陳萍 唐任遠(yuǎn) 韓雪巖 佟文明

摘 要：針對(duì)提高永磁電機(jī)溫升計(jì)算準(zhǔn)確性的問題，提出一種計(jì)及永磁體渦流損耗分布特性的實(shí)時(shí)熱計(jì)算方法。依據(jù)溫度對(duì)電機(jī)內(nèi)各材料屬性有所影響，且永磁體渦流損耗有其特有的分布特性的事實(shí)，提出并采用計(jì)及永磁體渦流損耗分布特性的實(shí)時(shí)熱計(jì)算方法，以一臺(tái)10kW變頻驅(qū)動(dòng)永磁同步電動(dòng)機(jī)為例進(jìn)行實(shí)例計(jì)算，與普通未計(jì)及永磁體渦流損耗分布特性、沒有使用實(shí)時(shí)熱計(jì)算方法的溫升計(jì)算方法對(duì)比，經(jīng)在線溫升測量，驗(yàn)證了計(jì)及永磁體渦流損耗分布特性的實(shí)時(shí)熱計(jì)算方法能有效提高溫升計(jì)算的準(zhǔn)確性，可使計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的誤差縮小到0.5%之內(nèi)。

關(guān)鍵詞：永磁體渦流損耗；分布特性；實(shí)時(shí)熱計(jì)算；在線溫度測量

DOI：10.15938/j.emc.（編輯填寫）

中圖分類號(hào)：TM351文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1007-449X（2017）00-0000-00（編輯填寫）

Real time thermal calculation under consideration of the distribution of permanent magnet eddy current loss

CHEN Ping1，2 ， TANG Ren-yuan1 ， HAN Xue-yan1，TONG Wen-ming1

（1. National Engineering Research Center for Rare Earth Permanent Magnet Machines， Shenyang University of Technology， Shenyang 110870， China；

2. Civil Aviation Institute， Shenyang Aerospace University， Shenyang 110136， China）

Abstract：For the problem ofimproving the accuracy of temperature rising for permanent magnet （PM） motor， a real time thermal calculation method under consideration of the distribution of permanent magnet （PM） eddy current lossis presented. Based on the fact that the properties of each motor material can be influenced by temperature and the distribution of PM eddy current loss have unique characteristics， a method of real time thermal calculation method under consideration of PM eddy current lossis presented and adopted into a 10kW permanent magnet synchronous motor （PMSM） driven by variable frequency equipment， which is an example. Compared with general temperature rising calculation method without consideration of the distribution of PM eddy current loss and does not use real time thermal calculation method， through the on-line temperature rising measurement，the accuracy of real time thermal calculation method under consideration of the distribution of PM eddy current loss is verified that it can reduced the calculation results and experiment results into 0.5%.

Keywords：PM eddy current loss；distribution characteristics；real time thermal calculation；on-line temperature measurement

0 引言

新的國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，計(jì)算損耗的基準(zhǔn)工作溫度是溫升加25℃[1]。實(shí)際上，材料的損耗會(huì)隨溫度的變化而變化，而這些變化反過來又會(huì)影響到電機(jī)的溫升。這種損耗隨溫升的實(shí)時(shí)變化是溫升計(jì)算不準(zhǔn)確的原因之一。Z. Q. Zhu教授將損耗計(jì)算和熱計(jì)算結(jié)合到一起，重點(diǎn)分析的是永磁體渦流損耗對(duì)溫升計(jì)算的影響[2]。ABB研究中心的Georgios D. Demetriades等人通過考慮電機(jī)各部分材料的熱容和損耗的瞬態(tài)變化過程等來實(shí)現(xiàn)熱的實(shí)時(shí)計(jì)算，但該模型對(duì)損耗的的瞬態(tài)變化過程預(yù)估得較為簡單[3]。上海大學(xué)的張琪等人雖對(duì)損耗和溫升進(jìn)行了迭代計(jì)算，能夠很好的考慮到損耗隨溫升的實(shí)時(shí)變化，但卻并沒有計(jì)及永磁體渦流損耗的分布特性[4]。

