劉 鵬，王雨時(shí)，聞 泉，張志彪

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

小口徑火炮彈頭觸發(fā)引信機(jī)械零件質(zhì)量散布特性

劉 鵬，王雨時(shí)，聞 泉，張志彪

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

為了找出引信機(jī)械零件質(zhì)量散布特性規(guī)律，從而提高引信產(chǎn)品工程設(shè)計(jì)質(zhì)量、安全性和可靠性，以小口徑航炮彈頭觸發(fā)引信和高炮彈頭觸發(fā)引信為樣本，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法獲得了其機(jī)械零件質(zhì)量散布特性。這兩種引信零件質(zhì)量總的散布特性規(guī)律相近；約有半數(shù)品種的零件質(zhì)量散布服從正態(tài)分布或Weibull分布；還有約50%的零件種類(lèi)不服從典型分布；結(jié)構(gòu)維數(shù)越多，零件的質(zhì)量散布越大；無(wú)表面處理的零件質(zhì)量散布較大；平均尺寸精度等級(jí)對(duì)零件散布特性影響不明顯，每降低一個(gè)等級(jí)，零件質(zhì)量散布約增大0.5%。

引信；數(shù)理統(tǒng)計(jì)；零件質(zhì)量；散布特性

0 引言

引信發(fā)射時(shí)所受過(guò)載最大可達(dá)十幾萬(wàn)g，零部件質(zhì)量變化對(duì)其后坐力影響較大，進(jìn)而影響發(fā)射強(qiáng)度和后坐(慣性)保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)解除保險(xiǎn)可靠性[1]，因此研究引信零部件的質(zhì)量散布特性對(duì)于確保產(chǎn)品工程設(shè)計(jì)質(zhì)量、提高引信安全性和可靠性具有重要意義。對(duì)于極少數(shù)簡(jiǎn)單幾何形狀的零件，因其材料密度變化不大，理論上可以采用全微分方式求出其質(zhì)量散布受尺寸誤差影響的數(shù)學(xué)關(guān)系式。但對(duì)絕大多數(shù)的零件，由于組合后的幾何形狀過(guò)于復(fù)雜，所以工程實(shí)踐上多用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)研究其質(zhì)量散布特性[2]。文獻(xiàn)[3]以小口徑高炮彈頭觸發(fā)引信機(jī)械零件為例，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，獲得了其機(jī)械零件質(zhì)量散布特性與由這些機(jī)械零件隨機(jī)組合而成的引信產(chǎn)品質(zhì)量散布特性，但由于積累數(shù)據(jù)較少，樣本量小，未得到明顯散布特性。本文在文獻(xiàn)[3]研究的基礎(chǔ)上，加大實(shí)測(cè)質(zhì)量數(shù)據(jù)樣本量開(kāi)展研究，試圖進(jìn)一步找出引信機(jī)械零件質(zhì)量散布特性規(guī)律。

1 分析方法與樣本概況

1.1 分析方法

非參數(shù)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)分析方法的重要組成部分，它與參數(shù)檢驗(yàn)共同構(gòu)成統(tǒng)計(jì)推斷的基本內(nèi)容。非參數(shù)檢驗(yàn)是在總體分布未知或知道甚少的情況下，根據(jù)來(lái)自總體的樣本對(duì)總體的分布進(jìn)行推斷，并利用樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體分布形態(tài)等進(jìn)行推斷的方法。

常用的非參數(shù)檢驗(yàn)方法有卡方檢驗(yàn)、二項(xiàng)分布檢驗(yàn)、K-S檢驗(yàn)以及變量值隨機(jī)性檢驗(yàn)等方法。K-S檢驗(yàn)方法能夠利用樣本數(shù)據(jù)推斷樣本來(lái)自的總體是否服從某一理論分布，是一種擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)方法，適用于探索連續(xù)型隨機(jī)變量的分布。一般認(rèn)為K-S檢驗(yàn)法可直接處理原始數(shù)據(jù)，且在樣本不大時(shí)也可使用[4-6]。本文利用Matlab自帶工具箱直接對(duì)各樣本進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，并選擇K-S檢驗(yàn)法對(duì)所得參數(shù)進(jìn)假設(shè)檢驗(yàn)[7-8]。

1.2 樣本概述

以一種小口徑航炮引信18種機(jī)械零件和6種部件的合格品各200件稱(chēng)重?cái)?shù)據(jù)為樣本，零件質(zhì)量均值、標(biāo)準(zhǔn)差和極值如表1所列，頻數(shù)分布直方圖如圖1所示；部件質(zhì)量均值、標(biāo)準(zhǔn)差和極值如表2所列，頻數(shù)分布直方圖如圖2所示。

