李奎，韓振鐸，牛峰，王堯

（河北工業(yè)大學(xué)電磁場(chǎng)與電器可靠性省部共建國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，天津 300130）

非隔離型光伏并網(wǎng)逆變器共模電流抑制

李奎，韓振鐸，牛峰，王堯

（河北工業(yè)大學(xué)電磁場(chǎng)與電器可靠性省部共建國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，天津 300130）

非隔離型光伏并網(wǎng)系統(tǒng)共模電流較大，其大小受控制方法的直接影響。首先闡述系統(tǒng)共模電流產(chǎn)生機(jī)理，然后在分析傳統(tǒng)直接功率控制原理的基礎(chǔ)上提出一種基于新型開關(guān)表和性能指標(biāo)評(píng)估函數(shù)的模型預(yù)測(cè)直接功率控制方法，該方法通過權(quán)衡各個(gè)控制性能指標(biāo)之間耦合關(guān)系實(shí)現(xiàn)最優(yōu)電壓矢量的選擇。對(duì)提出的方法進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)研究，并與傳統(tǒng)直接功率控制方法進(jìn)行了詳細(xì)對(duì)比分析，結(jié)果表明提出的方法不僅可以有效抑制系統(tǒng)共模電流，同時(shí)能夠降低輸出功率脈動(dòng)，驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。

非隔離型光伏并網(wǎng)逆變器；共模電流；模型預(yù)測(cè)直接功率控制；性能指標(biāo)評(píng)估函數(shù)

光伏并網(wǎng)系統(tǒng)作為一種高效的分布式發(fā)電系統(tǒng)越來(lái)越廣泛地被接入到現(xiàn)代智能電網(wǎng)中，其中并網(wǎng)逆變器作為光伏發(fā)電與電網(wǎng)的連接設(shè)備，其性能優(yōu)劣直接影響到電網(wǎng)系統(tǒng)的高效可靠運(yùn)行。非隔離型光伏并網(wǎng)逆變器具有體積小、成本低和效率高等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)得到了廣泛關(guān)注［1-3］。然而由于非隔離型光伏并網(wǎng)逆變器舍棄了隔離變壓器，使得光伏系統(tǒng)與電網(wǎng)之間存在電氣連接，導(dǎo)致系統(tǒng)存在高幅值、高頻率的共模電流，對(duì)系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行帶來(lái)隱患。因此，如何消除光伏并網(wǎng)系統(tǒng)中的共模電流已成為國(guó)內(nèi)外研究的主要熱點(diǎn)［4-7］。

關(guān)于三相非隔離型光伏并網(wǎng)系統(tǒng)共模電流的抑制方法，簡(jiǎn)單有效的是將光伏陣列直流側(cè)中點(diǎn)、電網(wǎng)交流側(cè)中點(diǎn)與大地二者連接［4］，忽略大地之間的阻抗Lg和直流側(cè)/交流側(cè)中點(diǎn)之間的阻抗Z，直流側(cè)/交流側(cè)中點(diǎn)與大地連接可使得光伏板與大地之間寄生電容兩端的電壓為常量，從而達(dá)到抑制共模電流的效果。文獻(xiàn)［6］參考電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)共模電流的抑制方法［5］，通過3個(gè)非零矢量合成所需矢量來(lái)抑制光伏并網(wǎng)系統(tǒng)共模電流。相比于矢量控制，直接功率控制（DPC）［8］不涉及復(fù)雜的坐標(biāo)變換和空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM），具有控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)，但是關(guān)于DPC對(duì)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)共模電流進(jìn)行抑制的文獻(xiàn)報(bào)道很少。

本文以三相非隔離型光伏并網(wǎng)逆變器為研究對(duì)象，首先對(duì)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)共模電流進(jìn)行分析，然后介紹傳統(tǒng)DPC工作原理［8］，最后提出一種基于新型開關(guān)表和性能指標(biāo)評(píng)估函數(shù)的模型預(yù)測(cè)直接功率控制方法（MPDPC），并對(duì)上述2種控制方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)和對(duì)比分析，驗(yàn)證本文所提方法的有效性和優(yōu)越性。