對(duì)于永磁電機(jī)，由于使用永磁體勵(lì)磁，溫度對(duì)永磁體磁性能影響特別大，導(dǎo)致不同溫度下電機(jī)的工作狀態(tài)不同；同時(shí)永磁電機(jī)中的永磁體渦流損耗也受溫升的影響。對(duì)于表面式電機(jī)，永磁體渦流損耗大導(dǎo)致永磁體部位溫升高，而對(duì)于內(nèi)置式電機(jī)，雖然永磁體渦流損耗比同規(guī)格表面式永磁電機(jī)的小，但內(nèi)置式電機(jī)普遍采用不導(dǎo)磁、導(dǎo)熱性能差的轉(zhuǎn)子擋板，永磁體的溫升也不小。這就更加重了由于溫升與損耗的相互影響導(dǎo)致兩者計(jì)算均不準(zhǔn)確的問題。但遺憾的是，大部分對(duì)于溫度場的計(jì)算都沒有計(jì)及永磁體渦流損耗的分布情況[5-7]。而這對(duì)永磁體局部溫升最高點(diǎn)的計(jì)算相當(dāng)重要，因?yàn)槠渲苯佑绊懙接来朋w的過熱退磁，進(jìn)而對(duì)永磁電機(jī)的安全可靠運(yùn)行造成威脅。

由于永磁體上渦流損耗的分布對(duì)永磁體的溫升分布有很大的影響，故而，本文采用實(shí)時(shí)熱計(jì)算方法，計(jì)及永磁體渦流損耗分布特性，來解決溫升與損耗相互影響這一問題。并以一臺(tái)10kW變頻驅(qū)動(dòng)永磁同步電動(dòng)機(jī)為例，通過與普通未計(jì)及永磁體渦流損耗分布特性和未使用實(shí)時(shí)熱計(jì)算方法的溫度場計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比，經(jīng)在線溫度測量結(jié)果的驗(yàn)證，證明了本文提出的溫升計(jì)算方法可提高溫升計(jì)算的準(zhǔn)確度。

1 溫度對(duì)材料屬性的影響分析

1.1 溫度變化對(duì)永磁體磁性能的影響

永磁體的磁性能對(duì)整個(gè)電機(jī)的電磁關(guān)系影響很大，而電磁關(guān)系直接影響損耗。其中，永磁體的磁性能對(duì)電機(jī)鐵耗的影響最大，因?yàn)殡姶判阅軙?huì)直接導(dǎo)致鐵心中磁密大小的變化，而這恰恰是鐵耗計(jì)算的關(guān)鍵。

溫度變化對(duì)永磁體磁性能的影響如下式所示為[8]：

。（1）

。（2）

式中：Br（t）為永磁體工作溫度時(shí)的剩磁密度，T；Hc（t）為永磁體工作溫度時(shí)的矯頑力，kA/m；Br20為20℃時(shí)的剩磁密度，T；Br為Br的可逆溫度系數(shù)，%K-1；IL為Br的不可逆損失率，%；TPM為永磁體工作溫度，℃；Hc20為20℃時(shí)的計(jì)算矯頑力，kA/m。

1.2 溫度變化對(duì)永磁體電導(dǎo)率的影響

永磁體的電導(dǎo)率對(duì)永磁體渦流損耗的影響非常大，溫度變化對(duì)永磁體電導(dǎo)率的影響如下式所示為[9]：

。（3）

。（4）

式中：c、d為常數(shù)；ρm和m為釹鐵硼永磁體電阻率（μΩm）和電導(dǎo)率（S/m）；T為溫度（℃）。

對(duì)于釹鐵硼永磁材料，常數(shù)c、d與釹鐵硼永磁體中Dy元素的含量有關(guān)，如表1所示。

對(duì)于Sm2Co17釤鈷永磁體，c=0.94810-3，d=0.754。

1.3 溫度變化對(duì)繞組電阻的影響

繞組電阻直接影響繞組的銅耗，其計(jì)算的準(zhǔn)確度對(duì)電機(jī)溫升的影響至關(guān)重要。溫度變化對(duì)繞組電阻的影響如下：

。（5）

式中：K1為常數(shù)，對(duì)于銅，K1=234.5； Ra、Rb為溫度為Ta（℃）、Tb（℃）時(shí)的繞組電阻。

實(shí)際上，影響電機(jī)銅耗的因素不只繞組電阻，隨著永磁體溫度的增高，其磁性能下降，要達(dá)到設(shè)計(jì)時(shí)的轉(zhuǎn)矩就需要更大的繞組電流。

2 永磁體渦流損耗分布特性分析

針對(duì)圖1所示的永磁體渦流損耗計(jì)算模型，文獻(xiàn)[10]給出了該永磁體上任意位置（x，y）處的渦流密度，如式（6）所示。

（6）

式中：Lm為永磁體的長度；Wm為永磁體的寬度；B為磁密。

則每塊永磁體中的平均渦流損耗Pm為

。（7）

式中：hm為永磁體的厚度；Vm為永磁體的體積。

積分上下限x1=0，x2=Lm/2，y1=0，y2=Wm/2，則式（7）可寫成：

。（8）

改變式（7）的積分上下限，則可得到永磁體上任意每塊的永磁體渦流損耗數(shù)值大小。

由文獻(xiàn)[10]可知，永磁體周向分割（虛擬意義上的分割，為了計(jì)算永磁體渦流損耗分布和溫升分布的準(zhǔn)確性而進(jìn)行的模型處理）可代替永磁體分塊分割方式，簡化對(duì)永磁體渦流損耗的分布特性的研究。