表2 各部件質(zhì)量均值、標(biāo)準(zhǔn)差和極值

2 參數(shù)估計(jì)和分布擬合

據(jù)前人研究，分別對(duì)各零件質(zhì)量散布進(jìn)行正態(tài)分布假設(shè)和Weibull分布假設(shè)，并進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和分布擬合檢驗(yàn)。各零件質(zhì)量散布擬合參數(shù)如表3所列；零件特征和散布檢驗(yàn)結(jié)果如表4所列，其中尺寸數(shù)大于4的零件，其平均尺寸精度等級(jí)為前4個(gè)最大尺寸的精度等級(jí)均值四舍五入后取整數(shù)；各部件質(zhì)量散布擬合參數(shù)如表5所列，部件特征和散布檢驗(yàn)結(jié)果如表6所列。

表3 各零件質(zhì)量散布參數(shù)

續(xù)表

零件名稱(chēng)正態(tài)分布Weibull分布均值μ/g標(biāo)準(zhǔn)差σ/gσ/μ形狀參數(shù)a尺度參數(shù)b壓桿3 739×10-26 979×10-41 87%3 771×10-262 365Φ2 5mm鋼球6 217×10-22 290×10-40 37%6 227×10-2365 421擊針0 1653 102×10-31 88%0 16670 151保險(xiǎn)帶1 6943 611×10-30 21%1 696464 603簧圈3 619×10-22 118×10-30 59%3 728×10-212 104下體16 7057 866×10-20 47%16 745199 584墊片0 1391 344×10-29 67%0 14510 450球蓋1 4933 448×10-30 23%1 494548 90球轉(zhuǎn)子2 6178 851×10-30 34%2 621281 983開(kāi)口環(huán)9 356×10-22 096×10-32 24%9 462×10-242 229壓螺4 2463 735×10-20 88%4 263122 91鋁蓋4 745×10-23 053×10-40 64%4 760×10-2169 50套0 1733 367×10-31 95%0 17550 262支承桿0 6864 669×10-30 68%0 689154 13

表4 各零件特征和散布擬合檢驗(yàn)結(jié)果

表5 各部件質(zhì)量散布參數(shù)

表6 各部件特征和散布擬合檢驗(yàn)結(jié)果

表1和表3中簧圈和墊片兩種零件質(zhì)量散布較大，簧圈可達(dá)±17.5%，墊片可達(dá)±28.9%。分析發(fā)現(xiàn)其原因分別是：簧圈主要尺寸公差相對(duì)值都比較大，如長(zhǎng)度為±1.5%、厚度為±10%、寬度為±5%；墊片振動(dòng)拋光磨去的厚度難以均勻因而散布很大，并且厚度公差相對(duì)值已達(dá)±6.1%。

由表4可看出，引信的18種機(jī)械零件中，自炸體、下體、墊片、開(kāi)口環(huán)和套符合正態(tài)分布，壓桿、球蓋符合Weibull分布，支承桿既符合正態(tài)分布也符合Weibull分布。由表6可看出，除自炸體部件和球轉(zhuǎn)子部件無(wú)明顯分布特征外，其余部件都符合正態(tài)分布，且隔爆裝置部件還符合Weibull分布；部件裝配時(shí)微量添加物對(duì)部件分布特征無(wú)影響。

3 結(jié)果分析

為深入分析影響零件質(zhì)量散布特性的因素，對(duì)文獻(xiàn)[3]所涉及的23 mm口徑高炮引信零進(jìn)行進(jìn)一步分析，零件特征和散布擬合檢驗(yàn)結(jié)果如表7所列，其中平均尺寸精度等級(jí)及含義與表4的相同。

對(duì)影響某小口徑航炮引信和23 mm口徑高炮引信零件質(zhì)量的因素進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如表8所列。其中23 mm口徑高炮引信零件中的保險(xiǎn)銷(xiāo)因質(zhì)量太小(0.003 g)，測(cè)量?jī)x器精度無(wú)法區(qū)分而無(wú)法得到分布類(lèi)型，未計(jì)入統(tǒng)計(jì)中。

由表8的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出：

結(jié)構(gòu)維數(shù)越多，零件的質(zhì)量散布越大，服從正態(tài)分布和Weibull分布的零件數(shù)量比例也越大。結(jié)構(gòu)維數(shù)為1的零件(鋼球)質(zhì)量沒(méi)有明顯的分布特性，結(jié)構(gòu)維數(shù)為2和3的零件，質(zhì)量散布特性服從典型散布的比例相近。

零件尺寸越多，零件質(zhì)量就越符合正態(tài)分布或Weibull分布，分布特性越明顯；零件尺寸數(shù)對(duì)質(zhì)量散布影響不大。

小質(zhì)量的零件質(zhì)量相對(duì)散布大。質(zhì)量小于0.2 g的零件質(zhì)量散布最大；零件質(zhì)量散布特性與零件質(zhì)量關(guān)系不大。

