李冬陽

新課堂模式下，如何讓高考復(fù)習(xí)課堂發(fā)揮更大的效率，我認(rèn)為良好的開端是成功的一半，數(shù)學(xué)課堂引入情境的合理創(chuàng)設(shè)，將有效的提高復(fù)習(xí)課堂的教學(xué)效果。

本文將討論高效課堂模式下如何用數(shù)學(xué)文化創(chuàng)設(shè)情境的策略，從而使課堂發(fā)揮最大的效率。

一、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中設(shè)置數(shù)學(xué)文化的重要性

在新課改以及高考新考綱的規(guī)定下，數(shù)學(xué)文化將是一個單獨(dú)的板塊，在教育上給予了特別的重視，一個重要的原因是，20世紀(jì)初年的數(shù)學(xué)曾經(jīng)存在著脫離社會文化的孤立主義傾向，并一直影響到今天的中國。數(shù)學(xué)的過度形式化，使人錯誤地感到數(shù)學(xué)只是少數(shù)天才腦子里想象出來的“自由創(chuàng)造物”，數(shù)學(xué)的發(fā)展無須社會的推動，其真理性無須實踐的檢驗。如今數(shù)學(xué)教育必須適當(dāng)?shù)厝谌霐?shù)學(xué)文化，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解不只是停留在表面，還要了解數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會發(fā)展之間的相互作用；體會數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、人文價值，開闊視野；尋求數(shù)學(xué)進(jìn)步的歷史軌跡，激發(fā)對于數(shù)學(xué)創(chuàng)新原動力的認(rèn)識；數(shù)學(xué)教育能給學(xué)生難忘的精神體驗，因為數(shù)學(xué)文化是催人奮進(jìn)的文化，它充分地體現(xiàn)了人類為真理而孜孜以求乃至奮不顧身的精神，以及對美和善的崇高追求。

二、新課堂教學(xué)情境引入采用融合數(shù)學(xué)文化的策略的作用

（一）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

每一節(jié)優(yōu)秀的課，良好的開端決定著本節(jié)課的成功，學(xué)生的配合與集中精神非常重要，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣濃厚，才能夠讓本節(jié)課達(dá)到最大效率。下面以“復(fù)數(shù)”為例闡述數(shù)學(xué)文化引入虛數(shù)的情況。

白居易詩云：“山在虛無縹緲間”。笛卡兒在《幾何學(xué)》（1637）中為“負(fù)數(shù)的平方根”取了一個很不幸的名字——“虛數(shù)”，使其蒙上一層神秘的面紗。

雖然我只在多媒體上投影了這兩句話，但是很快就引起學(xué)生的注意，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后我再一步步地引出虛數(shù)的概念，學(xué)生印象非常深刻，本節(jié)課學(xué)生也高度配合，課堂達(dá)到了所要的目的。

（二）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

數(shù)學(xué)概念課往往都是枯燥無味的，教師既要注意概念的形成過程，又要注意概念的應(yīng)用，根據(jù)不同的概念，需采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，創(chuàng)設(shè)一種使學(xué)生能夠獨(dú)立探究的情境引入，激勵學(xué)生實現(xiàn)對概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，才能使學(xué)生學(xué)得扎實。下面以“合情推理-歸納推理”為例闡述以數(shù)學(xué)文化創(chuàng)設(shè)情境引入概念的情況。

引例、哥德巴赫猜想：

6=3+3，

8=3+5，

10=5+5，

12=5+7，

14=7+7，

16=5+11，

…………

1000=29+971，

1002=139+863，

…….....

問題：根據(jù)上述部分式子，你能猜想它的一般性結(jié)論嗎？

根據(jù)上述過程，大膽猜想：任何一個不小于6的偶數(shù)都等于兩個奇質(zhì)數(shù)之和.這個就是偉大猜想之一的哥德巴赫猜想.

