楚尚影

摘 要：現(xiàn)在不問數(shù)學(xué)問題的學(xué)生越來越多，這也是好多學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)的原因。針對此問題，本人在教學(xué)中改進(jìn)了教學(xué)方法，大膽實踐，取得了較為理想的效果。本文主要介紹個人經(jīng)驗和心得體會。

關(guān)鍵詞：不問數(shù)學(xué)問題；原因與對策

學(xué)生問問題是解決問題的需要，也是學(xué)習(xí)態(tài)度積極的表現(xiàn)，可以檢測教師的教學(xué)效果；同時，問問題可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識和思維的橫向與縱向聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，真正實現(xiàn)素質(zhì)教育。因此，解決學(xué)生不問數(shù)學(xué)問題有重大實際意義。

為了激發(fā)學(xué)生積極提出數(shù)學(xué)問題，我采取了多項積極措施，主要有：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題

1.結(jié)合生活實際創(chuàng)設(shè)問題情境

例如，學(xué)習(xí)向量加法時，列舉生活實例：潁上——合肥——南京位移的合成，引導(dǎo)學(xué)生提出如何用三角形法則求兩個向量和？引申出如何求三個向量的和？探究向量加法運算規(guī)律等問題。

2.編制趣味幽默的故事創(chuàng)設(shè)情境

例如，“點到平面的距離”新課引入，設(shè)計下面問題：

潁上一位游客到埃及參觀金字塔，贊不絕口，他發(fā)現(xiàn)其中一座最大的金字塔呈三棱錐形。提出問題，這塔有多高呢？

經(jīng)測量獲知，AB=980m，AC=1026m，AD=895m，且AB，AC，AD邊互相垂直，你能幫助游客算出金字塔的高度嗎？這個問題的本質(zhì)是什么？

3.利用數(shù)學(xué)實驗和模型創(chuàng)設(shè)情境

例如，用實驗的方法估計出任意擲一枚硬幣“正面朝上”的概率，先分組實驗，觀察交流，誘導(dǎo)學(xué)生提出問題：你發(fā)現(xiàn)了什么？實驗得到了什么結(jié)果？實驗得出“正面朝上”的頻率大概為多少？如果繼續(xù)增加實驗次數(shù)頻率會變化很大嗎？各個小組得出的結(jié)論一致嗎？對于其他隨機(jī)事件，我們可以利用實驗方法用頻率估計概率嗎？

二、優(yōu)化教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題

1.營造寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境

教師要尊重學(xué)生課堂主體地位，尊重學(xué)生的差異，不歧視學(xué)生，才能調(diào)動學(xué)生問問題的積極性。

2.綜合運用多種教學(xué)方式

當(dāng)前流行的“單元結(jié)構(gòu)教學(xué)法”“啟發(fā)——探究式教學(xué)法”等都能較好地啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，教師要結(jié)合教材，設(shè)置好問題的分層和難度，做好預(yù)設(shè)。

3.采取啟發(fā)式語言教學(xué)

教師多這樣提問：“為什么？你是如何想的？”“你可以給出理由嗎？”培養(yǎng)學(xué)生問題意識?！澳氵€有別的辦法嗎？”培養(yǎng)學(xué)生求異思維；“你還有更好方法嗎？”誘導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想、發(fā)散、創(chuàng)新。

4.安排自由提問環(huán)節(jié)

講解較難的內(nèi)容時，教師要安排提問環(huán)節(jié)；時間不足時，要求學(xué)生將問題寫在紙條上交給老師或由科代表向老師集中提出，鼓勵學(xué)生課后積極向老師問問題。

5.實施激勵性評價，鼓勵學(xué)生問問題

對于學(xué)生提出的問題，教師要改革單一的書面考試評價方法，重視形成性評價，把問數(shù)學(xué)問題納入平時表現(xiàn)成績中并給予一定的獎勵，讓他們喜歡問，鼓勵他們不斷反思、再創(chuàng)造。

6.教師反思教育教學(xué)行為

教師課后要主動反思，反思問題設(shè)置是否跨度合理，指向明確；反思是否問題設(shè)計得過于簡單，讓學(xué)生覺得不屑于問問題；反思是否關(guān)注學(xué)生差異，設(shè)置分層問題，讓不同能力的學(xué)生都可以參與；反思教學(xué)是否促進(jìn)學(xué)生問數(shù)學(xué)問題等。

三、培養(yǎng)學(xué)生問數(shù)學(xué)問題的方法，養(yǎng)成問數(shù)學(xué)問題的意識

部分學(xué)生有想法但缺乏提問技巧，這時教師要換位思考，啟發(fā)學(xué)生去質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生問數(shù)學(xué)問題的技能。常見的方法有：

1.對基本概念、定理本身提問

例如，在學(xué)習(xí)零點定理時，提出問題：①為什么要求函數(shù)連續(xù)且f（a）f（b）<0？②在區(qū)間（a，b）內(nèi)有幾個零點？③為什么不滿足f（a）f（b）<0也可能有零點？

2.對定理、公式的作用和應(yīng)用提問

比如，在學(xué)習(xí)兩角和與差公式時，可問此公式在解題中有什么作用？并開展求值、求角、證明的討論，引申出實際生活中的波的合成、電流的疊加中有什么應(yīng)用等。

3.對章節(jié)內(nèi)容重難點提問

比如，學(xué)習(xí)選修1-1第二章《圓錐曲線與方程》后，可以提出：這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識與方法？重點是什么？難點如何突破？可以用類比方法探究拋物線、雙曲線方程與幾何性質(zhì)嗎？三者間有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？

4.對數(shù)學(xué)思想、方法的特點和應(yīng)用提問

例如，學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想時可以提問：“形”指代哪些圖形？如何作圖？作圖時要注意什么？如何看圖并從圖中找到解決問題的條件？學(xué)習(xí)分類討論思想時可以提問：為什么要分類？分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？如何避免討論不全？解決哪些數(shù)學(xué)問題需要分類討論等。

5.對知識間聯(lián)系、學(xué)科間交叉滲透提問

例如，學(xué)習(xí)余弦函數(shù)時，可以提出：為什么要由正弦函數(shù)圖象平移得到余弦圖象？為什么前面利用單位圓得出了余弦函數(shù)的性質(zhì)還要利用余弦函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)呢？如何利用三角函數(shù)性質(zhì)去研究天體運動的周期現(xiàn)象？為什么醫(yī)生可以用心電圖診斷病情等。

6.對提問過程中發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行追問、反問

通過2003年北京高考題把蝴蝶定理從圓推廣到橢圓中的討論，學(xué)生加深了對類比推理的理解，突發(fā)奇想，追問正弦定理在空間的推廣，即在斜三棱柱中，各側(cè)面面積和它所對棱所對應(yīng)的二面角的正弦的比相等；反問提出在平面幾何中，任何三角形都有外接圓，正弦定理普遍成立，那么在空間中，任何三棱錐都有外接球，是否都有普遍成立的正弦定理？是否還有個類似的余弦定理呢？

學(xué)習(xí)的本質(zhì)是一為學(xué)，二為問。無論從提高數(shù)學(xué)成績，還是培養(yǎng)學(xué)生會“問”會“學(xué)”，都需要我們教師充分認(rèn)識學(xué)生問問題的意義，把握學(xué)生問數(shù)學(xué)問題的類型，探究靈活多樣的解答方法，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

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5.鄭杰編著.給教師的一百條新建議.華東師范大學(xué)出版社，2004.

（作者單位：安徽省潁上二中）