1 系統(tǒng)共模電流分析

圖1為典型的三相非隔離型光伏并網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖［9］。其中Ea,Eb,Ec為電網(wǎng)三相交流電壓；L和R分別為并網(wǎng)接口電感和電阻；Cpv為光伏板與大地之間的寄生電容，其值與外部環(huán)境條件、光伏板尺寸結(jié)構(gòu)等因素有關(guān)，一般在50～150nF/kW左右［6］。

圖1 三相非隔離型光伏并網(wǎng)系統(tǒng)Fig.1 Three-phase non-isolated PV grid-connected system

光伏并網(wǎng)系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，根據(jù)共模電壓定義［9］，可得并網(wǎng)逆變器輸出的共模電壓為

三相兩電平光伏并網(wǎng)逆變器可直接輸出8個(gè)空間電壓矢量，包括6個(gè)有效矢量U1，U3，U5（奇矢量），U2，U4，U6（偶矢量）和2個(gè)零矢量U0，U7。由式（1）可計(jì)算不同電壓矢量對(duì)應(yīng)的共模電壓，如表1所示。

表1 電壓矢量與對(duì)應(yīng)的共模電壓Tab.1 Voltage vectors and corresponding common mode voltage

共模電流計(jì)算公式為

由式（2）可知，系統(tǒng)共模電流大小與共模電壓的變化率和變化量有關(guān)。并網(wǎng)逆變器輸出不同電壓矢量時(shí)輸出的共模電壓也會(huì)變化，進(jìn)而在逆變器、光伏板寄生電容與電網(wǎng)組成的回路中形成高頻共模電流。

2 傳統(tǒng)直接功率控制

由圖1可知三相并網(wǎng)系統(tǒng)輸出電流在α-β坐標(biāo)系下的動(dòng)態(tài)方程為

式中：Uα,β，iα,β分別為并網(wǎng)逆變器輸出電壓和電流在靜止坐標(biāo)系中的α,β分量；Eα,β為電網(wǎng)電壓在靜止坐標(biāo)系中的α,β分量。

并網(wǎng)逆變器輸出的瞬時(shí)有功、無(wú)功功率在α-β坐標(biāo)系下可以表示為

對(duì)式（4）求導(dǎo)并忽略電阻壓降，可得瞬時(shí)功率的變化率為

如果控制周期為Ts，認(rèn)為電網(wǎng)電壓在1個(gè)控制周期內(nèi)保持不變，分別對(duì)式（3）和式（5）進(jìn)行一階前向歐拉離散，可得：

將式（6）代入式（7）可得：

其中 ΔP=P(k+1)-P(k) ΔQ=Q(k+1)-Q(k)

文獻(xiàn)［15］將矢量空間分為12個(gè)扇區(qū)，根據(jù)式（8）可得各個(gè)扇區(qū)中不同空間電壓矢量作用下有功、無(wú)功功率變化量ΔP,ΔQ的波形，如圖2所示。

圖2 不同空間電壓矢量作用下ΔP,ΔQ波形Fig.2 The behaviors ofΔP,ΔQunder different space voltage vectors

根據(jù)圖2得出的開關(guān)表中1、2扇區(qū)的電壓矢量相同，本文將其合并為1個(gè)扇區(qū)θ1，依此類推，得到的開關(guān)表如表2所示。ΔP＞0時(shí)，SP=1，ΔP＜0時(shí)，SP=0，同理可得ΔQ對(duì)應(yīng)的SQ值。