許多年來，數(shù)學(xué)家一直在努力證明這個猜想，而且目前已經(jīng)取得很好的進(jìn)展有陳景潤提出的陳氏定理：任何一個足夠大的偶數(shù)都可以表示一個素數(shù)及一個不超過兩個素數(shù)的乘積之和。

以上引例，我先通過多媒體展示前4個式子，讓學(xué)生嘗試找到式子的共同特征，然后再給出后面的式子，讓學(xué)生大膽猜想這些式子滿足的一般性。學(xué)生對于找規(guī)律的題目熱情較高，都很踴躍發(fā)言，最后由我完善他們的猜想，為引出歸納推理的定義做鋪墊。

通過對數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，學(xué)生興致勃勃，參與度高，都在嘗試用自己的方法來推出數(shù)學(xué)的定義或原理，課堂不顯得枯燥無味，不但加深了對定理或定義的理解，還鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（三）開闊學(xué)生眼界。

數(shù)學(xué)文化不僅能讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)，探究數(shù)學(xué)，還能讓學(xué)生開闊眼界。數(shù)學(xué)體系復(fù)雜而又龐大，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，會有往往會被直接灌輸數(shù)學(xué)知識來迎接高考，所以學(xué)生會有“一葉障目，不見泰山”的感覺。而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，能夠?qū)?shù)學(xué)與其他學(xué)科聯(lián)系起來，有利于培養(yǎng)學(xué)生的人文精神，更利于學(xué)生對數(shù)學(xué)更加敏銳，有利于課堂教學(xué)。下面以“數(shù)列”為例闡述以數(shù)學(xué)文化創(chuàng)設(shè)情境引入的情況。

引例：1766年，德國有一位名叫提丟斯的中學(xué)數(shù)學(xué)教師，提出將一列數(shù)：3，6，12，24，48，96，192……的前面加上0，即：0，3，6，12，24，48，96，192……然后再把每個數(shù)字都加上4，就得到了下面的一列數(shù)：4，7，10，16，28，52，100，196……再把每個數(shù)都除以10，最后得到：0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，19.6……令提丟斯驚奇的是，他發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的每一項與當(dāng)時已知的六大行星（即水星、金星、地球、火星、木星、土星）到太陽的距離比例有著一定的聯(lián)系。

1772年，德國柏林天文臺臺長波德深知這一發(fā)現(xiàn)的重要意義，就于1772年公布了提丟斯的這一發(fā)現(xiàn)，這串?dāng)?shù)從此引起了科學(xué)家的極大重視；并被稱為提丟斯——波得定則。0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，19.6……即太陽系行星與太陽的平均距離。

以上引例，我先多媒體投影給出第一列數(shù)字3，6，12，24，48，96，192……，讓學(xué)生找到其中的規(guī)律，然后再逐一給出三列數(shù)字①0，3，6，12，24，48，96，192……，②4，7，10，16，28，52，100，196……，③0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，19.6……，讓學(xué)生分別分析每一列數(shù)與前一列有什么關(guān)系，學(xué)生找到規(guī)律后，我給他們解釋這些數(shù)字與天文知識的聯(lián)系，學(xué)生很感興趣，初步了解了數(shù)列與人們的生活息息相關(guān)，教給學(xué)生如何用數(shù)學(xué)去看待世界、去認(rèn)識自然。以上引例為我后面講解數(shù)列的概念做好鋪墊。

（四）促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展。

通往科學(xué)的道路總是坎坷不平，無數(shù)真理的發(fā)現(xiàn)需要一代又一代人的鉆研與探索。數(shù)學(xué)史就是如此，解析幾何與立體幾何的創(chuàng)建、函數(shù)體系的創(chuàng)立、偉大數(shù)學(xué)猜想的由來與證明等無不證明了真理得來的艱辛。通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)文化的情境引入，讓學(xué)生多接觸數(shù)學(xué)文化，可以帶動學(xué)生學(xué)習(xí)費(fèi)馬、歐拉、華羅庚、陳景潤等數(shù)學(xué)家不畏艱辛的探究精神和勇于突破的創(chuàng)新精神。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，還能幫助學(xué)生樹立信心，勇敢面對學(xué)習(xí)的困難，強(qiáng)化自己的人格，使學(xué)生養(yǎng)成良好的道德品質(zhì)，全面促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展。

數(shù)學(xué)文化使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識中獲得了一種歷史感，通過新的角度看待數(shù)學(xué)學(xué)科，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)的思考，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，激發(fā)學(xué)生的情感、興趣和良好思想品德，有利于了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值和文化價值。

在新課堂模式下，以數(shù)學(xué)文化創(chuàng)設(shè)情境引入，豐富課堂教學(xué)，讓教學(xué)活動變得自然有趣，從而令課堂發(fā)揮更大的效率，是高考復(fù)習(xí)的有效策略之一。