實驗環(huán)節(jié)給出。

MC_CON_Gantry_Ctrl為雙軸進給系統(tǒng)定制的1個控制字功能塊，用于設(shè)置兩軸耦合的方式、主從位置的交換等，如表1所示。

表1 交叉耦合控制字參數(shù)Tab.1 Parameters of CC control word

3.2 軸尋相、回原點、校準程序?qū)崿F(xiàn)

龍門進給系統(tǒng)在每次啟動后，都會執(zhí)行編碼器尋相，軸回原點，軸校準3個功能，這3步很重要，為后面兩軸的同步穩(wěn)定運行打下了基礎(chǔ)。

程序功能塊為

ENC_TYPE為編碼器的類型選擇：1）多圈絕對值編碼器；2）單圈絕對值編碼器；3）增量型編碼器（TTL，Sin，Cos等）；4）旋轉(zhuǎn)變壓器。

系統(tǒng)的回零動作，以原點開關(guān)即接近開關(guān)為常閉時為準。

系統(tǒng)在回原點后，會有一個額外校準的動作。Calibration_Value是機械安裝完后，給出的固有的位置偏差值，Act_Pos_Value是實際偏差值，通過計算，耦合控制器會發(fā)出一個額外的動作進行補償。程序流程圖如圖7、圖8所示。

圖7 進給系統(tǒng)尋相、回零、校準過程Fig.7 Process of commutation，homing and alignment

圖8 增量型編碼器尋相過程Fig.8 Commutation process of incremental encoder

上面是以增量編碼器為例，不同編碼器對尋相的要求不同。多圈絕對值編碼器是機械碼盤，故其只需在第1次上電后，執(zhí)行尋相即可［5-6］。

4 交叉耦合參數(shù)設(shè)置與實驗認證

依據(jù)圖1設(shè)計出龍門進給實驗平臺如圖9所示。

圖9 龍門進給系統(tǒng)實驗平臺Fig.9 Experiment al platform of gantry feeding system

參數(shù)整定后，主要功能塊的參數(shù)如表2所示。

表2 參數(shù)設(shè)置Tab.2 Configuration of parameters

經(jīng)過編碼器尋相、電機軸回零、軸校準后，先關(guān)閉交叉耦合算法控制器，使用傳統(tǒng)的主從跟隨模式，通過數(shù)字示波器，得到位置誤差曲線如圖10所示。

圖10 主從模式下的位置跟隨誤差Fig.10 Tracking error of master-slave axis mode

打開交叉耦合控制器，做好準備動作后，依據(jù)表2參數(shù)設(shè)置，得到位置誤差曲線見圖11所示。

圖11 交叉耦合模式下的跟隨誤差Fig.11 Tracking error of cross coupling mode

由跟隨誤差可以清楚地看出，在交叉耦合算法的作用下，位置偏差在0.004以下，起到了兩軸實時動態(tài)偏差糾正的作用。

5 結(jié)論

實驗表明，該設(shè)計具有以下優(yōu)勢：1）控制精度大大提高；2）伺服驅(qū)動系統(tǒng)集成度高，安裝空間減??；3）支持編碼器類型豐富，擴展能力強。

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Application Analysis of Cross Coupling Algorithm in the Gantry Feeding System

LIU Kang1，SHU Zhibing1，CAO Haixiao2
（1.College of Electrical Engineering&Control Science，Nanjing Tech.University，Nanjing 211816，Jiangsu，China；2.LTI Motion（Shanghai）Co.，Ltd.，Shanghai 200137，China）

Gantry feeding system is widely used in various production lines and machining centers.Especially，it is important to achieve precise synchronization between master axis and slave axis.So，based on the brand new and advanced System One CM with cross coupling control algorithm from LTI Motion，gantry feeding system was designed.The structure of machinery and control，analysis of algorithm，software program，parameter configuration and research were presented.Test from the experiment platform shows that the design is feasible，which improve the accuracy of the feeding system and has extensive application value.

cross coupling algorithm；gantry feeding system；servo control

TP273

A

10.19457/j.1001-2095.20170612

2016-05-19

修改稿日期：2016-08-17

劉康（1990-），男，研究生，Email：973580896@qq.com