表2 DPC開關(guān)表Tab.2 SwitchingtableofDPC

3 模型預(yù)測(cè)直接功率控制

3.1 控制原理

傳統(tǒng)DPC的有功和無(wú)功功率脈動(dòng)較大，且未考慮共模電流的抑制，這主要是由于傳統(tǒng)DPC在1個(gè)控制周期內(nèi)根據(jù)滯環(huán)輸出信號(hào)SP，SQ的取值只作用表2所給出的電壓矢量，而忽略了其它電壓矢量所包含的信息，從而降低系統(tǒng)控制性能。針對(duì)這一問題，本文提出基于新型開關(guān)表和性能指標(biāo)評(píng)估函數(shù)的模型預(yù)測(cè)直接功率控制。該方法的控制思想是預(yù)測(cè)不同電壓矢量作用下光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，并對(duì)不同電壓矢量的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行控制性能評(píng)估，選取綜合誤差最小的電壓矢量為最優(yōu)電壓矢量。為盡可能包含多的可供選擇電壓矢量，通過對(duì)圖2詳細(xì)分析可知，在1扇區(qū)內(nèi)，當(dāng)SP=0，SQ=1時(shí)，可以通過施加電壓矢量U5或U6而達(dá)到有功功率減小且無(wú)功功率增加。同理可得SP，SQ為其它情況時(shí)，可供選擇的電壓矢量，如表3所示。按照上面電壓矢量在1扇區(qū)內(nèi)的作用關(guān)系，可得其它扇區(qū)的各電壓矢量作用關(guān)系，如表4所示。

表3 電壓矢量在1扇區(qū)作用關(guān)系Tab.3 Relationships space vectors in the sector

表4 MPDPC開關(guān)表Tab.4 Switching table of MPDPC

MPDPC方法實(shí)施流程如下：在k時(shí)刻，計(jì)算系統(tǒng)有功和無(wú)功功率實(shí)時(shí)值，根據(jù)表4和式（8）預(yù)測(cè)并記錄不同電壓矢量作用下k+1時(shí)刻的系統(tǒng)有功和無(wú)功功率誤差，同時(shí)預(yù)測(cè)和記錄相應(yīng)的共模電壓變化量。預(yù)測(cè)過程結(jié)束后，對(duì)不同電壓矢量的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行誤差評(píng)估，選定綜合誤差最小的電壓矢量作為下一控制周期的輸出電壓矢量。

3.2 性能指標(biāo)評(píng)估函數(shù)

本文采用下式所示的性能指標(biāo)評(píng)估函數(shù)對(duì)共模電壓變化量、有功功率誤差和無(wú)功功率誤差進(jìn)行綜合誤差評(píng)估，最后選取綜合誤差最小的電壓矢量為最優(yōu)電壓矢量。

式中：Ucom(k+1),P(k+1)和Q(k+1)分別為共模電壓、有功功率和無(wú)功功率預(yù)測(cè)值；Ucom(k)是k時(shí)刻輸出的共模電壓；Pref和Qref分別為有功功率和無(wú)功功率期望值；為了平衡各個(gè)控制性能指標(biāo)在綜合誤差中所占比重，引入相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，λC,λP和λQ分別為3個(gè)相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)。

本文所提方法的控制目標(biāo)是在不影響輸出功率脈動(dòng)的前提下，有效抑制系統(tǒng)共模電流。其控制策略為：如果k時(shí)刻采用的電壓矢量是奇矢量或偶矢量，則k+1時(shí)刻優(yōu)先選用相應(yīng)的奇矢量或偶矢量，使共模電壓變化量為零，從而降低系統(tǒng)共模電流。以上控制策略的實(shí)現(xiàn)可以通過增大權(quán)重系數(shù)λC實(shí)現(xiàn)。此外，在實(shí)際應(yīng)用中，各權(quán)重系數(shù)的取值可以根據(jù)共模電壓、有功功率和無(wú)功功率的脈動(dòng)幅值進(jìn)行調(diào)節(jié)，以實(shí)現(xiàn)不同控制目標(biāo)。

