蔣長(zhǎng)春

(江蘇省泰州市高港實(shí)驗(yàn)學(xué)校，江蘇 泰州 225323)

·實(shí)驗(yàn)研究·

“探究平面鏡成像的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)中選擇較薄玻璃的分析

蔣長(zhǎng)春

(江蘇省泰州市高港實(shí)驗(yàn)學(xué)校，江蘇 泰州 225323)

在“探究平面鏡成像的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)中，為了確定像的位置，采用茶色玻璃板代替平面鏡，但對(duì)盡可能選擇較薄玻璃的原因卻說法不一。筆者通過回顧實(shí)驗(yàn)過程，明確了透過玻璃板看到的物體其實(shí)是光經(jīng)過兩次折射后形成的虛像，并推導(dǎo)出該虛像與真實(shí)物體之間的偏移大小，進(jìn)而分析了由玻璃板的厚度與觀察方向偏離所引起的系統(tǒng)誤差。

平面鏡成像；玻璃板厚度；偏移

在“探究平面鏡成像的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)中，為了能夠確定像的位置和比較像與物的大小，蘇科版物理教材的處理辦法是采用兩個(gè)完全相同的棋子并用茶色玻璃板代替平面鏡。關(guān)于玻璃板的厚度問題，大家一致認(rèn)為應(yīng)該選擇較薄的玻璃板，但其中原因卻說法不一。蘇科版《物理教師教學(xué)用書》給出的解釋是：盡可能選薄一些的玻璃，否則會(huì)看到兩個(gè)不重合的像，且測(cè)量物、像到平面鏡的距離時(shí)會(huì)產(chǎn)生不必要的麻煩[1]，這里所說的“麻煩”是指什么呢？

1 實(shí)驗(yàn)過程回顧與分析

如圖1所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)，我們首先在白紙上畫一條直線，將茶色玻璃板垂直桌面放置在直線的正上方，然后在玻璃板前放一個(gè)棋子A，將另一個(gè)相同的棋子B放到鏡后，再移動(dòng)棋子B直到其與棋子A的像完全重合。這里運(yùn)用了等效替代的思想方法，一是用茶色玻璃板等效替代平面鏡，二是用棋子B等效替代棋子A的像，運(yùn)用等效替代思想方法巧妙解決了確定像的位置和大小的問題。

圖1

玻璃板無論厚薄，前后兩個(gè)面都能反射成像，但后面的像非常暗、不清晰。后面這個(gè)不清晰的像是光經(jīng)過玻璃板的后表面反射所形成的虛像，所以放置玻璃板時(shí)，應(yīng)該讓玻璃板的前沿與所畫直線重合，并在實(shí)驗(yàn)時(shí)移動(dòng)棋子B直到其與前面的、比較清晰的像完全重合。所測(cè)像距、物距就是棋子B與棋子A分別到玻璃板前沿的距離。

因?yàn)椴ＡО逶胶?，一前一后兩個(gè)虛像相距越遠(yuǎn)，所以我們應(yīng)該越容易區(qū)分這兩個(gè)像，操作難度越?。环炊ＡО逶奖?，我們?cè)诫y區(qū)分這兩個(gè)像，操作難度越大，那么我們?yōu)槭裁催€要選擇較薄的玻璃板呢？

2 棋子B的像相對(duì)于棋子B的偏移大小

其實(shí)人眼在玻璃板前透過玻璃板看后面的棋子B，看到的并不是真實(shí)的棋子B，而是光經(jīng)過兩次折射后所形成的虛像B′，如圖2所示。顯然B′的位置相對(duì)于B在前后與左右兩個(gè)方向上都發(fā)生了偏移。

圖2

設(shè)玻璃相對(duì)于空氣的折射率為n，玻璃板的厚度為d，棋子B與像B′到玻璃板后表面的距離分別為L(zhǎng)、l，人眼觀察棋子B的光路的入射角為α、折射角為β，像B′的位置相對(duì)于棋子B在左右與前后兩個(gè)方向上的偏移大小分別為x、y。

由幾何關(guān)系可知：

x=Ltanα+dtanβ-(l+d)tanα

①

x=Ltan(α+dα)+dtan(β+dβ)-(l+d)tan(α+dα)

②

聯(lián)立①、②兩式得：(l+d-L)[tan(α+dα)-tanα]=d[tan(β+dβ)-tanβ]，

③

由光的折射定律可知：

sinα=nsinβ

④

兩邊求導(dǎo)得：

cosαdα=ncosβdβ，

⑤

由③、⑤兩式得：

⑥

由④、⑥兩式可得：

⑦

由①、⑦兩式得：

⑧

3 實(shí)驗(yàn)中的系統(tǒng)誤差分析

在移動(dòng)棋子B與棋子A的像重合時(shí)，實(shí)際是棋子B的像與棋子A的像重合，真實(shí)的棋子B在棋子B的像(或棋子A的像)的后面，如圖3所示。像距的真實(shí)值為A′到所畫直線的距離，但實(shí)際測(cè)量的卻是棋子B到所畫直線的距離，這就導(dǎo)致測(cè)量的像距始終大于物距，其差值就是y，這主要是玻璃板有一定厚度引起的系統(tǒng)誤差。如果左右偏移x較大，還會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)棋子的連線與鏡面明顯不垂直。

圖3

3.1 玻璃板厚度引起的系統(tǒng)誤差

由⑦、⑧兩式可知，當(dāng)玻璃板折射率n與觀察方向α角一定時(shí)，玻璃板厚度d越大，像B′的位置相對(duì)于棋子B在左右與前后兩個(gè)方向上的偏移x、y均越大，系統(tǒng)誤差越大。

3.2 觀察方向偏離引起的系統(tǒng)誤差

表1 n=、d為單位1時(shí)x、y與α對(duì)應(yīng)的值

在Excel中作x-α、y-α散點(diǎn)圖，如圖4、圖5所示。

圖4

圖5

由圖4、圖5可知，玻璃板折射率n與厚度d一定，觀察方向越偏，像B′的位置相對(duì)于棋子B在左右與前后兩個(gè)方向上的偏移x、y就越大，系統(tǒng)誤差也就越大。

綜上分析，我們應(yīng)該選擇較薄的玻璃板做實(shí)驗(yàn)，并在尋找棋子A的像的位置時(shí)盡可能減小觀察方向的偏離程度，這樣做的目的是減小由于光的折射導(dǎo)致棋子B的像與真實(shí)棋子B之間的偏移，從而減小系統(tǒng)誤差。實(shí)驗(yàn)探究教學(xué)重視探究問題情境的真實(shí)性和探究過程的真實(shí)性，能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)肅認(rèn)真的實(shí)驗(yàn)態(tài)度，實(shí)事求是的實(shí)驗(yàn)作風(fēng)[2]。由于初中生對(duì)這一原因的理解是非常困難的，在學(xué)生做實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng)測(cè)出的像距始終大于物距并不嚴(yán)格相等時(shí)，可以明確地直接告訴學(xué)生這是由于玻璃板有一定厚度引起的誤差，是正常的，杜絕編造和修改實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

[1] 蘇科版物理教材編寫組.物理教師教學(xué)用書[M].南京：江蘇鳳凰科學(xué)技術(shù)出版社，2012：92.

[2] 江山.實(shí)驗(yàn)探究：培養(yǎng)物理學(xué)科核心素養(yǎng)的有效途徑[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2015，(12)：5.