密度小的材料加工的零件質(zhì)量散布較小；材料密度對(duì)零件質(zhì)量散布特性影響不大。

無(wú)表面處理的零件質(zhì)量散布最大，鈍化處理的零件質(zhì)量散布特性最明顯。

表7 參考文獻(xiàn)[3]中零件質(zhì)量均值、標(biāo)準(zhǔn)差、極值和散布擬合檢驗(yàn)結(jié)果

表8 兩種小口徑炮彈引信零件質(zhì)量散布擬合檢驗(yàn)結(jié)果

續(xù)表

影響因素加工方式平均尺寸精度等級(jí)沖壓纏制磨削車(chē)削線(xiàn)割銑削≤89101112≥13零件數(shù)量922151322113104σ/μ(均值)2 61%1 06%0 43%1 02%2 88%1 46%0 43%0 50%0 64%1 81%0 95%1 14%正態(tài)分布的符合比例4/90/20/28/151/10/30/22/20/16/134/101/4Weibull分布的符合比例3/90/20/25/151/10/30/20/20/16/133/100/4

加工為纏制(彈簧)、磨(保險(xiǎn)球)和銑(隔離球)的零件質(zhì)量無(wú)明顯分布特性，而車(chē)削與沖壓零件質(zhì)量散布特性比較明顯，約有二分之一的零件數(shù)量服從正態(tài)分布，約有三分之一的零件數(shù)量服從Weibull分布。

平均尺寸精度等級(jí)對(duì)質(zhì)量散布有影響，對(duì)表8中平均尺寸精度等級(jí)和σ/μ(均值)進(jìn)行線(xiàn)性擬合，利用最小二乘法得到的回歸曲線(xiàn)方程為：

y=0.1455x-0.7825

式中，x為平均尺寸精度等級(jí)，y為σ/μ(均值，%)。

表8表明，平均尺寸精度等級(jí)為10級(jí)時(shí)其質(zhì)量散布(3σ/μ)約為2%，11級(jí)時(shí)約為2.5%，12級(jí)時(shí)約為3%，大約每降低一個(gè)等級(jí)，零件質(zhì)量散布約增大0.5%。平均尺寸精度等級(jí)對(duì)零件散布特性影響不明顯。

4 結(jié)論

本文以一種小口徑航炮彈頭觸發(fā)引信和一種高炮彈頭觸發(fā)引信為樣本，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法獲得了其機(jī)械零件質(zhì)量散布特性。這兩種引信零件質(zhì)量總的散布特性規(guī)律相近；約有半數(shù)品種的零件質(zhì)量散布服從正態(tài)分布或Weibull分布；還有約50%的零件種類(lèi)不服從典型分布；結(jié)構(gòu)維數(shù)越多，零件的質(zhì)量散布越大；無(wú)表面處理的零件質(zhì)量散布較大；平均尺寸精度等級(jí)為10級(jí)時(shí)其質(zhì)量散布(3σ/μ)約為2%，11級(jí)時(shí)約為2.5%，12級(jí)時(shí)約為3%，每降低一個(gè)等級(jí)，零件質(zhì)量散布約增大0.5%；平均尺寸精度等級(jí)對(duì)零件散布特性影響不明顯。

文獻(xiàn)[3]涉及的引信零件為設(shè)計(jì)階段試驗(yàn)樣品零件，多由數(shù)控機(jī)床或加工中心加工。本文涉及的引信零件為已生產(chǎn)定型多年、現(xiàn)處于大批量生產(chǎn)階段的零件，多由普通機(jī)床加工。但針對(duì)這兩種引信的研究結(jié)論并無(wú)矛盾之處，說(shuō)明引信零件質(zhì)量散布特性規(guī)律是相近或相同的。

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The Mass Distribution of Mechanical Components of Small Caliber Artillery’s Point Detonating Fuze

LIU Peng, WANG Yushi, WEN Quan, ZHANG Zhibiao

(Mechanical Engineering School, NUST, Nanjing 210094，China)

In order to find the mass distribution regularity of fuze’s mechanical components,thereby improving product engineering quality, security and reliability of fuze, according to the point detonating fuze of a small caliber aircraft gun and antiaircraft gun, the mass distributions of the components were gained with the method of mathematical statistics.The mass distribution regularity of fuze’s components is similar or same. More than half of the components’ mass obey normal distribution or weibull distribution. There are about half kind of the component are not subject to typical distribution. The more components structure dimension are, the greater the mass spread.Components without surface treatment have greater mass spread. The mass spread (3σ/μ) is about 2% when the average of the dimensional accuracy class at 10, 2.5% at 11 and 3% at 12, the average of the dimensional accuracy class decreasing by a grade,the mass spread of components increased about 0.5%. The average of the dimensional accuracy class has little effect on the mass distribution of components.

fuze; mathematical statistics; components mass; distribution

2016-08-21

武器裝備預(yù)先研究項(xiàng)目資助(51305060301)；江蘇省自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目資助(BK20140786)

劉鵬(1991—)，男，湖南長(zhǎng)沙人，碩士研究生，研究方向:引信及彈藥總體技術(shù)。E-mail：skiy906@163.com。

TJ430.8

A

1008-1194(2017)03-0017-07