故而，改變式（7）的y方向上的積分上下限，即可得到永磁體周向每段的永磁體渦流損耗數(shù)值。再除以式（8）的整個(gè)永磁體渦流損耗平均數(shù)值，即可得到每個(gè)周向分段的永磁體渦流損耗數(shù)值占總體永磁體渦流損耗數(shù)值的百分比大小，也就得知了永磁體渦流損耗的分布特性。

3 計(jì)及永磁體渦流損耗分布特性的實(shí)時(shí)熱計(jì)算

計(jì)及永磁體渦流損耗分布特性的實(shí)時(shí)熱計(jì)算方法框圖如圖2所示。則實(shí)時(shí)熱計(jì)算方法的步驟為：

1）假定永磁電機(jī)的初始狀態(tài)；

2）計(jì)算TPM溫度下永磁體的電導(dǎo)率和電磁性能，并在此電磁性能下求出保證額定轉(zhuǎn)矩不變時(shí)需要的電流值，計(jì)算Tw溫度下繞組的電阻值；

3）進(jìn)行電磁場計(jì)算，分塊求出每個(gè)極永磁體渦流損耗數(shù)值，求出該永磁體磁性能下的鐵耗，求出Tw溫度下的銅耗；

4）將損耗數(shù)據(jù)代入溫度場計(jì)算，需要說明的是，溫度場和電磁場的永磁體分割模型一致，分割的每塊永磁體渦流損耗數(shù)據(jù)代入相應(yīng)的溫度場模型中進(jìn)行計(jì)算；

5）計(jì)算出的溫度場數(shù)據(jù)和初始溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，若小于一定誤差則輸出各部分的損耗和溫升值，若不滿足誤差要求則按照TPM= TPM1和Tw= Tw1重新假設(shè)永磁體和繞組溫度，進(jìn)行迭代計(jì)算，直至滿足誤差要求為止。

4 實(shí)例分析

為了說明計(jì)及永磁體渦流損耗分布的實(shí)時(shí)熱計(jì)算方法，以10kW變頻驅(qū)動(dòng)永磁同步電動(dòng)機(jī)為例進(jìn)行計(jì)算，其電機(jī)溫度場計(jì)算模型如圖3所示。

10kW變頻驅(qū)動(dòng)永磁同步電動(dòng)機(jī)使用的是Sm2Co17永磁體，初始環(huán)境溫度選擇比該電機(jī)絕緣等級(jí)低一等級(jí)的繞組極限溫度。該電機(jī)絕緣等級(jí)為F級(jí)，則選用B級(jí)繞組絕緣的極限溫度130℃作為繞組和永磁體迭代的初始溫度。迭代結(jié)束標(biāo)志PM<1%，w<1%。

10kW變頻驅(qū)動(dòng)永磁同步電動(dòng)機(jī)的永磁體長Lm=75mm，寬Wm=20mm，將每個(gè)永磁體沿周向分為5段，計(jì)算每一段的永磁體渦流損耗大小。

對(duì)于周向分割的第1段，x1=0，x1=Lm/2，y1=3Wm/10，y2= Wm/2。

。（9）

對(duì)于周向分割的第2段，x1=0，x1=Lm/2，y1= Wm/10，y2=3Wm/10。

。（10）

對(duì)于周向分割的第3段，x1=0，x1=Lm/2，y1=0，y2= Wm/10。

。（11）

周向分割的第4段永磁體渦流損耗數(shù)值與周向分割的第2段相同，周向分割的第5段永磁體渦流損耗數(shù)值與周向分割的第1段相同。

式（8）為永磁體總體渦流損耗，則第1段永磁體渦流損耗占這個(gè)永磁體總體渦流損耗的比值為Pmc1/Pm2，第2段永磁體渦流損耗占這個(gè)永磁體總體渦流損耗的比值為Pmc2/Pm2，第3段永磁體渦流損耗占這個(gè)永磁體總體渦流損耗的比值為Pmc3/Pm2。經(jīng)計(jì)算第1段～第5段所占這個(gè)永磁體總的渦流損耗的比值分別為：38.80%、8.205%、5.99%、8.205%和38.80%。經(jīng)有限元計(jì)算得到每塊永磁體的渦流損耗大小為7.73W，則可計(jì)算得到周向每段永磁體渦流損耗的大小，得到永磁體渦流損耗的分布情況。