4 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提方法的可行性與有效性，在Matlab/Simulink環(huán)境下進(jìn)行仿真，系統(tǒng)框圖如圖3所示。系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)為：直流母線電壓Udc=500 V，電網(wǎng)電壓有效值EArms=100 V，三相輸出電感Li（i=a，b，c）=25 mH，寄生電容Cpv=100 nF，控制周期Ts=50 μs。

圖3 三相光伏并網(wǎng)系統(tǒng)MPDPC框圖Fig.3 The block diagram of MPDPC for three?phase PV grid?connected system

共模電流有效值通過下式計(jì)算：

式中：IRms為共模電流有效值；m為采樣點(diǎn)數(shù)。

有功和無(wú)功功率脈動(dòng)通過下式計(jì)算：

式中：Prip，Qrip分別為有功功率脈動(dòng)和無(wú)功功率脈動(dòng)；Pavg，Qavg分別為有功功率和無(wú)功功率的平均值。

4.1 基本控制性能對(duì)比分析

本文首先對(duì)DPC和MPDPC的基本控制性能進(jìn)行對(duì)比分析，圖4和圖5分別為有功功率變化和無(wú)功功率變化時(shí)DPC和MPDPC對(duì)比圖。圖中從上至下分別為有功功率和無(wú)功功率、三相電流、共模電壓和共模電流，其中圖4b和圖5b中權(quán)重系數(shù)為：λC=20，λP=15，λQ=15。

圖4為光伏并網(wǎng)逆變器有功功率Pref由1000 W躍升至1 500 W、無(wú)功功率Qref=0時(shí)的波形。有功功率Pref為1 000 W時(shí)，MPDPC的有功功率脈動(dòng)比DPC降低了約11%，無(wú)功功率脈動(dòng)和電流THD與DPC基本相同，但是MPDPC的共模電流有效值比DPC降低了約59%。當(dāng)Pref從1 000 W階躍到1 500 W時(shí)，MPDPC和DPC的輸出功率脈動(dòng)、電流THD基本相同，但是MPDPC的共模電流有效值比DPC降低了約56%。

圖4 有功功率改變時(shí)DPC和MPDPC對(duì)比圖Fig.4 Comparison between DPC and MPDPC under different active power

圖5為光伏并網(wǎng)逆變器有功功率Pref=1500W、無(wú)功功率Qref由0躍升至500 W時(shí)的波形。無(wú)功功率Qref為0時(shí)，MPDPC的有功功率脈動(dòng)比DPC降低了約11%，無(wú)功功率脈動(dòng)與DPC基本相同，MPDPC的電流THD優(yōu)于DPC，同時(shí)MPDPC的共模電流有效值比DPC降低了約62%。當(dāng)Qref從0階躍到500 var時(shí)，MPDPC的無(wú)功功率脈動(dòng)比DPC升高了約11%，有功功率脈動(dòng)和電流THD與DPC基本相同。但是，MPDPC的共模電流有效值比DPC降低了約51%。

圖5 無(wú)功功率變化時(shí)DPC和MPDPC對(duì)比圖Fig.5 Comparison between DPC and MPDPC under different reactive power

通過上述結(jié)果可知，并網(wǎng)逆變器無(wú)論工作在單位功率因數(shù)下還是在無(wú)功補(bǔ)償狀態(tài)下，MPDPC的輸出功率脈動(dòng)和電流THD與DPC基本相同甚至優(yōu)于DPC，但是MPDPC的共模電流有效值明顯低于DPC。此外，在改變功率給定時(shí)，MPDPC和DPC的輸出功率都能很快跟隨給定值，具有很好的動(dòng)態(tài)性能。

4.2 權(quán)重系數(shù)變化對(duì)比分析

本文在對(duì)2種方法的基本控制性能進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，還對(duì)MPDPC在不同權(quán)重系數(shù)和不同輸出功率下的控制性能進(jìn)行了詳細(xì)對(duì)比分析。圖6為系統(tǒng)在有功功率Pref=1 500 W、無(wú)功功率Qref=0的情況下，權(quán)重系數(shù)λC在不同取值下的波形。權(quán)重系數(shù)初始值為：λC=15,λP=15,λQ=15,在0.09 s時(shí)變?yōu)椋害薈=22，λP=15，λQ=15。

