沈榮慧

一、求變，增加學(xué)生思維的靈活性

在日常教學(xué)中經(jīng)?？吹竭@樣的情況：在某一個(gè)模塊的學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠很輕松地列式解決問題，但是當(dāng)問題綜合起來，學(xué)生就容易出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤。究其原因，學(xué)生在單個(gè)知識(shí)的學(xué)習(xí)中更多的是依靠模仿和記憶，當(dāng)問題出現(xiàn)變化之后，學(xué)生的思維并沒有隨之轉(zhuǎn)變，還是套用原來的方法來解題。針對這樣的情況，在教學(xué)中要跳出教學(xué)模塊的束縛，積極求變，讓學(xué)生面對各種各樣的問題，逐一解決，以此增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性。

例如在“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的教學(xué)中，給學(xué)生提供了一個(gè)題干：學(xué)校合唱隊(duì)有男生18人，女生30人。請學(xué)生根據(jù)已知條件補(bǔ)充一個(gè)與分?jǐn)?shù)相關(guān)的實(shí)際問題，學(xué)生很快列舉出如下問題：男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾、女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾，女生人數(shù)是合唱隊(duì)總?cè)藬?shù)的幾分之幾、男生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的幾分之幾？在學(xué)生說出每個(gè)問題的做法之后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾應(yīng)該用除法來解決的規(guī)律。接著引導(dǎo)學(xué)生嘗試不同的問題，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了“男生比女生少幾分之幾”和“女生比男生多幾分之幾”的問題，根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學(xué)生找到了辦法來解決問題：先找到兩者相差的人數(shù)，然后第一個(gè)問題就用相差的人數(shù)除以女生人數(shù)，第二個(gè)問題就除以男生人數(shù)。還有學(xué)生提出了這樣一個(gè)問題：假如又有兩名男生加入，男生是總?cè)藬?shù)的幾分之幾？在探究這個(gè)問題的時(shí)候，學(xué)生的思維得到足夠鍛煉，因?yàn)榭側(cè)藬?shù)隨著男生人數(shù)的變化而變化，所以必須找到新的男生人數(shù)和總?cè)藬?shù)才能解決問題，一些學(xué)生直接用20除以48，犯了一個(gè)常識(shí)性錯(cuò)誤。

二、求深，增加思維的深刻性

良好的思維品質(zhì)必須包含迎難而上、勇于嘗試。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要增加問題的難度來挑戰(zhàn)學(xué)生的思維極限，這里所說的難度并不是指絕對的難度，而是學(xué)生原有基礎(chǔ)上做適當(dāng)提升，讓學(xué)生經(jīng)受更“嚴(yán)峻”的思維挑戰(zhàn)，達(dá)成深度思維。

例如在“分?jǐn)?shù)乘除法”的教學(xué)中有這樣一類問題：一噸黃豆可以榨油多少噸，榨一噸油需要多少噸黃豆？在面對這兩個(gè)問題的時(shí)候有些學(xué)生完全不知道如何下手，但是在其他人的幫助下他們找到了“解題公式”：求一噸黃豆可以榨油多少噸就用題中的油的重量除以黃豆的重量，求榨油一噸需要多少黃豆就用黃豆的重量除以油的重量。雖然這樣的方法屢試不爽，但是從本質(zhì)上而言，學(xué)生根本不理解這個(gè)問題。所以，在教學(xué)中改變了問題的呈現(xiàn)方式，出示像“8噸黃豆可以榨油多少噸”這樣的問題。面對這個(gè)問題，學(xué)生需要進(jìn)一步分析：想要求出8噸黃豆榨油多少噸，首先要找到一噸黃豆榨多少油，而要求出每噸黃豆可以榨油多少，就要將黃豆分成若干份，因此應(yīng)該用油的重量除以黃豆的重量。實(shí)際交流中有學(xué)生給出這樣的解釋：如果問題中出現(xiàn)的不是分?jǐn)?shù)，而是整數(shù)，很容易想到用除法來計(jì)算，只要除以這個(gè)整數(shù)就能得到每噸的黃豆可以榨油的噸數(shù)。

在這個(gè)案例中，雖然只是對問題做了簡單的“改頭換面”，略微增加了一點(diǎn)難度，但是學(xué)生在面對這樣的問題時(shí)不能沿襲之前的做法，需要他們從問題出發(fā)去分析，積極思考，會(huì)讓思維更加深刻。

三、求新，增強(qiáng)學(xué)生思維的發(fā)散性

問題是促進(jìn)思維的催化劑，在搭建問題框架的時(shí)候，不但要把控問題的難度、廣度，還要致力于問題呈現(xiàn)方式的新穎性，用新的問題來帶動(dòng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來嘗試解釋問題和解決問題。

例如在“長方體和正方體”的教學(xué)中提供了這樣一個(gè)問題：有一種長方體，長大約10米，寬大約2米，高3米，以下最接近這種長方體的物體是（ ）：A、教室B公共汽車C講臺(tái)D集裝箱。這個(gè)問題的難度不大，但是牽引著學(xué)生的空間想象，面對這個(gè)問題，學(xué)生需要再現(xiàn)出生活場景，用數(shù)學(xué)目光來定量分析，經(jīng)過大量的思維活動(dòng)，在比較、想象中得出結(jié)論。再如“與百分?jǐn)?shù)相關(guān)的實(shí)際問題”的教學(xué)中給學(xué)生提供這樣一個(gè)問題：一種鹽水的含鹽率為20%，現(xiàn)在往這種鹽水中添加10克的鹽和40克的水，鹽水的含鹽率會(huì)怎樣變化？一些學(xué)生在讀題后直接用10除以40來計(jì)算百分?jǐn)?shù)，還有的學(xué)生用10除以50來計(jì)算，但是對于為什么要這樣計(jì)算學(xué)生還是說不清楚，也有的學(xué)生假設(shè)之前的鹽水有100克，然后計(jì)算出混合后的鹽水和鹽的重量，計(jì)算出含鹽率。交流的時(shí)候引導(dǎo)學(xué)生將加入的鹽和水綜合起來看，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以視為加入一種新的鹽水，這樣問題就與之前鹽水有多少克無關(guān)，學(xué)生也從根本上理解了這種新的便捷方法。在教學(xué)中，要用這樣的問題來引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、探索，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升思維實(shí)效性。

總之，提升學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，課堂教學(xué)要充分考慮這一元素，要以思維發(fā)展為支點(diǎn)來打造課堂學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在課堂上不斷發(fā)現(xiàn)，不斷嘗試，不斷收獲，從而提升課堂教學(xué)效率。

（作者單位：江蘇省如東縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）