按照?qǐng)D2的流程圖進(jìn)行計(jì)及永磁體渦流損耗分布特性的實(shí)時(shí)熱計(jì)算迭代計(jì)算，計(jì)算過程及結(jié)果如表2所示。當(dāng)?shù)?步之后，滿足了迭代結(jié)束條件PM<1%和w<1%。迭代結(jié)束后永磁體和繞組的溫升分布如圖4所示，可見，繞組最高溫度出現(xiàn)在繞組端部，為130.31℃；永磁體最高溫度出現(xiàn)在永磁體軸向中部兩邊、靠近前端蓋位置，為168.20℃。

為了與本文計(jì)及永磁體渦流損耗分布特性的溫升計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，本文同時(shí)對(duì)10kW變頻驅(qū)動(dòng)永磁同步電動(dòng)機(jī)在不計(jì)及永磁體渦流損耗分布特性和不使用實(shí)時(shí)熱計(jì)算的方法下進(jìn)行普通溫升計(jì)算，得到的溫度分布圖如圖5所示?？梢姡@組最高溫度出現(xiàn)在繞組端部，為124.04℃；永磁體最高溫度出現(xiàn)在永磁體中間部位、靠近前端蓋的部位，為164.82℃。

為了驗(yàn)證本文計(jì)及永磁體渦流損耗分布特性的實(shí)時(shí)熱計(jì)算方法計(jì)算的準(zhǔn)確性，本文進(jìn)行了在線溫升測量實(shí)驗(yàn)。

5 在線溫升測量實(shí)驗(yàn)

本文采用山東派瑞光電科技有限公司的EPTM1000型無線測溫監(jiān)控系統(tǒng)對(duì)永磁體部位溫升的實(shí)時(shí)變化進(jìn)行在線測試。永磁體的測溫點(diǎn)在永磁體槽中部溫度最高部位，無線發(fā)射裝置固定在電機(jī)軸上，無線測溫系統(tǒng)的測溫探頭很小，方便放置在永磁體槽中；繞組的測溫點(diǎn)在繞組端部。在線溫度測量實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場如圖6所示。表3為計(jì)算值與實(shí)測值的對(duì)比，可見，本文的計(jì)及永磁體渦流損耗分布特性的實(shí)時(shí)熱計(jì)算方法能明顯提高溫度場計(jì)算的準(zhǔn)確度，且因?yàn)橛?jì)及了永磁體渦流損耗的分布特性，能夠準(zhǔn)確預(yù)測永磁體溫度的最高點(diǎn)，也就是永磁體最易熱退磁的部位，即永磁體軸向中部兩邊而非中部位置。

6 結(jié)論

本文為提高永磁電機(jī)溫升計(jì)算的準(zhǔn)確性，對(duì)影響溫升的細(xì)節(jié)進(jìn)行了詳細(xì)的分析。全文首先分析了溫度對(duì)電機(jī)內(nèi)材料屬性的影響，引出溫升的實(shí)時(shí)熱計(jì)算方法。并解析分析了對(duì)永磁電機(jī)溫升分布特性及數(shù)值大小均有一定影響的永磁體渦流損耗分布特性，給出了計(jì)及永磁體渦流損耗分布特性的實(shí)時(shí)熱計(jì)算方法。最終以一臺(tái)10kW變頻驅(qū)動(dòng)永磁同步電動(dòng)機(jī)為例進(jìn)行實(shí)例分析，通過與普通未計(jì)及永磁體渦流損耗的非實(shí)時(shí)熱計(jì)算方法得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得出本文給出的計(jì)及永磁體渦流損耗分布特性的實(shí)時(shí)熱計(jì)算方法能夠有效提高永磁電機(jī)溫升計(jì)算準(zhǔn)確性的結(jié)論。同時(shí)，該溫升計(jì)算方法能得到較為準(zhǔn)確的永磁電機(jī)溫升分布特性，特別是永磁體部位的溫升分布特性。

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表3 10kW變頻驅(qū)動(dòng)永磁同步電動(dòng)機(jī)溫度計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

Table3Comparison of FEM calculation and experiment of 10kW PMSM driven by variable frequency equipment temperature

溫度場計(jì)算方法 繞組端部最高溫度 永磁體測點(diǎn)溫度

計(jì)算值/℃ 實(shí)驗(yàn)值/℃ 誤差/% 計(jì)算值/℃ 實(shí)驗(yàn)值/℃ 誤差/%

普通溫度場計(jì)算方法

124.04 129.9 4.51 164.82 168 1.89

計(jì)及永磁體渦流損耗分布

特性的實(shí)時(shí)熱計(jì)算方法 130.31 129.9 0.32 168.2 168 0.12