從圖6中可以看出，隨著權(quán)重系數(shù)λC的增大，MPDPC的輸出功率脈動(dòng)增加了約7%，電流THD增加了約6.6%，但是共模電流有效值降了約24%。

圖6 MPDPC權(quán)重系數(shù)變化對(duì)比圖Fig.6 The comparison of MPDPC weight ratio change

圖7為不同有功功率下DPC和MPDPC的共模電流、有功功率脈動(dòng)和無(wú)功功率脈動(dòng)的對(duì)比圖，其中為簡(jiǎn)化MPDPC權(quán)重系數(shù)變化時(shí)的圖例，使用@12，@17，@23和@27分別表示MPDPC的權(quán)重系數(shù)，λC∶λP∶λQ分別為：12∶15∶15，17∶15∶15，23∶15∶15和27∶15∶15。

圖7 DPC和MPDPC在不同有功功率下對(duì)比圖Fig.7 Comparison between DPC and MPDPC under different active power

從圖7可以看出，隨著λC的增大，MPDPC的共模電流有效值明顯降低，但是有功功率脈動(dòng)和無(wú)功功率脈動(dòng)會(huì)相應(yīng)增大。也就是說，可以根據(jù)實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合對(duì)相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，使系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)運(yùn)行性能。同理，可以通過調(diào)節(jié)權(quán)重系數(shù)λP和λQ的大小調(diào)節(jié)有功和無(wú)功功率脈動(dòng)，由于篇幅限制，本文不再給出λP和λQ改變時(shí)的波形圖。

5 結(jié)論

本文針對(duì)非隔離型光伏并網(wǎng)系統(tǒng)中共模電流較大的問題，首先對(duì)傳統(tǒng)直接功率控制進(jìn)行研究，在此基礎(chǔ)上提出一種基于新型開關(guān)表和性能指標(biāo)評(píng)估函數(shù)的模型預(yù)測(cè)直接功率控制方法，該方法通過權(quán)衡各個(gè)控制性能指標(biāo)之間的耦合關(guān)系確定最優(yōu)電壓矢量。通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文所提方法不僅能夠有效抑制系統(tǒng)共模電流，同時(shí)能夠降低系統(tǒng)輸出功率脈動(dòng)，在光伏并網(wǎng)系統(tǒng)中具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

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Common Mode Current Suppression for Non-isolated Photovoltaic Grid-connected Inverters

LI Kui，HAN Zhenduo，NIU Feng，WANG Yao
（Province-Ministry Joint Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability，Hebei University of Technology，Tianjin 300130，China）

The common mode current in non?isolated photovoltaic（PV）grid?connected systems is large，which is mainly affected by the control method.The generation mechanism of system common mode current and the traditional direct power control（DPC）were analyzed，and a novel model predictive direct power control（MPDPC）strategy was proposed based on the new switching table and performance evaluation function.The MPDPC could select the optimal voltage vector by weighting the coupling between the various control performance index.Simulation experiments of the proposed MPDPC were carried out and the comparison of MPDTC and DPC were conducted.The results show that the proposed MPDPC can be able to suppress common mode current and reduce the output power ripples，which verifies the feasibility and validity of the proposed MPDPC.

non-isolated PV grid-connected inverters；common mode current；model predictive direct power control（MPDPC）；performance evaluation function

TM464

A

10.19457/j.1001-2095.20170605

2016-05-03

修改稿日期：2016-08-01

河北省高等學(xué)校自然科學(xué)青年基金項(xiàng)目（QN2016193，QN2014148）；

河北省高等學(xué)校創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)領(lǐng)軍人才培育計(jì)劃（LJRC003）

李奎（1965-），男，博士，教授，Email：likui@hebut.edu.cn