王 鵬 蔣龍貴

(江蘇省句容市第三中學(xué),江蘇 句容 212400)

電磁感應(yīng)中變加速直線運(yùn)動(dòng)位移的計(jì)算方法*

王 鵬 蔣龍貴

(江蘇省句容市第三中學(xué),江蘇 句容 212400)

本文分析并歸納了電磁感應(yīng)中變加速直線運(yùn)動(dòng)位移的計(jì)算方法，拓展了解題思路，促進(jìn)了物理與數(shù)學(xué)學(xué)科的相互融合。

電磁感應(yīng)；變加速直線運(yùn)動(dòng)；位移

1 引言

勻變速直線運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)單的變加速直線運(yùn)動(dòng)是高中物理動(dòng)力學(xué)研究的主要內(nèi)容[1,2]，電磁感應(yīng)中的變加速直線運(yùn)動(dòng)則是高考的重點(diǎn)與難點(diǎn)[3]。近年來(lái)，物理教學(xué)工作者對(duì)此進(jìn)行了一定的研究，包括雙桿模型歸類與剖析[4]，教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)的優(yōu)化[5]，定量演示實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)研制[6]與改進(jìn)創(chuàng)新[7,8]等。本文從運(yùn)動(dòng)學(xué)、電學(xué)、功與能量、數(shù)學(xué)積分等方面，對(duì)電磁感應(yīng)中的變加速直線運(yùn)動(dòng)的位移計(jì)算方法加以分析與歸納。

2 動(dòng)力學(xué)模型

如圖1所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距L，導(dǎo)軌平面與水平面成θ角，下端連接阻值為R的電阻。勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。質(zhì)量為m、阻值為r的金屬棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。

圖1

圖2

3 變加速直線運(yùn)動(dòng)位移的計(jì)算方法

3.1 利用V-t圖像法計(jì)算

眾所周知，在運(yùn)動(dòng)學(xué)中V-t圖像的“面積”表示位移。金屬棒從靜止開始，到速度達(dá)到最大時(shí)，利用實(shí)驗(yàn)坐標(biāo)紙繪制這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程金屬棒的V-t圖像(如圖3)。

圖3

在圖3中，數(shù)出變加速階段圖像與坐標(biāo)軸圍成的圖形中的格子數(shù)目N(不足半格的舍去)，乘以每個(gè)格子的面積S，從而可以近似計(jì)算出變加速直線運(yùn)動(dòng)的位移X=NS。然而，數(shù)方格的個(gè)數(shù)中人為誤差較大，故這種方法只可用于估算。

3.3 在已知焦耳熱的條件下，利用動(dòng)能定理或能量守恒定律計(jì)算

3.4 在已知達(dá)到最大速度V所用時(shí)間的條件下，利用微積分計(jì)算

4 結(jié)語(yǔ)

本文以電磁感應(yīng)中的一個(gè)動(dòng)力學(xué)模型為例，從多角度對(duì)變加速直線運(yùn)動(dòng)的位移計(jì)算方法加以分析與歸納，從而可以培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，拓展學(xué)生的解題思路，促進(jìn)物理與數(shù)學(xué)學(xué)科的相互交叉融合。

[1] 鄭金.探究變加速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的解法[J].物理教學(xué)，2016，(11)：53-56.

[2] 林飛.例析判斷變加速直線運(yùn)動(dòng)中速度大小的兩類題型[J].物理通報(bào),2014，(4)：58-59.

[4] 鄭行軍.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的雙桿模型歸類與剖析[J].物理教學(xué)探討，2016，(1):75-77.

[5] 魯斌.基于“實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新和探究”的“法拉第電磁感應(yīng)定律”優(yōu)化教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)[J].物理通報(bào)，2016，(5)：68-69.

[6] 鄭劉德.法拉第電磁感應(yīng)定律定量演示實(shí)驗(yàn)的研制[J].物理教師，2016，(4):50-51.

[7] 戴乃賽.3個(gè)電磁感應(yīng)演示實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)[J].物理教師，2016，(7)：46-49.

[8] 黃顯吞.巧用電磁感應(yīng)暗箱的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)[J].物理教師，2016，(10)：46-48.

* 本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃重點(diǎn)資助課題(批準(zhǔn)號(hào)：C-a/2016/02/02)、江蘇省現(xiàn)代教育技術(shù)研究“十二五”規(guī)劃2016年度立項(xiàng)課題(課題編號(hào)：2016-R-47162) 、江蘇省現(xiàn)代教育技術(shù)研究2017年度立項(xiàng)課題(課題編號(hào)：2017-R-54380) 、2017年鎮(zhèn)江市社科應(yīng)用研究教育專項(xiàng)立項(xiàng)課題(課題編號(hào)：2017jy046)的 研究成果之一。